专题01 必刷常考题60题（第1-4单元）-2024-2025学年苏教版数学四年级上册期中复习专项培优训练

2024-2025学年苏教版数学四年级上册期中复习专项培优训练（第1-4单元） 专题01 必刷常考60题 必刷考点1：体积（容积）大小的比较 1 必刷考点2：容积及容积单位的认识 2 必刷考点3：容积单位间的进率与换算（升和毫升） 3 必刷考点4：体积、容积单位的选择 3 必刷考点5：商的变化规律及应用 3 必刷考点6：除数是整十数的口算除法 4 必刷考点7：除数是整十数的笔算除法 4 必刷考点8：除数是两位数的笔算除法 5 必刷考点9：多位数除以两位数的试商 6 必刷考点10：被除数和除数末尾都有0的除法 6 必刷考点11：双归一问题 7 必刷考点12：除数是两位数的连除 7 必刷考点13：多位数与两位数的乘除混合运算 8 必刷考点14：除数是两位数的估算 9 必刷考点15：简单间隔、周期规律 9 必刷考点16：从不同位置观察单个物体 10 必刷考点17：根据三视图确认几何体 11 必刷考点18：平均数的意义及求法 12 必刷考点19：单式统计表的特点及填补 12 必刷考点20：1格表示一个或多个单位的单式条形统计图 14 必刷考点1：体积（容积）大小的比较 1．（23-24四年级上·江苏泰州·期中）爸爸将一瓶净含量为625毫升的啤酒浸没在一个装满水的盆中，盆中溢出的水（    ）625毫升。 A．大于 B．小于 C．等于 D．小于或等于 2．（22-23四年级上·江苏泰州·期中）下面的容器中，（    ）的容积比10升大。 A．金鱼缸 B．热水瓶 C．一锅水 D．一桶油 3．（18-19四年级上·江苏·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8500毫升( )8升             2002毫升( )2升 1000毫升( )999升           301毫升( )301升 必刷考点2：容积及容积单位的认识 4．（20-21四年级上·江苏苏州·期中）根据情境，填入合适的单位。 萌萌和妈妈周末去超市买东西，她给爸爸选了一瓶550( )的茶饮料。给妈妈买了一瓶1.2( )的酱油，给自己拿了一包80( )的薯片，妈妈帮家里选购了一个容量为5( )的电饭锅和一袋10( )的大米。 5．（23-24四年级上·江苏南京·期中）下面的3个物体中，（    ）的容量大约是2L。 A．   B．   C．   6．（23-24四年级上·山西大同·期中）一瓶儿童止咳糖浆的规格及用法用量如下。二年级的王景今年7岁了，这瓶糖浆够他喝3天吗？ 【规格】每瓶150毫升 【用法用量】口服  每日3－4次。7岁以上儿童：每次15－30毫升。 3－7岁儿童：每次5－10毫升。2岁以下儿童酌情递减。 必刷考点3：容积单位间的进率与换算（升和毫升） 7．（23-24四年级上·广西防城港·期中）把1升水倒入容量是500毫升的量杯中，可以倒满（    ）杯。 A．2 B．4 C．5 8．（24-25四年级上·江苏·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8500毫升( )8升    1001毫升( )9升     301毫升( )3001毫升 7升( )7000毫升    6000毫升( )5升     13升( )1300毫升 9．（22-23四年级上·江苏南通·期中）如图的容器正好是2升，请你分别标出400毫升、1升、1600毫升的位置。 必刷考点4：体积、容积单位的选择 10．（23-24四年级上·江苏泰州·期中）小明的水杯能装下1100克的水、小明的水杯的容量大约是1100( )。 11．（23-24四年级上·江苏苏州·期中）在（    ）里填“升”或“毫升”。 中午，妈妈在厨房做菜，只见她拿起一桶容量是1.5( )的花生油，向锅里倒入20( )。吃饭时，她从4( )的电饭锅里给每人盛了一碗饭，还不忘给每位家人倒200( )的饮料。 12．（23-24四年级上·河南平顶山·期中）在括号里填上“升”或“毫升”。 (1)一个电饭锅能盛水5( )。 (2)一瓶酱油500( )。 (3)一瓶牛奶250( )。 (4)一个浴缸能盛水400( )。 必刷考点5：商的变化规律及应用 13．（23-24四年级下·江苏泰州·期中）根据所给算式的规律进行填空。          ( )   ( ) 14．（23-24四年级下·江苏徐州·期中）根据所给算式的规律进行填空。              ( )        ( ) 15．（23-24四年级上·江苏徐州·期中）怎样简便就怎样算。 720÷45    540÷（9×12）    270÷5÷6 必刷考点6：除数是整十数的口算除法 16．（21-22四年级上·江苏徐州·期中）在横线上填“”“”或“”。          1001毫升 999升                 17． （20-21四年级上·江苏淮安·期中）食堂现在买20箱西红柿要800元，夏天西红柿的价钱只是现在的一半，800元夏天可以买多少箱？ 18．（23-24四年级上·广东东莞·期中）根据下图中的信息解决下列问题。 （1）大巴车每小时行驶70千米，大巴车经过这块路牌后，需要多长时间才能到达广州？ （2）小轿车经过这块路牌后，再行驶5小时就到达深圳，小轿车平均每小时行驶多少千米？ 必刷考点7：除数是整十数的笔算除法 19．（23-24四年级下·江苏徐州·期中）一本故事书有456页，小亮每天看30页，多少天可以看完？如图竖式计算过程中，虚线框内的部分表示（    ）天看书的页数。 A．30 B．1 C．15 D．10 20．（23-24四年级上·江苏徐州·期中）用竖式计算，带＊的要验算。 209÷12          572÷52          ＊654÷60 367÷28          640÷80          ＊990÷65 21．（21-22四年级上·江苏徐州·期中）用竖式计算，带★的要验算。 ★300÷53＝         899÷29＝         ★530÷21＝ 315÷45＝         740÷20＝         448÷56＝ 必刷考点8：除数是两位数的笔算除法 22．（24-25四年级上·江苏·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )     ( )    ( ) 23．（23-24四年级上·河南洛阳·期中）把630元活动经费平均分给15个班级，每班分得多少元？下面是晓晓列竖式第一步的计算情况，对这一步理解正确的是（    ）。    A．先每班分4元，一共分完了60元 B．先每班分4元，一共分完了600元 C．先每班分40元，一共分完了60元 D．先每班分40元，一共分完了600元 24．（23-24四年级上·安徽合肥·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 672÷24( )672÷8×3        480÷（6×5）( )480÷6÷5 （95－4）×4( )95－4×4   360÷45( )360÷18 必刷考点9：多位数除以两位数的试商 25．（23-24四年级上·江苏常州·期中）3□9÷39，把39看作40来试商，商8小了，应改为9，□里应填（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 26．（23-24四年级上·江苏苏州·期中）计算□53÷38时，把除数看作( )来试商，初商可能会偏( )。 27．（21-22四年级上·江苏徐州·期中）计算458÷38时，将38看成( )来试商，商是( )位数：计算458÷33时，将33看成( )来试商，此时商可能偏( )。 必刷考点10：被除数和除数末尾都有0的除法 28．（24-25四年级上·江苏·期中）（    ）中两道算式的得数相等。 A．与 B．与 C．与 29．（23-24四年级上·山西大同·期中）用竖式计算。第3题需要用简便方法计算并验算。 ①442÷34＝        ②576÷18＝        ③9800÷320＝ 30．（21-22四年级上·江苏盐城·期中）用竖式计算。（带☆的要验算） 96÷20＝              520÷80＝       ☆640÷78＝ 336÷49＝            204÷53＝        ☆540÷76＝ 必刷考点11：双归一问题 31．（23-24四年级上·山西大同·期中）廉租房是我国推行的一项旨在解决城市特困人口住房问题的保障措施。某乡镇2023年预计新建廉租房927套，每幢楼房有3个单元，每个单元有12套。用927÷12可以算出（    ）；用12×3可以算出（    ）。 ①这个乡镇新建廉租房有多少幢？ ②这个乡镇新建廉租房每幢楼有多少套？ ③这个乡镇新建廉租房有多少个单元？ A．①② B．②③ C．③② 32．（23-24四年级上·江苏连云港·期中）学校准备给一幢教学楼里的每一间教室布置花盆，一共准备了384个花盆，如果这幢教学楼有4层，每层有8间教室，平均每间教室要布置多少个花盆？ 33． （15-16四年级下·全国·期末）某工人包装480瓶牛奶，一共装了8箱，每箱装10盒，每盒装多少瓶牛奶？ 必刷考点12：除数是两位数的连除 34．（20-21四年级上·湖南邵阳·期中）脱式计算。 900÷18÷5                  340－240÷20 840÷（240－200）            12×30÷40 34． （21-22四年级上·江苏宿迁·期中）城南小学要做480面彩旗，把这个任务交给20个班，每个班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？ 35． （20-21四年级上·江苏·单元测试）某水果店卖出23筐苹果，一共卖了598元，如果每筐苹果的价格下降到原来的一半后，又卖出28筐苹果，后来卖了多少元？ 必刷考点13：多位数与两位数的乘除混合运算 37．（24-25四年级上·江苏·期中）计算下面各题。 400÷16×36        840÷（125－90）           109＋185÷37          458－112÷4       32×（117－56）           （28＋37）×32 38． （23-24四年级上·河北邢台·期中）低碳环保的理念正在潜移默化地影响着人们的生活，利用共享单车出行既环保又方便。某天工作人员对共享单车的骑行情况进行了调查，2个站点3小时内共骑行276次，照这样计算，2个站点12小时内共骑行多少次？ 39． （20-21四年级上·安徽蚌埠·期中）学校买来54包笔记本，每包20本，把这些笔记本平均分给27个班，每个班分到多少本？ 必刷考点14：除数是两位数的估算 40．（23-24四年级上·江苏苏州·期中）估一估，下面的选项中最接近自己年龄的是（    ）。 A．600日 B．600周 C．600月 D．600年 41．（22-23四年级上·湖南邵阳·期中）计算时，把34看作( )来试商，初商偏( )，应把商调( )；的商最高位在( )位上，商是( )位数。 42．（22-23四年级上·江苏南京·期中）今年我校一年级有448名学生，每个班大约有50人。把一年级新生编成几个班比较合适？ 必刷考点15：简单间隔、周期规律 43．（24-25四年级上·江苏·期中）有一排围棋子，按“三黑二白”的顺序排列起来（如：下图所示）。想一想：第39颗是什么颜色的围棋子？第81颗呢？ …… 44．（20-21一年级下·全国·单元测试）根据规律画出被挡住部分的珠子。 （1） （2） 45．（23-24四年级上·江苏泰州·期中）有红、黄、蓝、绿四种颜色的彩旗若干，请将它们有规律的排成一排（每种颜色都要用到），要使第32面旗子是红色的，请你设计一种符合此要求的方案，并说说这样设计的理由。 方案： 理由： 必刷考点16：从不同位置观察单个物体 46．（23-24四年级下·福建宁德·期中）用7个同样的小正方体摆成一个物体（如下图）。从标有①、②、③、④的小正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和右面看到的图形都是，拿走的小正方体是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 47．（23-24四年级上·山西大同·期中）用5个小正方体拼搭成一个组合体，这个组合体从前面看是，从上面看是，下面的组合体（    ）符合条件。 A． B． C． 48．（21-22四年级上·江苏南京·期中）用4个同样大的正方体摆成一个物体，从前面看到的是。那么，从右面看到的不可能是（    ）。 A． B． C． 必刷考点17：根据三视图确认几何体 49．（22-23四年级下·云南玉溪·期中）一个由相同的小正方体组成的立体图形，从任何一面看到的图形都是，那么这个立体图形最多由( )个小正方体组成。 50．（24-25四年级上·江苏·期中）用几个同样大的正方体摆一个物体，从前面看到的图形是，从右面看到的图形是，从上面看到的图形是。摆一摆，数一数，摆这个物体用了几个正方体？ 51．（22-23四年级下·河南南阳·期中）操作。 （1）上面图中哪几个图形从上面看到的形状相同（    ）？（填序号）将看到的相同形状画在方格图中。 （2） 给图②加一个相同的小正方体，使图①和图②从左面看到的形状相同，请在相应的位置标上“○”表示加上的小正方体。 必刷考点18：平均数的意义及求法 52．（23-24四年级上·河南洛阳·期中）孙昊参加期中测试，语文、数学和科学三科的平均成绩是87分，如果数学成绩不算在内，平均成绩是83分，孙昊数学得了（    ）分。 A．95 B．87 C．83 D．78 53．（23-24四年级上·江苏苏州·期中）小君参加跳绳考核，第一次跳了112下，第二次跳了136下，她要想三次跳绳的平均数达到139下，第三次至少要跳( )下。 54．（19-20四年级上·江苏盐城·期中）甲、乙、丙三人参加数学竞赛，已知甲、乙两人平均分是80分，乙、丙两人平均分是75分，其中，丙得了80分，那么甲得( )分。 必刷考点19：单式统计表的特点及填补 55．（23-24四年级上·江苏无锡·期中）下面是希望小学四年级学生参加学校科普知识竞赛的成绩记录（单位：分）。 82    72    94    75    96    84    78    92    98    63 55    89    72    68    78    73    93    76    91    68 （1）完成下面的统计表。 希望小学四年级学生科普知识竞赛成绩情况统计表 2023年11月 成绩/分 合计 60以下 60～69 70～79 80～89 90～100 人   数 （2）科普知识竞赛的平均成绩不会低于（    ）分，也不会高于（    ）分； （3）小芳这次科普知识竞赛中得了84分，她在知识竞赛中的排名是第（    ）名。 56．（23-24四年级上·河南平顶山·期中）李华调查了四（2）班同学最喜爱的活动，调查结果记录如下。（每人只选一项） 类别 足球 羽毛球 唱歌 画画 剪纸 人数 正正正正 正 （1）根据调查结果分别完成统计表和条形统计图。 四（2）班同学最喜爱的活动统计表 类别 足球 羽毛球 唱歌 画画 剪纸 数量/人 （2）根据条形统计图回答下面的问题。 ①该班同学最喜爱（    ）的人数最多，最喜爱（    ）的人数最少。 ②该班一共有（    ）人。 ③如果该班要举办一个课外兴趣活动比赛，应该举办（    ）比赛比较好，因为（    ）。 57．（23-24四年级上·江苏苏州·期中）秀山小学开展大队委竞选活动，参加竞选的同学得票情况如下：（单位：票） 35  26  54  25  46  57  32  46  48  34  21 42  30  41  27  31  39  51  47  30  26  49 （1） 把上面的数据整理在表格里。 得票数 合计 20－29 30－39 40－49 50－59 人数 （2）这次竞选得票数在前十的同学入选大队委，张宇得了39票，他能否入选？（    ）（填“能”或“不能”） （3）李航的得票数在前三名，他最少得了（    ）票。 必刷考点20：1格表示一个或多个单位的单式条形统计图 58．（23-24四年级上·山西大同·期中）四年级陆明同学在上网浏览时发现了这样一条信息： “新四大发明”是2017年诞生的网络流行词，来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国的“新四大发明”，具体是指“高速铁路、扫码支付、共享单车和网络购物”。 于是他设计了一份调查问卷：调查本校3－6年级同学对“新四大发明”的了解情况，调查结果如下图。 根据条形统计图回答下面问题： (1)条形统计图中纵轴的1个格代表( )人，六年级了解“新四大发明”的有( )人。 (2)了解“新四大发明”人最少的是( )年级，有( )人。 (3)平均每个年级有( )人了解“新四大发明”。 59．（23-24四年级上·江苏泰州·期中）阳光小学广播操比赛，四（2）班男生得分如下：（单位：分） 85 91 82 93 78 90 95 69 100 88 89 77 87 75 94 76 98 84 70～79为合格，80～89为良好，90～100为优秀，70以下不合格。 （1） 根据上面的数据，填写下面的表格。 （2） 成绩 合计 优秀 良好 合格 不合格 人数 （2）根据表中的数据，完成下面的条形统计图。 