2025年中考物理一轮复习课件 第10讲 浮力(1)

RJ八下第十章P48－P60；HK八第九章P168－P182； HY八下第九章P83－P97。 定义 浸在液体(或气体)中的物体受到液体(或气体)对它向上的力，这个力叫做浮力 方向 竖直向上 施力物体 液体或气体 影响 因素 物体在液体中所受浮力的大小，跟它浸在液体中的体积有关、跟液体的密度有关 产生 原因 浸在液体中的物体，其上、下表面受到液体对它的压力不同 说明 ①浸在液体中的物体不一定都受到浮力。如：桥墩、拦河坝等因其下底面同河床紧密结合，水对它们向上的压力F向上＝0，故其不受浮力作用。②浮力的实质是液体对物体各个表面压力的合力，因此，在分析物体的受力情况时，浮力和液体的压力不能同时考虑 内容 浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力 表达 式 F浮＝G排＝m排g＝ρ液V排g。G排表示排开液体所受的重力，m排表示排开液体的质量，ρ液表示液体的密度，V排表示排开液体的体积 适用 条件 适用于物体受到液体或气体的浮力 【提示】当物体浸没在液体里，此时V排＝V物；当物体的一部分浸入液体里，另一部分露在液面上，此时V排<V物。 浸在液体中的物体同时受到浮力和重力的作用，物体在液体中的浮与沉取决于浮力与重力或物体密度与液体密度的关系。 上浮 下沉 漂浮 悬浮 沉底 F浮>G F浮<G F浮＝G F浮＝G F浮＋FN＝G ρ液>ρ物 ρ液<ρ物 ρ液>ρ物 ρ液＝ρ物 ρ液<ρ物 物体处于动态，受到的是非平衡力 物体处于静止状态，受平衡力 轮船 原理 制作轮船的钢铁的密度远大于水的密度，但将钢铁制成空心的便可漂浮在水面上，使排开水的体积变大，因而受到较大的浮力 排水量 轮船的大小通常用排水量表示，是指轮船装满货物时排开水的质量 潜水艇 因浸没在水中的潜水艇排开水的体积始终不变，所以潜水艇受到的浮力不变，潜水艇的上浮和下沉全靠改变水舱中水的质量，即改变自身的重力 气球和飞艇 靠充入密度小于空气的气体来工作 密度计 原理 根据物体漂浮时受力平衡及阿基米德原理制成，是用来测定液体密度的仪器 特点 浸入液体的体积越小，说明液体的密度越大 盐水 选种 这种方法是把种子放入浓度适宜的盐水中，干瘪、虫蛀的种子密度小于盐水的密度，会上浮至液面，而饱满的种子密度大于盐水的密度，会沉在底部 RJ八下P50图10.1­3 HK八P171图9­5 HY八下P86图9­3 命题点：浮力的产生 1.浸在液体中的物体受到向上的力，这个力叫做_______。如图是浸没在液体中的长方体，液体对它向上的压力F2________ (选填“＞”“＝”或“＜”)液体对它向下的压力F1 浮力 ＞ RJ八下P51图10.1­4 HK八P177图9­14(b) 命题点：物体的浮沉条件 2.如图所示，一个成年人躺在死海中悠闲地看书。人漂浮在水面上时，受到的浮力______重力，死海中水的密度_______人体的密度(均选填“大于”“等于”或“小于”)　 等于 大于 RJ八下P53图10.2­1 命题点：阿基米德原理的理解 3.如图所示，将一个饮料罐慢慢按入水中，随着溢出的水越来越多，感觉所用的力越来越大，由此可以猜想：浮力的大小随着排开水的体积的增大而________ 增大 HK八P180图9­19 命题点：浮沉条件的应用 4.如图所示，盐水选种是我国农民常采用的选种方法，盐水浓度的把握是关键，如果盐水的浓度太低，则可能 A.所有种子都漂浮在水面 B．所有种子都不受浮力 C．只有少量次种漂浮 D．良种漂浮，次种下沉 C RJ八下P59图10.3­6 HY八下P95图9­15 命题点：浮沉条件的应用 5.当潜水艇在水中处于悬浮状态时，其所受浮力与重力的大小关系为F浮_____ (选填“＞”“＜”或“＝”)G。当压缩空气将水舱中的水排出一部分时，潜水艇将________ (选填“上浮”“下沉”或“悬浮”) ＝ 上浮 RJ八下P59图10.3­8 HK八P177图9­14(a) 命题点：阿基米德原理 6.如图所示，若飞艇的体积为2×103 m3，则飞艇在空中受到的浮力约为______________N(空气密度取1.29 kg/m3，g取10 N/kg) 例1 (2022·阜新中考改编)如图所示，甲、乙两个完全相同的杯子，倒入相同体积的水和浓盐水。将同一个鸡蛋，先后放入两杯液体中静止时，鸡蛋在甲杯中下沉，在乙杯中悬浮。下列说法不正确的是 A．鸡蛋的密度大于甲杯中液体的密度 B．乙杯中鸡蛋受到的浮力大于重力 C．