专题03 必刷易错题60题（第1-4单元）-2024-2025学年苏教版数学四年级上册期中复习专项培优训练

2024-2025学年苏教版数学四年级上册期中复习专项培优训练（第1-4单元） 专题03 必刷易错60题 必刷考点1：整十数除两、三位数 1 必刷考点2：两位数除两、三位数 2 必刷考点3：两位数除多位数 2 必刷考点4：三位数除以两位数的估算 3 必刷考点5：有余数的除法 3 必刷考点6：列竖式计算除法 3 必刷考点7：事物的间隔排列规律 4 必刷考点8：整数、小数复合应用题 5 必刷考点9：从不同方向观察物体和几何体 5 必刷考点10：作简单图形的三视图 6 必刷考点11：体积、容积及其单位 7 必刷考点12：体积、容积进率及单位换算 8 必刷考点13：简单的统计表 8 必刷考点14：绘制条形统计图 9 必刷考点15：平均数的含义及求平均数的方法 12 必刷考点1：整十数除两、三位数 1．（2021秋•平城区期末）的商是 　　位数，商的最高位在 　　位。 2．（2021秋•清新区期末）下面的算式中与的商相等的算式是　　 A． B． C． 3．（2022秋•邢台期中）估一估，下面各算式的商最接近8的是　　 A． B． C． 必刷考点2：两位数除两、三位数 4．（2023秋•郏县期中）□4，如果商是一位数，□里最小填 　　；如果商是两位数，□里最大填 　　。 5．（2023秋•郏县期中）第一小学910名师生乘车去博物馆参观，每辆车限乘50人。李明的计算过程如图。算式中虚线框里的“1”表示　　 A．租18辆车，还剩1人 B．租180辆车，还剩10人 C．租180辆车，还剩1人 D．租18辆车，还剩10人 6．（2019秋•昆山市校级期中）一个三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数．　　．（判断对错） 必刷考点3：两位数除多位数 7．（2023秋•舞阳县期末），可以把除数看作　 　去试商比较简便，商是　 　位数． 8．（2021春•江都区期末）银行通常将50枚一元的硬币叠在一起卷成一筒（如图）。那么把1万枚这样的硬币叠在一起，长度大约是 　　厘米，　　枚这样的硬币叠在一起长度大约是1千米。 9．（2019秋•上海期中）1个成人的体重约50千克，　　个这样重的人合起来约1吨． A．30 B．20 C．10 D．无数 10．（2020秋•昆山市期末）王老师带800元到商店买篮球，每个篮球70元，竖式表示他买篮球的情况。请问：王老师买了_____个篮球，剩下______元。　　 A．11，3 B．11，30 C．110，3 11．用竖式计算，并用两种方法验算 必刷考点4：三位数除以两位数的估算 12．（2020秋•南京期中）南化四小四年级350人乘大客车外出参加社会实践活动，每辆大客车最多可以坐48人。估一估：至少需要　　辆大客车。 A．6 B．7 C．8 D．9 13．（2010秋•宝应县校级期中），把除数可以看作　　来试商，商是　　位数． 14．（2009秋•金坛市期末）商的最高位是　　位，不计算，估计商是　　． 必刷考点5：有余数的除法 15．（2023秋•峡江县期末）在中，余数最大可取　　，这时被除数是　　． 16．（2023秋•兖州区期末），如果和都乘100，那么商是　 　，余数是　 　． 17．（2022秋•合肥期中）　　，在括号里最大能填　　，这个被除数最大是　　． 18．（2024•连云港模拟）在一个除法算式里，商是19，余数是12．当除数最小时，被除数是　　． 19．（2021秋•如东县期末），商1.1，余数是　　 A．3 B．0.3 C．0.03 D．0.003 20．（2023秋•无锡期末）竖式计算。 （1） （2） （3） （4） 必刷考点6：列竖式计算除法 21．（2020春•海安市期中）用竖式计算。 22．（2022秋•海门市期末）竖式计算并验算。 （1） （2） 23．（2022秋•溧阳市期末）列竖式计算。（带☆的题要写出验算过程） ☆ ☆ 24．（2023秋•东台市期中）列竖式计算，带“☆”的要验算。 ☆ 必刷考点7：事物的间隔排列规律 25．（2021秋•盐城期中）〇〇☆☆☆〇〇☆☆☆左起第21个图形是　　，前50个图形中〇有　　，☆有　　个． 26．（2021秋•盐城期中）一串彩灯按照红、黄、蓝、红、黄、蓝顺序排列，第56盏彩灯是 　　色的，前56盏彩灯中，有 　　盏红灯。 27．（2021秋•六合区校级期中）一串彩灯按8盏红灯、6盏绿灯、6盏黄灯的顺序排列，第621盏是　　灯． A．红 B．绿 C．黄 D．白 28．（2023秋•常熟市期末）如图所示，一串灰白相间、排列有一定规律的珠子，被盒子遮住了一部分。如果这串珠子有21个，那么这串珠子遮住部分有 　　个白珠，　　个灰珠。 29．（2020秋•邳州市期末）操场的一边按3面红旗，4面黄旗，5面蓝旗插着一排彩旗．那么，第60面是蓝旗．　 　（判断对错） 必刷考点8：整数、小数复合应用题 30． （2018秋•盐城期中）“夫妻肺片”是四川的一道名菜，主要选料有牛肉、牛肚和牛百叶，它们每千克的单价分别为18元，26元、25元．把这三样选取同样重量混合制成“夫妻肺片”，每千克应售价多少元？ 31． （2021秋•如东县期中）一束鲜花30元，买5束送一束．王阿姨一次买5束，每束便宜多少元？ 32．（2015秋•睢宁县期中）学校组织学生进行早体操训练，如果每列15人，需站28列，如果每列站20人，需站多少列？ 必刷考点9：从不同方向观察物体和几何体 33．（2021秋•太仓市期中）观察 ，从　 　面看到的图形是 ，从　 　面看到的图形是，从　 　面看到的图形是 ． 34．（2023春•无锡期中）从　　看下面这三个物体的形状是完全相同的． A．上面和前面 B．上面和右面 C．右面和前面 35．（2021秋•盐城期中）用4个同样大的正方体摆成右边的样子．从前面、右面和上面分别看一看，再在方格纸上画出看到的图形． 36．（2018秋•东台市期中）用同样大小的正方体搭出下面的立体图形． （1）从前面看是的有　 　． （2）从右面看是　　的有　 　． （3）从右面看是的有　 　． （4）从上面看是的有　 　． 必刷考点10：作简单图形的三视图 37．（2021•徐州模拟）从正面看下面的物体，形状相同的是　　 A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和③ 38．（2023秋•淮安区期中）在方格里画出如图物体的三视图。 39．（2018秋•东海县校级期中）如图中的物体是由4个同样大的正方体摆成的。