四（2）班男生广播操成绩统计图 60．（23-24四年级上·贵州贵阳·期中）下面是四年级1班男生立定跳远测试的成绩记录。（单位：厘米） 82  102  95  115  96  104  118  125  92  100  89 112  98  103  88  123  94  116  99  107  128  97 （1）用“正”字统计法，整理以上数据，并填下表。 成绩（cm） 80～89 90～99 100～109 110～119 120～129 正字统计 （2）根据“正”字统计的记录，完成下面的统计表。 成绩（cm） 合计 80～89 90～99 100～109 110～119 120～129 人数 （3）根据表中数据，完成下面的条形统计图。 四年级1班男生立定跳远测试成绩统计图 （4）成绩在（    ）厘米范围内的人数最多。 （5）成绩在110厘米以上为“优秀”，达到优秀的有（    ）人。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教版数学四年级上册期中复习专项培优训练（第1-4单元） 专题01 必刷常考60题 必刷考点1：体积（容积）大小的比较 1 必刷考点2：容积及容积单位的认识 3 必刷考点3：容积单位间的进率与换算（升和毫升） 5 必刷考点4：体积、容积单位的选择 6 必刷考点5：商的变化规律及应用 8 必刷考点6：除数是整十数的口算除法 9 必刷考点7：除数是整十数的笔算除法 11 必刷考点8：除数是两位数的笔算除法 13 必刷考点9：多位数除以两位数的试商 14 必刷考点10：被除数和除数末尾都有0的除法 15 必刷考点11：双归一问题 17 必刷考点12：除数是两位数的连除 18 必刷考点13：多位数与两位数的乘除混合运算 20 必刷考点14：除数是两位数的估算 21 必刷考点15：简单间隔、周期规律 23 必刷考点16：从不同位置观察单个物体 24 必刷考点17：根据三视图确认几何体 26 必刷考点18：平均数的意义及求法 28 必刷考点19：单式统计表的特点及填补 29 必刷考点20：1格表示一个或多个单位的单式条形统计图 33 必刷考点1：体积（容积）大小的比较 1．（23-24四年级上·江苏泰州·期中）爸爸将一瓶净含量为625毫升的啤酒浸没在一个装满水的盆中，盆中溢出的水（    ）625毫升。 A．大于 B．小于 C．等于 D．小于或等于 【答案】A 【思路点拨】瓶中的酒是625毫升，将这瓶啤酒浸没在盆中，溢出的水的体积等于啤酒与啤酒瓶的体积之和，所以溢出水的体积一定是大于啤酒的体积。 【规范解答】爸爸将一瓶净含量为625毫升的啤酒浸没在一个装满水的盆中，盆中溢出的水大于625毫升。 故答案为：A 2．（22-23四年级上·江苏泰州·期中）下面的容器中，（    ）的容积比10升大。 A．金鱼缸 B．热水瓶 C．一锅水 D．一桶油 【答案】A 【思路点拨】金鱼缸的容积大约是30升；热水瓶的容积大约是2升，一口锅的容积大约是5升，一桶油大约是5升，依此选择。 【规范解答】 A．金鱼缸的容积比10升大。 B．热水瓶的容积比10升小。 C．一锅水的容积比10升小。 D．一桶油的容积比10升小。 故答案为：A 【考点评析】熟练掌握对容积的认识，是解答此题的关键。 3．（18-19四年级上·江苏·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8500毫升( )8升             2002毫升( )2升 1000毫升( )999升           301毫升( )301升 【答案】 ＞ ＞ ＜ ＜ 【思路点拨】1升等于1000毫升，先进行单位换算，再比较大小。 【规范解答】8500毫升＝8.5升，所以8500毫升＞8升； 2002毫升＝2.002升，所以2002毫升＞2升； 1000毫升＝1升，所以1000毫升＜999升； 301毫升＝0.301升，所以301毫升＜301升。 【考点评析】在进行大小比较时，首先要保证单位一致，在进行单位换算时，先确定进率，再考虑是乘进率还是除以进率。 必刷考点2：容积及容积单位的认识 4．（20-21四年级上·江苏苏州·期中）根据情境，填入合适的单位。 萌萌和妈妈周末去超市买东西，她给爸爸选了一瓶550( )的茶饮料。给妈妈买了一瓶1.2( )的酱油，给自己拿了一包80( )的薯片，妈妈帮家里选购了一个容量为5( )的电饭锅和一袋10( )的大米。 【答案】 毫升/mL 升/L 克/g 升/L 千克/kg 【思路点拨】根据生活经验，对容积单位、质量单位和数据大小的认识填空即可。 计量一瓶茶饮料的容积，结合数据550可知：应用“毫升”做单位。 计量一瓶酱油的容积，结合数据1.2可知：应用“升”做单位。 计量一包薯片的重量，结合数据80可知：应用“克”做单位。 计量一个电饭锅的容积，结合数据5可知：应用“升”做单位。 计量一袋大米的重量，结合数据10可知：应用“千克”做单位。 【规范解答】萌萌和妈妈周末去超市买东西，她给爸爸选了一瓶550（毫升）的茶饮料。给妈妈买了一瓶1.2（升）的酱油，给自己拿了一包80（克）的薯片，妈妈帮家里选购了一个容量为5（升）的电饭锅和一袋10（千克）的大米。 【考点评析】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 5．（23-24四年级上·江苏南京·期中）下面的3个物体中，（    ）的容量大约是2L。 A．   B．   C．   【答案】C 【思路点拨】联系实际生活情景对各选项中的容器的容量大概估计即可得解。 【规范解答】A.  ，容量大约是500毫升； B.  ，容量大约是50毫升； C.  ，容量大约是2L。 故答案为：C 6．（23-24四年级上·山西大同·期中）一瓶儿童止咳糖浆的规格及用法用量如下。二年级的王景今年7岁了，这瓶糖浆够他喝3天吗？ 【规格】每瓶150毫升 【用法用量】口服  每日3－4次。7岁以上儿童：每次15－30毫升。 3－7岁儿童：每次5－10毫升。2岁以下儿童酌情递减。 【答案】够 【思路点拨】由题可知，7岁的儿童每次喝5－10毫升，每日喝3－4次，分别计算出每天喝最少次、最少量和每天喝最多次、每次喝最多量需要多少毫升，再计算出3天一共要多少毫升，最后与这瓶儿童止咳糖浆的总量进行比较，即可解答。 【规范解答】每天喝3次，每次喝5毫升： 5×3×3 ＝15×3 ＝45（毫升） 45毫升＜150毫升 每天喝4次，每次喝10毫升： 10×4×3 ＝40×3 ＝120（毫升） 120毫升＜150毫升 答：这瓶药够他喝3天。 必刷考点3：容积单位间的进率与换算（升和毫升） 7．（23-24四年级上·广西防城港·期中）把1升水倒入容量是500毫升的量杯中，可以倒满（    ）杯。 A．2 B．4 C．5 【答案】A 【思路点拨】1升＝1000毫升，1000毫升里面有几个500毫升，就能倒满几杯。 【规范解答】1升＝1000毫升 500＋500＝1000（毫升） 把1升水倒入容量是500毫升的量杯中，可以倒满2杯。 故答案为：A 8．（24-25四年级上·江苏·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8500毫升( )8升    1001毫升( )9升     301毫升( )3001毫升 7升( )7000毫升    6000毫升( )5升     13升( )1300毫升 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＝ ＞ ＞ 【思路点拨】根据1升＝1000毫升，先统一单位，再比较大小。 【规范解答】8升＝8000毫升，8500＞8000，即8500毫升＞8升     9升＝9000毫升，1001＜9000，即1001毫升＜9升     301＜3001，即301毫升＜3001毫升 7升＝7000毫升     5升＝5000毫升，6000＞5000，即6000毫升＞5升      13升＝13000毫升，13000＞1300，即13升＞1300毫升 9．（22-23四年级上·江苏南通·期中）如图的容器正好是2升，请你分别标出400毫升、1升、1600毫升的位置。 【答案】见详解 【思路点拨】根据上图所示，容器的刻度分10格，把2升化成2000毫升，用2000毫升除以10就是每格代表的毫升数，再根据各毫升数求出所对应的格数，即可标出它的位置。 【规范解答】2升＝2000毫升 每格代表的毫升数：2000÷10＝200（毫升） 400毫升表示的格数：400÷200＝2（格） 1升表示5格； 1600毫升表示的格数：1600÷200＝8（格） 【考点评析】此题的关键是要分析出每格表示的毫升数。 必刷考点4：体积、容积单位的选择 10．