《平面向量》向量的内积-知识点训练卷 江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第49卷

江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第49卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第49卷，是知识点训练卷，依据第七章：平面向量的范围要求编写，其内容及要求是：（1）了解向量概念，了解向量的几何表示，理解向量加法、减法和数乘向量运算；（2）了解两个向量平行的条件，了解向量的平面分解定理，了解向量的直角坐标概念，会进行向量的坐标运算，了解平行向量坐标间的关系；（3）了解向量的内积概念，会求内积，了解两个向量垂直的条件；（4）了解向量的应用。 第七章 平面向量 向量的内积 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．平面向量在正方形网格中的位置如图所示，若网格中每个小正方形的边长均为1，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 2．在正六边形中，向量与的夹角为（    ） A． B． C． D． 3．已知，且满足，则在上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 4．已知，在上的投影为，则（    ） A． B． C． D． 5．已知，为单位向量且与夹角为，则在方向上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 6．在中，若，，则在上的投影的数量为（    ） A． B． C． D． 7．平面向量，，若，则（   ） A． B． C．1 D．2 8．已知平面向量，，满足，则（    ） A．2 B．4 C．17 D．34 9．已知向量，若，则实数（    ） A． B．2 C． D．1 10．已知向量=(-2,m)，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．已知，若，则 ． 12．已知向量，，且，则 . 13．已知，，，夹角 . 14．已知中，，，，则 . 15．已知，，，则 . 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．已知，. (1)若，求实数的值； (2)若，求实数的值. 17．已知，，按下列条件分别求： (1)向量、的夹角为； (2)； (3). 18．已知平面向量. (1)若，求实数的值； (2)若与的夹角为，求实数的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第49卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第49卷，是知识点训练卷，依据第七章：平面向量的范围要求编写，其内容及要求是：（1）了解向量概念，了解向量的几何表示，理解向量加法、减法和数乘向量运算；（2）了解两个向量平行的条件，了解向量的平面分解定理，了解向量的直角坐标概念，会进行向量的坐标运算，了解平行向量坐标间的关系；（3）了解向量的内积概念，会求内积，了解两个向量垂直的条件；（4）了解向量的应用。 第七章 平面向量 向量的内积 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．平面向量在正方形网格中的位置如图所示，若网格中每个小正方形的边长均为1，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【分析】根据数量积的几何意义即可求解. 【详解】由图可知：在方向上的投影为，故， 故选：C 2．在正六边形中，向量与的夹角为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正六边形的性质及向量夹角的定义判断即可. 【详解】如图设与交于点，由正六边形的性质可知为等边三角形， 所以，则向量与的夹角为. 故选：B 3．已知，且满足，则在上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据进行求解，得到答案. 【详解】因为，， 所以在上的投影向量为. 故选：D 4．已知，在上的投影为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平面向量的数量积的几何意义，即可求解. 【详解】因为，在上的投影为，可得，所以. 故选：C. 5．已知，为单位向量且与夹角为，则在方向上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据数量积的几何意义：投影的计算公式，可得答案. 【详解】在方向上的投影向量||cos120° ∙ =1×(-)||=. 故选：B. 6．在中，若，，则在上的投影的数量为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据给定条件，利用投影的数量的意义计算作答 【详解】在中，，，则在上的投影的数量. 故选：B 7．平面向量，，若，则（   ） A． B． C．1 D．2 【答案】A 【分析】利用向量垂直的坐标运算得，即可求出. 【详解】向量，， 若，则，所以. 故选：A 8．已知平面向量，，满足，则（    ） A．2 B．4 C．17 D．34 【答案】D 【分析】利用平面向量垂直的坐标表示即可求解. 【详解】由题意，因为， 所以， 可得， 解得． 故选：D. 9．已知向量，若，则实数（    ） A． B．2 C． D．1 【答案】A 【分析】根据向量垂直的坐标表示分析求解. 【详解】因为，则，解得. 故选：A. 10．已知向量=(-2,m)，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据向量垂直的坐标表示求出当时的m值即可得解. 【详解】由题当时，， 或， 故“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．已知，若，则 ． 【答案】/ 【分析】根据题意，由向量垂直的坐标表示代入计算，即可得到结果. 【详解】由可知，则． 故答案为：． 12．已知向量，，且，则 . 【答案】3 【分析】根据向量垂直的坐标运算公式计算求参即可. 【详解】因为, 所以, 所以. 故答案为：3. 13．已知，，，夹角 . 【答案】/ 【分析】根据向量数量积公式可得夹角. 【详解】由，， 则， 解得， 又，所以， 故答案为：. 14．已知中，，，，则 . 【答案】 【分析】利用相反向量将转化为，然后由数量积定义可得. 【详解】因为，，， 所以. 故答案为： 15．已知，，，则 . 【答案】 【分析】由向量数量积公式算得结果，注意这两个向量夹角不是，而是它的补角 【详解】 故答案为： 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．已知，. (1)若，求实数的值； (2)若，求实数的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据向量共线满足的坐标关系即可求解， （2）根据向量垂直的坐标关系即可求解. 【详解】（1）因为，所以，所以； （2）因为，所以，所以. 17．已知，，按下列条件分别求： (1)向量、的夹角为； (2)； (3). 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据向量数量积的公式直接可得解； （2）根据向量可知两向量夹角，进而可得解； （3）根据垂直，直接可得数量积. 【详解】（1）由，，且向量、的夹角为， 则； （2）由，可知向量、的夹角为或， 则， 所以； （3）由， 则. 18．已知平面向量. (1)若，求实数的值； (2)若与的夹角为，求实数的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据向量的坐标运算，由数量积为0即可求解， （2）根据夹角公式即可求解. 【详解】（1）由可得， 由得，解得 （2），故， 解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$