甲杯底部受到的压强小于乙杯底部受到的压强 D．乙杯中鸡蛋受到的浮力大于甲杯中鸡蛋受到的浮力 B 1．(2021·百色中考)将同一个新鲜的鸡蛋分别浸入密度不同的甲、乙两杯盐水中，静止时的位置如图所示。则下列说法正确的是 A.鸡蛋在乙杯中受到的浮力大 B．鸡蛋在甲、乙两杯中受到的浮力一样大 C．鸡蛋的密度大于甲杯中盐水的密度 D．鸡蛋的密度等于乙杯中盐水的密度 B 2．(2022·北部湾模拟)如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是 A．物体受到的浮力大小关系为FA＞FB＞FC B.三个物体的密度大小关系为ρA＞ρB＞ρC C．容器底部受到水的压力大小关系为F甲＞F乙＞F丙 D．容器对桌面的压强大小关系为p甲＝p乙＝p丙 D 【方法技巧】 物体漂浮或悬浮时受到的浮力和重力相等，下沉时浮力小于重力。由物体浮沉条件可知物体与液体的密度关系：漂浮时物体密度小于液体密度；悬浮时物体密度等于液体密度；下沉时物体密度大于液体密度。根据液体的密度关系，利用p＝ρgh可判断液体对容器底的压强关系，再利用F＝pS可判断液体对容器底的压力关系。 例2 (2022·南宁青秀区一模)底面积为400 cm2的薄壁柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把体积为2.2×10－3 m3、重为6 N的木块A放入水中后，再在木块A的上方放一个体积为1×10－3 m3的小球B，平衡时小球B恰好没入水中，如图甲所示，则木块A浸没时受到的浮力为_____N，小球B对木块A的压力为_____N。若将B放入水中，如图乙所示，则水对容器底部的压强变化了______Pa。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg) 22 16 400 3．(2022·河池凤山县模拟)小明探究怎样使物体上浮或下沉时，用手将质量为150 g、体积为1.6×10－4 m3的苹果浸没在水中，苹果受到的浮力为______N；松手后，待苹果最终静止时，苹果受到的浮力是_______N。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg) 4．(2022·鄂尔多斯中考)弹簧测力计通过细线吊着一个合金块，静止时弹簧测力计的示数如图甲所示，则合金块的重力是______N。将合金块浸没在水中(如图乙所示)，静止时弹簧测力计的示数为1.9 N，则合金块的体积为_____cm3。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg) 1.6 1.5 2.3 40 5．(2022·南宁模拟)如图所示，质量为600 g、密度为0.6 g/cm3的正方体木块用细线系于底面积为40 cm2容器的水中，则木块的重力为_____N，木块所受的浮力大小为_____N；若将细线剪断后，木块静止时，容器底部受到水的压强变化了_______Pa。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg) 6 10 1 000 【方法技巧】利用称重法F浮＝G－F拉可求出物体所受浮力的大小，再利用阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液V排g可求出物体浸没在液体中排开液体的体积；也可以根据排开液体的体积(浸没时即为物体的体积)，利用公式求出液体或物体的密度。 1．实验器材：弹簧测力计、物体(ρ物>ρ液)、烧杯、水、盐水等。 2．实验装置 3．实验步骤 (1)测量物体所受的重力，如图(a)。 (2)把物体浸没在水中不同深度处，分别读出弹簧测力计的示数，如图(c)(d)所示。 (3)让物体浸在水中的体积逐渐变大，分别读出弹簧测力计的示数，如图(b)(c)所示。 (4)把同一物体浸没在密度不同的液体中，分别读出弹簧测力计的示数，如图(d)(e)所示。 4．实验方法：控制变量法 (1)探究浮力与物体浸在液体中的体积的关系：控制物体浸在同一液体中，改变_____________________________。 (2)探究浮力的大小与液体密度的关系：控制_____________________________________不变，改变液体的密度。 (3)探究浮力与浸没的深度的关系：控制物体浸没在同一液体中，改变____________________。 