《三角函数》正弦函数与余弦函数的图像与性质(1)-知识点训练卷 江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第31卷

江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第31卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第31卷，是知识点训练卷，依据第五章：三角函数的范围要求编写，其内容及要求是：理解正弦函数的图像和性质；了解余弦函数的图像和性质。 第五章 三角函数 正弦函数与余弦函数的图像与性质 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．使得函数为减函数，且值为负数的区间为（    ） A． B． C． D． 2．从函数的图象来看，对应于的x有（  ） A．1个值 B．2个值 C．3个值 D．4个值 3 . 函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 4 . 下列四个函数中，以为最小正周期的奇函数是（    ） A． B． C． D． 5．函数的图象与直线的交点的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．当时，函数与函数的图象的交点个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 7．函数的一个单调减区间是（    ） A． B． C． D． 8．下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 9．函数的最大值和最小值分别为（    ） A． B． C． D． 10．已知,,则的图象 A．与的图象相同 B．与的图象关于y轴对称 C．向上平移1个单位,得的图象 D．向下平移1个单位,得的图象 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．已知函数且，写出满足条件的的一个值 ． 12．方程的解集为 . 13．在内，函数和都是增函数的区间是 . 14．函数的奇偶性为 . 15．是 函数（填奇偶性）； 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．函数的部分图像如图所示，求函数的表达式.     17．已知函数. (1)求的单调递增区间； (2)求在上的值域. 18．设函数，. (1)求的最小正周期； (2)求的单调递增区间.    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第31卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第31卷，是知识点训练卷，依据第五章：三角函数的范围要求编写，其内容及要求是：理解正弦函数的图像和性质；了解余弦函数的图像和性质。 第五章 三角函数 正弦函数与余弦函数的图像与性质 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．使得函数为减函数，且值为负数的区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用正弦函数的图象与性质判定选项即可. 【详解】由的图象与性质可知时，函数单调递减，且函数值为负数. 故选：C 2．从函数的图象来看，对应于的x有（  ） A．1个值 B．2个值 C．3个值 D．4个值 【答案】B 【分析】作出函数的图象，确定直线与图象交点个数即可. 【详解】函数的图象，如图：      观察图象知，直线与函数的图象有两个交点， 所以使的x有2个值. 故选：B 3 . 函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正弦型函数的性质计算可得. 【详解】函数的最小正周期. 故选：D 4．下列四个函数中，以为最小正周期的奇函数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由三角函数的奇偶性、周期性即可逐一判断各个选项. 【详解】对于A，是以为最小正周期的奇函数，故A不符合题意； 对于B，是以为最小正周期的偶函数，故B不符合题意； 对于C，若，则，为偶函数，故C不符合题意； 对于D，若，显然其定义域为全体实数，且，所以是奇函数，且它的最小正周期为，故D符合题意. 故选：D. 5．函数的图象与直线的交点的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】画出以及的图象，由此确定正确答案. 【详解】在同一平面直角坐标系中画出函数和直线的图象(如图所示)，可得两图象的交点共有4个. 故选：D 6．当时，函数与函数的图象的交点个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 【答案】C 【分析】作出函数在上的图象与在的图象即可得解. 【详解】作出函数在上的图象与在的图象，如图， 观察图象，得函数与函数的图象的交点个数为2. 故选：C 7．函数的一个单调减区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】画出的图象，数形结合得到答案. 【详解】画出的图象，如下，    可以看出的一个单调减区间为，其他选项不合要求. 故选：C 8．下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角函数的单调性和诱导公式逐一判断即可. 【详解】对于A，由知，故A错误； 对于B，显然有，故B错误； 对于C，由有，故C错误； 对于D，由有，故D正确. 故选：D. 9．函数的最大值和最小值分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据给定条件，求出相位的范围，再利用正弦函数的性质求解即得. 【详解】由，得，则当，即时，， 当，即时，， 所以所求最大值、最小值分别为. 故选：A 10．已知,,则的图象 A．与的图象相同 B．与的图象关于y轴对称 C．向上平移1个单位,得的图象 D．向下平移1个单位,得的图象 【答案】C 【解析】由已知 【详解】解：，其向上平移1个单位即可得到的图像,故C正确, A错误; 的图像与的图像即不相同也不关于y轴对称,故B D错误. 故选: C. 【点睛】本题考查正弦函数的图像，是基础题. 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．已知函数且，写出满足条件的的一个值 ． 【答案】（答案不唯一，满足条件即可） 【分析】根据正弦函数的图象求解即可. 【详解】由函数且， 得， 所以或， 所以或， 所以满足条件的可以是. 故答案为：.（答案不唯一，满足条件即可） 12．方程的解集为 . 【答案】 【分析】根据题意得到，然后结合正弦函数相关知识解方程即可. 【详解】因为，所以， 若，则或， 所以或，即方程的解集为. 故答案为： 13．在内，函数和都是增函数的区间是 . 【答案】 【分析】分别求出两个函数在的单调增区间，然后求交集即可得解. 【详解】因为在内单调增区间为：， 在内单调增区间为：， 所以在内，函数和都是增函数的区间是. 故答案为：. 14．函数的奇偶性为 . 【答案】奇函数 【分析】根据函数奇偶性定义判断函数的奇偶性. 【详解】因为定义域为, 又因为, 所以为奇函数. 故答案为：奇函数. 15．是 函数（填奇偶性）； 【答案】奇 【分析】根据奇函数的判定方法即可得到答案. 【详解】由解析式得的定义域为，关于原点对称， 且， 故为奇函数， 故答案为：奇. 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．函数的部分图像如图所示，求函数的表达式.       【答案】 【分析】根据图像得到周期，再根据五点作图法得到即可. 【详解】由题意可知，函数的周期为： 所以， 由五点法作图可知： ， 即， 又因为， 所以， 所以函数的表达式为 17．已知函数. (1)求的单调递增区间； (2)求在上的值域. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据余弦函数的性质计算可得. （2）由的取值范围求出，再根据余弦函数的性质计算可得. 【详解】（1），令， 解得， 所以函数的单调递增区间为. （2），因为，所以， 可得，则， 即函数在上的值域为． 18．设函数，. (1)求的最小正周期； (2)求的单调递增区间. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据周期公式计算即得； （2）将看成整体，利用正弦函数的递增区间列出不等式组，求解即得. 【详解】（1）由可得，故函数的最小正周期为； （2）由，得， 所以函数的单调递增区间是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$