《三角函数》正、余弦定理-知识点训练卷 江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第38卷

江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第38卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第38卷，是知识点训练卷，依据第五章：三角函数的范围要求编写，其内容及要求是：理解正弦定理、余弦定理及其应用。 第五章 三角函数 正、余弦定理 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知中，内角所对的边分别为，若，则（    ） A． B．或 C． D．或 2．在中，，，，则等于（    ） A．45°或135° B．135° C．45° D．30° 3．在中，，，则外接圆的半径为（    ） A．2 B． C． D．4 4．在中，已知，则的外接圆半径为（　　） A．4 B．4 C． D． 5．在中，，，则（    ） A． B． C． D． 6．在中，若，则=（    ） A．90° B．30° C．120° D．150° 7．在中，内角所对应的边分别是，若，，，则（    ） A． B． C． D． 8．在中，若，则（    ） A．25 B．5 C．4 D． 9．在中，，则外接圆的半径为（    ） A． B． C．2 D．4 10．在中，，那么的值为（） A． B． C． D． 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则b＝ ． 12．在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．若，则 ． 13．的三个内角所对边的长分别为，已知，，，则的值为 ． 14．在中，若，，，则 ． 15．已知a，b，c为的三个内角A，B，C所对的边，若，则 . 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．已知中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，求角B． 17．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，． (1)求sinB的值； (2)求C的值． 18．在中，已知，，． (1)求的值； (2)若点在边上，且，求的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第38卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第38卷，是知识点训练卷，依据第五章：三角函数的范围要求编写，其内容及要求是：理解正弦定理、余弦定理及其应用。 第五章 三角函数 正、余弦定理 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知中，内角所对的边分别为，若，则（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】D 【分析】利用正弦定理求出，从而求出. 【详解】由正弦定理，得，解得， 又，所以或. 故选：D 2．在中，，，，则等于（    ） A．45°或135° B．135° C．45° D．30° 【答案】C 【分析】由正弦定理可得，，可得，结合大边对大角由可得，从而可求B． 【详解】∵，， 由正弦定理可得， ∴ ∵，∴ ∴ 故选：C． 3．在中，，，则外接圆的半径为（    ） A．2 B． C． D．4 【答案】D 【分析】根据内角和求出，再由正弦定理计算可得. 【详解】因为，所以，解得. 设外接圆的半径为，则，解得. 故选：D 4．在中，已知，则的外接圆半径为（　　） A．4 B．4 C． D． 【答案】C 【分析】利用三角形的余弦定理，即可求解． 【详解】因为在中，已知， 设的外接圆半径为，由正弦定理可得， 解得的外接圆半径为R． 故选：C． 5．在中，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用正弦定理即可求解. 【详解】由，得. 故选：B. 6．在中，若，则=（    ） A．90° B．30° C．120° D．150° 【答案】B 【分析】利用余弦定理解三角形即可求得. 【详解】因为，所以， 由余弦定理可得，，所以. 故选：B． 7．在中，内角所对应的边分别是，若，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用余弦定理直接构造方程求解即可. 【详解】由余弦定理得：，即， 解得：（舍）或，. 故选：D. 8．在中，若，则（    ） A．25 B．5 C．4 D． 【答案】B 【分析】利用余弦定理直接求解. 【详解】在中，若，，， 由余弦定理得. 故选：B 9．在中，，则外接圆的半径为（    ） A． B． C．2 D．4 【答案】C 【分析】先求得，结合正弦定理，即可求解. 【详解】因为，可得， 由正弦定理得外接圆的半径． 故选：C. 10．在中，，那么的值为（） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由及正弦定理可得三边之比,代入余弦定理即可求解. 【详解】∵， ∴由正弦定理可得，可得:，， 由余弦定理可得. 故选：B 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则b＝ ． 【答案】 【分析】利用余弦定理求解. 【详解】在中，，，， 由余弦定理可得，则. 故答案为： 12．在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．若，则 ． 【答案】 【分析】已知两边及夹角，由余弦定理直接求得结果. 【详解】已知， 由余弦定理得，解得. 故答案为：. 13．的三个内角所对边的长分别为，已知，，，则的值为 ． 【答案】 【分析】由的值及 , 利用余弦定理即可列出关于的方程, 求出方程的解即可得到的值. 【详解】由 , 根据余弦定理 得： , 即 , 所以 . 故答案为: 14．在中，若，，，则 ． 【答案】 【分析】由题中条件，根据正弦定理，直接计算，即可得出结果. 【详解】因为在中，，，， 由正弦定理可得， 所以. 故答案为：. 【点睛】本题主要考查正弦定理解三角形，属于基础题型. 15．已知a，b，c为的三个内角A，B，C所对的边，若，则 . 【答案】 【分析】根据正弦定理结合三角恒等变换分析求解. 【详解】因为，由正弦定理可得， 则， 所以. 故答案为：. 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．已知中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，求角B． 【答案】 【分析】由正弦定理化简已知等式可得，由于，化简可得，结合范围，可求B． 【详解】解：， ∴由正弦定理可得：， ，， ∴可得：，则， ， ∴． 17．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，． (1)求sinB的值； (2)求C的值． 【答案】(1) (2)3 【分析】（1）根据已知直接使用正弦定理可得； （2）直接使用余弦定理可得. 【详解】（1）因为，，． 由正弦定理，可得，所以． （2）由余弦定理，， ，或（舍），所以． 18．在中，已知，，． (1)求的值； (2)若点在边上，且，求的长． 【答案】(1) (2)5 【分析】 （1）利用余弦定理求解即可. （2）首先根据余弦定理得到，再利用余弦定理求解的长即可. 【详解】（1） （2）如图所示： 因为，，所以. 所以 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$