专题01 必刷常考题69题（第1-4单元）-2024-2025学年北师大版数学五年级上册期中复习专项培优训练

2024-2025学年北师大版数学五年级上册期中复习专项培优训练（第1-4单元） 专题01 必刷常考69题 必刷考点1：奇数与偶数的初步认识 2 必刷考点2：因数和倍数的意义 2 必刷考点3：找一个数的因数的方法 2 必刷考点4：找一个数的倍数的方法 2 必刷考点5：合数与质数的初步认识 3 必刷考点6：2的倍数特征 3 必刷考点7：5的倍数特征 3 必刷考点8：3的倍数特征 4 必刷考点9：小数除以整数 4 必刷考点10：除数是小数的除法 4 必刷考点11：小数除法 5 必刷考点12：小数四则混合运算 5 必刷考点13：小数除法的近似数 6 必刷考点14：整数、小数复合应用题 6 必刷考点15：轴对称 7 必刷考点16：作轴对称图形 7 必刷考点17：画轴对称图形的对称轴 8 必刷考点18：作平移后的图形 9 必刷考点19：运用平移、对称和旋转设计图案 10 必刷考点20：循环小数及其分类 11 必刷考点21：平行四边形的面积 11 必刷考点22：梯形的面积 11 必刷考点23：三角形的周长和面积 12 必刷考点1：奇数与偶数的初步认识 1．（2021春•桐梓县期中）把一根长10厘米的塑料吸管剪成两段（每段长整厘米数），下面结论不可能的是　　 A．一段长度是奇数，一段长度是偶数 B．两段长度都是偶数 C．两段长度都是奇数 D．一段长度是质数，一段长度是合数 2．（2024春•福州期中）五个连续的偶数的和是70，这五个连续的偶数中，最小的一个是　　 A．16 B．10 C．12 D．14 3．（2024春•青原区期末）三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是 　　、　　和 　　． 必刷考点2：因数和倍数的意义 4．（2023春•莒南县期中）已知，，都是大于0的自然数），那么下面说法正确的是　　 A．是倍数 B．是因数 C．是因数 D．，都是的因数 5．（2024春•万柏林区期中）中　 　和　 　是　 　的因数，　 　是　 　和　 　的倍数． 6．（2023春•霸州市期中），所以32是倍数，8是因数。 　　（判断对错） 必刷考点3：找一个数的因数的方法 7．（2024春•西峡县期中）北京2022年冬奥会，我国体育代表团取得了16金、8银、13铜共37枚奖牌的佳绩，位列奖牌榜第一。奖牌枚数16、8、13都含有因数　　 A．1 B．2 C．3 D．5 8．（2020秋•宽城区期中）一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是 　　． 9．（2022春•科左中旗校级期中）合唱队有32名同学，要站成若干、排表演，若每排人数相等，可以怎样站？（不包括每排一人或32人站一排的情况） 必刷考点4：找一个数的倍数的方法 10．（2022春•方城县期中）下面各种说法，有　　句是正确的． （1）一个数的最小倍数是它本身 （2）一个数有无数个倍数 （3）一个数的倍数大于他的因数 （4）一个数至少有两个因数． A．1 B．2 C．3 D．4 11．（2024春•丰润区期中）36的最大因数是 ，最小倍数是 ． 12．（2024春•九江期中）东木小区开展闲置图书共享活动．参与共享的图书数量在100和200之间，并且比24的倍数多15．参与共享的图书最多有多少本？ 必刷考点5：合数与质数的初步认识 13．（2024春•灌云县期中）著名的“歌德巴赫猜想”被喻为：“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面四个算式中，符合这个猜想的是　　 A． B． C． D． 14．（2024春•瑞安市期中）著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下列式子中反映这个猜想的是　　 A． B． C． D． 15．（2024春•许昌期中）中国第一次参加奥运会的年份是一个四位数。千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是一位数中最大的奇数，十位上的数的最小倍数是3，个位上的数是最小的质数。中国第一次参加奥运会是 　　年。 必刷考点6：2的倍数特征 16．（2023春•保定期中）下面各数被2除余数都为0的一组是　　 A．98，45，301 B．39，48，52 C．42，980，66 17．（2023秋•郫都区期中）既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数是　　 A．999 B．995 C．990 D．950 18．（2021秋•惠来县期中）既是2的倍数，又是5的倍数，最大的两位数是　 　，最小的三位数是　 　． 必刷考点7：5的倍数特征 19．（2023秋•寿县期中）一个两位数是5的倍数，各个数位上数字的和是8，这个两位数是 　　或 　　。 20．（2022春•京山市期中）有100多且不到200名学生站队，站成5列，仅仅少2人，这群学生最少多少人？最多多少人？ 21．（2023春•中牟县期中）明明小朋友在饮料店买了一些纯牛奶和可乐，已知纯牛奶：5元瓶，可乐：10元瓶。请问：售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？ 必刷考点8：3的倍数特征 22．（2023秋•雷州市月考）要使4□6是3的倍数，□里可以填　　 A．1、2、3 B．2、4、6 C．2、5、8 23．（2018秋•长春期中）是3的倍数的最小三位数是　　 A．100 B．102 C．103 24．（2024春•西峡县期中）一个三位数各个数位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数． 　　．（判断对错） 必刷考点9：小数除以整数 25．（2018秋•通川区期中）一个数是36.3，是另一个数的3倍，另一个数是　　 A．108.9 B．2.1 C．12.1 26．（2020秋•北湖区校级期中）下列算式中，商最大的是　　 A． B． C． D． 27．（2022秋•微山县期中）一个数的8倍是17.6，这个数是　　． 必刷考点10：除数是小数的除法 28．（2023秋•阳西县期中）与的商相等的是　　 A． B． C． D． 29．（2022秋•肇源县期末）1.5是0.6的 　　倍； 　　的1.5倍是0.6． 30．（2022秋•富县校级期中）列竖式计算． 必刷考点11：小数除法 31．（2022秋•湖滨区期中）下面各题的商小于1的是　　 A． B． C． 32．（2023秋•杞县期中）如果：，、均不为，那么　　 A． B． C． D．