《数列》数列的概念-知识点训练卷 江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第39卷

江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第39卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第39卷，是知识点训练卷，依据第六章：数列的范围要求编写，其内容及要求是：（1）了解数列的概念及数列通项公式的意义；（2）理解等差数列、等比数列的概念，及其公差和公比、通项公式、中项公式、前n项和公式；（3）了解数列的应用。 第六章 数列 数列的概念 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．数列，，，，…的第9项是（    ） A． B．19 C． D．17 2．已知数列，，3，，，…，则是这个数列的（    ） A．第8项 B．第9项 C．第10项 D．第11项 3．已知数列3，5，7，9，……，，则17是这个数列的（    ） A．第7项 B．第8项 C．第9项 D．第10项 4．已知数列，则是这个数列的（    ） A．第5项 B．第6项 C．第7项 D．第8项 5．下列说法正确的是(　　) A．数列1,3,5,7，…，可以表示为1,3,5,7，… B．数列1 , 0，－1，－2与数列－2，－1, 0 , 1是相同的数列 C．数列的第k项为 D．数列0,2,4,6,8，…可记为 6．已知数列1，，5，，9，…，则该数列的第10项为（    ） A． B． C．19 D．21 7．已知一组数1，1，2，3，5，8，，21，34，55，按这组数的规律，则应为（    ） A．11 B．12 C．13 D．14 8．在数列……中，等于（    ） A．22 B．28 C．35 D．29 9．在数列中，，则（    ） A． B．2 C．1 D． 10．数列，3，，，…，则是这个数列的第（    ） A．8项 B．7项 C．6项 D．5项 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“前两个数依次为a、b，紧随其后的第三个数是”，例如这组数中的第三个数“3”是由“”得到的，那么这组数中y表示的数为 . 12．已知数列的通项公式，则 ． 13．数列中，，，，则为 ． 14．已知数列中，，则的值为 . 15．是数列的第 项. 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．已知数列中，，，，求，的值. 17． 已知一个数列的前9项的和为90，前10项的和为120，求出第10项. 18． 已知数列的通项公式，写出这些数列的前5项． (1)； (2)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第39卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第39卷，是知识点训练卷，依据第六章：数列的范围要求编写，其内容及要求是：（1）了解数列的概念及数列通项公式的意义；（2）理解等差数列、等比数列的概念，及其公差和公比、通项公式、中项公式、前n项和公式；（3）了解数列的应用。 第六章 数列 数列的概念 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．数列，，，，…的第9项是（    ） A． B．19 C． D．17 【答案】D 【分析】观察可得数列的一个通项公式为，再代入计算可得. 【详解】数列，，，，…，的通项公式可以为， 所以. 故选：D 2．已知数列，，3，，，…，则是这个数列的（    ） A．第8项 B．第9项 C．第10项 D．第11项 【答案】B 【分析】根据数列的规律，判断数据是数列中的第几项. 【详解】数列可以表示为，，，，，…， 则数列的一个通项公式为， ，是这个数列的第9项. 故选：B. 3．已知数列3，5，7，9，……，，则17是这个数列的（    ） A．第7项 B．第8项 C．第9项 D．第10项 【答案】B 【分析】由数列通项有求解，即知17是数列的第几项. 【详解】由题设，，可得，故17是这个数列的第8项. 故选：B 4．已知数列，则是这个数列的（    ） A．第5项 B．第6项 C．第7项 D．第8项 【答案】B 【分析】根据数列最后一项可知通项公式，即可确定解. 【详解】数列 通项公式为， 当， 解得， 故选：B. 