物体浸在液体中的体积 物体浸在液体中的体积和深度 物体浸没的深度 5．实验结论：物体在液体中所受浮力的大小，跟它浸在液体中的______有关，跟_______的密度有关。物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越_____。浮力的大小与浸没在液体中的_______无关。 体积 液体 大 深度 6．交流与反思 (1)实验时烧杯中的液体要适量：要能测出物体排开液体的最大体积，且物体不能接触烧杯底和烧杯壁。 (2)探究浮力的大小与物体形状的关系：将形状______、体积相同的同种物体浸在_______液体中，比较物体所受浮力的大小。物体所受浮力大小与物体的形状______。 (3)探究浮力的大小与物体密度的关系：将体积相同的_______物体，浸没在同一液体中，比较物体所受的浮力大小。物体所受浮力大小与物体的密度_______。 不同 同一 无关 不同 无关 例1 如图所示，利用一个空心合金圆柱体进行“探究影响浮力大小的因素”实验，圆柱体体积为V，挂在弹簧测力计的下端时如图甲所示。分别按图乙所示使该圆柱体浸在水中不同体积和浸没在不同液体中，并将测力计示数及其受到的浮力等有关的实验数据记录在表格中。(已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，ρ酒精＝0.8×103 kg/m3，ρ汽油＝0.7×103 kg/m3，g取10 N/kg) 液体的 种类 实验序号 圆柱体排开液 体的体积/m3 弹簧测力 计示数/N 圆柱体所 受浮力/N 水 ① V 1.3 0.2 ② V 0.9 0.6 ③ V 0.5 1 酒精 ④ V 0.7 0.8 汽油 ⑤ V 0.8 0.7 (1)由图甲可知，合金圆柱体受到的重力G＝______N。 (2)当圆柱体分别浸在水中不同体积时，通过分析表中①②③组数据可知：浸在同种液体中的物体所受浮力的大小跟它排开液体的体积成_________。 (3)分析比较表中实验序号③④⑤数据，得出的结论是：当排开液体的体积一定时，物体所受的浮力的大小与______________成正比。 1.5 正比 液体密度 变式点1：控制变量法的应用 ①某同学通过分析②③两次实验，得出浮力的大小与浸在液体中深度有关的结论。对此结论你认为是______ (选填“正确”或“错误”)的，理由是__________________________________________________________________________。 ②实验过程中，通过如图甲、乙所示实验，得出“浮力大小与物体浸没的深度有关”的结论，得出错误结论的原因是______________________________________________________。 错误 只控制了液体的密度不变，没有控制排开液体的体积相同 物体接触容器底部，受到容器底部的支持力 (4)使浸没在酒精中的圆柱体继续下沉至接触到容器底部，测力计的示数开始减小，圆柱体受到的浮力大小_____ (选填“有”或“没有”)变化。 (5)已知合金密度ρ合金＝2.5×103 kg/m3，可知实验中合金圆柱体的空心体积V空＝_____cm3。 没有 40 变式点2：实验数据相关计算 用弹簧测力计挂着一圆柱体使其浸没在水中，此时圆柱体所受浮力为0.5 N，再将圆柱体浸入某种液体中进行探究，并记录实验数据，得到如图所示弹簧测力计读数与圆柱体下表面浸入液体深度的关系图像。则该液体的密度为___________kg/m3。通过图中提供的实验数据，可以求出实心圆柱体的体积为__________m3，实心圆柱体的密度为_________kg/m3。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg) 0.8×10³ 4×10³ 【拓展】实验完成后，利用现有仪器对某种液体的密度进行测量：把该合金圆柱体完全浸在这种液体中时，测力计的示数为0.9 N，则该液体的密度ρ液＝______g/cm3。 0.6 1．实验器材：弹簧测力计、物体(ρ物>ρ液)、________、小桶、细线、水、盐水。 2．实验装置(溢水杯必须装满，达到溢水口) 溢水杯 3．实验过程 (1)测量物体排开液体受到的重力的方法：先测出_______的重量G1，再测出____________的重量G2，则排开的液体所受重力G排＝_____________。 (2)用称重法测浮力：F浮＝____________。 4．