无法比较 33．（2022秋•湖滨区期中）如图，竖式中圈出的24表示的是　　 A．24个1 B．24个0.1 C．24个0.01 D．24个0.001 必刷考点12：小数四则混合运算 34．（2022秋•岚皋县期末）34.5除以5的商减去8与0.2的积，得多少？正确的列式为　　 A． B． C． 35．（2024春•衡山县期中）计算 ． 36．（2024秋•菏泽期中）　 　．（判断对错） 必刷考点13：小数除法的近似数 37．（2019•保定模拟）不笔算，估计下面结果比300大的算式是　　 A． B． C． D． 38．（2023秋•叶县期中）的商是 　　，保留两位小数约是 　　． 39．竖式计算． （商用循环小数表示） （得数保留两位小数） 必刷考点14：整数、小数复合应用题 40．（2024秋•静宁县期中）图图带20元到文具店买学习用品，他买了3支笔，每支2.9元。他还需要买4本款式一样的笔记本，并且要将20元钱尽量花完，他可以买　　款笔记本。 A． B． C． D． 41．（2022秋•新罗区期中）乐乐冲洗15张照片，每张照片的冲洗费是0.85元，乐乐笔算如下，箭头所指的“85”表示　　 A．冲洗1张照片的钱 B．冲洗5张照片的钱 C．冲洗10张照片的钱 D．冲洗15张照片的钱 42．（2024秋•肥东县期中）在第19届亚运会女子跳远决赛中，中国香港选手俞雅欣以6.5米的成绩收获了铜牌。印度选手安茜跳得比俞雅欣远0.13米，比中国选手熊诗麒近0.1米。中国选手熊诗麒的跳远成绩是多少米？ 必刷考点15：轴对称 43．（2021春•淮安期中）如图三组两个图形之间的变换分别属于　　 A．平移、旋转、旋转 B．平移、轴对称、轴对称 C．平移、轴对称、旋转 D．平移、旋转、轴对称 44．（2022春•海南区期中）将纸对折后，不能剪出的图案是　　 A． B． C． 45．（2020秋•雁塔区期中）如图的图形沿虚线对折后，会变成哪个图形？　　 A． B． C． D． 必刷考点16：作轴对称图形 46．（2023秋•滕州市期中）以虚线为对称轴，画出“”的轴对称图形，以下选项中正确的是　　 A． B． C． D． 47．（2024春•溧阳市期中）如图所示，小明将一个正方形对折两次，在中央处打孔后再将它展开，展开后的图形是　　 A． B． C． D． 48．（2023春•灵石县期中）如图中有5个小正方形涂黑，请你再将3个小正方形涂黑，使方格成为轴对称图形。 必刷考点17：画轴对称图形的对称轴 49．（2019秋•虎林市校级期中）画出以下图形的所有对称轴． 50．（2019秋•洛阳期中）画出下列图形的对称轴，可以多画几条． 51．（2022春•泾阳县月考）画出下面每个图形所有的对称轴． 必刷考点18：作平移后的图形 52．（2021春•法库县期中）画出先向上平移4格，再向左平移7格后的图形． 53．（2023秋•巴楚县期中）将如图中的平行四边形先向右平移8格，再向下平移4格，写出平移后各顶点的位置，并画出平移后的图形。 54．（2022秋•雁塔区校级期中）（1）图形由4个小正方形组成，请你给图形添上一个小正方形，使它变成一个轴对称图形。 （2）画出图形向上平移3格，再向右平移5格后的图形。 必刷考点19：运用平移、对称和旋转设计图案 55．（2024春•余杭区期中）以下要想得到，应该将正方形纸按　　的方式剪掉涂色部分。 A． B． C． 56．（2022秋•枞阳县期中）如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是　　 A． B． C． 57．（2024春•台儿庄区期中）在如图所示每个方格纸上设计一个轴对称图形． 必刷考点20：循环小数及其分类 58．（2021秋•凤翔县期中）的商用循环小数表示是　 　，循环节是　 　，保留三位小数约是　 　． 59．（2021秋•德城区期中）的商，用循环小数的简便记法表示是 　　，保留两位小数是 　　． 60．（2023秋•汶上县期中）循环小数一定是无限小数，无限小数也一定是循环小数。 　　（判断对错） 必刷考点21：平行四边形的面积 61．（2019秋•栖霞区期中）一个平行四边形的相邻两条边长分别是4厘米、6厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是 　　平方厘米． 62．（2022秋•交城县期中）如图，把平行四边形转化为长方形后，长方形的面积是。如果长方形的宽是，那么原平行四边形的底是 　　。 63． （2020秋•宽城区期中）在一块底边长，高的平行四边形菜地里种萝卜．如果每收萝卜，这块地可收萝卜多少？ 必刷考点22：梯形的面积 64．（2012春•大英县期中）一堆钢管，每相邻两层都相差1根，最上层2根，最下层8根，这堆钢管共　 　根． 65．（2020秋•霍山县校级期中）小明家的菜地是梯形的，上底是6米，下底是10米，高是12米，如果每平方米收西红柿7千克，这块菜地可以收西红柿多少千克？ 66．（2021秋•盐城期中）孙大伯家用70米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图）， （1）这个花圃的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米种菊花9棵，这个花圃一共可以种菊花多少棵？ 必刷考点23：三角形的周长和面积 67． （2021春•平度市期中）用一根长2米的铁丝围成一个等边三角形框架后，还剩下20厘米．这个等边三角形框架的边长是多少？ 68． （2023秋•瑶海区期中）一块三角形麦地，底是400米，高是150米，如果每公顷收小麦6吨，这块地一共能收20吨小麦吗？ 69．（2023秋•淮安期中）一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5分米，高是7.8分米。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学五年级上册期中复习专项培优训练（第1-4单元） 专题01 必刷常考69题 必刷考点1：奇数与偶数的初步认识 2 必刷考点2：因数和倍数的意义 3 必刷考点3：找一个数的因数的方法 4 必刷考点4：找一个数的倍数的方法 5 必刷考点5：合数与质数的初步认识 6 必刷考点6：2的倍数特征 7 必刷考点7：5的倍数特征 8 必刷考点8：3的倍数特征 9 必刷考点9：小数除以整数 10 必刷考点10：除数是小数的除法 11 必刷考点11：小数除法 12 必刷考点12：小数四则混合运算 13 必刷考点13：小数除法的近似数 15 必刷考点14：整数、小数复合应用题 16 必刷考点15：轴对称 18 必刷考点16：作轴对称图形 19 必刷考点17：画轴对称图形的对称轴 21 必刷考点18：作平移后的图形 22 必刷考点19：运用平移、对称和旋转设计图案 25 必刷考点20：循环小数及其分类 27 必刷考点21：平行四边形的面积 28 必刷考点22：梯形的面积 29 必刷考点23：三角形的周长和面积 31 必刷考点1：奇数与偶数的初步认识 1．