【点睛】本题考查了由通项公式求数列项数，属于基础题. 5．下列说法正确的是(　　) A．数列1,3,5,7，…，可以表示为1,3,5,7，… B．数列1 , 0 ，－1，－2与数列－2，－1, 0 , 1是相同的数列 C．数列的第k项为 D．数列0,2,4,6,8，…可记为 【答案】C 【分析】根据无穷数列和无穷数列的定义、数列的定义，结合偶数的性质逐一判断即可. 【详解】因为数列1,3,5,7，…，为有穷数列，而数列1,3,5,7，…为无穷数列，所以A错； 因为数列中数的顺序不同就是两个不同的数列，所以B错； 因为，所以C正确； 因为数列的首项为2，所以D错， 故选：C 6．已知数列1，，5，，9，…，则该数列的第10项为（    ） A． B． C．19 D．21 【答案】B 【分析】由数列的前几项可得数列的一个通项公式，再代入计算可得； 【详解】解：依题意可得该数列的通项公式可以为，所以. 故选：B 7．已知一组数1，1，2，3，5，8，，21，34，55，按这组数的规律，则应为（    ） A．11 B．12 C．13 D．14 【答案】C 【分析】易得从第三项开始数列的每项都为前两项之和,再求解即可. 【详解】易得从第三项开始数列的每项都为前两项之和,故. 故选：C 【点睛】该数列为“斐波那契数列”,从第三项开始数列的每项都为前两项之和,属于基础题. 8．在数列……中，等于（    ） A．22 B．28 C．35 D．29 【答案】D 【分析】根据所给数列找规律即可. 【详解】数列的前几项为…… 所以找规律得 所以， 故选：D. 9．在数列中，，则（    ） A． B．2 C．1 D． 【答案】B 【解析】先求，，再判断数列是周期为2的周期数列，最后求即可. 【详解】因为，所以，则数列是周期为2的周期数列，故． 故选：B. 【点睛】本题考查数列的递推关系，属于基础题. 10．数列，3，，，…，则是这个数列的第（    ） A．8项 B．7项 C．6项 D．5项 【答案】C 【分析】根据已知中数列的前若干项，我们可以归纳总结出数列的通项公式，进而构造关于的方程，解方程得到答案． 【详解】解：数列，3，，，， 可化为：数列，，，，， 则数列的通项公式为：， 当时，则， 解得：， 故是这个数列的第6项. 故选：C． 【点睛】本题考查的知识点是数列的函数特性，数列的通项公式，其中根据已知归纳总结出数列的通项公式，是解答的关键． 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“前两个数依次为a、b，紧随其后的第三个数是”，例如这组数中的第三个数“3”是由“”得到的，那么这组数中y表示的数为 . 【答案】-9 【分析】按数列的递推公式，列方程求解. 【详解】由这组数满足“前两个数依次为a、b，紧随其后的第三个数是”，所以有，解得. 故答案为：-9 12．已知数列的通项公式，则 ． 【答案】 【分析】将代入即可求解 【详解】令，可得. 故答案为 【点睛】本题考查求数列的项，是基础题 13．数列中，，，，则为 ． 【答案】19 【详解】分析：利用数列的递推公式，逐个写出项的值． 详解：由递推公式可得 所以 点睛：本题考查了数列递推公式的应用，属于简单题． 14．已知数列中，，则的值为 . 【答案】/1.6 【分析】根据依次代入数值即可求. 【详解】因为， 所以， ， ， . 故答案为： 15．是数列的第 项. 【答案】21 【分析】令，结合解得，即是数列的第21项. 【详解】令，即， 即， 所以或， 又因为，所以. 故答案为：21 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．已知数列中，，，，求，的值. 【答案】；；【分析】根据递推公式，利用代入法进行求解即可； 【详解】当时，，所以； 当时，，所以. 17．已知一个数列的前9项的和为90，前10项的和为120，求出第10项. 【答案】第10项是30 【分析】根据数列求和的定义即得. 【详解】数列的和为：，则， ，得. 所以， 第10项是30. 18．已知数列的通项公式，写出这些数列的前5项． (1)； (2)． 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 【分析】（1）（2）逐一代入即可求解. 【详解】（1）由可用列表法分别写出这两个数列的前5项． 1 2 3 4 5 0 （2）由可得： 1 2 3 4 5 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$