从前面、右面和上面看到的各是什么图形？在方格纸上画一画。 40．（2023秋•鼓楼区校级期中）5个同样大小的正方体摆成如图所示的形状，请在方格纸上分别画出从前面、右面和上面看到的图形。 必刷考点11：体积、容积及其单位 41．（2023秋•南通期中）三个杯子同样大，1号杯里的水60毫升。 估一估：2号杯里的水大约 　　毫升；3号杯里的水大约 　　毫升。 42．（2022秋•锡山区期中）在横线里填上“升”或“毫升” 一个鱼缸大约可装水20　　；一个桶汽油大约有160　　； 一瓶修正液大约有15　　；一小瓶口服液大约有10　　． 43．（2019秋•盐城期末）在横线里填上“升”或“毫升”。 ①一瓶眼药水大约10　　。 ②一个洗衣液瓶的容量大约是2　　。 ③一个病人一次喝止咳糖浆大约20　　。 44．（2023秋•六合区期末）要装18升的水，选　　作容器比较合适． A．一个玻璃杯 B．一口锅 C．一个桶 45．（2020秋•太仓市期末）一盒牛奶标有“净含量”， 指的是　　 A．牛奶的体积 B．牛奶瓶的容积 C．牛奶瓶的体积 D．以上都不正确 必刷考点12：体积、容积进率及单位换算 46．（2023秋•港南区期末）把4升的水倒入500毫升的量杯，可以倒　 　杯． 47．（2023•海安市）在横线里填上“”、“ ”或“”： 8500毫升　　8升 1001毫升　　999升 301毫升　　3001毫升 7000毫升　　7升 6000毫升　　5升 13升　　1300毫升． 48．（2023秋•南通期中）在横线里填上“”、“ ”或“”。 5500毫升 　　5升 900毫升 　　9升 　　 　　 49．（2018秋•温州月考）在〇里填上“”、“ ”或“”． 3000毫升〇2升 6升〇5600毫升 7升〇708毫升 1001毫升〇999升 301毫升〇3001毫升 14升〇1400毫升 必刷考点13：简单的统计表 50．（2019秋•沛县期中）四（1）班举行环境保护知识竞赛，成绩统计如下表． 等级 不及格 及格 中等 良好 优秀 成绩分 60以下 人数 正正 根据表中的数据，回答下面问题． （1）本次竞赛得分在　　分数段的人数最多，比最少分数段的多　　人． （2）小红的成绩在班级中排第10位，她的成绩应该在　　分数段内． （3）估计一下，四（1）班的平均成绩大约是　　． 分左右 分左右 分左右 51．（2018秋•南通期中）小刚家去年四个季度用水情况如下表． 季度 一 二 三 四 用水量吨 113 188 206 153 小刚家去年平均每月用水多少吨？ 必刷考点14：绘制条形统计图 52．（2023秋•江阴市期末）根据下面的统计图，回答问题． （1）男生合格人数最多的项目是　 　；女生合格人数最少的项目　 　． （2）从图中可以明显看出，这个班最需要加强的是　 　训练． （3）在　 　项目上，女生表现出明显的优势．在　 　项目上，男女生的表现平分秋色． （4）从图中可以看出这个班至少有　 　人． 53．（2023秋•新北区期中）下面是四年级同学参加安全知识竞赛的成绩记录单。（单位：分） 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 成绩 97 61 54 88 75 93 78 90 95 89 58 84 编号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 成绩 80 100 69 90 75 94 82 98 84 88 68 91 （1）如果分为优秀，分为良好，分为及格，60分以下为不及格，把上面的成绩按等级分段整理后填写如表。 等级 优秀 良好 及格 不及格 数量人 （2）根据上面的统计表完成下面的条形统计图。 （3）　　等级的人数最多，　　等级的人数最少。 54．（2023秋•鼓楼区校级期中）下面是四年级三班数学期中考试情况，请完成统计表、统计图并回答问题。 优秀：正正正正 良好：正正 及格：正 不及格：一 四年级三班数学期中考试成绩统计表 年月 成绩 合计 优秀 良好 及格 不及格 数量人 （1）如图中纵轴上每一格代表 　　人； （2）成绩良好的比成绩优秀的少 　　人； （3）成绩优秀的人数是及格人数的 　　倍。 55．（2022秋•六合区期中）统计。 下面是四年级二班体育测试成绩情况，请完成统计表和统计图，并回答问题。 优秀：正正正正、良好：正正、及格：正、不及格； 四年级二班体育测试成绩情况统计表 年 月 成绩 合计 优秀 良好 及格 不及格 数量人 　　 　　 　　 　　 　　 （1）纵轴上1格的长度表示 　　人。 （2）成绩优秀的人数是及格人数的 　　倍。 （3）你还发现了什么？ 56．（2022秋•苏州期中）小强和小文去动物园调查了上星期每天游客人数，统计表如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 人数 1000 3000 4000 3000 4000 8000 7000 （1）根据统计表绘制统计图． （2）哪一天游客人数最多？可能的原因是什么？ （3）哪一天游客人数最少？与人数最多那一天相差多少？ 必刷考点15：平均数的含义及求平均数的方法 57．（2020秋•通州区期中）甲乙丙三人进行投篮比赛，甲乙的平均成绩是17分，乙丙的平均成绩是20分，那么丙比甲多 　　分。 58．（2023秋•宿城区期中）连续六个自然数，前三个数的和是90，那么后三个数的和是　　 A．93 B．96 C．99 D．90 59．（2020秋•鼓楼区期中）双语小学去年四个季度用水情况统计如下表： 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 用水量（吨 179 304 262 155 双语小学去年平均每个月用水多少吨？ 60．（2020秋•通州区期中）学校图书馆去年第一季度购书180本，第二季度购书240本，第三季度购书176本，第四季度购书224本。 （1）上半年平均每月购书多少本？ （2）全年平均每个季度购书多少本？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教版数学四年级上册期中复习专项培优训练（第1-4单元） 专题03 必刷易错60题 必刷考点1：整十数除两、三位数 1 必刷考点2：两位数除两、三位数 2 必刷考点3：两位数除多位数 3 必刷考点4：三位数除以两位数的估算 6 必刷考点5：有余数的除法 7 必刷考点6：列竖式计算除法 9 必刷考点7：事物的间隔排列规律 12 必刷考点8：整数、小数复合应用题 14 必刷考点9：从不同方向观察物体和几何体 16 必刷考点10：作简单图形的三视图 18 必刷考点11：体积、容积及其单位 20 必刷考点12：体积、容积进率及单位换算 22 必刷考点13：简单的统计表 24 必刷考点14：绘制条形统计图 26 必刷考点15：平均数的含义及求平均数的方法 32 必刷考点1：整十数除两、三位数 1．