（2021春•桐梓县期中）把一根长10厘米的塑料吸管剪成两段（每段长整厘米数），下面结论不可能的是　　 A．一段长度是奇数，一段长度是偶数 B．两段长度都是偶数 C．两段长度都是奇数 D．一段长度是质数，一段长度是合数 【思路点拨】把分为两个数的和，这两个数字的性质，可以根据奇数、偶数、质数和合数的意义，来一一判断，即可得解． 【规范解答】解：、，2和8或4和6都是偶数，所以是可能的； 、，3和7或1和9或两个5都是奇数，所以是可能的； 、，2是最小的质数，8是合数，所以是可能的； 只有，把10分成一个奇数和一个偶数是不可能的； 故选：． 【考点评析】熟练掌握奇数、偶数、质数和合数的意义时解决此题的关键． 2．（2024春•福州期中）五个连续的偶数的和是70，这五个连续的偶数中，最小的一个是　　 A．16 B．10 C．12 D．14 【思路点拨】根据偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫作偶数，相邻的偶数相差2，若五个连续的偶数的和是70，那么五个偶数中间的那个数应是这五个数的平均数，，所以这五个偶数是10、12、14、16，18，则最小的是10． 【规范解答】解：五个连续的偶数的和是70，则： 这五个连续偶数的第三个（即中间的那一个）偶数是：， 即这五个偶数是：10、12、14、16，18． 所以最小的偶数是10． 故选：． 【考点评析】此题考查的目的是理解偶数的意义，明确：相邻的偶数相差2，先求出这5个连续偶数的平均数（中间的那个数），进而求出最小的数是多少． 3．（2024春•青原区期末）三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是 　16　、　　和 　　． 【思路点拨】可以设中间的偶数为，则三个连续偶数依次为，，，根据三数的和为54列出方程，求解即可． 【规范解答】解：设中间的偶数为，则三个连续偶数依次为，，，根据题意得： ， 解得． ，， 所以这三个连续偶数依次为，16，18，20． 故答案为：16、18、20． 【考点评析】解此题的关键是熟悉偶数的性质，把中间的偶数设为未知数是解题的关键． 必刷考点2：因数和倍数的意义 4．（2023春•莒南县期中）已知，，都是大于0的自然数），那么下面说法正确的是　　 A．是倍数 B．是因数 C．是因数 D．，都是的因数 【思路点拨】根据因数和倍数的意义，如果数能被数整除，就叫做的倍数，就叫做的因数；据此解答即可． 【规范解答】解：已知，，都是大于0的自然数），则、都是的因数； 故选：． 【考点评析】解答此题的关键是根据因数和倍数的意义进行分析、解答即可． 5．（2024春•万柏林区期中）中　4　和　 　是　 　的因数，　 　是　 　和　 　的倍数． 【思路点拨】因为，所以，，即5和4是20的因数，20是5和4的倍数；据此解答． 【规范解答】解：中，4和5是20的因数，20是4和5的倍数； 故答案为：4，5，20，20，4，5． 【考点评析】解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答． 6．（2023春•霸州市期中），所以32是倍数，8是因数。 　　（判断对错） 【思路点拨】若整数能够被整除，叫做的倍数，就叫做的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。 【规范解答】解：，所以32是4和8的倍数，8是32因数，原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。 必刷考点3：找一个数的因数的方法 7．（2024春•西峡县期中）北京2022年冬奥会，我国体育代表团取得了16金、8银、13铜共37枚奖牌的佳绩，位列奖牌榜第一。奖牌枚数16、8、13都含有因数　　 A．1 B．2 C．3 D．5 【思路点拨】找一个数的因数，可以用找配对的方法，从小到大一对一的找，不要遗漏。 【规范解答】解： 答：奖牌枚数16、8、13都含有因数1。 故选：。 【考点评析】此题主要需要学生掌握求一个数因数的方法。 8．（2020秋•宽城区期中）一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是 　9　． 【思路点拨】根据“一个数，它的最小倍数是它本身，它的最大约数是它本身”进行解答即可． 【规范解答】解：由分析知：一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是9； 故答案为：9． 【考点评析】根据因数和倍数的意义进行解答即可． 9．（2022春•科左中旗校级期中）合唱队有32名同学，要站成若干、排表演，若每排人数相等，可以怎样站？（不包括每排一人或32人站一排的情况） 【思路点拨】要求每排多少人，可以站多少排，实际上就是求32的因数有哪些，据此回答。 【规范解答】解： 32的因数有：1、2、4、8、16、32； 因为不包括每排一人或32人站一排的情况， 所以可以这样排列： 每排2人，站16排； 每排16人，站2排； 每排4人，站8排； 每排8人，站4排； 答：每排2人，站16排或每排16人，站2排或每排4人，站8排或每排8人，站4排。 【考点评析】此题的解题关键是掌握求一个数的因数的方法，灵活运用解决问题。 必刷考点4：找一个数的倍数的方法 10．（2022春•方城县期中）下面各种说法，有　　句是正确的． （1）一个数的最小倍数是它本身 （2）一个数有无数个倍数 （3）一个数的倍数大于他的因数 （4）一个数至少有两个因数． A．1 B．2 C．3 D．4 【思路点拨】（1）根据倍数的意义，可得一个数的最小倍数是它本身，该选项正确； （2）根据找一个数的倍数的方法，可得一个数有无数个倍数，该选项正确； （3）一个非零数的最小的倍数、最大的因数都是它本身，所以该选项错误； （4）当一个数是质数时，它的因数有1和它本身，所以一个数至少有两个因数，但1只有一个因数1，所以该选项错误． 【规范解答】解：（1）根据倍数的意义，可得一个数的最小倍数是它本身，该选项正确； （2）根据找一个数的倍数的方法，可得一个数有无数个倍数，该选项正确； （3）一个非零数的最小的倍数、最大的因数都是它本身，所以该选项错误； （4）当一个数是质数时，它的因数有1和它本身，所以一个数至少有两个因数，但1只有一个因数1，所以该选项错误； 所以正确的有2个：（1）（2）。 