实验结论：浸在液体中的物体所受浮力大小_________它排开的液体所受的重力。 空桶 桶和溢出水 G2－G1 G－F拉 等于 5．交流与反思 (1)若物体没有完全浸没在水中，______ (选填“能”或“不能”)用该实验验证阿基米德原理。 (2)若先将物体放入水中测浮力，再测物体的重量，所测物体重量偏___，则所测浮力偏______。 (3)若先测桶和排开液体的重量，再测桶的重量，所测桶的重量偏_____，所测排开液体所受的重力偏______。 (4)实验中换用大小不同的物体和不同的液体，进行多次测量，是为了_____________________________。 能 大 大 大 小 使实验结论更具有普遍性 (5)浸没在水中的物体匀速向下运动过程中，物体受到的浮力_______，压强_______。 (6)利用阿基米德原理计算物体的体积：物体完全浸没时，V物＝V排＝ 。 不变 变大 例2 (2022·达州中考)某物理兴趣小组利用弹簧测力计、水、小石块(不吸水)、溢水杯、小桶、细线等实验器材探究浮力的大小与排开液体所受的重力的关系。 (1)如图所示的甲、乙、丙、丁四个实验步骤，最科学合理的实验顺序是___________________。 (2)根据图中的实验数据可求出石块的密度为___________kg/m3。(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3) 丙、甲、丁、乙 2.8×10³ (3)兴趣小组的同学换用不同的物体(不吸液体)或液体按科学合理的顺序进行了多次实验，由实验数据得出F浮____ (选填“>”“<”或“＝”)G排，从而验证了阿基米德原理的正确性。 (4)图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中(未接触溢水杯)，液体对杯底的压强_________ (选填“逐渐变大”“一直不变”或“逐渐变小”)。 (5)如果换用密度小于液体密度的物体(不吸液体)来进行该实验，则图____步骤中可不使用弹簧测力计。 (6)其中一个同学每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，其他步骤无误，因而他会得出F浮______ (选填“>”“<”或“＝”)G排(小桶中液体所受重力)的结论。 ＝ 一直不变 丁 > 方法指导 1．有量筒无天平 种类 固体 液体 实验原理 a．一漂一沉法 b．曹冲称象法 c．叠代法 a．等浮力法 b．曹冲称象法 表达式 ρ水(V2－V1)g＝ ρ(V3－V1)g ρ＝ ρ水 ρ水V1g＝ρ(V3－V2)g ρ＝ ρ水 ρ水(V2－V1)g＝ρ(V3－V1)g ρ＝ ρ水 ρ液g(V4－V3)＝ ρ水g(V2－V1) ρ液＝ ρ水 ρ水V1g＝ρ液V2g ρ液＝ ρ水 2.只有弹簧测力计 种类 固体 液体 实验原理 双提法 三提法 表达式 ρ水gV＝G0－F ρ＝ ρ水 G0＝F1＋ρ水gV排＝F2＋ρ液gV排 ρ液＝ ρ水 3.只有刻度尺 种类 固体 液体 实验原理 浮力法 a．土密度计法 b．等压强法 表达式 ρ水(h2S－h1S)g＝ρ(h3S－h1S)g ρ＝ρ水 ρ水gh1＝ρ液gh2 ρ液＝ ρ水 ρ水gh2＝ρ液gh1 ρ液＝ ρ水 4.只有天平(固体) 实验原理 浮力法 表达式 F浮＝m3g－m2g＝ρ水gV ρ＝ ρ水 例3 小明在实验室测量某品牌的食用油的密度，进行了如下实验： (1)他将天平放在水平桌面上，将游码移到标尺的零刻度线处。发现横梁静止时指针指在分度盘中央刻度线的右侧，如图甲所示。然后他将横梁右端的平衡螺母向_____ (选填“左”或“右”)端调节，使横梁在水平位置平衡。 左 (2)他将一个空烧杯放在天平左盘内，改变砝码的个数和游码的位置，使天平横梁再次在水平位置平衡，此时右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示。则烧杯的质量为______g。 (3)他将一部分食用油倒入量筒中，静置一段时间后量筒的示数如图丙所示，则量筒内食用油的体积为_____cm3。 (4)他将量筒内的食用油全部倒入烧杯内，测得烧杯和杯内食用油的总质量为68 g。根据上述实验数据，可计算出食用油的密度为_____g/cm3。 (5)小明发现他测得的食用油的密度偏小，可能的原因是_______________________________________________________________。 