《三角函数》同角三角函数关系-知识点训练卷 江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第28卷

江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第28卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第28卷，是知识点训练卷，依据第五章：三角函数的范围要求编写，其内容及要求是：理解同角三角函数基本关系式：sin²α+cos²α=1，。 第五章 三角函数 同角三角函数关系 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知是第二象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 2．已知为第四象限角，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 4．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 5．角的终边与单位圆O相交于点P，且点P的横坐标为，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．已知 ，其中，的值为（    ） A．－ B．－ C． D． 7．若为第三象限角，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．若，则（    ） A． B． C． D． 9．若为第三象限角，且，则（    ） A．2 B．-2 C． D． 10．已知，，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．若，且为第四象限的角，则的值等于 . 12．已知，则 . 13．已知，，则 . 14．若，是第二象限角，则 ． 15．已知，，则 . 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．设为第四象限角，其终边上的一个点是，且，求和. 17．如图，在平面坐标系xOy中，第二象限角的终边与单位圆交于点A，且点A的纵坐标为. (1)求的值； (2)求的值. 18．证明下列恒等式：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第28卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第28卷，是知识点训练卷，依据第五章：三角函数的范围要求编写，其内容及要求是：理解同角三角函数基本关系式：sin²α+cos²α=1，。 第五章 三角函数 同角三角函数关系 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知是第二象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用同角的三角函数基本关系式先求出余弦值，再求正切值即得. 【详解】因是第二象限角，且，故， 则. 故选：B. 2．已知为第四象限角，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用同角三角函数的平方式，根据象限角的性质，可得答案. 【详解】由题意可知. 故选：B. 3．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据给定条件，利用同角公式计算即得. 【详解】由，，得， 则， 所以. 故选：B 4．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由可得，结合及计算即可. 【详解】因为，， 所以， 所以. 故选：C. 5．角的终边与单位圆O相交于点P，且点P的横坐标为，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用三角函数定义以及同角三角函数之间的平方关系即可得出结果. 【详解】根据三角函数定义可知， 又，则. 故选：A 6．已知 ，其中，的值为（    ） A．－ B．－ C． D． 【答案】A 【分析】利用平方关系计算的值，并根据角的象限判断符号即可. 【详解】因为为第四象限角， 所以. 故选：A. 7．若为第三象限角，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用同角三角函数的基本关系化简可得的值. 【详解】因为为第三象限角，则，因此，. 故选：D. 8．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的基本关系计算可得. 【详解】因为，所以， 所以. 故选：A 9．若为第三象限角，且，则（    ） A．2 B．-2 C． D． 【答案】C 【分析】利用平方关系求出，再根据商数关系即可得出答案. 【详解】解：因为为第三象限角，且， 所以， 所以. 故选：C. 10．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先利用同角三角函数关系，求出，再利用 即可求解. 【详解】∵，， ∴， ∴， 故选：. 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．若，且为第四象限的角，则的值等于 . 【答案】 【分析】根据给定条件，利用同角公式计算即得. 【详解】由，为第四象限的角，得， 所以. 故答案为： 12．已知，则 . 【答案】 【分析】根据同角三角函数基本关系式，即可求解. 【详解】由，可知，. 故答案为： 13．已知，，则 【答案】 【分析】根据角的范围和同角三角函数关系即可得到答案. 【详解】因为， 可得， 故答案为：. 14．若，是第二象限角，则 ． 【答案】 【分析】利用同角三角函数的基本关系计算可得. 【详解】因为，是第二象限角， 所以. 故答案为： 15．已知，，则 . 【答案】 【分析】根据同角三角函数平方关系及的范围求出答案. 【详解】因为，且， 所以， 因为，所以. 故答案为： 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．设为第四象限角，其终边上的一个点是，且，求和. 【答案】， . 【分析】先求得，然后求得. 【详解】依题意，为第四象限角，其终边上的一个点是，则， ，解得，则 所以， . 17．如图，在平面坐标系xOy中，第二象限角的终边与单位圆交于点A，且点A的纵坐标为. (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据三角函数的定义求出，再利用同角三角函数关系结合角的范围，求出； （2）在第一问的基础上，代入求解即可. 【详解】（1）由题知，，因为， 所以，又为第二象限角， 所以，即 （2）. 18．证明下列恒等式：． 【答案】证明详见解析 【分析】根据同角三角函数的基本关系式证得等式成立. 【详解】左边 右边， 所以原等式成立. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$