故选：。 【考点评析】此题主要考查了因数、倍数的意义，以及找一个数的因数、倍数的方法，要熟练掌握． 11．（2024春•丰润区期中）36的最大因数是 　36　，最小倍数是 ． 【思路点拨】根据一个数的因数个数是有限的，其中最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，据此解答． 【规范解答】解：36的最大因数是36，最小倍数是36； 故答案为：36，36． 【考点评析】本题主要考查因数倍数的意义，注意一个数的最大的因数是它本身，一个数的最小的倍数是它本身． 12．（2024春•九江期中）东木小区开展闲置图书共享活动．参与共享的图书数量在100和200之间，并且比24的倍数多15．参与共享的图书最多有多少本？ 【思路点拨】因为，则求出24的倍，然后加上15即可得到参与共享的图书最多有多少本． 【规范解答】解： （本 答：参与共享的图书最多有183本． 【考点评析】明确200里面包含了多少个24，是解答此题的关键． 必刷考点5：合数与质数的初步认识 13．（2024春•灌云县期中）著名的“歌德巴赫猜想”被喻为：“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面四个算式中，符合这个猜想的是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】根据质数的含义：除了1和它本身没有其它因数的数，叫作质数，自然数中是2的倍数的数是偶数；由此根据题目要求找出大于2的偶数并且都是两个质数之和即可。 【规范解答】解：在，，，中，符合这个猜想。 故选：。 【考点评析】解决本题主要根据猜想按要求写数，要注意写出的两个数都要是质数。 14．（2024春•瑞安市期中）著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下列式子中反映这个猜想的是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】既是奇数又是质数的数叫奇素数，要反映每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和，一要看这个数是大于4的偶数，二是写成两个数的和中的每个加数必须都是奇素数。 【规范解答】解：、，17是奇素数但1不是奇素数； 、，5是奇数； 、，7和13都是奇素数； 、，2是质数，但6是合数。 故选：。 【考点评析】此题要反映这个猜想必须具备两个条件：一个数是大于4的偶数，并且表示出两个奇素数的和。 15．（2024春•许昌期中）中国第一次参加奥运会的年份是一个四位数。千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是一位数中最大的奇数，十位上的数的最小倍数是3，个位上的数是最小的质数。中国第一次参加奥运会是 　1932　年。 【思路点拨】1既不是质数也不是合数； 最大的一位奇数是9； 3的最小的倍数是3； 最小的质数是2。 据此填空。 【规范解答】解：1既不是质数也不是合数；最大的一位奇数是9；3的最小的倍数是3；最小的质数是2。所以中国第一次参加奥运会是1932年。 故答案为：1932。 【考点评析】本题主要考查质数、合数、因数、倍数的应用。 必刷考点6：2的倍数特征 16．（2023春•保定期中）下面各数被2除余数都为0的一组是　　 A．98，45，301 B．39，48，52 C．42，980，66 【思路点拨】被2除余数都为0，即能被2整除，根据能被2整除的数的特征：该数的个位数是偶数；进而选择即可． 【规范解答】解：、45、301个位数为奇数，这两个数不能被2整除； 、39的个位数为奇数，这个数不能被2整除； 、42、980、66的个位数都为偶数，能被2整除； 故选：。 【考点评析】此题考查了能被2整除的数的特征． 17．（2023秋•郫都区期中）既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数是　　 A．999 B．995 C．990 D．950 【思路点拨】根据能被2、5整除的数的特征，可以得出：该三位数的最高位（百位）9，个位是0；得出：十位上的数是9；继而得出结论． 【规范解答】解：由分析知：既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数是990； 故选：． 【考点评析】解答此题的关键是先根据能同时被2、5整除的数的特征，判断出个位数，继而得出结论． 18．（2021秋•惠来县期中）既是2的倍数，又是5的倍数，最大的两位数是　90　，最小的三位数是　 　． 【思路点拨】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；要想同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0，最大的两位数就是90，最小的三位数就是100． 【规范解答】解：既是2的倍数，又是5的倍数，最大的两位数是90，最小的三位数是100． 故答案为：90，100． 【考点评析】本题是考查2、5的倍数特征，一要同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0． 必刷考点7：5的倍数特征 19．（2023秋•寿县期中）一个两位数是5的倍数，各个数位上数字的和是8，这个两位数是 　35　或 　　。 【思路点拨】根据5的倍数的特征，个位上是0或5的数都是5的倍数，和是8的两个数有0和8、1和7、2和6、3和5、4和4，据此解答即可。 【规范解答】解：因为，，所以一个两位数是5的倍数，各个数位上数字的和是8，这个两位数是35和80。 故答案为：35，80。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握5的倍数的特征及应用。 20．（2022春•京山市期中）有100多且不到200名学生站队，站成5列，仅仅少2人，这群学生最少多少人？最多多少人？ 【思路点拨】根据题干可得，这列学生总人数是一个大于100小于200的三位数，且是5的倍数少2的数，由此先求出大于100小于等于200的5的倍数最小是105，大于100小于等于200的5的倍数最大是200，再减去2即可得出这批学生最少和最多的人数． 【规范解答】解：大于100小于等于200的5的倍数最小是105，（人， 大于100小于等于200的5的倍数最大是200，（人． 答：这群学生最少103人，最多198人． 【考点评析】此题主要考查了求5的倍数的方法的灵活应用． 