《三角函数》两角和与差(2)-知识点训练卷 江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第34卷

江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第34卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第34卷，是知识点训练卷，依据第五章：三角函数的范围要求编写，其内容及要求是：了解已知三角函数值求指定范围内的角的方法，掌握利用计算器求角的方法。 第五章 三角函数 两角和与差 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知，则（    ） A．－3 B．2 C．3 D．不存在 2．已知，则（   ） A． B． C． D．1 3．（    ） A． B． C． D． 4．的值是（    ） A． B． C． D． 5．（ ） A． B． C． D． 6．（    ） A． B． C． D． 7．已知，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．（    ） A． B． C． D．1 9． （    ） A． B． C． D．1 10．已知是第一象限角，且，则的值为（　 　） A． B． C． D． 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11． . 12．已知，，则 . 13．已知，，则 . 14．已知，，则 ． 15.，，，，则 . 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．锐角、满足，，求证：. 17．已知,求的值. 18．在△中，，. (1)求的值； (2)求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第34卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第34卷，是知识点训练卷，依据第五章：三角函数的范围要求编写，其内容及要求是：了解已知三角函数值求指定范围内的角的方法，掌握利用计算器求角的方法。 第五章 三角函数 两角和与差 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知，则（    ） A．－3 B．2 C．3 D．不存在 【答案】B 【分析】利用两角差的正切公式即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 2．已知，则（   ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】根据正切的和差角公式即可求解. 【详解】， 故选：A 3．（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和的正弦公式和特殊角三角函数求解. 【详解】. 故选：D. 4．的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用正切的和角公式，计算即可. 【详解】． 故选：D 5．（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由两角差的余弦公式求解. 【详解】. 故选：A 6．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两角差的正弦公式即可得出正确的选项． 【详解】． 故选：． 7．已知，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据的范围确定，然后使用正切差公式. 【详解】由，知，故，从而. 所以. 故选：D. 8．（    ） A． B． C． D．1 【答案】C 【分析】将原式转化为，然后利用两角和的正弦公式计算即可. 【详解】 . 故选：C 9． （    ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】根据余弦的和角公式即可求解. 【详解】， 故选：A 10．已知是第一象限角，且，则的值为（　 　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据平方关系及商数关系求出，再根据利用两角差的正切公式即可得解. 【详解】因为是第一象限角，所以， 所以， 所以. 故选：B. 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11． . 【答案】/ 【分析】根据两角和正弦公式的你用求解即可. 【详解】. 故答案为：. 12．已知，，则 . 【答案】 【分析】根据题意，由条件可得，再由正弦函数的和差角公式代入计算，即可得到结果. 【详解】因为，，则， 则. 故答案为： 13．已知，，则 . 【答案】 【分析】利用平方关系求出，再由两角差的余弦展开式化简可得答案. 【详解】因为，， 所以， 则 . 故答案为：. 14．已知，，则 ． 【答案】 【分析】由两角和的正切公式计算． 【详解】， 故答案为：． 15．，，，，则 . 【答案】 【分析】先利用同角三角函数基本关系求出，再利用两角差的余弦公式进行求解. 【详解】 . 故答案为：. 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．锐角、满足，，求证：. 【答案】证明见解析. 【分析】利用两角和的正切公式求得，考虑的范围，结合正切函数的图象即得. 【详解】∵， 又、为锐角，∴， ∴，得证. 17．已知，求的值. 【答案】 【分析】由已知利用诱导公式化简即可得到的值； 【详解】由可得：， 即， 18．在△中，，. (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用同角三角函数间的基本关系求出，进而求出的值； （2） 利用两角和的正切公式求出 【详解】（1）由已知得，角为锐角，则， 即. （2）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$