（2021秋•平城区期末）的商是 　一　位数，商的最高位在 　　位。 【思路点拨】三位数除以两位数，被除数前两位的数小于除数，则商是一位数，最高位在个位；被除数前两位的数大于或等于除数，则商是两位数，最高位在十位。据此解答。 【规范解答】解： 所以的商是一位数，商的最高位在个位。 故答案为：一，个。 【考点评析】本题主要考查了三位数除以两位数除法商的位数，只需要判定被除数前两位和除数的大小关系即可确定上的位数。 2．（2021秋•清新区期末）下面的算式中与的商相等的算式是　　 A． B． C． 【思路点拨】根据整数除法、比的运算计算出结果，再找出和相等的算式即可。 【规范解答】解： 故选：。 【考点评析】本题主要考查了整数除法、比的运算以及整数大小的比较，关键是先计算出结果，再进行比较。 3．（2022秋•邢台期中）估一估，下面各算式的商最接近8的是　　 A． B． C． 【思路点拨】根据数的估算的法则进行估算即可。 【规范解答】解： 故选：。 【考点评析】本题考查了数的估算，可以把数看作近似整十、整百、整千的数进行估算。 必刷考点2：两位数除两、三位数 4．（2023秋•郏县期中）□4，如果商是一位数，□里最小填 　6　；如果商是两位数，□里最大填 　　。 【思路点拨】三位数除以两位数，要想商是一位数，则被除数前两位商的数要小于除数，要想商是两位数，则被除数前两位上的数要大于或等于除数。据此解答。 【规范解答】解：□4，如果商是一位数，则□4，□里可以填6，7，8，9，最小填6；如果商是两位数，63大于或等于□4，□里可以填5，4，3，2，1，最大填5。 故答案为：6，5。 【考点评析】本题主要考查了两位数除三位数除法算式商的位数，先求出□4的取值范围是解答本题的关键。 5．（2023秋•郏县期中）第一小学910名师生乘车去博物馆参观，每辆车限乘50人。李明的计算过程如图。算式中虚线框里的“1”表示　　 A．租18辆车，还剩1人 B．租180辆车，还剩10人 C．租180辆车，还剩1人 D．租18辆车，还剩10人 【思路点拨】用第一小学参观博物馆的人数除以每辆车限乘的人数，求出需要多少辆车，根据除法的运算法则可知，一共租了18辆车，还剩10人。据此解答。 【规范解答】解：虚线框里的1在十位，表示还剩10人，租18辆车。 故选：。 【考点评析】本题主要考查了两位数除三位数除法的算理，明确除法算式各步的意义是解答本题的关键。 6．（2019秋•昆山市校级期中）一个三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数．　正确　．（判断对错） 【思路点拨】这是一道关于整数除法的算式，可用举例的方法得出答案． 【规范解答】解：一个三位数除以两位数，例如：，商是两位数；，商是1位数；所以商可能是一位数，也可能是两位数； 故答案为：正确． 【考点评析】本题考查了一个三位数除以两位数商是几位数的问题，一个三位数除以两位数商最多是两位数，也可能是一位数． 必刷考点3：两位数除多位数 7．（2023秋•舞阳县期末），可以把除数看作　20　去试商比较简便，商是　 　位数． 【思路点拨】根据四舍五入法，可把算式中除数21看作20进行试商，因为除数是两位数，所以要看到被除数的前两位，如果前两位数大于除数那么商的位数就等于被除数的位数减1，列式解答即可得到答案． 【规范解答】解：， 因为6930的前两位大于20， 所以商的位数为：， 答：在算式中，可以把除数看作20去试商比较简便，商是3位数． 故答案为：20，3． 【考点评析】此题主要考查的是估算在计算中的应用． 8．（2021春•江都区期末）银行通常将50枚一元的硬币叠在一起卷成一筒（如图）。那么把1万枚这样的硬币叠在一起，长度大约是 　100000　厘米，　　枚这样的硬币叠在一起长度大约是1千米。 【思路点拨】根据题意，先求出1万里面有几个50，再乘10，即可求出1万枚硬币长度大约是多少厘米； 先求出1千米里面有多少个10厘米，再乘50，即可求出多少枚这样的硬币叠在一起长度大约是1千米。 【规范解答】解：1万 （厘米） 1千米厘米 （枚 答：把1万枚这样的硬币叠在一起，长度大约是100000厘米，500000枚这样的硬币叠在一起长度大约是1千米。 故答案为：100000，500000。 【考点评析】解答此题的关键是先求出1万里面有几个50，然后再进一步解答。 9．（2019秋•上海期中）1个成人的体重约50千克，　　个这样重的人合起来约1吨． A．30 B．20 C．10 D．无数 【思路点拨】1吨千克，1个成人的体重约50千克，多少个这样重的人合起来约1吨，用，即可得解． 【规范解答】解：1吨千克， （个 答：20个这样重的人合起来约1吨． 故选：． 【考点评析】求一个数里面有几个另一个数，用除法计算． 10．（2020秋•昆山市期末）王老师带800元到商店买篮球，每个篮球70元，竖式表示他买篮球的情况。请问：王老师买了_____个篮球，剩下______元。　　 A．11，3 B．11，30 C．110，3 【思路点拨】被除数、除数同时除以10，商不变，仍是11，余数会跟着缩小为原来的，所以原来的余数为，即商11余30。据此解答。 【规范解答】解：（个（元 答：王老师买了11个篮球，剩下30元。 故选：。 【考点评析】本题主要考查了有余数除法的竖式计算方法，明确各步的意义是关键。 11．用竖式计算，并用两种方法验算 【思路点拨】根据整数减法和整数除法的计算方法进行计算，然后再进行验算即可． 【规范解答】解： ； 【考点评析】此题主要考查的是整数减法、整数除法计算方法和验算方法的应用． 必刷考点4：三位数除以两位数的估算 12．（2020秋•南京期中）南化四小四年级350人乘大客车外出参加社会实践活动，每辆大客车最多可以坐48人。估一估：至少需要　　辆大客车。 A．6 B．7 C．8 D．9 【思路点拨】根据题意，350里面有几个48，就需要几辆，即，把48看作50，商是7；除数估大，商会变小，这时需要把商调大，所以至少8辆，据此解答。 【规范解答】解：（辆 除数估大，商会变小，把商调大； （辆 答：至少需要8辆大客车。 