21．（2023春•中牟县期中）明明小朋友在饮料店买了一些纯牛奶和可乐，已知纯牛奶：5元瓶，可乐：10元瓶。请问：售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？ 【思路点拨】根据5的倍数特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数，据此分析解答。 【规范解答】解：因为纯牛奶和可乐的单价分别是5元、10元，都是5的倍数，所以不论买几瓶，总钱数也应是5的倍数，付了100元，找回的钱数应该也是5的倍数，即个位数应是0或5，所以找回18元不对。 答：售货员阿姨找回的钱不对。因为找回的钱应该是5的倍数，18不是5的倍数。 【考点评析】此题考查了5的倍数特征以及实际运用，要熟练掌握。 必刷考点8：3的倍数特征 22．（2023秋•雷州市月考）要使4□6是3的倍数，□里可以填　　 A．1、2、3 B．2、4、6 C．2、5、8 【思路点拨】能被3整除的数的特征：各个数位上的数的和能被3整除，也可以说各个数位上的数的和是3的倍数；根据此特征计算后再选择． 【规范解答】解：4□6的个位和百位上的数的和：， 因为，，，12、15、18都是3的倍数， 所以□里可以填2，5，8． 故选：。 【考点评析】此题考查能被3整除的数的特征． 23．（2018秋•长春期中）是3的倍数的最小三位数是　　 A．100 B．102 C．103 【思路点拨】能被3整除的数的特征是各个数位上的数字之和是3的倍数，所以这个三位数最小是102，据此即可解答． 【规范解答】解：根据能被3整除的数的特征可得：这个三位数最小是102． 故选：． 【考点评析】此题主要考查能被3整除的数的特征的灵活应用． 24．（2024春•西峡县期中）一个三位数各个数位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数． 　　．（判断对错） 【思路点拨】因为每个数位上的数字都相同，所以设个位上的数字是，根据题意可得到本题的等量关系，个位上的数字十位上的数字百位上的数字； 因为能被3整除，由此判断即可． 【规范解答】解：因为每个数位上的数字都相同，所以设个位上的数字是， 根据题意可得到本题的等量关系，个位上的数字十位上的数字百位上的数字； 因为能被3整除，所以这个数一定是3的倍数． 可见上面的说法正确． 故答案为：． 【考点评析】关键是根据题意得出三位数每个数位上的数字之和是，能被3整除，由此判断即可． 必刷考点9：小数除以整数 25．（2018秋•通川区期中）一个数是36.3，是另一个数的3倍，另一个数是　　 A．108.9 B．2.1 C．12.1 【思路点拨】一个数是36.3，是另一个数的3倍，根据除法的意义，另一个数是． 【规范解答】解： 答：另一个数是12.1． 故选：． 【考点评析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法． 26．（2020秋•北湖区校级期中）下列算式中，商最大的是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】根据题意，各个选项中算式的被除数都是7.8，被除数相同，除数越小，商越大，据此解答。 【规范解答】解： 所以，。 故选：。 【考点评析】在除法算式中，被除数相同，除数越小，商越大。 27．（2022秋•微山县期中）一个数的8倍是17.6，这个数是　2.2　． 【思路点拨】一个数的8倍是17.6，根据整数除法的意义可知，这个数是，计算即可． 【规范解答】解： 答：这个数是 2.2． 故答案为：2.2． 【考点评析】本题考查的知识点为：小数除法意义的运用． 必刷考点10：除数是小数的除法 28．（2023秋•阳西县期中）与的商相等的是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】根据商不变性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数除外），商不变，据此解答即可。 【规范解答】解：与的商相等的是。 故选：。 【考点评析】此题考查了商不变性质的灵活应用。 29．（2022秋•肇源县期末）1.5是0.6的 　2.5　倍； 　　的1.5倍是0.6． 【思路点拨】求一个数是另一个数的几倍，用除法，直接列式即可解答． 【规范解答】解：倍， 倍， 所以1.5是0.6的2.5倍；0.4的1.5倍是0.6． 故答案为：2.5、0.4． 【考点评析】本题是求一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数即可． 30．（2022秋•富县校级期中）列竖式计算． 【思路点拨】根据小数乘除法竖式计算方法解答即可． 【规范解答】解： 【考点评析】此题考查了小数乘除法竖式计算方法的运用． 必刷考点11：小数除法 31．（2022秋•湖滨区期中）下面各题的商小于1的是　　 A． B． C． 【思路点拨】主要看被除数与除数的大小，被除数大于除数的，商一定大于1．被除数小于除数的则小于1． 【规范解答】解：被除数大于除数的，商一定大于1可知：，则其商小于1． 故选：。 【考点评析】此题主要考查被除数、除数之间的大小与商的数据变化关系． 32．（2023秋•杞县期中）如果：，、均不为，那么　　 A． B． C． D．无法比较 【思路点拨】假设算式的结果为1，根据乘、除法的各部分关系求出、的值，再比较即可。 【规范解答】解：设 则： 答：。 故选：。 【考点评析】本题主要考查小数乘除法的运算。 33．（2022秋•湖滨区期中）如图，竖式中圈出的24表示的是　　 A．24个1 B．24个0.1 C．24个0.01 D．24个0.001 【思路点拨】4在十分位，表示4个0.1，24则表示24个0.1，据此解答。 【规范解答】解：竖式中圈出的24表示的是24个0.1。 故选：。 【考点评析】此题主要考查了小数除法，在哪一位上是几就表示有几个这样的计数单位。 必刷考点12：小数四则混合运算 34．（2022秋•岚皋县期末）34.5除以5的商减去8与0.2的积，得多少？正确的列式为　　 A． B． C． 【思路点拨】34.5除以5的商为：，8与0.2的积为，所以求34.5除以5的商减去8与0.2的积得多少，列式为：． 【规范解答】解：34.5除以5的商减去8与0.2的积得多少列式为：． 故选：． 【考点评析】完成此类题目要细心审题，从而列出正确算式． 35．（2024春•衡山县期中）计算 ． 【思路点拨】（1）先算乘法，再算加法； （2）先算括号里的加法，再算乘法，最后算减法； （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算除法； （4）先算括号里的减法，再算除法和乘法． 