（23-24四年级上·江苏泰州·期中）小明的水杯能装下1100克的水、小明的水杯的容量大约是1100( )。 【答案】毫升/mL 【思路点拨】容积单位有升、毫升，盛液体的容积单位一般用升（L）、毫升（mL）。根据生活常识，水杯装的水这里的数据是1100，所以应选择毫升作单位。 【规范解答】小明的水杯能装下1100克的水、小明的水杯的容量大约是1100毫升。 11．（23-24四年级上·江苏苏州·期中）在（    ）里填“升”或“毫升”。 中午，妈妈在厨房做菜，只见她拿起一桶容量是1.5( )的花生油，向锅里倒入20( )。吃饭时，她从4( )的电饭锅里给每人盛了一碗饭，还不忘给每位家人倒200( )的饮料。 【答案】 升 毫升 升 毫升 【思路点拨】根据生活经验、容积单位和数据大小的认识可知： 生活中常见的一瓶矿泉水的容积是500毫升，几十滴水的容积是1毫升，所以计量做一次菜用油和一杯饮料的容积用“毫升”作单位比较合适； 棱长是1分米的正方体可容纳液体的体积是1升，所以计量一桶花生油和一个电饭锅的容积用“升”作单位比较合适。 【规范解答】根据分析可知：中午，妈妈在厨房做菜，只见她拿起一桶容量是1.5升的花生油，向锅里倒入20毫升。吃饭时，她从4升的电饭锅里给每人盛了一碗饭，还不忘给每位家人倒200毫升的饮料。 12．（23-24四年级上·河南平顶山·期中）在括号里填上“升”或“毫升”。 (1)一个电饭锅能盛水5( )。 (2)一瓶酱油500( )。 (3)一瓶牛奶250( )。 (4)一个浴缸能盛水400( )。 【答案】(1)升 (2)毫升 (3)毫升 (4)升 【思路点拨】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 计量一个电饭锅的盛水量，结合数据5可知：应用“升”做单位。 计量一瓶酱油中酱油的体积，结合数据500可知：应用“毫升”做单位。 计量一瓶牛奶中牛奶的体积，结合数据250可知：应用“毫升”做单位。 计量一个浴缸盛水量，结合数据400可知：应用“升”做单位。 【规范解答】（1）一个电饭锅能盛水5（升）。 （2）一瓶酱油500（毫升）。 （3）一瓶牛奶250（毫升）。 （4）一个浴缸能盛水400（升）。 必刷考点5：商的变化规律及应用 13．（23-24四年级下·江苏泰州·期中）根据所给算式的规律进行填空。          ( )   ( ) 【答案】 80 666 【思路点拨】根据商的变化规律：被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘相同的数，据此填空即可。 【规范解答】333÷111＝3，除数扩大3倍，商缩小到原来的三分之一，240÷3＝80； 120÷40＝3，商缩小到原来的三分之一，除数扩大到原来的3倍，222×3＝666。 26640÷333＝80；26640÷666＝40。 14．（23-24四年级下·江苏徐州·期中）根据所给算式的规律进行填空。              ( )        ( ) 【答案】 80 48 【思路点拨】根据题意，观察这几个算式，被除数都是26640；根据商的变化规律：被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘相同的数，据此解答。 【规范解答】26640÷111＝240 26640÷333 ＝26640÷（111×3） ＝240÷3 ＝80 26640÷555 ＝26640÷（111×5） ＝240÷5 ＝48 所以：26640÷333＝80；26640÷555＝48。 15．（23-24四年级上·江苏徐州·期中）怎样简便就怎样算。 720÷45    540÷（9×12）    270÷5÷6 【答案】16；5；9 【思路点拨】（1）观察算式发现，被除数720和除数45都是9的倍数，把被除数和除数都除以9，将较大的数转化成较小的数，再计算比较简便； （2）先去括号，可得：540÷9÷12，再按照从左往右的顺序进行计算； （3）利用除法的性质，将后两个数凑整，变形为270÷（5×6），此时先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的除法。 【规范解答】720÷45 ＝（720÷9）÷（45÷9） ＝80÷5 ＝16 540÷（9×12） ＝540÷9÷12 ＝60÷12 ＝5 270÷5÷6 ＝270÷（5×6） ＝270÷30 ＝9 必刷考点6：除数是整十数的口算除法 16．（21-22四年级上·江苏徐州·期中）在横线上填“”“”或“”。          1001毫升 999升                 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＞ 【思路点拨】根据整数比较大小的方法比较大小即可；含有算式的大小比较，可以先计算出每个算式的结果，再比较大小；单位不统一时，先化成相同单位，再比较大小，1升＝1000毫升。 【规范解答】450÷3×2＝150×2＝300，450÷（3×2）＝450÷6＝75，300＞75，450÷3×2＞450÷（3×2）； 83－47－28＝36－28＝8，83－（47＋28）＝83－75＝8，8＝8，83－47－28＝83－（47＋28）； 1000毫升＝1升，1001毫升＝1000毫升＋1毫升，是1升多一点，小于999升，1001毫升＜999升； 90÷9＋1＝10＋1＝11，90÷（9＋1）＝90÷10＝9，11＞9，90÷9＋1＞90÷（9＋1）。 【考点评析】准确计算出各算式的结果是解答此题的关键。 17．（20-21四年级上·江苏淮安·期中）食堂现在买20箱西红柿要800元，夏天西红柿的价钱只是现在的一半，800元夏天可以买多少箱？ 【答案】40箱 【思路点拨】根据题意可知，买20箱西红柿需要的钱数÷20＝原来每箱西红柿的价钱，原来每箱西红柿的价钱÷2＝夏天每箱西红柿的价钱，夏天买西红柿的总钱数÷夏天每箱西红柿的价钱＝可以买西红柿的箱数，依此解答。 【规范解答】800÷20＝40（元） 40÷2＝20（元） 800÷20＝40（箱） 答：800元夏天可以买40箱。 【考点评析】此题考查的是经济问题的计算，应熟练掌握整百数除以整十数的口算。 18．（23-24四年级上·广东东莞·期中）根据下图中的信息解决下列问题。 （1）大巴车每小时行驶70千米，大巴车经过这块路牌后，需要多长时间才能到达广州？ （2）小轿车经过这块路牌后，再行驶5小时就到达深圳，小轿车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】（1）6小时 （2）104千米 【思路点拨】（1）根据时间＝路程÷速度，用大巴车距广州的距离除以大巴车行驶的速度，求出到达广州需要的时间。 （2）根据速度＝路程÷时间，用小轿车距深圳的距离除以行驶的时间，求出小轿车行驶的速度。 【规范解答】（1）420÷70＝6（小时）     答：需要6小时才能到达广州。 （2）520÷5＝104（千米/时） 答：小轿车平均每小时行驶104千米。 【考点评析】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。 必刷考点7：除数是整十数的笔算除法 19．（23-24四年级下·江苏徐州·期中）一本故事书有456页，小亮每天看30页，多少天可以看完？如图竖式计算过程中，虚线框内的部分表示（    ）天看书的页数。 A．30 B．1 C．15 D．10 【答案】D 【思路点拨】一本故事书有456页，小亮每天看30页，求多少天可以看完，就用总页数除以每天看的页数，即456÷30，第一步计算时商十位上是1，表示1个十，所以它与30的乘积表示的是：30×10，即10天看了300页，由此解答。 【规范解答】根据分析可知，如图竖式计算过程中，虚线框内的部分表示10天看书的页数。 故答案为：D 20．（23-24四年级上·江苏徐州·期中）用竖式计算，带＊的要验算。 209÷12          572÷52          ＊654÷60 367÷28          640÷80          ＊990÷65 【答案】17……5；11；10……54 13……3；8；15……15 【思路点拨】除数是两位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。 【规范解答】209÷12＝17……5 572÷52＝11 ＊654÷60＝10……54 验算： 367÷28＝13……3 640÷80＝8    ＊990÷65＝15……15 验算： 21．（21-22四年级上·江苏徐州·期中）用竖式计算，带★的要验算。 ★300÷53＝         899÷29＝         ★530÷21＝ 315÷45＝         740÷20＝         448÷56＝ 【答案】5……35；31；25……5； 7；37；8 【思路点拨】根据多位数除法法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算。 【规范解答】300÷53＝5……35      899÷29＝31         验算：           530÷21＝25……5        315÷45＝7        验算：        740÷20＝37          448÷56＝8                      必刷考点8：除数是两位数的笔算除法 22．（24-25四年级上·江苏·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( )    ( ) 【答案】 ＝ ＜ ＞ ＜ 【思路点拨】根据商的变化规律，被除数和除数同时乘2，商不变，据此比较即可；除法中，被除数不变，除数越大商越小，据此比较即可；三位数除以两位数，被除数前两位大于或等于除数，商是两位数，两位数除以两位数商不可能是两位数，据此比较即可；分别计算出左右算式的结果比较即可。 【规范解答】140×2＝280，35×2＝70，140÷35＝280÷70； 324÷18和324÷12，被除数一样，18＞12，324÷18＜324÷12； 540÷18中，54＞18，商是两位数，54÷26商不可能是两位数，540÷18＞54÷26； 30÷30＝1，480÷30＝16，1＜16，30÷30＜480÷30。 140÷35＝280÷70；324÷18＜324÷12；540÷18＞54÷26；30÷30＜480÷30。 23．（23-24四年级上·河南洛阳·期中）把630元活动经费平均分给15个班级，每班分得多少元？下面是晓晓列竖式第一步的计算情况，对这一步理解正确的是（    ）。    A．先每班分4元，一共分完了60元 B．先每班分4元，一共分完了600元 C．先每班分40元，一共分完了60元 D．先每班分40元，一共分完了600元 【答案】D 【思路点拨】在除法算式中，商在十位上，就代表几个十；商在个位上，就代表几个一；据此求出先每班分了多少元，再用每班先分的钱数乘班级数，即可求出一共分完了多少钱；据此解答即可。 【规范解答】观察算式可知，商在十位上，代表4个10，即40，所以先每班分40元；每个班分40元，15个班一共分：15×40＝600（元）； 综上所述，这一步的意义是先每班分40元，一共分完了600元，选项D说法正确； 故答案为：D 24．（23-24四年级上·安徽合肥·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 672÷24( )672÷8×3        480÷（6×5）( )480÷6÷5 （95－4）×4( )95－4×4   360÷45( )360÷18 【答案】 ＜ ＝ ＞ ＜ 【思路点拨】根据三位数除以两位数的计算，计算出左边算式的结果，再根据多位数与一位数的乘除混合，计算出右边算式的结果，据此比较即可；先计算小括号里的再计算括号外的，计算出左边算式的结果，根据多位数与一位数的连除，计算出右边算式的结果再比较即可；先计算小括号里的减法再计算括号外的乘法，先计算出左边算式的结果，先计算乘法再计算减法，计算出右边算式的结果，据此比较即可；分别计算出左右算式的结果比较即可。 【规范解答】672÷24＝28，672÷8×3＝84×3＝252，28＜252，672÷24＜672÷8×3； 480÷（6×5）＝480÷30＝16，480÷6÷5＝80÷5＝16，480÷（6×5）＝480÷6÷5； （95－4）×4＝91×4＝364，95－4×4＝95－16＝79，364＞79，（95－4）×4＞95－4×4； 360÷45＝8，360÷18＝20，8＜20，360÷45＜360÷18。 672÷24＜672÷8×3；480÷（6×5）＝480÷6÷5；（95－4）×4＞95－4×4；360÷45＜360÷18。 必刷考点9：多位数除以两位数的试商 25．（23-24四年级上·江苏常州·期中）3□9÷39，把39看作40来试商，商8小了，应改为9，□里应填（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【思路点拨】分别将四个选项中的数字带入□中，试商后再求出商即可解答。 【规范解答】A．因为339÷39＝8……27，商8正确，不符合题意； B．因为349÷39＝8……37，商8正确，不符合题意； C．因为359÷39＝9……8，商8不正确，符合题意； D．因为369÷39直接试商9，不符合题意； 故答案为：C。 26．（23-24四年级上·江苏苏州·期中）计算□53÷38时，把除数看作( )来试商，初商可能会偏( )。 【答案】 40 小 【思路点拨】计算三位数除以两位数时，首先需要进行试商，试商不准确时还要进行调商。试商时，先把除数“四舍”或“五入”看成整十数。试商的过程中，商会随之变大或变小，此时就需要进一步调整商的大小，以确保商合适。据此解答。 【规范解答】38≈40，所以把38看作40来试商，除数估大了，商可能会偏小。 故计算□53÷38时，把除数看作40来试商，初商可能会偏小。 27．（21-22四年级上·江苏徐州·期中）计算458÷38时，将38看成( )来试商，商是( )位数：计算458÷33时，将33看成( )来试商，此时商可能偏( )。 【答案】 40 两 30 大 【思路点拨】38接近整十数40，则将38看成40来试商。458÷38中，被除数前两位上的数大于除数，商是两位数。33接近整十数30，则将33看成30来试商，把除数看小了，初商可能偏大。据此解答。 【规范解答】计算458÷38时，将38看成40来试商，商是两位数：计算458÷33时，将33看成30来试商，此时商可能偏大。 【考点评析】除数是两位数的除法试商时，将除数看作与其接近的整十数，再进行计算。三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。 必刷考点10：被除数和除数末尾都有0的除法 28．（24-25四年级上·江苏·期中）（    ）中两道算式的得数相等。 A．与 B．与 C．与 【答案】A 【思路点拨】三位数除以两位数的计算法则，从被除数的最高除起，先用除数去除被除数的前两位数，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；除到被除数的中间或末尾不够商1，就商0；每一步除得的余数要比除数小。据此算出每个选项中算式的结果，再进行判断即可。 【规范解答】A．＝16，＝16，即＝，符合题意；     B．＝16，＝8，与的商不相等，不符合题意； C．＝8，＝32，与的商不相等，不符合题意； 故答案为：A 29．（23-24四年级上·山西大同·期中）用竖式计算。第3题需要用简便方法计算并验算。 ①442÷34＝        ②576÷18＝        ③9800÷320＝ 【答案】①13；②32；③30……200 【思路点拨】笔算多位数除以两位数，先用两位数去除多位数的首位，如果不够除，再用两位数去除多位数的前三位数，除到哪位，商就写在那位上，哪位不够商1，就商0占位。 笔算几千几百数除以几百几十数，先把被除数和除数末尾同时去掉一个0，再按照多位数除两位数的计算方法进行计算。竖式中的余数表示的是多少个十。有余数的除法可以用商×除数＋余数＝被除数来验算。 【规范解答】①442÷34＝13    ②576÷18＝32   ③9800÷320＝30……200           验算： 30．（21-22四年级上·江苏盐城·期中）用竖式计算。（带☆的要验算） 96÷20＝                   520÷80＝            ☆640÷78＝ 336÷49＝                  204÷53＝             ☆540÷76＝ 【答案】4……16；6……40；8……16； 6……42；3……45；7……8 【思路点拨】根据多位数除法法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算。 【规范解答】96÷20＝4……16     520÷80＝6……40         640÷78＝8……16                  验算： 336÷49＝6……42       204÷53＝ 3……45         540÷76＝7……8         验算： 必刷考点11：双归一问题 31．