《平面向量》向量的坐标运算(1)-知识点训练卷 江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第47卷

江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第47卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第47卷，是知识点训练卷，依据第七章：平面向量的范围要求编写，其内容及要求是：（1）了解向量概念，了解向量的几何表示，理解向量加法、减法和数乘向量运算；（2）了解两个向量平行的条件，了解向量的平面分解定理，了解向量的直角坐标概念，会进行向量的坐标运算，了解平行向量坐标间的关系；（3）了解向量的内积概念，会求内积，了解两个向量垂直的条件；（4）了解向量的应用。 第七章 平面向量 向量的坐标运算 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知的三个顶点，则顶点D的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．若向量，，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知点，的坐标为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．若向量，，则（　　） A． B． C． D． 5．已知向量，，则（    ） A． B． C． D．1 6．设平面向量，，则（    ） A． B． C． D． 7．在中，，则（    ） A． B． C． D． 8．已知向量，.若，则向量（    ） A． B． C． D． 9．与向量平行的单位向量是（    ） A． B． C．或 D．或 10．已知向量，则与向量反向的单位向量的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．已知点，，则与向量同方向的单位向量的坐标是 ． 12．已知向量，，则 . 13．已知，则 . 14．已知平面向量，若 则 ＝ . 15．已知向量，，若，共线，且，则向量的坐标可以是 .（写出一个即可） 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．已知、、三点的坐标分别为、、，判断向量与是否共线． 17．设向量. (1)求； (2)若 = ，，求的值； 18．已知向量反向， (1)求向量的坐标． (2)若，求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第47卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第47卷，是知识点训练卷，依据第七章：平面向量的范围要求编写，其内容及要求是：（1）了解向量概念，了解向量的几何表示，理解向量加法、减法和数乘向量运算；（2）了解两个向量平行的条件，了解向量的平面分解定理，了解向量的直角坐标概念，会进行向量的坐标运算，了解平行向量坐标间的关系；（3）了解向量的内积概念，会求内积，了解两个向量垂直的条件；（4）了解向量的应用。 第七章 平面向量 向量的坐标运算 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知的三个顶点，则顶点D的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用和平面向量线性运算的坐标表示即可求解. 【详解】因为四边形为平行四边形， 所以，即， 所以， 即， 所以的坐标为. 故选：D 2．若向量，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的坐标运算得出选项. 【详解】, 因为不共线，所以基底表示向量系数 唯一，B正确. 故选：B. 3．已知点，的坐标为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用向量的坐标法表示求解即可. 【详解】设点的坐标为则则则的坐标为. 故选:A. 4．若向量，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平面向量线性运算法则及线性运算的坐标表示计算可得. 【详解】因为，， 所以. 故选：C 5．已知向量，，则（    ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据平面向量加法的坐标运算法则计算可得. 【详解】因为，， 所以. 故选：B 6．设平面向量，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用向量线性运算的坐标表示，结合向量模的坐标表示计算得解. 【详解】由，，得，所以. 故选：B 7．在中，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平面向量线性运算的坐标表示计算即可. 【详解】. 故选：C. 8．已知向量，.若，则向量（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用平面向量的坐标运算直接求解可得结果. 【详解】因为， 故选：B 9．与向量平行的单位向量是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】与向量平行的单位向量是，即可求解. 【详解】因为与向量平行的单位向量是，, 所以, 故选：D 10．已知向量，则与向量反向的单位向量的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】与向量方向相反的单位向量为求解即可. 【详解】因为，所以， 与向量方向相反的单位向量为， 故选：B 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．已知点，，则与向量同方向的单位向量的坐标是 ． 【答案】 【分析】与向量同向的单位向量为，根据坐标形式求得向量及模长即可求得. 【详解】点，， ，可得， 因此，与向量同方向的单位向量为： 故答案为： 12．已知向量，，则 . 【答案】 【分析】直接应用向量的坐标运算公式求模. 【详解】由题，所以. 故答案为：. 13．已知，则 . 【答案】 【分析】利用模长公式，直接求解即可. 【详解】， 故答案为：. 14．已知平面向量，若 则 ＝ . 【答案】 【分析】由求出，代入所求即得利用求模公式即得． 【详解】由题意可得 ∴ ∴ ． 故答案为： 15．已知向量，，若，共线，且，则向量的坐标可以是 .（写出一个即可） 【答案】或（写出一个即可） 【分析】直接根据题目条件列方程组求解即可. 【详解】由已知得，解得或， 即向量的坐标可以是或. 故答案为：或（写出一个即可）. 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．已知、、三点的坐标分别为、、，判断向量与是否共线． 【答案】共线，理由见解析 【分析】求出向量与的坐标，利用共线向量的坐标表示可得出结论. 【详解】解：已知、、， 所以，，，则，所以，向量与共线. 17．设向量. (1)求； (2)若 = ，，求的值； 【答案】(1)1 (2)2 【分析】（1）先求得，然后求得. （2）根据 =列方程组，化简求得，进而求得. 【详解】（1），； （2）， 所以，解得：，所以. 18．已知向量反向， (1)求向量的坐标． (2)若，求． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用两向量反向和数量积坐标公式计算出的坐标； （2）利用数量积和向量数乘坐标公式计算得出结果； 【详解】（1）因为向量反向， 又 所以设． 由得， 所以，所以 （2）因为， 所以 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$