【规范解答】解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【考点评析】考查了小数四则混合运算，注意运算顺序和运算方法． 36．（2024秋•菏泽期中）　　．（判断对错） 【思路点拨】小数四则混合运算顺序和整数四则混合运算的顺序相同，都是： 1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算； 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减； 3、如果有括号，先算括号里面的． 【规范解答】解： 故答案为：． 【考点评析】本题主要考查小数四则混合运算顺序及其应用，应该熟练掌握． 必刷考点13：小数除法的近似数 37．（2019•保定模拟）不笔算，估计下面结果比300大的算式是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】本题根据各选项中算式中数的数据分别进行估算，即能确定正确选项． 【规范解答】解：选项，可按估算，； 选项，可按计算，； 选项，可按进行估算，； 选项，可按进行估算，． ． 故选：。 【考点评析】在完成估算题目时，取近似值的方法有进一法，取整法，四舍五入法，去尾法等，完成时要根据式中数据的特点，采用合适的方法进行取值． 38．（2023秋•叶县期中）的商是 　2.075　，保留两位小数约是 　　． 【思路点拨】根据小数除法的计算方法，，保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可． 【规范解答】解： 故答案为：2.075，2.08． 【考点评析】解答此题用到的知识点：（1）小数除法的计算方法；（2）运用“四舍五入”法求一个小数的近似值． 39．竖式计算． （商用循环小数表示） （得数保留两位小数） 【思路点拨】根据小数除法的竖式计算法则进行解答即可． 【规范解答】解：（1）； （2）． （3）． 【考点评析】本题考查了小数除法竖式计算的方法和如何用简便形式表示循环小数，以及四舍五入求近似数的方法． 必刷考点14：整数、小数复合应用题 40．（2024秋•静宁县期中）图图带20元到文具店买学习用品，他买了3支笔，每支2.9元。他还需要买4本款式一样的笔记本，并且要将20元钱尽量花完，他可以买　　款笔记本。 A． B． C． D． 【思路点拨】根据单价数量总价，先求出3支笔的价格，带的钱数支笔的钱数剩余钱数，剩余钱数分别除以选项中各笔记本的单价，看剩余钱数，找到剩余钱数最少的即可。 【规范解答】解： （元 （本（元 （本（元 （本（元 （本（元 余下钱最少的是买3.5元本的笔记本。 故答案为：。 【考点评析】关键是掌握小数除法的计算方法，最后无论剩下多少钱，只要不够一个笔记本的钱数就无法购买一个笔记本。 41．（2022秋•新罗区期中）乐乐冲洗15张照片，每张照片的冲洗费是0.85元，乐乐笔算如下，箭头所指的“85”表示　　 A．冲洗1张照片的钱 B．冲洗5张照片的钱 C．冲洗10张照片的钱 D．冲洗15张照片的钱 【思路点拨】根据小数乘法的竖式计算法则可知：乘数15十位上的1，表示1个十，与0.85相乘得十个0.85是85，就表示冲洗10张照片多少钱；据此即可解答问题。 【规范解答】解：因为乘数15十位上的1，表示1个十，与0.85相乘得十个0.85是85；所以竖式计算，如图箭头所指的“85”表示冲洗10张照片的钱。 故选：。 【考点评析】此题考查了小数乘法的竖式计算方法和算理。 42．（2024秋•肥东县期中）在第19届亚运会女子跳远决赛中，中国香港选手俞雅欣以6.5米的成绩收获了铜牌。印度选手安茜跳得比俞雅欣远0.13米，比中国选手熊诗麒近0.1米。中国选手熊诗麒的跳远成绩是多少米？ 【思路点拨】用俞雅欣的成绩加上0.13米，就是印度选手的成绩，再用印度选手的成绩加上0.1米就是中国选手熊诗麒的成绩。 【规范解答】 （米 答：中国选手熊诗歌的跳远成绩是6.73米。 【考点评析】本题考查小数加法的实际应用。 必刷考点15：轴对称 43．（2021春•淮安期中）如图三组两个图形之间的变换分别属于　　 A．平移、旋转、旋转 B．平移、轴对称、轴对称 C．平移、轴对称、旋转 D．平移、旋转、轴对称 【思路点拨】根据轴对称图形的特征：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形；平移和旋转的特征：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移；图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．进行判断即可． 【规范解答】解：第一组图形的方向没有发生改变，只改变了位置，是平移得到的；第二组的图形改变了图形的方向和位置，是通过旋转得到的；第三组的图形左右对折能够完全重合，是轴对称得到的． 故选：． 【考点评析】解答此题的关键是：应明确轴对称、平移、旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题． 44．（2022春•海南区期中）将纸对折后，不能剪出的图案是　　 A． B． C． 【思路点拨】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。 【规范解答】解：将纸对折后，不能剪出的图案是。 故选：。 【考点评析】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 45．（2020秋•雁塔区期中）如图的图形沿虚线对折后，会变成哪个图形？　　 A． B． C． D． 【思路点拨】图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，是相等；依此即可求解。 【规范解答】解：如图的图形沿虚线对折后，会变成图形。 故选：。 【考点评析】本题是考查简单图形的轴对称问题，是基础题型。 必刷考点16：作轴对称图形 46．（2023秋•滕州市期中）以虚线为对称轴，画出“”的轴对称图形，以下选项中正确的是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出这6个点的对称点。 【规范解答】解：以虚线为对称轴画出如图的轴对称图形，正确的是： 故选：。 【考点评析】解决本题的关键是掌握轴对称图形的特征：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴。 