《平面向量》向量的线性运算(2)-知识点训练卷 江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第46卷

江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第46卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第46卷，是知识点训练卷，依据第七章：平面向量的范围要求编写，其内容及要求是：（1）了解向量概念，了解向量的几何表示，理解向量加法、减法和数乘向量运算；（2）了解两个向量平行的条件，了解向量的平面分解定理，了解向量的直角坐标概念，会进行向量的坐标运算，了解平行向量坐标间的关系；（3）了解向量的内积概念，会求内积，了解两个向量垂直的条件；（4）了解向量的应用。 第七章 平面向量 向量的线性运算 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．在平行四边形中，，，则=（ ） A． B． C． D． 2．若、为单位向量，则下面各式中正确的是（    ） A．在方向上的数量投影为1 B． C． D． 3．如图，在矩形中，是的中点，则（    ） A． B． C． D． 4．如图，在矩形中，（　　）   A． B． C． D． 5．在矩形中，，则（   ） A． B． C．8 D．12 6．在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在平行四边形中，下列计算不正确的是（   ） A． B． C． D． 8．已知向量满足，且，则的值为（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 9．已知向量，满足，，则（    ） A． B． C． D． 10．在三角形中，，则（    ） A．10 B．22 C． D． 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．若菱形ABCD的边长为2，则等于 ． 12．已知，设D是BC边的中点，用与表示向量，则 . 13．如图，在四边形ABCD中，，且，则 ．    14．已知AD是的BC边上的中线，若，，则 ． 15．如图，在中，是上一点，则 ． 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．如图所示，四边形ACDE是平行四边形，点B是平行四边形ACDE内一点，且，，=，试用向量表示向量，，. 17．已知菱形的边长为2， (1)化简向量； (2)求向量的模. 18．化简下列各式： (1)； (2). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第46卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第46卷，是知识点训练卷，依据第七章：平面向量的范围要求编写，其内容及要求是：（1）了解向量概念，了解向量的几何表示，理解向量加法、减法和数乘向量运算；（2）了解两个向量平行的条件，了解向量的平面分解定理，了解向量的直角坐标概念，会进行向量的坐标运算，了解平行向量坐标间的关系；（3）了解向量的内积概念，会求内积，了解两个向量垂直的条件；（4）了解向量的应用。 第七章 平面向量 向量的线性运算 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．在平行四边形中，，，则=（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量加法的平行四边形法则求解. 【详解】平行四边形中，. 故选：A 2．若、为单位向量，则下面各式中正确的是（    ） A．在方向上的数量投影为1 B． C． D． 【答案】B 【分析】利用单位向量的定义，数量投影的概念，单位向量的模都等于1，但它们的方向不确定，从而得到答案． 【详解】解：A．没有确定、的夹角，所以不正确，不符合题意； B．、为单位向量，则，正确，符合题意； C．没有确定、的方向相同，则不一定成立，错误，不符合题意； D．没有确定、的方向相反，则不一定成立，错误，不符合题意； 故选：B． 3．如图，在矩形中，是的中点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】平面向量的线性运算，利用加减法运算以及数乘运算即可得到结果. 【详解】由图可知：. 故选：A. 4．如图，在矩形中，（　　）   A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据给定条件，利用向量的加法法则计算即得. 【详解】在矩形中，. 故选：B 5．在矩形中，，则（   ） A． B． C．8 D．12 【答案】A 【分析】先将分别用表示，再根据数量积的运算律即可得解. 【详解】， 则. 故选：A. 6．在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】如图，根据平面向量的线性运算依次判断选项即可. 【详解】如图，在平行四边形中，且， A：，故A正确； B：，故B正确； C：由，得，故C错误； D：，故D正确. 故选：C 7．如图，在平行四边形中，下列计算不正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平面向量线性运算法则及平行四边形的性质计算可得. 【详解】根据向量加法的平行四边形法则知，故A正确； 根据向量减法的三角形法则知，故B正确； ，故C错误； ，故D正确． 故选：C． 8．已知向量满足，且，则的值为（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 【答案】C 【分析】根据已知条件直接化简求解即可. 【详解】因为向量满足，且， 所以. 故选：C. 9．已知向量，满足，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由平面向量数量积的运算律可得，，即可求解. 【详解】由，得， 又， 所以. 故选：A 10．在三角形中，，则（    ） A．10 B．22 C． D． 【答案】B 【分析】根据数量积的运算律计算即可. 【详解】. 故选：B. 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．若菱形ABCD的边长为2，则等于 ． 【答案】2 【分析】根据向量的加法和模长的定义即可. 【详解】. 故答案为：2 12．已知，设D是BC边的中点，用与表示向量，则 . 【答案】 【分析】根据D是BC边的中点，可得，根据向量的加法和减法定义，即可得出结果. 【详解】解：因为D是BC边的中点，所以， 故 . 故答案为： 13．如图，在四边形ABCD中，，且，则 ．    【答案】 【分析】根据向量加法的平行四边形法则求得正确答案. 【详解】因为，所以由向量的加法的几何意义可知四边形ABCD是平行四边形， 又因为，所以四边形ABCD是菱形， 且，所以． 故答案为： 14．已知AD是的BC边上的中线，若，，则 ． 【答案】 【分析】分别在中用向量的三角形加法法则得用来表示，中根据向量减法法则得,表示，然后合并同类项可得. 【详解】在中根据向量的三角形加法法则得 又因为AD是的BC边上的中线，即 在中根据向量减法法则得， 所以 故答案为： 15．如图，在中，是上一点，则 ． 【答案】 【分析】根据题意利用向量加法与减法法则运算即可. 【详解】由题意得. 故答案为: 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．如图所示，四边形ACDE是平行四边形，点B是平行四边形ACDE内一点，且，，=，试用向量表示向量，，. 【答案】，， 【分析】根据向量加法和减法的运算法则即可求解. 【详解】解：因为四边形ACDE是平行四边形， 所以，，. 17．已知菱形的边长为2， (1)化简向量； (2)求向量的模. 【答案】(1) (2)2 【分析】（1）根据平面向量的线性运算求解即可； （2）根据平面向量的平行四边形法则与三角形法则化简求解即可 【详解】（1） （2）由向量的平行四边形法则与三角形法则， 18．化简下列各式： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】按照向量的运算法则进行运算 【详解】（1）法一：原式 法二：原式; （2）法一：原式. 法二：原式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$