（23-24四年级上·山西大同·期中）廉租房是我国推行的一项旨在解决城市特困人口住房问题的保障措施。某乡镇2023年预计新建廉租房927套，每幢楼房有3个单元，每个单元有12套。用927÷12可以算出（    ）；用12×3可以算出（    ）。 ①这个乡镇新建廉租房有多少幢？ ②这个乡镇新建廉租房每幢楼有多少套？ ③这个乡镇新建廉租房有多少个单元？ A．①② B．②③ C．③② 【答案】C 【思路点拨】用新建廉租房套数除以每个单元套数，可以算出这些廉租房一共有多少个单元；再用总单元数除以每幢楼房单元数，可以算出这些廉租房一共有多少幢；用每个单元套数乘每幢楼房单元数，可以算出每幢楼有多少套。据此解答。 【规范解答】①由分析可知，要求这个乡镇新建廉租房有多少幢，列式为：927÷12÷3； ②由分析可知，要求这个乡镇新建廉租房每幢楼有多少套，列式为：12×3； ③由分析可知，要求这个乡镇新建廉租房有多少个单元，列式为：927÷12。 综上可知，正确的顺序是③②。 故答案为：C 32．（23-24四年级上·江苏连云港·期中）学校准备给一幢教学楼里的每一间教室布置花盆，一共准备了384个花盆，如果这幢教学楼有4层，每层有8间教室，平均每间教室要布置多少个花盆？ 【答案】12盆 【思路点拨】用共准备花盆的总数除以4，计算出平均每层楼布置花盆的个数，再除以8，即可计算出平均每间教室要布置多少个花盆。 【规范解答】384÷4÷8 ＝96÷8 ＝12（盆） 答：平均每间教室要布置12个花盆。 【考点评析】本题解题关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握一位数除三位数的计算方法。 33．（15-16四年级下·全国·期末）某工人包装480瓶牛奶，一共装了8箱，每箱装10盒，每盒装多少瓶牛奶？ 【答案】6瓶 【思路点拨】工人包装牛奶的瓶数除以一共装的箱数等于每箱装的瓶数，再除以每箱装的盒数，即等于每盒装的瓶数，据此即可解答。 【规范解答】480÷8÷10 ＝60÷10 ＝6（瓶） 答：每盒装6瓶牛奶。 必刷考点12：除数是两位数的连除 34．（20-21四年级上·湖南邵阳·期中）脱式计算。 900÷18÷5                  340－240÷20 840÷（240－200）            12×30÷40 【答案】10；328； 21；9 【思路点拨】本题主要考查了整数四则混合运算法则：没有括号的算式，先算乘除法，再算加减法；同级运算按照从左到右的顺序进行计算；遇到有括号的，要先算括号里边的。 （1）按照从左到右的顺序计算； （2）先算除法，再算减法； （3）先算括号里的减法，再算除法； （4）按照从左到右的顺序进行计算。 【规范解答】（1）900÷18÷5 ＝50÷5 ＝10 （2）340－240÷20 ＝340－12 ＝328 （3）840÷（240－200） ＝840÷40 ＝21 （4）12×30÷40 ＝360÷40 ＝9 35．（21-22四年级上·江苏宿迁·期中）城南小学要做480面彩旗，把这个任务交给20个班，每个班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？ 【答案】6面 【思路点拨】由题意可得，先算每个班需要做的彩旗数量：480÷20（面）；再除以4即可解答 【规范解答】480÷20÷4 ＝24÷4 ＝6（面） 答：平均每个小组要做6面彩旗。 【考点评析】此题考查了除法的应用，关键是先算出每个班需要做的彩旗数量。 36．（20-21四年级上·江苏·单元测试）某水果店卖出23筐苹果，一共卖了598元，如果每筐苹果的价格下降到原来的一半后，又卖出28筐苹果，后来卖了多少元？ 【答案】364元 【思路点拨】单价＝总价÷数量，据此求出原来每筐苹果的价格为598÷23元。再用原来每筐苹果的价格除以2，求出现在每筐苹果的价格。总价＝单价×数量，据此求出28筐苹果的总价钱。 【规范解答】598÷23÷2 ＝26÷2 ＝13（元） 13×28＝364（元） 答：后来卖了364元。 【考点评析】熟练掌握单价、总价和数量三者之间的关系：单价＝总价÷数量，总价＝单价×数量。 必刷考点13：多位数与两位数的乘除混合运算 37．（24-25四年级上·江苏·期中）计算下面各题。 400÷16×36        840÷（125－90）       109＋185÷37         458－112÷4           32×（117－56）           （28＋37）×32 【答案】900；24；114 430；1952；2080 【思路点拨】（1）按照从左往右的顺序依次计算； （2）先算括号里的减法，再算括号外的除法； （3）先算除法，再算加法； （4）先算除法，再算减法； （5）先算括号里的减法，再算括号外的乘法； （6）先算括号里的加法，再算括号外的乘法。 【规范解答】400÷16×36 ＝25×36 ＝900 840÷（125－90） ＝840÷35 ＝24 109＋185÷37 ＝109＋5 ＝114 458－112÷4 ＝458－28 ＝430 32×（117－56） ＝32×61 ＝1952 （28＋37）×32 ＝65×32 ＝2080 38．（23-24四年级上·河北邢台·期中）低碳环保的理念正在潜移默化地影响着人们的生活，利用共享单车出行既环保又方便。某天工作人员对共享单车的骑行情况进行了调查，2个站点3小时内共骑行276次，照这样计算，2个站点12小时内共骑行多少次？ 【答案】1104次 【思路点拨】2个站点3小时内共骑行276次，276除以3即可求出2个站点1小时共骑行几次，再用这个商乘12即可求2个站点12小时骑行的次数。 【规范解答】276÷3×12 ＝92×12 ＝1104（次） 答：2个站点12小时内共骑行1104次。 39．（20-21四年级上·安徽蚌埠·期中）学校买来54包笔记本，每包20本，把这些笔记本平均分给27个班，每个班分到多少本？ 【答案】40本 【思路点拨】用每包笔记本的本数乘包数，求出笔记本总本数。再除以班级数，求出平均每个班分到笔记本本数。 【规范解答】54×20÷27 ＝1080÷27 ＝40（本） 答：每个班分到40本。 【考点评析】本题先求出笔记本总本数，再根据除法的意义列式解答。 必刷考点14：除数是两位数的估算 40．（23-24四年级上·江苏苏州·期中）估一估，下面的选项中最接近自己年龄的是（    ）。 A．600日 B．600周 C．600月 D．600年 【答案】B 【思路点拨】，，，据此分别求出各个选项大约相当于几年，再进行解答。 【规范解答】A．一年按365天计算，（年），所以600日大约是2年，对于10岁左右的学生，不符合题意； B．1年大约是52个星期，（年），所以600周大约是11年，对于10岁左右的学生，符合题意； C．1年有12个月，（个），所以600月是50年，对于10岁左右的学生，不符合题意； D．600年和实际情况不符合，不符合题意； 故答案为：B 41．（22-23四年级上·湖南邵阳·期中）计算时，把34看作( )来试商，初商偏( )，应把商调( )；的商最高位在( )位上，商是( )位数。 【答案】 30 大 小 十 两 【思路点拨】因为被除数的前两位是29，比除数小，所以商是一位数，试商时，可以把34看做30来试商，这时初商偏大，应把商调小；318÷29可以把29看做30来试商，商的最高位在（十）位上，31＞30，所以商是（两）位数。 【规范解答】29＜34，所以，297÷34的商是一位数，商的最高位在个位上，试商时，可以把34看做30来试商，这时初商偏大，应把商调小；318÷29  商的最高位在（十）位上，31＞30，所以商是（两）位数。 【考点评析】此题主要考查的是三位数除两位数商的位数判别以及除法的试商方法及估算在计算中的应用。 42．（22-23四年级上·江苏南京·期中）今年我校一年级有448名学生，每个班大约有50人。把一年级新生编成几个班比较合适？ 【答案】9个 【思路点拨】根据题意可知，用一年级的总人数除以每个班大约的人数，得到的商就是分的班级数，依此列式并采用估算法计算即可。 【规范解答】448人接近450人 448÷50≈9（个） 答：把一年级新生编成9个班比较合适。 【考点评析】解答此题的关键是要熟练掌握三位数除以两位数的估算方法。 必刷考点15：简单间隔、周期规律 43．（24-25四年级上·江苏·期中）有一排围棋子，按“三黑二白”的顺序排列起来（如：下图所示）。想一想：第39颗是什么颜色的围棋子？第81颗呢？ …… 【答案】白色；黑色 【思路点拨】根据题意可知，按“三黑二白”的顺序排列时，每组共5颗珠子。要想知道第39颗是什么颜色的围棋子，首先可以用39÷5，计算出一共有这样的几组，有余数时，余数是几，就是“三黑二白”中的第几颗珠子。