第八单元数学广角——数与形(单元测试)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第八单元数学广角-数与形(单元练习) 2024-2025学年六年级数学上册人教版 (时间: 90 分钟, 满分: 100+10分) 题目 一 二 三 四 五 六 附加题 总分 得分 一、填空。(第5题6分，其余每空2分，共44分) 2. 小平去离家 800米的游泳馆游泳。 (1) 小平从家到游泳馆用了( )分钟，游泳用了( )分钟。 (2)小平从游泳馆回家用了( )分钟，回家平均每分钟行( )米。 3. 用小棒摆下面的图形，摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要 15 根小棒……照这样摆下去，摆8个八边形需要( )根小棒，摆100个八边形需要( )根小棒。 4. 观察下面的图形，第4个图形由( )个⊙组成，第10个图形由( )个⊙组成，第( )个图形由99个⊙组成。 5. 观察下面的点子图，请根据规律在括号里写出对应的算式，并画一画。 6. 照这样摆下去，第8个图形有( )个白圆片和( )个灰圆片；第( )个图形有( )个白圆片和21个灰圆片。 7. 如图，正三角形被分成高度相等的若干层，各图形下面的分数表示涂色部分的面积占整个正三角形面积的几分之几，请在括号里填上相应的整数或分数。 8. 亮亮将一些小圆片按如图所示的方式摆放，则图⑩中有( )个小圆片。 二、判断。(每题2分，共8分) 1. 计算200—1—3—5—7—9—…—19的结果时,可以用200—10²进行计算。 ( ) 2. …第6个图形中有36个三角形。 ( ) 3.…照这样摆下去，摆10个这样的三角形需要30根小棒。( )2. …第6个图形中有36个三角形。 ( ) 4. 已知 则 ( ) 三、选择。(每题3分，共18分) 1. 观察图①②③中的数字规律,图④中的“?”是( )。 A. 565 B. 605 C. 702 D. 765 2. 阳阳每天早晨去上学，中午放学回家吃饭后休息一段时间，下午再去上学，上完课后放学回家。下面图( )比较准确地反映了阳阳一天从家到学校的往返情况。 3. 悠悠在计算1+3+5+7+9+…+37+39时,用到了数形结合的方法(如图),照这样摆下去，加数37 表示第( )层小正方形的个数。 A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 4. 如图，第1个图形中有5个三角形，第2个图形中有9个三角形，第3个图形中有13个三角形……按照这样的规律，第( )个图形中有81个三角形。 A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 5. 池塘里的某种浮萍每天增加1倍，16天刚好长满整个池塘。该种浮萍( )天能够长到池塘面积 。7 A. 4 B. 8 C. 10 D. 14 6. 把一些完全相同的小正方体按如图所示的方式摆放在桌面上，则第8个图形有 ( )个面露在外面。(不算底面) A. 20 B. 23 C. 26 D. 29 四、操作与计算。(共10分) 1. 观察下面每个图形中涂色小正方形的个数。请你根据图形的规律接着画一画第5个图形，并填一填。(4分) 2. 根据 计算下面各题。(6分) 五、解决问题。(共20分) 1. 如图，将长3厘米、宽2厘米的长方形卡纸排一层、两层、三层……排到第六层时，共需要多少张长方形卡纸? 排成的图形的周长是多少厘米?(4分) … 2. 小赵、小钱、小孙和小李四人进行视频通话，每两人进行一次视频通话(不能重复)，小赵已经进行了3次视频通话，小钱进行了2次视频通话，小孙进行了1次视频通话，小李进行了多少次视频通话? 分别是和谁进行视频通话的? 先画示意图，再解答。(4分) 3. 下面的图形是由若干个小三角形组成的。 照这样的规律画下去，第10个图形中有多少个白色小三角形? 有多少个灰色小三角形?(6分) 4. 甲、乙两地相距30km，小华骑自行车、小明坐车同时从甲地出发去乙地，当小华骑行到全程的 处时，小明正好到达乙地。如果小明到达乙地后立即沿原路返回与小华相向而行，那么相遇时，小华共骑行了全程的几分之几? (6分) 附加题。(共10分) 林林每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个。肥皂泡吹出以后，经过1分钟有一半破了，经过2分钟还有 没破，经过2.5分钟后全破了。林林吹完第50次时，没有破的肥皂泡有多少个? 参考答案 一、1. 2. (1) 10 )20(2) 5 160 3. 57 701 4. 15 33 32 5. 1+3×4=131+4×4=17 6. 36 9 20 210 8. 110 解析:观察题图可知,图①有(1×2)个小圆片,图②有(2×3)个小圆片,图③有(3×4)个小圆片，图④有(4×5)个小圆片……按照这样的规律,图⑩有(10×11)个小圆片。 二、1. ∨ 2. × 3. × 4. ∨ 三、1. C 2. C 3. C 4. B 5. D 6. C 解析:第1个图形有(2+3×1)个面露在外面，第2个图形有(2+3×2)个面露在外面，第3个图形有(2+3×3)个面露在外面……第8个图形有(2+3×8)个面露在外面。 四、1. 6 5 11 2. (1) 原式 (2) 原式 五、 (张) (厘米) 2. 2 次 分别是和小赵、小钱进行视频通话的 3. 白色小三角形： (个) 灰色小三角形： (个) 解析：观察题图可知，第n个图形中白色小三角形的个数是 ，灰色小三角形的个数是[1+2+…+(n-1)+n],据此解答。 4. 解析：根据题意可知，小明坐车的速度是小华骑自行车速度的3倍，小华先骑行了全程的 ，还剩全程的( 没有骑。小明从乙地出发，到两人相遇时，小华骑行了剩下路程的 即全程的 所以小华共骑行了全程的 附加题： (个) 解析：根据题意可知，每次吹的肥皂泡经过2.5分钟后全破了，所以林林在第50分钟吹的第 50 次，全都没有破，是100个；第49分钟吹的100 个破了 ，还有100个的 没有破；第48分钟吹的100个，已经过了2分钟，只有 没有破，也就是100个的 没有破。第47分钟吹的以及之前的都超过了2.5分钟，全都破了，所以没有破的肥皂泡有100× (个)。 学科网（北京）股份有限公司 $$