故选：。 【考点评析】考查了整数除法的估算方法的运用。 13．（2010秋•宝应县校级期中），把除数可以看作　30　来试商，商是　　位数． 【思路点拨】当除数接近整十数时，我们可以用“四舍五入”法将除数看作整十数来试商，以确定商的位数，据此完成本题即可． 【规范解答】解：， ，可在十位商2，所以它的商是两位数． 所以，除数可以看成30来试商，它的商是两位数． 故答案为：30，两． 【考点评析】此题考查三位数除以两位数的试商方法，这种试商方法为“取整法”． 14．（2009秋•金坛市期末）商的最高位是　个　位，不计算，估计商是　　． 【思路点拨】（1）除数是两位数，用被除数的前两位组成的数与除数比较，如果比除数大或相等商的最高位是十位，否则商的最高位就是个位； （2）把把208看成200，38看成40，然后在相除． 【规范解答】解：（1）被除数的前两位组成的数是20，除数是38； ，不够除，所以商的最高位应是个位； （2）； 估算商是5． 故答案为：个，5． 【考点评析】整数除法判断商的最高位的方法：看被除数的前几位比除数大，商的最高位就商在第几位上． 必刷考点5：有余数的除法 15．（2023秋•峡江县期末）在中，余数最大可取　14　，这时被除数是　　． 【思路点拨】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为，进而根据“被除数商除数余数”解答即可． 【规范解答】解：因为在有余数的除法中，余数一定小于除数，最大的余数就是比除数小1的数，即： 余数：， 被除数：， ， ； 故答案为：14，224． 【考点评析】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可． 16．（2023秋•兖州区期末），如果和都乘100，那么商是　9　，余数是　 　． 【思路点拨】根据商不变的性质“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数除外），商不变”，可确定商仍然是9；但是余数变了，余数与被除数和除数一样，也扩大了100倍，由此确定余数是500． 【规范解答】解：，如果和都乘100，那么商不变，仍然是9， 余数与被除数和除数一样，也扩大了100倍，应是500． 故答案为：9，500． 【考点评析】此题考查商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数除外），商不变，要注意：余数与被除数和除数一样，也扩大或缩小了相同的倍数． 17．（2022秋•合肥期中）　　，在括号里最大能填　20　，这个被除数最大是　　． 【思路点拨】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数，再根据“被除数商除数余数”解答即可． 【规范解答】解：余数最大为：， ， ， ； 故答案为：20，440． 【考点评析】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可． 18．（2024•连云港模拟）在一个除法算式里，商是19，余数是12．当除数最小时，被除数是　259　． 【思路点拨】根据“在有余数的除法中，余数总比除数小”可知：因为余数是12，除数最小是13；当除数最小时，被除数最小，根据“被除数商除数余数”进行解答即可． 【规范解答】解：除数最小是13， ， ， ； 故答案为：259． 【考点评析】根据在有余数的除法中，商、除数、余数和被除数的关系进行解答即可． 19．（2021秋•如东县期末），商1.1，余数是　　 A．3 B．0.3 C．0.03 D．0.003 【思路点拨】根据“被除数商除数余数”得出“余数被除数商除数”解答即可． 【规范解答】解：， ， ， 故选：． 【考点评析】据在有余数的除法中，余数总比除数小，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可． 20．（2023秋•无锡期末）竖式计算。 （1） （2） （3） （4） 【思路点拨】根据整数除法的笔算法则进行计算。 【规范解答】（1） （2） （3） （4） 【考点评析】考查了整数的除法，熟练是解决本题的关键。 必刷考点6：列竖式计算除法 21．（2020春•海安市期中）用竖式计算。 【思路点拨】根据整数除法的笔算法则进行计算即可。 【规范解答】解： 【考点评析】考查了整数除法的笔算，熟练的掌握整数除法的笔算法则是解决本题的关键。 22．（2022秋•海门市期末）竖式计算并验算。 （1） （2） 【思路点拨】列竖式计算除法除法用竖式计算时，从被除数最高位开始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。 列竖式的过程中要把数位对齐。 除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商。 每次除后余下的数必须比除数小。 除法的验算方法：用商除数余数被除数，据此解答。 【规范解答】解：（1） （2） 【考点评析】本题考查了列竖式计算除法及除法的验算。 23．（2022秋•溧阳市期末）列竖式计算。（带☆的题要写出验算过程） ☆ ☆ 【思路点拨】列竖式计算除法：除法用竖式计算时，从被除数最高位开始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。 列竖式的过程中要把位数对齐。 除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商。 每次除后余下的数必须比除数小。 除法的验算用商除数余数被除数。 【规范解答】解： ☆ ☆ 【考点评析】本题考查了列竖式计算除法及除法的验算。 24．（2023秋•东台市期中）列竖式计算，带“☆”的要验算。 ☆ 【思路点拨】根据两位数除三位数的计算方法和验算方法，依次列竖式计算。 【规范解答】解： ☆ 【考点评析】本题解题的关键是熟练掌握两位数除三位数的计算方法和验算方法。 必刷考点7：事物的间隔排列规律 25．（2021秋•盐城期中）〇〇☆☆☆〇〇☆☆☆左起第21个图形是　〇　，前50个图形中〇有　　，☆有　　个． 【思路点拨】把〇〇☆☆☆这5个图形看成一组，一组中前两个是圆形，后三个是五角星形；分别求出21和50里有几个这样的组，再根据余数求解． 【规范解答】解：5个连续的图形看成一组． （1）（组（个； 余数是1，那么第21个图形和第一个相同，是圆形； （2）（组， （个， （个； 圆形有20个，五角星有30个； 故答案为：〇，20，30． 