同样要想知道第81颗，是用81÷5，计算出一共有这样的几组，有余数时，余数是几，就是“三黑二白”中的第几颗珠子。据此作答即可。 【规范解答】39÷5＝7（组）……4（颗） 81÷5＝16（组）……1（颗） 答：第39颗是白色的围棋子。第81颗是黑色的围棋子。 44．（20-21一年级下·全国·单元测试）根据规律画出被挡住部分的珠子。 （1） （2） 【答案】（1）● （2）○ 【解析】略 45．（23-24四年级上·江苏泰州·期中）有红、黄、蓝、绿四种颜色的彩旗若干，请将它们有规律的排成一排（每种颜色都要用到），要使第32面旗子是红色的，请你设计一种符合此要求的方案，并说说这样设计的理由。 方案： 理由： 【答案】方案见详解；理由见详解 【思路点拨】可以让这4种颜色的旗子各一面，这样4面旗子为一组循环排列，且每组的最后一面旗子是红色的，那么32面旗子正好是8组，即第32面旗子是红色的。 【规范解答】方案：黄、蓝、绿、红、黄、蓝、绿、红、黄、蓝、绿、红……。 理由：32÷4＝8（组） 答：一组按照黄、蓝、绿、红排列，那么第32面旗子是红色的。 （答案不唯一） 必刷考点16：从不同位置观察单个物体 46．（23-24四年级下·福建宁德·期中）用7个同样的小正方体摆成一个物体（如下图）。从标有①、②、③、④的小正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和右面看到的图形都是，拿走的小正方体是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】D 【思路点拨】 7个同样的小正方体摆成的这个物体，从前面、上面和左面看到的图形都是。拿走一个正方体后，三个方向看到的图形还是。先从前面来看，拿走①、②、④中任意一个，前面看到的图形都是。如果拿走的是③，看到的图形是。所以拿走的不是③号小正方体。 再从右面来看，拿走①、③、④中任意一个，右面看到的图形都是。如果拿走的是②，看到的图形是。所以拿走的不是②号小正方体。 最后从上面来看，如果拿走的是④，上面看到的图形是。如果拿走的是①，上面看到的图形是。综上所述，拿走的只能是④号小正方体。 【规范解答】由分析可知： 用7个同样的小正方体摆成一个物体（如下图）。从标有①、②、③、④的小正方体中拿走一个后，剩下的部分从前面、上面和左面看到的图形都是，拿走的小正方体是④。 故答案为：D 47．（23-24四年级上·山西大同·期中）用5个小正方体拼搭成一个组合体，这个组合体从前面看是，从上面看是，下面的组合体（    ）符合条件。 A． B． C． 【答案】B 【思路点拨】分别分析三个选项从前面看和从上面看到的是什么，即可解答。 【规范解答】A．从前面看，有3个小正方形，下面一行有2个小正方形，上面一行有1个小正方形，左齐；从上面看，有4个小正方形，最下面一行有1个小正方形，与第二行左齐，第二行有2个小正方形，最上面一行有1个小正方形，与第二行右齐；与题目不符； B．从前面看，有3个小正方形，下面一行有2个小正方形，上面一行有1个小正方形，右齐；从上面看，有4个小正方形，最下面一行有1个小正方形，与第二行左齐，第二行有2个小正方形，最上面一行有1个小正方形，与第二行右齐；与题目相符； C．从前面看，有3个小正方形，下面一行有2个小正方形，上面一行有1个小正方形，右齐；从上面看，有4个小正方形，下面一行有2个小正方形，上面一行有2个小正方形；与题目不符。 故答案为：B 48．（21-22四年级上·江苏南京·期中）用4个同样大的正方体摆成一个物体，从前面看到的是。那么，从右面看到的不可能是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【思路点拨】从前面看到的图形可知，用4个同样大小的正方体摆成这个物体有2层，故可进行判断。 【规范解答】根据从前面看到的图形分析这个物体有2层，所以从右面看到的图形也有2层，所以从右面看到的不可能是。 故答案为：A 【考点评析】本题考查的是从不同方向观察物体，要注意观察物体有几层，每层有几行几列，进而进行分析。 必刷考点17：根据三视图确认几何体 49．（22-23四年级下·云南玉溪·期中）一个由相同的小正方体组成的立体图形，从任何一面看到的图形都是，那么这个立体图形最多由( )个小正方体组成。 【答案】8 【思路点拨】 根据从任何一面看到的图形都是，用三视图法画出俯视图， ，再标出层数，可能的情况有、或，最多有8个立方体，如图：。 【规范解答】 一个由相同的小正方体组成的立体图形，从任何一面看到的图形都是，那么这个立体图形最多由8个小正方体组成。 50．（24-25四年级上·江苏·期中）用几个同样大的正方体摆一个物体，从前面看到的图形是，从右面看到的图形是，从上面看到的图形是。摆一摆，数一数，摆这个物体用了几个正方体？ 【答案】； 5个正方体 【思路点拨】 从前面看到的图形是 ，这个物体有2层，下层3个，上层1个。从右面看到的图形是，这个物体有2层，下层2个，上层1个。从上面看到的图形是，这个物体有2层，上层3个，下层1个。 【规范解答】 答：摆这个物体用了5个正方体。 51．（22-23四年级下·河南南阳·期中）操作。 （1）上面图中哪几个图形从上面看到的形状相同（    ）？（填序号）将看到的相同形状画在方格图中。 （2）给图②加一个相同的小正方体，使图①和图②从左面看到的形状相同，请在相应的位置标上“○”表示加上的小正方体。 【答案】（1）①③④；图见详解 （2）图见详解 【思路点拨】（1）将每个立体图形从上面看到的图形画出来，找到从上面看到的形状相同的即可，并把看到的形状画在方格图中。 （2）图①从左面看到的形状为，图②从左面看到的形状为，为使图②从左面看到的形状也为，则在图②后一行上加一个正方体即可。 【规范解答】 （1）①从上面看到的图形；②从上面看到的图形；③从上面看到的图形；④从上面看到的图形； 上面图中哪几个图形从上面看到的形状相同（①③④）？（填序号）将看到的相同形状画在方格图中。 （2）或 必刷考点18：平均数的意义及求法 52．（23-24四年级上·河南洛阳·期中）孙昊参加期中测试，语文、数学和科学三科的平均成绩是87分，如果数学成绩不算在内，平均成绩是83分，孙昊数学得了（    ）分。 A．95 B．87 C．83 D．78 【答案】A 【思路点拨】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。由题意知：语文＋数学＋科学＝（87×3）分，语文＋科学＝（83×2）分，要算数学的得分，可用（语文＋数学＋科学）－（语文＋科学），可列式为：87×3－83×2，据此计算即可。 【规范解答】87×3－83×2 ＝261－83×2 ＝261－166 ＝95（分） 所以孙昊数学得了95分。 故答案为：A 53．（23-24四年级上·江苏苏州·期中）小君参加跳绳考核，第一次跳了112下，第二次跳了136下，她要想三次跳绳的平均数达到139下，第三次至少要跳( )下。 【答案】169 【思路点拨】根据题意，用三次跳绳的平均数乘3，求出三次总共跳的数量，再减去第一次、第二次跳绳的数量，即可求出第三次至少要跳的数量。 【规范解答】139×3－112－136 ＝417－112－136 ＝305－136 ＝169（下） 因此，她第三次至少要跳169下。 54．（19-20四年级上·江苏盐城·期中）甲、乙、丙三人参加数学竞赛，已知甲、乙两人平均分是80分，乙、丙两人平均分是75分，其中，丙得了80分，那么甲得( )分。 【答案】90 【思路点拨】根据题意，乙、丙两人平均分是75分，其中，丙得了80分，则用75×2求出乙、丙二人的分数和，再减去丙的分数即可求出乙的分数，再根据甲、乙两人平均分是80分，用80×2求出甲、乙的分数和，再减去乙的分数，即可求出甲的分数。 【规范解答】75×2－80 ＝150－80 ＝70（分） 80×2－70 ＝160－70 ＝90（分） 【考点评析】本题主要考查平均数的认识，解题的关键是理解平均数的意义。 必刷考点19：单式统计表的特点及填补 55．（23-24四年级上·江苏无锡·期中）下面是希望小学四年级学生参加学校科普知识竞赛的成绩记录（单位：分）。 82    72    94    75    96    84    78    92    98    63 55    89    72    68    78    73    93    76    91    68 （1）完成下面的统计表。 希望小学四年级学生科普知识竞赛成绩情况统计表 2023年11月 成绩/分 合计 60以下 60～69 70～79 80～89 90～100 人   数 （2）科普知识竞赛的平均成绩不会低于（    ）分，也不会高于（    ）分； （3）小芳这次科普知识竞赛中得了84分，她在知识竞赛中的排名是第（    ）名。 