47．（2024春•溧阳市期中）如图所示，小明将一个正方形对折两次，在中央处打孔后再将它展开，展开后的图形是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】将一张正方形的纸对折，再对折，就把这个正方形平均分成了4个三角形，在中央打一个孔，那么在每个三角形上都留下了1个孔，所以和不可能；又因为是沿对角线对折，所以也不可能，故选 【规范解答】解：将一张正方形的纸沿虚线对折，再对折，并在中央打一个孔，再将它展开，展开后的图形是。 故选：。 【考点评析】此题属于图形的折叠问题，考查了学生动手操作的能力。 48．（2023春•灵石县期中）如图中有5个小正方形涂黑，请你再将3个小正方形涂黑，使方格成为轴对称图形。 【思路点拨】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的一条对称轴，先确定出此图的一个对称轴，再根据轴对称图形的性质画图形。由此即可将图形补充完整成为一个轴对称图形。 【规范解答】解：根据题意，解答如下： 【考点评析】此题考查了灵活应用轴对称图形的定义和性质进行画轴对称图形的方法。 必刷考点17：画轴对称图形的对称轴 49．（2019秋•虎林市校级期中）画出以下图形的所有对称轴． 【思路点拨】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置． 【规范解答】解： 【考点评析】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用． 50．（2019秋•洛阳期中）画出下列图形的对称轴，可以多画几条． 【思路点拨】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置． 【规范解答】解： 【考点评析】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用． 51．（2022春•泾阳县月考）画出下面每个图形所有的对称轴． 【思路点拨】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答． 【规范解答】解：图形的对称轴如图所示： 【考点评析】此题主要考查轴对称图形的意义及其对称轴的条数． 必刷考点18：作平移后的图形 52．（2021春•法库县期中）画出先向上平移4格，再向左平移7格后的图形． 【思路点拨】根据平移的特征，把这个等腰梯形的各顶点分别向上平移4格，再向左平移7格，依次连接即可得到平移后的图形． 【规范解答】解：画出先向上平移4格（图中红色虚线部分），再向左平移7格后的图形（图中红色部分）． 【考点评析】平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动． 53．（2023秋•巴楚县期中）将如图中的平行四边形先向右平移8格，再向下平移4格，写出平移后各顶点的位置，并画出平移后的图形。 【思路点拨】根据平移图形的特征，把平行四边形的四个顶点分别向右平移8格，再首尾连接各点，即可得到平行四边形向右平移8格的平行四边形；同理，把平行四边形的四个顶点分别向下平移4格，再首尾连接各点，即可得到平行四边形向下平移4格的平行四边形，用数对表示各顶点的位置时按照先列后行的顺序写。据此画图。 【规范解答】解：如图： ；；，，；。 【考点评析】作平移后的图形关键是把对应点的位置画正确。 54．（2022秋•雁塔区校级期中）（1）图形由4个小正方形组成，请你给图形添上一个小正方形，使它变成一个轴对称图形。 （2）画出图形向上平移3格，再向右平移5格后的图形。 【思路点拨】（1）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，要使图变成一个轴对称图形，可在图形的右上角或图形左下角添加一个小正方形，即可满足题意。 （2）根据图形平移的方法，先把图形的各个关键顶点分别向上平移3格，再把各个关键顶点分别向右平移5格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形。 【规范解答】解：（1）作图如下： 或者 （2）作图如下： 【考点评析】此题主要根据轴对称图形的特点和性质解决问题，同时还考查了图形平移的方法的灵活应用，关键是找出关键顶点的对应点。 必刷考点19：运用平移、对称和旋转设计图案 55．（2024春•余杭区期中）以下要想得到，应该将正方形纸按　　的方式剪掉涂色部分。 A． B． C． 【思路点拨】根据、、三个选项图，动后操作一下，即可得出答案。 【规范解答】解：如图： 故选：。 【考点评析】也可根据轴对称图形的意义，过正六边形的上、下面中点画出它的一条对称轴，对称轴与这个正方形纸的折线重合，它的一半与图中空白部分重合。 56．（2022秋•枞阳县期中）如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是　　 A． B． C． 【思路点拨】找一张纸，裁一个正方形，上折，右折，沿虚线剪开，然后把余下的部分展开，即可得解． 【规范解答】解：经过实践，两次折叠后沿虚线剪开，图形展开，即可得解，图形是的图形； 故选：． 【考点评析】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案． 57．（2024春•台儿庄区期中）在如图所示每个方格纸上设计一个轴对称图形． 【思路点拨】根据轴对称图形的意义，如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形． 【规范解答】解：根据轴对称图形的定义性质设计这样一个如图： 【考点评析】此题主要考查轴对称图形的定义及性质的理解运用能力． 必刷考点20：循环小数及其分类 58．（2021秋•凤翔县期中）的商用循环小数表示是　　，循环节是　 　，保留三位小数约是　 　． 【思路点拨】先求出5除以11的商，再找出小数部分依次不断重复的数字，小数部分依次不断重复出现的数字就是循环节，保留三位小数，即精确到千分位，看小数点后面第四位，运用“四舍五入”法进行解答即可． 【规范解答】解： 所以，的商用循环小数表示是，循环节是 45，保留三位小数约是 0.455； 故答案为：，45，0.455． 【考点评析】本题考查了循环小数的表示方法，以及小数求近似数的方法． 59．（2021秋•德城区期中）的商，用循环小数的简便记法表示是 　　，保留两位小数是 　　． 【思路点拨】根据小数除法的计算方法，求出的商，然后再根据四舍五入法保留两位小数即可． 【规范解答】解： 用循环小数的简便记法表示是； 保留两位小数是1.23． 