【考点评析】这类型的题目关键是找出图形的循环排列的规律，再根据这个规律分组解决问题． 26．（2021秋•盐城期中）一串彩灯按照红、黄、蓝、红、黄、蓝顺序排列，第56盏彩灯是 　黄　色的，前56盏彩灯中，有 　　盏红灯。 【思路点拨】把每相邻的“红、黄、蓝”3盏灯看成一组，求出56盏里面有几个这样的一组，还余几盏，再根据余数判断。红灯：（盏 【规范解答】解：（组（盏； 余数是2，那么第56盏灯和每组的第2盏灯颜色相同，是黄色。 （盏 故答案为：黄，19。 【考点评析】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解。 27．（2021秋•六合区校级期中）一串彩灯按8盏红灯、6盏绿灯、6盏黄灯的顺序排列，第621盏是　　灯． A．红 B．绿 C．黄 D．白 【思路点拨】把8盏红灯、6盏绿灯、6盏黄灯这20盏灯看成一组，求出621盏有几个这样的一组，还余几，再根据余数进行推算． 【规范解答】解：（盏； （组（盏； 余下1盏，第621盏灯就和第1盏灯的颜色相同，是红灯． 故选：。 【考点评析】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解． 28．（2023秋•常熟市期末）如图所示，一串灰白相间、排列有一定规律的珠子，被盒子遮住了一部分。如果这串珠子有21个，那么这串珠子遮住部分有 　6　个白珠，　　个灰珠。 【思路点拨】依据题意结合图示可知，珠子按照灰白这样的顺序排列，遮住部分有个，遮住部分的第一个珠子是白色珠子，最后一个是白色珠子，由此解答本题。 【规范解答】解：（个 （组（个 （个 （个 答：这串珠子遮住部分有6个白珠，5个灰珠。 故答案为：6；5。 【考点评析】解决本题的关键是找出题中的规律，利用规律去解答。 29．（2020秋•邳州市期末）操场的一边按3面红旗，4面黄旗，5面蓝旗插着一排彩旗．那么，第60面是蓝旗．　　（判断对错） 【思路点拨】把3面红旗、4面黄旗、5面蓝旗这一顺序排列的12面彩旗看成一组，先求出60里面有几个这样的一组，还余几，再根据余数判断． 【规范解答】解： （组 没有余数，所以第60面旗子和这一组的最后一面相同，是蓝旗． 故答案为：． 【考点评析】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解． 必刷考点8：整数、小数复合应用题 30．（2018秋•盐城期中）“夫妻肺片”是四川的一道名菜，主要选料有牛肉、牛肚和牛百叶，它们每千克的单价分别为18元，26元、25元．把这三样选取同样重量混合制成“夫妻肺片”，每千克应售价多少元？ 【思路点拨】设三种选料各需1千克，则共需3千克，求出混合制成“夫妻肺片”的总价，根据“总价数量单价”进行解答即可． 【规范解答】解：假设三种选料各需1千克，则： ， ， （元； 答：每千克应售价23元． 【考点评析】解答此题的关键：先进行假设，进而求出配制成的总重量及总价，进而根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答即可． 31．（2021秋•如东县期中）一束鲜花30元，买5束送一束．王阿姨一次买5束，每束便宜多少元？ 【思路点拨】因为买5束，送一束，一共便宜了30元，买5束送一束共6束花，所以每束便宜元． 【规范解答】解：， ， （元； 或：， ， ， （元， 答：每束便宜5元． 【考点评析】解答此题应根据题意，进行认真分析，明确题中数量间的关系：即少花了30元，买了6束花；继而得出结论． 32．（2015秋•睢宁县期中）学校组织学生进行早体操训练，如果每列15人，需站28列，如果每列站20人，需站多少列？ 【思路点拨】根据题意知道学校的总人数一定，每列的人数列数学校总人数（一定），所以每列的人数与列数成反比例，由此列出比例解答即可． 【规范解答】解：设需站列， ， ， ， 答：需站21列． 【考点评析】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可． 必刷考点9：从不同方向观察物体和几何体 33．（2021秋•太仓市期中）观察 ，从　侧　面看到的图形是 ，从　 　面看到的图形是，从　 　面看到的图形是 ． 【思路点拨】这个几何体是由四个小正方体组成的，根据观察物体的方法，从正面看，是四个正方形，下行2个，上行2个；从上面看，是1行2个正方形；从侧面看是一列2个正方形；据此解答即可． 【规范解答】解：观察 ，从 侧面看到的图形是 ，从 上面看到的图形是，从 正面看到的图形是 ． 故答案为：侧，上，正． 【考点评析】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 34．（2023春•无锡期中）从　　看下面这三个物体的形状是完全相同的． A．上面和前面 B．上面和右面 C．右面和前面 【思路点拨】观察图形可知，第一个图形：从正面看到的是2层：下层3个正方形，上层1个靠中间，从侧面看到的图形是一列2个正方形，从上面看到的图形是一行3个正方形； 第二个图形：从正面看到的是2层：下层3个正方形，上层1个靠左，从侧面看到的图形是一列2个正方形，从上面看到的图形是一行3个正方形； 第三个图形：从正面看到的是2层：下层3个正方形，上层1个靠右，从侧面看到的图形是一列2个正方形，从上面看到的图形是一行3个正方形； 据此解答即可． 【规范解答】解：由分析知：从上面和侧面看，看到这三个物体的形状是完全相同的，其中正面是不一样的． 故选：． 【考点评析】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 35．（2021秋•盐城期中）用4个同样大的正方体摆成右边的样子．从前面、右面和上面分别看一看，再在方格纸上画出看到的图形． 【思路点拨】从前面看到的图形是两列：左边一列3个正方形，右边一列1个靠下边；从上面看到的图形是一行2个正方形；从右面看到的图形是一列3个正方形． 【规范解答】解：根据题干分析可得： 【考点评析】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生的观察能力和空间思维能力． 36．（2018秋•东台市期中）用同样大小的正方体搭出下面的立体图形． （1）从前面看是的有　②④⑤　． （2）从右面看是　　的有　 　． （3）从右面看是的有　 　． （4）从上面看是的有　 　． 