《三角函数》两角和与差(1)-知识点训练卷 江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第33卷

江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第33卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第33卷，是知识点训练卷，依据第五章：三角函数的范围要求编写，其内容及要求是：了解已知三角函数值求指定范围内的角的方法，掌握利用计算器求角的方法。 第五章 三角函数 两角和与差 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则△ABC一定是（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等边三角形 2．若，则 （    ） A． B． C．1 D．3 3．（    ） A． B． C． D． 4．（    ） A． B． C． D． 5．已知，则（    ） A． B． C．2 D．3 6． （   ） A． B． C． D． 7．已知，则的值为（    ） A． B． C． D．1 8．（    ） A． B． C． D． 9．（    ） A． B． C． D． 10．已知点在角的终边上，则的值为（    ） A． B． C． D．2 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．若，则 . 12．已知，则 . 13． . 14． ． 15．已知锐角，满足，，则 . 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．已知，，求的值． 17．已知A、B都是锐角，且，，求. 18 . 已知，是方程的两根，求下列各式的值. (1) (2) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第33卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第33卷，是知识点训练卷，依据第五章：三角函数的范围要求编写，其内容及要求是：了解已知三角函数值求指定范围内的角的方法，掌握利用计算器求角的方法。 第五章 三角函数 两角和与差 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则△ABC一定是（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等边三角形 【答案】A 【分析】利用正弦定理化边为角，逆用和角公式即得结论. 【详解】由，利用正弦定理，， 即,因,则或（不合题意舍去）， 故△ABC一定是等腰三角形. 故选：A. 2．若，则 （    ） A． B． C．1 D．3 【答案】B 【分析】首先用齐次分式求正切值，然后利用两角差正切公式求值即可. 【详解】因为，所以，即， 所以， 故选：B. 3．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两角和的正弦公式可求出结果. 【详解】. 故选：A. 4．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据，结合两角和差公式分析求解. 【详解】由题意可得： ， 所以. 故选：C. 5．已知，则（    ） A． B． C．2 D．3 【答案】C 【分析】借助两角和的正切公式计算即可得. 【详解】. 故选：C. 6． （   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用两角和的余弦公式求解即可. 【详解】. 故选：B 7．已知，则的值为（    ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】利用正切函数的和差公式即可得解. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 8．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由两角和的正弦公式运算可得结果. 【详解】 由题意可得：. 故选：B. 9．（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接用两角差的正弦公式化简求值. 【详解】原式. 故选：D 10．已知点在角的终边上，则的值为（    ） A． B． C． D．2 【答案】A 【分析】根据正切函数的定义计算，然后再由两角和的正切公式计算. 【详解】由已知，. 故选：A. 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．若，则 . 【答案】0 【分析】推得，利用两角和的正弦公式将所求关系式展开即得答案. 【详解】因为，， 所以或， 可得 所以 故答案为：. 12．已知，则 . 【答案】2 【分析】利用两角差的正切公式得，代入化简即可得到答案. 【详解】 所以 ， 故答案为：2. 13． . 【答案】/ 【分析】利用两角差的正弦公式求解即可. 【详解】 . 故答案为：. 14． ． 【答案】/ 【分析】根据已知条件,结合三角函数的诱导公式,以及正弦的两角和公式,即可求解. 【详解】 . 故答案为：. 15．已知锐角，满足，，则 . 【答案】/ 【分析】根据正切和角公式即可求解. 【详解】由，得， 由于，为锐角，所以，故， 故答案为： 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．已知，，求的值． 【答案】 【分析】先根据同角三角函数的基本关系求出，再根据两角差的余弦公式即可求解. 【详解】因为，， 所以. 所以 . 17．已知A、B都是锐角，且，，求. 【答案】 【分析】在锐角三角形中，利用同角三角函数间的关系可得的值，进一步得的值，接下来结合两角和的正切公式进一步求解即可. 【详解】∵A、B都锐角，， ∴， ∴， ∴. ∵A、B都是锐角，∴，∴. 18 . 已知，是方程的两根，求下列各式的值. (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用韦达定理得到，，再根据两角和的正切公式计算可得； （2）利用同角三角函数的基本关系及和差角公式得到，，从而代入计算可得. 【详解】（1）解：因为，是方程的两根， 所以，， 所以. （2）解：因为， 所以， 即， 又，所以， 所以， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$