《指数函数和对数函数》对数概念及运算法则（2）-知识点训练卷 江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第24卷

江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第24卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第24卷，是知识点训练卷，依据第四章：指数函数和对数函数的范围要求编写，其内容及要求是：（1）理解对数的概念（含常用对数和自然对数）及积、商、幂的对数；（2）掌握利用计算器求对数值（ lg N ， ln N ， loga N ）的方法。 第四章 指数函数和对数函数 对数概念及运算法则 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．将化成指数式可表示为（    ） A． B． C． D． 2．将化为对数式正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，则（    ）（e为自然对数的底数） A．e B．1 C． D．0 4．（    ） A． B． C． D．2 5．函数lgx＝3，则x＝（    ） A．1000 B．100 C．310 D．30 6．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 7．（    ） A． B．1 C． D． 8．的值是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 9． （    ） A．4 B． C． D． 10．方程的解为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．已知，，则 .（结果用，表示） 12．对数恒等式： ， . 13．计算： . 14．若，则 15．若，则 ． 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分 16．计算： (1)； (2)． 17．求下列各式中的值： (1)； (2)； (3)； (4). 18．计算下列各式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》 第24卷编写说明：江西省“三校生”对口升学《数学考纲百套卷》专辑，依据江西省“三校生”对口升学考试《数学》考试说明编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成。第一部分是根据考试说明的各考点的范围与要求，编写的91份知识点训练卷，第二部分是针对每个章节的重点内容，编写的15份常考题训练卷。第三部分参考江西省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《江西省数学考纲百套卷》的第24卷，是知识点训练卷，依据第四章：指数函数和对数函数的范围要求编写，其内容及要求是：（1）理解对数的概念（含常用对数和自然对数）及积、商、幂的对数；（2）掌握利用计算器求对数值（ lg N ， ln N ， loga N ）的方法。 第四章 指数函数和对数函数 对数概念及运算法则 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．将化成指数式可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数式的含义，将对数式转化为指数式. 【详解】把对数式化成指数式，为． 故选：A． 2．将化为对数式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数的定义判断． 【详解】化为对数式为， 故选：B． 3．已知，则（    ）（e为自然对数的底数） A．e B．1 C． D．0 【答案】A 【分析】整体换元，令，求出，即可求解. 【详解】令. 故选:A. 【点睛】本题考查复合函数求函数值，注意整体换元法的应用，或求出函数解析式，属于基础题. 4．（    ） A． B． C． D．2 【答案】C 【分析】根据对数恒等式及对数运算法则，即可求解. 【详解】 故选： 【点睛】本题考查对数运算法则，属于基础题. 5．函数lgx＝3，则x＝（    ） A．1000 B．100 C．310 D．30 【答案】A 【分析】由lgx＝3，可得直接计算出结果. 【详解】由lgx＝3，有： 则， 故选：A 【点睛】本题考查对数的定义，属于基础题. 6．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意写出和，利用并集的定义求解即可. 【详解】由题意，，， 所以． 故选：C. 7．（    ） A． B．1 C． D． 【答案】A 【分析】利用对数运算性质计算得解. 【详解】. 故选：A 8．的值是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】直接利用对数运算法则计算即得解. 【详解】解：原式=. 故选：C 9． （    ） A．4 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数的概念，即可求出结果. 【详解】令，则，∴. 故选：B. 10．方程的解为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把对数式化为指数式即可得出． 【详解】方程，化为：x． 故选：D． 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．已知，，则 .（结果用，表示） 【答案】 【分析】首先利用指对互换公式，将化成再利用对数加法即可求解. 【详解】，又，则. 故答案为： 12．对数恒等式： ， . 【答案】 【详解】略 13．计算： . 【答案】10 【分析】根据对数运算性质和分数指数幂的运算，直接进行计算即可得解. 【详解】. 故答案为：10. 14．若，则 【答案】 【分析】对两边取对数，根据对数的运算性质计算可得. 【详解】因为，所以，即，所以． 故答案为： 15．若，则 ． 【答案】9 【分析】将对数式化成指数式，再利用幂的运算性质，化简代入计算即得. 【详解】由可得，，则. 故答案为：9. 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)7 (2)5 【分析】利用指数及对数的运算性质直接计算即可 【详解】（1）由题意 （2）由题意 17．求下列各式中的值： (1)； (2)； (3)； (4). 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】使用对数的定义即可得到，然后由此计算即可. 【详解】（1）. （2）. （3）. （4）. 18．计算下列各式（式中字母均是正数）. (1) (2) 【答案】(1)2； (2). 【分析】（1）利用对数的运算性质即得； （2）利用指数幂的运算法则运算即得. 【详解】（1）； （2） . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$