【思路点拨】从不同的方向观察物体时，因观察的方向不同，观察到物体的形状也就可能不相同． 【规范解答】解：（1）从前面看是的有 ②④⑤． （2）从右面看是　　的有 ①③⑥． （3）从右面看是的有 ②④⑤． （4）从上面看是的有 ①③⑥． 故答案为：②④⑤，①③⑥，②④⑤，①③⑥． 【考点评析】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 必刷考点10：作简单图形的三视图 37．（2021•徐州模拟）从正面看下面的物体，形状相同的是　　 A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和③ 【思路点拨】分别画出它们相应的正视图，明显看出①和③的形状是相同的，据此选择即可． 【规范解答】解：它们相应的正视图如图： 故选：。 【考点评析】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 38．（2023秋•淮安区期中）在方格里画出如图物体的三视图。 【思路点拨】从前面看，最下面有3个小正方形，最左边有3个小正方形；从右面看，最下面有3个小正方形，最左边有3个小正方形；从上面看，最下面有3个小正方形，中间有3个小正方形，由此作图。 【规范解答】解： 【考点评析】本题考查的是三视图的应用。 39．（2018秋•东海县校级期中）如图中的物体是由4个同样大的正方体摆成的。从前面、右面和上面看到的各是什么图形？在方格纸上画一画。 【思路点拨】立体图形由4个相同的小正方体组成。从前面能看到4个相同正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从上面能看到3个相同正方形。从右面能看到2个相同的正方形，分两层，上层1个下层1个。 【规范解答】解： 【考点评析】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 40．（2023秋•鼓楼区校级期中）5个同样大小的正方体摆成如图所示的形状，请在方格纸上分别画出从前面、右面和上面看到的图形。 【思路点拨】根据观察物体的方法，在方格纸上分别画出题中立体图形从前面、右面和上面看到的图形即可。 【规范解答】解：解答如下： 【考点评析】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。 必刷考点11：体积、容积及其单位 41．（2023秋•南通期中）三个杯子同样大，1号杯里的水60毫升。 估一估：2号杯里的水大约 　30　毫升；3号杯里的水大约 　　毫升。 【思路点拨】依据题意结合图示估算：1号杯里的水是3号杯子里的水的，则3号杯子里的水容积号杯里的水的容积；2号杯里的水大约是3号杯里的水的，用乘法列式计算2号杯子的水。 【规范解答】解： （毫升） （毫升） 答：2号杯里的水大约30毫升；3号杯里的水大约90毫升。 故答案为：30；90。 【考点评析】解决本题的关键是找出题中的数量关系。 42．（2022秋•锡山区期中）在横线里填上“升”或“毫升” 一个鱼缸大约可装水20　升　；一个桶汽油大约有160　　； 一瓶修正液大约有15　　；一小瓶口服液大约有10　　． 【思路点拨】根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小的认识，可知：一个鱼缸大约可装水20 升；一个桶汽油大约有160 升；一瓶修正液大约有15 毫升；一小瓶口服液大约有10毫升；由此解答即可． 【规范解答】解：一个鱼缸大约可装水20 升；一个桶汽油大约有160 升； 一瓶修正液大约有15 毫升；一小瓶口服液大约有10 毫升． 故答案为：升，升，毫升，毫升． 【考点评析】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择． 43．（2019秋•盐城期末）在横线里填上“升”或“毫升”。 ①一瓶眼药水大约10　毫升　。 ②一个洗衣液瓶的容量大约是2　　。 ③一个病人一次喝止咳糖浆大约20　　。 【思路点拨】根据生活经验和实际情况，对体积单位和数据大小的认识，可知计量一瓶眼药水的容积用“毫升”作单位；可知计量一个洗衣液瓶的容量用“升”作单位；计量一个病人一次喝止咳糖浆的多少用“毫升”作单位；由此解答即可。 【规范解答】解：①一瓶眼药水大约10毫升。 ②一个洗衣液瓶的容量大约是2升。 ③一个病人一次喝止咳糖浆大约20毫升。 故答案为：毫升，升，毫升。 【考点评析】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 44．（2023秋•六合区期末）要装18升的水，选　　作容器比较合适． A．一个玻璃杯 B．一口锅 C．一个桶 【思路点拨】根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小的认识，可知：要装18升的水，选一个桶作容器比较合适；据此解答． 【规范解答】解：由分析可知：要装18升的水，选一个桶作容器比较合适； 故选：． 【考点评析】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择． 45．（2020秋•太仓市期末）一盒牛奶标有“净含量”， 指的是　　 A．牛奶的体积 B．牛奶瓶的容积 C．牛奶瓶的体积 D．以上都不正确 【思路点拨】一盒牛奶标有“净含量”，是指牛奶的体积是． 【规范解答】解：一盒牛奶标有“净含量”， 指的是牛奶的体积； 故选：． 【考点评析】注意，包装盒上所标的是指盒内的物体（牛奶）体积是，或理解为盒的容积是，根据容积的意义，盒的容积是，就是指盒所容纳的物体（牛奶）的体积是． 必刷考点12：体积、容积进率及单位换算 46．（2023秋•港南区期末）把4升的水倒入500毫升的量杯，可以倒　8　杯． 【思路点拨】先把4升化成4000毫升，然后用4000除以500即可． 【规范解答】解：4升毫升； （杯； 答：可以倒8杯． 故答案为：8． 【考点评析】本题考查了除法的意义：求一个数里面有几个另一个数，用除法求解． 47．（2023•海安市）在横线里填上“”、“ ”或“”： 8500毫升　　8升 1001毫升　　999升 301毫升　　3001毫升 7000毫升　　7升 6000毫升　　5升 13升　　1300毫升． 