《三角函数》二倍角(2)-知识点训练卷 江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第36卷

江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第36卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第36卷，是知识点训练卷，依据第五章：三角函数的范围要求编写，其内容及要求是：了解诱导公式、和角公式和二倍角公式。 第五章 三角函数 二倍角 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二倍角余弦公式，代入数据即可得答案. 【详解】由二倍角公式得， 故选：A 【点睛】本题考查二倍角公式的应用，属基础题. 2．已知角A为△ABC的内角，cos A＝－，则sin 2A＝（    ） A．－ B．－ C． D． 【答案】A 【分析】利用同角三角函数关系由余弦求得正弦，借助正弦的倍角公式，即可求得结果. 【详解】∵角A为△ABC的内角，∴0＜A＜π， ∴sin A＝ ＝， ∴sin 2A＝2sin Acos A＝2××＝－. 故选：. 【点睛】本题考查同角三角函数关系，以及正弦的倍角公式，属基础题. 3．已知，则（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据余弦二倍角公式计算即可得到答案. 【详解】. 故选：D 【点睛】本题主要考查余弦二倍角公式，属于简单题. 4．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】运用余弦的2倍角公式即可. 【详解】 故选：C 5．的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式，逆用正切二倍角公式进行求解即可. 【详解】， 故选：C 6．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由二倍角的余弦公式可直接求解. 【详解】， . 故选：A. 【点睛】本题考查二倍角的余弦公式的应用，属于基础题. 7．计算的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二倍角公式可得原式等于，即可求值 【详解】 故选：C 【点睛】本题考查了三角恒等变换，应用二倍角公式中正切关系求值. 8．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二倍角的余弦公式和诱导公式可求出结果. 【详解】因为，所以， 故. 故选：A． 9．已知是第二象限的角，且，则的值为（    ） A． B． C． D．–3 【答案】C 【分析】利用诱导公式求出，根据三角函数的基本关系求出，最后由二倍角公式计算可得. 【详解】因为，所以， 又是第二象限的角，所以， 所以， 所以. 故选：C 10．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先将转化为，再利用余弦的二倍角公式化简，最后代入已知条件，即可求解. 【详解】因为，则由二倍角公式得，又因为，代入可得. 故答案为：C 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11． ． 【答案】 【详解】. 12．已知，，则 . 【答案】 【分析】利用二倍角展开，化简，再与联立即可解出． 【详解】 【点睛】本题考查解三角函数，注意隐含条件的使用．属于基础题 13．已知，则 . 【答案】 【详解】试题分析：. 考点：1余弦的二倍角公式;2诱导公式. 14．若，则 . 【答案】 【分析】根据题中条件，由诱导公式以及二倍角公式，直接计算，即可得出结果. 【详解】因为， 则. 故答案为：. 15．若，则 . 【答案】 【分析】求出的值，利用二倍角的余弦公式可求得的值. 【详解】因为， 因此，. 故答案为：. 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．已知，，且，，求的值. 【答案】 【分析】先求题中所给角的范围，再通过正弦和差公式“凑角”，即可. 【详解】，∴. ，∴ . 17．已知，求和的值. 【答案】；. 【分析】由，得，即，从而求得，利用平方关系和两角和的正弦公式即可求得答案. 【详解】由，得， 则，即. 因为，所以， 所以， . 18．化简： （1）； （2）. 【答案】（1）；（2）. 【解析】（1）根据诱导公式，直接化简，即可得出结果； （2）根据同角三角函数基本关系，以及二倍角公式，直接化简，即可得出结果. 【详解】（1）原式； （2）原式. 【点睛】本题主要考查三角恒等变换的化简，熟记同角三角函数基本关系，诱导公式，以及二倍角公式即可，属于常考题型. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第36卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第36卷，是知识点训练卷，依据第五章：三角函数的范围要求编写，其内容及要求是：了解诱导公式、和角公式和二倍角公式。 第五章 三角函数 二倍角 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．若，则（    ） A． B． C． D． 2．已知角A为△ABC的内角，cos A＝－，则sin 2A＝（    ） A．－ B．－ C． D． 3．已知，则（  ） A． B． C． D． 4．（    ） A． B． C． D． 5．的值是（    ） A． B． C． D． 6．已知，则（    ） A． B． C． D． 7．计算的值是（    ） A． B． C． D． 8．已知，则（    ） A． B． C． D． 9．已知是第二象限的角，且，则的值为（    ） A． B． C． D．–3 10．已知，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11． ． 12．已知，，则 . 13．已知，则 . 14．若，则 . 15．若，则 . 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．已知，，且，，求的值. 17．已知，求和的值. 18．化简： （1）； （2）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$