32.0 40 0.9 量筒内残留了食用油，使测得的食用油的质量偏小 【拓展】小明想用新的方法测量食用油的密度，他拿来一个铁块和弹簧测力计，他把铁块用细绳悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铁块在空气中静止时弹簧测力计的示数是F1，把铁块浸没在该食用油中静止时弹簧测力计的示数为F2，则该食用油的密度的表达式为 ________(已知铁的密度为ρ铁)。 1．(2020·百色中考)下列物体中，不受浮力作用的是 A．在水中下沉的铁块 B．在水中的桥墩 C．浮在水面上的轮船 D．空中上升的气球 B 2．(2020·玉林中考)关于浮力，下列说法正确的是 A．潜水艇下潜得越深，受到的浮力越大 B．潜水艇是靠改变自身重力来改变浮沉状态的 C.漂浮在液面上的物体所受到的浮力大于它所受到的重力 D．悬浮在空中的热气球所受到的浮力大于它所受到的重力 B 3．(2022·玉林中考)如图所示，新鲜鸡蛋沉在盛有纯水的容器底部，若要其上浮，可加(已知ρ酒精＜ρ植物油＜ρ纯水＜ρ浓盐水) A.酒精 B．植物油 C．纯水 D．浓盐水 D 4．(2020·河池中考)水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个由不同材料制成的正方体A、B(VA＜VB)分别放入两种液体中，静止后如图所示。下列说法正确的是 A．甲液体的密度较大 B．甲液体对容器底的压力较小 C．甲液体中的物体所受的浮力较大 D．两种液体对容器底的压强相等 B 5．(2021·柳州中考)漂浮在水面上的物体受到的浮力的大小_______被物体排开的水所受的重力，________物体受到的重力。(均选填“大于”“小于”或“等于”) 等于 等于 6．(2021·桂林中考)如图所示，充满氢气的气象探测气球携带探空仪(体积不计)在高空测量，工作完毕后释放部分氢气，气球体积缩小，所受浮力随之________，气球下落。气球球囊(厚度不计)、细绳及探空仪的总质量为m0，空气密度为ρ空，当它恰能缓慢下降时，球内氢气密度为ρ氢，此时气球的体积为_____________(用题中已知物理量表示)。(不计空气阻力) 变小 7．(2021·贵港中考)如图所示是某物理兴趣小组验证“阿基米德原理”的实验操作过程示意图。 (1)验证阿基米德原理实验的合理顺序是_____________________________(填字母)。 (2)金属块浸入溢杯前，溢杯里水面高度应___________________。 (3)金属块浸没在水中时，受到的浮力是_____N。 FABG(或FADH或FACE) 与溢水口相平 1 (4)金属块的密度为___________kg/m3。(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3) (5)比较____________________(填字母)和___________________ (填字母)的操作可得出结论：浸入液体中的物体所受的浮力大小等于物体排开液体所受重力的大小。 2.6×10³ AC(或AD或AB) EF(或FH或FG) 类型1 常规类 8．(2022·河池中考)某同学用石块、细线、弹簧测力计、烧杯、水和食盐等器材，进行如图所示的实验探究。下列说法正确的是(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg) A．石块在水中受到的浮力方向竖直向下 B．石块在水中受到的浮力大小为1 N C．石块浸没在水中时，排开水的体积为1.2×10－4 m3 D．丙图中盐水的密度为1.1×103 kg/m3 B 9．(2022·百色中考)用弹簧测力计悬挂重为5.4 N的物体，放入水中，静止时弹簧测力计的示数如图所示，则物体在水中受到的浮力为____N，物体的体积为____________m3。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg) 2 类型2 漂浮、悬浮类 10．(2022·北部湾中考)在“天宫课堂”中，航天员王亚平展示了“浮力消失”的实验。在中国空间站微重力环境中，她用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，观察到乒乓球静止不动，如图甲所示。在中国科技馆的同学们做了同样的实验，乒乓球却迅速上浮直至漂浮，如图乙所示。下列说法正确的是 A．