【思路点拨】首先把8500毫升化成升数，用8500除以进率1000，然后与8升比较大小； 首先把1001毫升化成升数，用1001除以进率1000，然后与999升比较大小； 单位相同，直接比较301和3001的大小； 首先把7000毫升化成升数，用7000除以进率1000，然后与7升比较大小； 首先把6000毫升化成升数，用6000除以进率1000，然后与5升比较大小； 首先把1300毫升化成升数，用1300除以进率1000，然后与13升比较大小；即可得解． 【规范解答】解： 8500毫升升 1001毫升升 301毫升毫升 7000毫升升 6000毫升升 13升毫升． 故答案为：，，，，，． 【考点评析】此题考查名数的大小比较，首先进行名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率；然后比较数的大小． 48．（2023秋•南通期中）在横线里填上“”、“ ”或“”。 5500毫升 　　5升 900毫升 　　9升 　　 　　 【思路点拨】利用1升毫升，结合题中数据进行单位换算；其他算式计算出结果，然后比较大小。 【规范解答】解：5升毫升，5500毫升升 9升毫升，900毫升升 5500毫升升 900毫升升 【考点评析】本题考查的是容积的计量单位的换算以及表外乘除混合运算的应用。 49．（2018秋•温州月考）在〇里填上“”、“ ”或“”． 3000毫升〇2升 6升〇5600毫升 7升〇708毫升 1001毫升〇999升 301毫升〇3001毫升 14升〇1400毫升 【思路点拨】（1）3000毫升升，3升升，所以3000毫升升； （2）6升毫升，6000毫升毫升，所以6升毫升； （3）7升毫升，7000毫升毫升，所以7升毫升； （4）999升毫升，1001毫升毫升，所以1001毫升升； （5）301毫升毫升； （6）14升毫升，14000毫升毫升，所以14升毫升． 【规范解答】 解：3000毫升升 6升毫升 7升毫升 1001毫升升 301毫升毫升 14升毫升 故答案为：，，，，，． 【考点评析】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．化成什么单位要灵活掌握． 必刷考点13：简单的统计表 50．（2019秋•沛县期中）四（1）班举行环境保护知识竞赛，成绩统计如下表． 等级 不及格 及格 中等 良好 优秀 成绩分 60以下 人数 正正 根据表中的数据，回答下面问题． （1）本次竞赛得分在　　分数段的人数最多，比最少分数段的多　　人． （2）小红的成绩在班级中排第10位，她的成绩应该在　　分数段内． （3）估计一下，四（1）班的平均成绩大约是　　． 分左右 分左右 分左右 【思路点拨】（1）根据数据整理的方法，首先通过画“正”字的方法进行记录，然后把“正”字改为数字．再根据整数大小比较的方法进行比较． （2）因为成绩在分的是10人，小红的成绩在班级中排第10位，所以她的成绩应该在分数段内． （3）四（1）班的成绩在60以下的有2人、分的有3人、分的有12人、分的有9人、分的有10人，由此可知：平均成绩是80分左右． 【规范解答】解：（1）； （人； 答：本次竞赛得分在分数段的人数最多，比最少分数段的多10人． （2）因为成绩在分的是10人，小红的成绩在班级中排第10位，所以她的成绩应该在分数段内． （3）四（1）班的成绩在60以下的有2人、分的有3人、分的有12人、分的有9人、分的有10人，由此可知：平均成绩是80分左右． 故答案为：、10；；． 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握数据整理的方法及应用，统计表的特点及作用，并且能够个统计表提供的信息，解决有关的实际问题． 51．（2018秋•南通期中）小刚家去年四个季度用水情况如下表． 季度 一 二 三 四 用水量吨 113 188 206 153 小刚家去年平均每月用水多少吨？ 【思路点拨】根据求平均数的方法，用小刚去年家全年的用水总量除以12即可．据此列式解答． 【规范解答】解： （吨 答：小刚家去年平均每月用水55吨． 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，掌握求平均数的方法，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题． 必刷考点14：绘制条形统计图 52．（2023秋•江阴市期末）根据下面的统计图，回答问题． （1）男生合格人数最多的项目是　立定跳远　；女生合格人数最少的项目　 　． （2）从图中可以明显看出，这个班最需要加强的是　 　训练． （3）在　 　项目上，女生表现出明显的优势．在　 　项目上，男女生的表现平分秋色． （4）从图中可以看出这个班至少有　 　人． 【思路点拨】（1）从图中观察男生图例最高的既为男生合格人数最多的项目，女生图例最低的既为女生合格人数最少的项目； （2）从图中观察男女生最低的图例就是最需要加强的训练项目； （3）从图中观察女生比男生多的最多的项目上表现出最明显的优势，当男生和女生相差最小的则为平分秋色； （4）把在一个项目中男生最多的和女生最多的人数加起来就是全班至少的人数． 【规范解答】解：（1）从图中观察男生图例最高的为立定跳远，女生图例最高的为仰卧起坐； （2）从图中观察男女生最低的为仰卧起坐，这个班最需要加强的是仰卧起坐训练． （3）从图中观察女生比男生多的最多，所以在跳绳项目上，女生表现出明显的优势； 因为在投实心球中相差最少，所以在投实心球项目上，男女生的表现平分秋色； （4）（人 答：这个班至少有50人． 故答案为：立定跳远，仰卧起坐；仰卧起坐；跳绳，投实心球；50． 【考点评析】此题考查了学生的认真观察统计图的能力，要注意区分图例，并进行比较从而得出答案． 53．（2023秋•新北区期中）下面是四年级同学参加安全知识竞赛的成绩记录单。（单位：分） 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 成绩 97 61 54 88 75 93 78 90 95 89 58 84 编号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 成绩 80 100 69 90 75 94 82 98 84 88 68 91 （1）如果分为优秀，分为良好，分为及格，60分以下为不及格，把上面的成绩按等级分段整理后填写如表。 等级 优秀 良好 及格 不及格 数量人 （2）根据上面的统计表完成下面的条形统计图。 （3）　优秀　等级的人数最多，　　等级的人数最少。 