第五章 二元一次方程组 单元练习 2024--2025学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册第五单元二元一次方程组 一、选择题 1.下列各等式中，是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2.．用代入消元法解方程组，将①代入②可得（　　） A． B． C． D． 3.下列四组值中，不是二元一次方程的解的是（ ） A． B． C． D． 4.以方程组的解为坐标的点（x，y）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5.已知直线与的图象如图所示，则二元一次方程组的解为(        )． A． B． C． D． 6.如图，在天平上放若干苹果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，现要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入砝码（　　） A．350克 B．300克 C．250克 D．200克 7.《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设有x只鸡，y只兔．依题意，可列方程组为（　　） A．B．C．D． 8.小慧去花店购买鲜花，若买6支玫瑰和4支百合，则她所带的钱还剩下8元：若买4支玫瑰和6支百合，则她所带的钱还缺2元．若只买10支玫瑰，则她所带的钱还剩下（    ） A．32元 B．30元 C．28元 D．24元 9.为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍，若购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（　　） A． B．C．D． 10.现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是（　　） A．30 B．40 C．50 D．60 二、填空题 11.若是关于x，y的二元一次方程，则　 　． 12.．若方程组 的解是 ，则直线y＝－2x＋b与直线y＝x－a的交点坐标是　 　． 13.若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则常数　 　． 14.如图，已知函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P，则方程组的解是______． 15.若方程组是关于，的二元一次方程组，则代数式______． 16.我国古代数学书《四元玉鉴》中有这样﹣一个问题：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱”．计算可得甜果的个数是 　 　． 17.已知关于x，y的方程（m+2）x+（m+1）y＝3m+a，不论m是怎样的常数，总有一组解为（其中a，b是常数），则a的值为 　 　． 三、解答题 18.解下列方程组：（1）；（2）． 19.已知，关于，的二元一次方程组与方程组有相同的解． （1）求这两个方程组的相同解：（2）求的值． 20．某校八年级师生共368人准备参加社会实践活动，现已预备了A、B两种型号的客车，除司机外A型号客车有49个座，B型号客车有37个座，两种客车共8辆，刚好坐满，求A、B两种型号的客车各用了多少辆？ 1 某校积极开展课外兴趣活动，已知701班同学中，参加球类项目的学生与参加艺术类项目的学生共32人，且参加球类项目的学生比参加艺术类项目的学生多4人．求参加球类和艺术类项目的学生各多少人． 21.某厂接到任务需完成台空调的安装．由于时间要求高，该厂没有足够的熟练工人，故决定招聘一批新工人，生产开始后发现：名熟练工人和名新工人每天共安装台空调；名熟练工人每天装的空调数与名新工人每天安装空调数一样多．（1）求名熟练工人和名新工人天一共可以安装多少台空调；（2）若公司原有熟练工人，现招聘名新工人均不为，为了刚好天完成安装任务，你有哪几种方案？ 22.为进行某项数学综合与实践活动，小明到一个批发兼零售的商店购买所需工具．该商店规定一次性购买该工具达到一定数量后可以按批发价付款，否则按零售价付款．小明如果给学校九年级学生每人购买一个，只能按零售价付款，需用3600元；如果多购买60个，则可以按批发价付款，同样需用3600元，若按批发价购买60个与按零售价购买50个所付款相同，求这个学校九年级学生有多少人？ 23.观察图，解答后面的问题． 梯形个数 1 2 3 4 5 6 … 周长 5 8 11 14 　 　 　 　 … （1）请在上表中的空格中填上适当的数据； （2）写出周长y和梯形个数x之间的二元一次方程； （3）当x＝670时，求y的值． 24.如图，直线与直线相交于点． 的值为________；不解关于，的方程组，请你直接写出它的解：________； 当时，求直线、直线与轴所围成的三角形的面积． 25.为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 45 60 租金（元/辆） 200 300 （1）参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？ （2）若租用同一种客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？ 学科网（北京）股份有限公司 $$