【答案】（1）见详解；（2）55；98；（3）8 【思路点拨】（1）把学生参加学校科普知识竞赛的成绩按统计表中的分数段进行统计并填入表中，完善统计表。 （2）平均成绩介于最低分和最高分之间，竞赛成绩的最低分是55分，最高分是98分，所以科普知识竞赛的平均成绩不会低于55分，也不会高于98分。 （3）先看84分在80～89分数段中排名第几，再加上90～100分数段的人数，即等于84分的排名。 【规范解答】（1）希望小学四年级学生科普知识竞赛成绩情况统计表 2023年11月 成绩/分 合计 60以下 60～69 70～79 80～89 90～100 人   数 20 1 3 7 3 6 （2）科普知识竞赛的平均成绩不会低于55分，也不会高于98分； （3）小芳这次科普知识竞赛中得了84分，她在知识竞赛中的排名是第8名。 56．（23-24四年级上·河南平顶山·期中）李华调查了四（2）班同学最喜爱的活动，调查结果记录如下。（每人只选一项） 类别 足球 羽毛球 唱歌 画画 剪纸 人数 正正正正 正 （1）根据调查结果分别完成统计表和条形统计图。 四（2）班同学最喜爱的活动统计表 类别 足球 羽毛球 唱歌 画画 剪纸 数量/人 （2）根据条形统计图回答下面的问题。 ①该班同学最喜爱（    ）的人数最多，最喜爱（    ）的人数最少。 ②该班一共有（    ）人。 ③如果该班要举办一个课外兴趣活动比赛，应该举办（    ）比赛比较好，因为（    ）。 【答案】（1）见详解；（2）①唱歌；剪纸；②52；③唱歌；喜爱唱歌的人数最多 【思路点拨】（1）“正”字正好有5划，没有写完的“正”字有几笔就是几，把“正”字换算成数字，填入分类统计填表。制作条形统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量关系画条形。 （2）①比较人数的多少作判断。 ②把喜欢各种活动的认识相加就得全班人数。 ③因为最欢唱歌的人数最多，如果该班要举办一个课外兴趣活动比赛，应该举办唱歌比赛比较好。 【规范解答】（1）填表如下： 四（2）班同学最喜爱的活动统计表 类别 足球 羽毛球 唱歌 画画 剪纸 数量/人 7 12 20 8 5 （2）①20＞12＞8＞7＞5 该班同学最喜爱（唱歌）的人数最多，最喜爱（剪纸）的人数最少。 ②7＋12＋20＋8＋5 ＝19＋20＋8＋5 ＝39＋8＋5 ＝47＋5 ＝52（人） 该班一共有（52）人。 ③20＞12＞8＞7＞5 如果该班要举办一个课外兴趣活动比赛，应该举办（唱歌）比赛比较好，因为（喜爱唱歌的人数最多）。 57．（23-24四年级上·江苏苏州·期中）秀山小学开展大队委竞选活动，参加竞选的同学得票情况如下：（单位：票） 35  26  54  25  46  57  32  46  48  34  21 42  30  41  27  31  39  51  47  30  26  49 （1）把上面的数据整理在表格里。 得票数 合计 20－29 30－39 40－49 50－59 人数 （2）这次竞选得票数在前十的同学入选大队委，张宇得了39票，他能否入选？（    ）（填“能”或“不能”） （3）李航的得票数在前三名，他最少得了（    ）票。 【答案】（1）见详解 （2）不能 （3）51 【思路点拨】（1）统计各个票数段的人数，填入统计表中，把参加竞选的学生数填入合计栏中，完善统计表。 （2）统计出40票及以上的人数，如果大于等于10人，则张宇不能入选大队委，否则能入选大队委。 （3）李航的得票数在前三名，所以他的票数应该大于等于第三名的票数。 【规范解答】（1）把上面的数据整理在表格里。 得票数 合计 20－29 30－39 40－49 50－59 人数 22 5 7 7 3 （2）7＋3＝10（人），40票及以上的有10人。 所以这次竞选得票数在前十的同学入选大队委，张宇得了39票，他能否入选？（不能）（填“能”或“不能”） （3）第三名的票数为51票，李航的得票数在前三名，所以他最少得了51票。 必刷考点20：1格表示一个或多个单位的单式条形统计图 58．（23-24四年级上·山西大同·期中）四年级陆明同学在上网浏览时发现了这样一条信息： “新四大发明”是2017年诞生的网络流行词，来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国的“新四大发明”，具体是指“高速铁路、扫码支付、共享单车和网络购物”。 于是他设计了一份调查问卷：调查本校3－6年级同学对“新四大发明”的了解情况，调查结果如下图。 根据条形统计图回答下面问题： (1)条形统计图中纵轴的1个格代表( )人，六年级了解“新四大发明”的有( )人。 (2)了解“新四大发明”人最少的是( )年级，有( )人。 (3)平均每个年级有( )人了解“新四大发明”。 【答案】(1) 5 30 (2) 三 10 (3)19 【思路点拨】（1）观察题干部分的统计图，纵轴数据为0、5、10、15、20、25、30……，由此可知1格表示5人，再看六年级所在的条形柱对应纵轴上的数正好是30，由此即可解答。 （2）由统计图可知，了解“新四大发明”，三年级有10人，四年级有16人，五年级有20人，六年级有30人，把这四个年级的人数比较即可。 （3）把四个年级的人数相加，即16加10，再加20、加30求出总人数，用总人数除以4即可解答。 【规范解答】（1）条形统计图中纵轴的1个格代表5人，六年级了解“新四大发明”的有30人。 （2）30＞20＞16＞10 了解“新四大发明”人最少的是三年级，有10人。 （3）（10＋16＋20＋30）÷4 ＝（26＋20＋30）÷4 ＝（46＋30）÷4 ＝76÷4 ＝19（人） 平均每个年级有19人了解“新四大发明”。 59．（23-24四年级上·江苏泰州·期中）阳光小学广播操比赛，四（2）班男生得分如下：（单位：分） 85 91 82 93 78 90 95 69 100 88 89 77 87 75 94 76 98 84 70～79为合格，80～89为良好，90～100为优秀，70以下不合格。 （1）根据上面的数据，填写下面的表格。 成绩 合计 优秀 良好 合格 不合格 人数 （2）根据表中的数据，完成下面的条形统计图。 四（2）班男生广播操成绩统计图 【答案】（1）18；7；6；4；1 （2）统计图见详解过程 【思路点拨】（1）根据记录的成绩分别数出优秀、良好、合格和不合格的人数完成统计表即可，求合计，用加法解答即可； （2）横轴表示成绩，纵轴表示人数，根据统计表中已知的数据，在统计图中相对应的位置画出长短不同的直条，涂上颜色或阴影，最后再标注数据即可完成统计图的绘制。 【规范解答】（1）表格填写如下： 成绩 合计 优秀 良好 合格 不合格 人数 18 7 6 4 1 7＋6＋4＋1 ＝13＋4＋1 ＝17＋1 ＝18（人） （2）四（2）班男生广播操成绩统计图 60．（23-24四年级上·贵州贵阳·期中）下面是四年级1班男生立定跳远测试的成绩记录。（单位：厘米） 82  102  95  115  96  104  118  125  92  100  89 112  98  103  88  123  94  116  99  107  128  97 （1）用“正”字统计法，整理以上数据，并填下表。 成绩（cm） 80～89 90～99 100～109 110～119 120～129 正字统计 （2）根据“正”字统计的记录，完成下面的统计表。 成绩（cm） 合计 80～89 90～99 100～109 110～119 120～129 人数 （3）根据表中数据，完成下面的条形统计图。 四年级1班男生立定跳远测试成绩统计图 （4）成绩在（    ）厘米范围内的人数最多。 （5）成绩在110厘米以上为“优秀”，达到优秀的有（    ）人。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 （4）90～99 （5）7 【思路点拨】（1）根据题目中的分数段分别用“正”字数出即可； （2）根据“正”字统计的记录，数一数写出即可； （3）根据（2）中统计的每个分数段的人数完成条形图即可； （4）根据（2）中统计的每个分数段的人数，找出最多的即可； （5）根据（2）中统计成绩在110厘米以上的数量相加，解答即可。 【规范解答】（1） （2） 成绩（cm） 合计 80～89 90～99 100～109 110～119 120～129 人数 22 3 7 5 4 3 （3）四年级1班男生立定跳远测试成绩统计图如下： （4）7＞5＞4＞3 答：成绩在90～99厘米范围内的人数最多。 （5）4＋3＝7（人） 答：达到优秀的有7人。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$