《数列》等差数列(1)-知识点训练卷 江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第40卷

江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第40卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第40卷，是知识点训练卷，依据第六章：数列的范围要求编写，其内容及要求是：（1）了解数列的概念及数列通项公式的意义；（2）理解等差数列、等比数列的概念，及其公差和公比、通项公式、中项公式、前n项和公式；（3）了解数列的应用。 第六章 数列 等差数列 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知等差数列的首项，公差，则等于（    ） A．5 B．6 C．7 D．9 【答案】C 【分析】根据等差数列的通项公式求解. 【详解】根据题意，. 故选：C 2．等差数列满足，则（    ） A．2024 B．2025 C．2026 D．2027 【答案】A 【分析】根据等差数列基本量的计算即可求解. 【详解】设等差数列的公差为，由可得， 故公差， 故， 故选：A 3．已知数列满足，，若，则n等于（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】根据等差数列的定义求得通项公式，即可求得的值. 【详解】由可得，，数列为等差数列，且公差为5. 所以， 令，所以. 故选：B. 4．等差数列，1，4，┄的第5项为（   ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】D 【分析】确定公差，利用等差数列通项公式可得第5项的值. 【详解】由题可知：等差数列的公差为， 则第5项为. 故选：D. 5．在等差数列中，若，则为（    ） A．20 B．27 C．29 D．32 【答案】D 【分析】设等差数列的公差为，由已知可得，求解即可求. 【详解】设等差数列的公差为，由， 可得，解得， 所以. 故选：D. 6．已知五个数成等差数列，则（    ） A．15 B．20 C．30 D．35 【答案】C 【分析】设数列公差，由数列组成求得公差和首项，再求待求式的值. 【详解】设数列的公差为，依题意，，则， 故. 故选：C. 7．已知公差为的等差数列满足：，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据等差数列通项公式直接求解即可. 【详解】，， . 故选：C. 8．已知等差数列中，，则数列的公差为（    ） A．4 B．3 C．1 D． 【答案】B 【分析】根据等差数列性质求解可得. 【详解】等差数列中，因为， 所以，解得. 故选：B 9．已知等差数列的前项和为，，，则的值为（    ） A．70 B．80 C．90 D．100 【答案】D 【分析】根据条件求出公差，再利用等差数列求和公式求出. 【详解】设等差数列的公差为， 则， 所以， 故选：D. 10．已知等差数列的前项和为，则（    ） A．14 B．26 C．28 D．32 【答案】B 【分析】设等差数列的公差为，，可求得，利用前项和公式可求. 【详解】设等差数列的公差为， 则， 则，所以. 故选：B. 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．在数列中，，，若，则 ． 【答案】506 【分析】由题意可得到数列是等差数列，求得其通项公式，即可求得答案. 【详解】由题意可得，故数列为等差数列，4为公差， 则，故令，解得. 故答案为：. 12．若数列的前项和为，且，则 ． 【答案】/ 【分析】由题意可知，从而可得答案. 【详解】因为数列的前项和为，且， 所以． 故答案为： 13．已知数列的通项公式，则等于 . 【答案】288 【分析】根据数列的通项公式求解数列的项即可. 【详解】由得，， 所以，. 故答案为：288. 14．已知数列的前项和为，且，则 . 【答案】7 【分析】直接利用与的关系计算即可. 【详解】由题意得. 故答案为：7 15．某种细胞分裂时，由 个分裂成个，个分裂成个，┄，这样一个细胞分裂 次以后，得到的细胞数是个． 【答案】7 【分析】根据已知得出通式，即可列式得出答案. 【详解】根据已知经过次分裂后，得到的细胞数是个，其中， 令，解得， 故答案为：7. 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．在等差数列中，，，，，求和的值. 【答案】， 【分析】由等差数列的通项公式及前项和公式列关于及的方程组，解方程组即可得解． 【详解】因为，，， 所以，解得或， 因为，所以． 17．记为等差数列的前项和，且，. (1)求的通项公式； (2)若，求数列的前项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）设数列公差，依题列出方程组，求得，代入通项公式即得； （2）由（1）结论求得，再求，判断是等差数列，利用等差数列的前项和公式求解即得. 【详解】（1）设的公差为，由，，得, 解得.故的通项公式为. （2）由，，得， 所以， 由可得数列是等差数列， 因首项为1，公差为1 ，故. 18．已知，. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等差数列定义判断数列，根据首项，公差求数列的通项公式即可； （2）根据等差数列求和公式求出的前项和即可. 【详解】（1）因为，，又， 由等差数列的定义知是首项为，公差为的等差数列， 故数列的通项公式为. （2）由等差数列的求和公式可得：，所以 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第40卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第40卷，是知识点训练卷，依据第六章：数列的范围要求编写，其内容及要求是：（1）了解数列的概念及数列通项公式的意义；（2）理解等差数列、等比数列的概念，及其公差和公比、通项公式、中项公式、前n项和公式；（3）了解数列的应用。 第六章 数列 等差数列 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知等差数列的首项，公差，则等于（    ） A．5 B．6 C．7 D．9 2．等差数列满足，则（    ） A．2024 B．2025 C．2026 D．2027 3．已知数列满足，，若，则n等于（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．等差数列，1，4，┅的第5项为（   ） A．7 B．8 C．9 D．10 5．在等差数列中，若，则为（    ） A．20 B．27 C．29 D．32 6．已知五个数成等差数列，则（    ） A．15 B．20 C．30 D．35 7．已知公差为的等差数列满足：，且，则（   ） A． B． C． D． 8．已知等差数列中，，则数列的公差为（    ） A．4 B．3 C．1 D． 9．已知等差数列的前项和为，，，则的值为（    ） A．70 B．80 C．90 D．100 10．已知等差数列的前项和为，则（    ） A．14 B．26 C．28 D．32 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．在数列中，，，若，则 ． 12．若数列的前项和为，且，则 ． 13．已知数列的通项公式，则等于 . 14．已知数列的前项和为，且，则 . 15．某种细胞分裂时，由 个分裂成个，个分裂成个，┄，这样一个细胞分裂 次以后，得到的细胞数是个． 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．在等差数列中，，，，，求和的值. 17．记为等差数列的前项和，且，. (1)求的通项公式； (2)若，求数列的前项和. 18．已知，. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$