故答案为：，1.23． 【考点评析】考查了循环小数简便记法的表示方法以及求近似数的方法，然后再根据题意进一步解答． 60．（2023秋•汶上县期中）循环小数一定是无限小数，无限小数也一定是循环小数。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据循环小数的概念判断即可，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，所以循环小数是无限小数；但无限小数不一定是循环小数，由此进行判断。 【规范解答】解：由分析可知：循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数，如：的小数部分没有重复出现的数字，所以它是无限小数，但不是循环小数。原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】此题属于辨识无限小数和循环小数，熟练掌握定义是解答本题的关键。 必刷考点21：平行四边形的面积 61．（2019秋•栖霞区期中）一个平行四边形的相邻两条边长分别是4厘米、6厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是 　20　平方厘米． 【思路点拨】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用平行四边形的面积公式：计算即可． 【规范解答】解：（平方厘米） 答：这个平行四边形的面积是20平方厘米． 故答案为：20． 【考点评析】此题主要考查平行四边形的特点，分析出相对应的底和高，据公式解答即可． 62．（2022秋•交城县期中）如图，把平行四边形转化为长方形后，长方形的面积是。如果长方形的宽是，那么原平行四边形的底是 　8　。 【思路点拨】根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把一个平行四边形割补成一个长方形，只是形状变了，面积不变，长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形的长相当于平行四边形的底，已知长方形的面积是，长方形的宽是，根据平行四边形的面积公式和长方形的面积公式，用即可求出原来平行四边形的底，据此解答。 【规范解答】解： 答：原平行四边形的底是。 故答案为：8。 【考点评析】此题主要考查平行四边形面积的推导过程，明确平行四边形无论割补成什么形状，面积没有发生变化。 63．（2020秋•宽城区期中）在一块底边长，高的平行四边形菜地里种萝卜．如果每收萝卜，这块地可收萝卜多少？ 【思路点拨】首先根据平行四边形的面积公式：，求出菜地的面积，再根据单产量数量总产量解答即可． 【规范解答】解： （千克）， 答：这块地可收萝卜390千克． 【考点评析】此题主要考查平行四边形的面积在实际生活中的应用． 必刷考点22：梯形的面积 64．（2012春•大英县期中）一堆钢管，每相邻两层都相差1根，最上层2根，最下层8根，这堆钢管共　35　根． 【思路点拨】根据题意，这堆钢管共有层，可利用梯形的面积公式计算这堆钢管的根数，列式解答即可． 【规范解答】解：， ， ， （根； 答：这堆钢管共有35根． 故答案为：35． 【考点评析】解答此题的关键的确定这堆钢管的层数，然后再根据梯形的面积公式进行计算即可． 65．（2020秋•霍山县校级期中）小明家的菜地是梯形的，上底是6米，下底是10米，高是12米，如果每平方米收西红柿7千克，这块菜地可以收西红柿多少千克？ 【思路点拨】根据题意，可利用梯形的面积公式计算出菜地的面积，然后再用面积乘7即可，列式解答即可得到答案． 【规范解答】解：菜地的面积为： ， ， （平方米）， （千克）， 答：这块菜地可以收西红柿672千克． 【考点评析】解答此题的关键是确定菜地的面积，然后用菜地的面积乘每平方米收西红柿的千克数即是共收的西红柿的重量． 66．（2021秋•盐城期中）孙大伯家用70米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图）， （1）这个花圃的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米种菊花9棵，这个花圃一共可以种菊花多少棵？ 【思路点拨】（1）由图形可知：梯形上下底的和是米，根据梯形的面积公式：，把数据代入公式解答． （2）根据整数乘法的意义，用每平方米种花的棵数乘花圃的面积即可． 【规范解答】解：（1） （平方米）， 答：这个花圃的面积是600平方米． （2）（棵， 答：这个花圃一共可以种菊花5400棵． 【考点评析】此题主要考查梯形面积公式在实际生活中的应用． 必刷考点23：三角形的周长和面积 67．（2021春•平度市期中）用一根长2米的铁丝围成一个等边三角形框架后，还剩下20厘米．这个等边三角形框架的边长是多少？ 【思路点拨】先用200厘米米）减去20厘米，求出这个等边三角形的周长，等边长三角形的三条边相等，用周长除以3就是这个等边三角形的边长．据此解答． 【规范解答】解：2米厘米 （厘米） 答：这个等边三角形框架的边长是60厘米． 【考点评析】本题主要考查了学生对等边三角形三条边都相等知识的掌握． 68．（2023秋•瑶海区期中）一块三角形麦地，底是400米，高是150米，如果每公顷收小麦6吨，这块地一共能收20吨小麦吗？ 【思路点拨】首先根据三角形的面积公式：，求出田的面积，再根据单产量数量总产量求出麦田收小麦的质量，然后与20吨进行比较即可． 【规范解答】解：1公顷平方米， （平方米）（公顷） （吨 20吨吨 答：这块地一共不能收20吨小麦． 【考点评析】此题考查了学生对平行四边形面积公式及单产量数量总产量的掌握，以及单位之间的换算方法． 69．（2023秋•淮安期中）一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5分米，高是7.8分米。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？ 【思路点拨】根据题意，可利用三角形的面积公式计算出这块三角形玻璃的面积，然后再用玻璃的面积乘每平方米的价格，列式解答即可得到答案． 【规范解答】解：三角形玻璃的面积为： （平方分米）， 48.75平方分米平方米； （元； 答：买这块玻璃要用33.15元钱． 【考点评析】解答此题的关键是根据三角形的面积公式底高计算出玻璃的面积，然后再用玻璃的面积乘每平方米的价格即可．注意单位的统一． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$