【思路点拨】（1）分别数出不同等级的人数，再填表即可解答； （2）根据统计表格绘制条形统计图即可； （3）观察条形图中条形的长短即可得出答案。 【规范解答】解：（1） 等级 优秀 良好 及格 不及格 数量人 9 7 6 2 （2） （3）优秀等级的人数最多，不及格等级的人数最少。 故答案为：（3）优秀；不及格。 【考点评析】此题考查统计图表的填补及条形统计图的绘制。 54．（2023秋•鼓楼区校级期中）下面是四年级三班数学期中考试情况，请完成统计表、统计图并回答问题。 优秀：正正正正 良好：正正 及格：正 不及格：一 四年级三班数学期中考试成绩统计表 年月 成绩 合计 优秀 良好 及格 不及格 数量人 （1）如图中纵轴上每一格代表 　2　人； （2）成绩良好的比成绩优秀的少 　　人； （3）成绩优秀的人数是及格人数的 　　倍。 【思路点拨】根据一个“正”字代表五人填写统计表； （1）观察统计图可知，纵轴上每一格代表2人； （2）用成绩优秀的人数减去成绩良好的人数； （3）用成绩优秀的人数除以及格人数。 【规范解答】解： 成绩 合计 优秀 良好 及格 不及格 数量人 40 20 14 5 1 （1）如图中纵轴上每一格代表 2人； （2）成绩良好的比成绩优秀的少 6人； （3）成绩优秀的人数是及格人数的 4倍。 故答案为：40，20，14，5，1；2；6；4。 【考点评析】正确从统计表中读取数据并应用是解题关键。 55．（2022秋•六合区期中）统计。 下面是四年级二班体育测试成绩情况，请完成统计表和统计图，并回答问题。 优秀：正正正正、良好：正正、及格：正、不及格； 四年级二班体育测试成绩情况统计表 年 月 成绩 合计 优秀 良好 及格 不及格 数量人 　39　 　　 　　 　　 　　 （1）纵轴上1格的长度表示 　　人。 （2）成绩优秀的人数是及格人数的 　　倍。 （3）你还发现了什么？ 【思路点拨】“正”字的每一笔表示1人，则一个“正”字表示5人，将每个等级的人数加起来，即可得到合计，依此填表。 （1）纵轴每相邻两格相差2。 （2）用成绩是优秀的人数除以及格的人数即可得倍数。 （3）根据统计图中的信息提出问题并解答，符合题意即可。 【规范解答】解：四年级二班体育测试成绩情况统计表 2023年 10月 成绩 合计 优秀 良好 及格 不及格 数量人 39 20 14 5 0 （1）（人，（人 答：纵轴上1格的长度表示2人。 （2） 答：成绩优秀的人数是及格人数的4倍。 （3）根据统计图，我还发现了优秀的人数最多，没有不及格的人数。（答案不唯一） 故答案为：39，20，14，5，0，2，4。 【考点评析】本题考查的是数据的整理、理解掌握条形统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 56．（2022秋•苏州期中）小强和小文去动物园调查了上星期每天游客人数，统计表如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 人数 1000 3000 4000 3000 4000 8000 7000 （1）根据统计表绘制统计图． （2）哪一天游客人数最多？可能的原因是什么？ （3）哪一天游客人数最少？与人数最多那一天相差多少？ 【思路点拨】（1）根据统计表中的数据完成条形统计图； （2）由统计图可得星期六人数最多，因为周末人们都休息； （3）由统计图可得星期一人数最少，用星期六人数减星期一人数即可得相差人数． 【规范解答】解：（1）如图： （2）星期六游客人数最多，原因可能是周末人们都休息． （3）星期一游客人数最少， （人， 答：与人数最多那一天相差7000人． 【考点评析】此题主要考查了绘制条形图，关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 必刷考点15：平均数的含义及求平均数的方法 57．（2020秋•通州区期中）甲乙丙三人进行投篮比赛，甲乙的平均成绩是17分，乙丙的平均成绩是20分，那么丙比甲多 　6　分。 【思路点拨】用甲乙的平均成绩乘2，求出甲乙的总成绩。用乙丙的平均成绩乘2，求出乙丙的总成绩。再用乙丙的总成绩减去甲乙的总成绩，求出丙比甲多的分数。 【规范解答】解： （分 答：丙比甲多6分。 【考点评析】本题考查平均数的意义和求法。平均数问题的基本数量关系：总数量份数平均数；总数量平均数份数；平均数份数总数量。 58．（2023秋•宿城区期中）连续六个自然数，前三个数的和是90，那么后三个数的和是　　 A．93 B．96 C．99 D．90 【思路点拨】前三个数的和是90，根据“三个数的和数的个数平均数”求出前三个数中间的数，为，进而得出前三个数和后三个数，然后求出和即可选择． 【规范解答】解：前三个数中间的数为：，所以前三个数为29，30，31； 后三个数应为32，33，34； 后三个数的和为：； 故选：． 【考点评析】根据总数、个数和平均数三者之间的关系求出前三个数中间的数，是解答此题的关键所在． 59．（2020秋•鼓楼区期中）双语小学去年四个季度用水情况统计如下表： 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 用水量（吨 179 304 262 155 双语小学去年平均每个月用水多少吨？ 【思路点拨】1年有四个季度，12个月，就用去年四个季度的用水总量除以月份数12，即为这个小学去年平均每个月用水的吨数． 【规范解答】解： （吨； 答：双语小学去年平均每个月用水75吨． 【考点评析】此题考查求平均数的方法：总数量总份数平均数；关键是明确求得是平均每个月的用水吨数，而不是平均每个季度的用水吨数． 60．（2020秋•通州区期中）学校图书馆去年第一季度购书180本，第二季度购书240本，第三季度购书176本，第四季度购书224本。 （1）上半年平均每月购书多少本？ （2）全年平均每个季度购书多少本？ 【思路点拨】（1）求上半年平均每月购书多少本，把前两个季度的本数相加，然后除以6即可。 （2）求全年平均每个季度购书多少本，把四个季度的本数相加，然后除以4即可。 【规范解答】解：（1）（本 （本 答：平均每个季度购书70本。 （2）（本 （本 答：平均每月购书205本。 故答案为：（1）70本；（2）205本。 【考点评析】此题考查平均数的意义及求解方法，平均数总数量总份数，用到的知识点：平均数、数量和总数三者之间的关系 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$