《平面向量》向量的坐标运算(2)-知识点训练卷 江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第48卷

江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第48卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第48卷，是知识点训练卷，依据第七章：平面向量的范围要求编写，其内容及要求是：（1）了解向量概念，了解向量的几何表示，理解向量加法、减法和数乘向量运算；（2）了解两个向量平行的条件，了解向量的平面分解定理，了解向量的直角坐标概念，会进行向量的坐标运算，了解平行向量坐标间的关系；（3）了解向量的内积概念，会求内积，了解两个向量垂直的条件；（4）了解向量的应用。 第七章 平面向量 向量的坐标运算 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知平面向量，则向量（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平面向量线性运算的坐标表示即可解答. 【详解】因为平面向量， 所以，则. 故选：B. 2．若，，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据直接求解. 【详解】因为，， 所以. 故选:D. 3．设，，，则（   ） A．11 B．5 C．-14 D．10 【答案】A 【分析】先根据向量坐标运算求出，的坐标，然后利用向量数量积的坐标公式求解即可. 【详解】因为，，，所以，， 所以. 故选：A 4．向量，，，若与共线，则（　　） A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】首先求出的坐标，再根据向量共线的坐标表示得到方程，解得即可. 【详解】因为，，， 所以， 又与共线，所以，解得. 故选：D 5．已知平面向量，，则向量（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用平面向量的坐标运算可求得所求向量的坐标. 【详解】已知平面向量，，则向量. 故选：D. 6．已知点，若直线AB上的点D满足，则D点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由向量的坐标运算即可求解. 【详解】设，则， 由得且， 解得，故 , 故选：D 7．已知的 ABCD的顶点，，，则顶点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由平行四边形可得进而即得． 【详解】因为，，，由平行四边形可得， 设，则， 所以，即的坐标为. 故选：B. 8．已知=(2,3)，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用平面向量的坐标运算可求得向量的坐标. 【详解】因为=(2,3)，，则. 故选：A. 9．若向量，，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据直接求解即可. 【详解】，，则. 故选：D. 10．已知点，，，若A，B，C三点共线，则的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的线性运算的坐标关系即可求解. 【详解】由题意可知 由于A，B，C三点共线，所以与共线， 所以， 所以, 故选：D 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．已知向量，，则 . 【答案】 【分析】根据平面向量的加法运算即可. 【详解】根据平面向量的加法运算得. 故答案为： 12．已知，则的单位向量坐标为 ． 【答案】 【分析】先求，在根据单位向量的公式求解. 【详解】. 故答案为： 13．已知为坐标原点，，，，则点坐标为 . 【答案】 【分析】根据平面向量的线性运算与坐标表示直接得出结果. 【详解】由，可知为线段的中点， 又，，则. 故答案为：. 14．已知向量，若与共线，则实数 . 【答案】 【分析】利用向量共线的坐标表示式计算即得. 【详解】因，， 则由与共线可得，，解得. 故答案为：. 15．已知平面上两点的坐标分别是为直线上一点，且，则点的坐标为 . 【答案】 【分析】设，再根据向量的坐标公式与求解即可. 【详解】设，由，即，可得， 即，解得，即. 故答案为： 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．，求，的坐标. 【答案】；. 【分析】根据平面向量坐标的线性运算可求出结果. 【详解】因为， 所以. . 17．已知向量，若，求的值. 【答案】 【分析】由两向量共线的充要条件坐标表示式计算即得； 【详解】由可得，解得，. 18．已知，，求： (1)； (2) . 【答案】(1) (2)5 【分析】（1）利用平面向量线性运算的坐标表示式计算即得； （2）先计算出的坐标，再求其模长即得. 【详解】（1）因为，， 所以； （2）因为，，则，于是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第48卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第48卷，是知识点训练卷，依据第七章：平面向量的范围要求编写，其内容及要求是：（1）了解向量概念，了解向量的几何表示，理解向量加法、减法和数乘向量运算；（2）了解两个向量平行的条件，了解向量的平面分解定理，了解向量的直角坐标概念，会进行向量的坐标运算，了解平行向量坐标间的关系；（3）了解向量的内积概念，会求内积，了解两个向量垂直的条件；（4）了解向量的应用。 第七章 平面向量 向量的坐标运算 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知平面向量，则向量（    ） A． B． C． D． 2．若，，则等于（　　） A． B． C． D． 3．设，，，则（   ） A．11 B．5 C．-14 D．10 4．向量，，，若与共线，则（　　） A．1 B． C． D． 5．已知平面向量，，则向量（    ） A． B． C． D． 6．已知点，若直线AB上的点D满足，则D点坐标为（    ） A． B． C． D． 7．已知的 ABCD的顶点，，，则顶点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．已知=(2,3)，，则（    ） A． B． C． D． 9．若向量，，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．已知点，，，若A，B，C三点共线，则的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．已知向量，，则 . 12．已知，则的单位向量坐标为 ． 13．已知为坐标原点，，，，则点坐标为 . 14．已知向量，若与共线，则实数 . 15．已知平面上两点的坐标分别是为直线上一点，且，则点的坐标为 . 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．，求，的坐标. 17．已知向量，若，求的值. 18．已知，，求： (1)； (2) . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$