图甲中，乒乓球的质量为零 B．图甲中，水所受的重力几乎为零，因此“浮力消失” C．图乙中，乒乓球上浮时所受的浮力小于所受的重力 D．图乙中，乒乓球上浮时水对容器底部的压强变大 B 11．(2022·北部湾中考)如图所示，桌子上有一个底面积为 m2、盛有某液体的圆柱形容器，物块A(不吸收液体)漂浮在液面上，则A的密度_______ (选填“大于”“小于”“等于”)液体的密度；若A的密度为0.5×103 kg/m3，体积为4×10－4 m3，则A的质量为_______kg。现用力压A，使其缓慢向下，直到恰好浸没在液体中(液体未溢出)，此时液体对容器底部的压强增大了80 Pa，则该液体的密度为_____________kg/m3。(g取10 N/kg) 小于 0.2 0.9×10³ 12．(2020·北部湾中考)将一小球轻放入盛满酒精的大烧杯甲中，小球静止后，溢出酒精的质量是80 g，小球在酒精中受到的浮力为_______N；将其轻放入未装满水、底面积为100 cm2的大烧杯乙中，静止后溢出水的质量是45 g，水对容器底部的压强增加了50 Pa，则乙杯中水面升高______cm，小球的密度是_______________kg/m3。(ρ酒精＝0.8×103 kg/m3，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg) 0.8 0.5 0.95×10³ 类型3 注水、排水类 13．(2019·北部湾中考)如图甲所示，一个底面积为0.04 m2的薄壁柱形容器放在电子秤上，容器中放着一个高度为0.1 m的均匀实心柱体A，向容器中缓慢注水，停止注水后，容器中水的深度为0.1 m，电子秤的示数与容器中水的深度关系如图乙所示。求：(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg) (1)容器中水的深度为0.06 m时，水对容器底部的压强。 (2)A对容器底部的压力恰好为零时，容器对电子秤的压强。 (3)停止注水后，A所受的浮力。 (4)停止注水后，将A竖直提高0.01 m，A静止时水对容器底部的压强。 解：(1)容器中水的深度为0.06 m时，水对容器底部的压强p1＝ρ水gh1＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.06 m＝600 Pa。 (2)由图乙可知，当h＝0.06 m时，A对容器底部的压力恰好为零，此时容器的总质量m1＝2.5 kg， 容器对电子秤的压强p2＝ ＝ ＝ ＝ ＝625 Pa。 (3)由图乙可知，没有水注入时，容器的总质量m0＝1.9 kg，当h＝0.06 m时，容器内水的质量m水＝m1－m0＝2.5 kg－1.9 kg＝0.6 kg，水的体积V水＝ ＝ ＝6×10－4 m3，A的底面积SA＝S容－ ＝0.04 m2－ ＝0.03 m2，此时A受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSAh1＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.03 m2×0.06 m＝18 N，因物体漂浮后再注入水时，A排开水的体积不变，所以停止注水后，A所受的浮力仍为18 N。 (4)停止注水后，将A竖直提高0.01 m后，设水下降的高度为Δh，则有SA(0.01 m＋Δh)＝S容Δh，即0.03 m2×(0.01 m＋Δh)＝0.04 m2×Δh，解得Δh＝0.03 m，此时容器内水的深度h′＝h－Δh＝0.1 m－0.03 m＝0.07 m，A静止时水对容器底部的压强p3＝ρ水gh′＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.07 m＝700 Pa。 14．(2021·北部湾中考)图甲为某自动注水装置的部分结构模型简图，底面积为200 cm2的柱形水箱内装有质量为5 kg的水，竖直硬细杆上端通过力传感器固定，下端与不吸水的实心长方体A连接。打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，细杆对力传感器作用力F的大小随排出水的质量m变化的关系如图乙所示，当排出水的质量达到4 kg时，A刚好全部露出水面，由传感器控制开关开始注水，不计细杆重力，水的密度为1.0×103 kg/m3。求：(g取10 N/kg) (1)开始注水时，水箱内的水受到的重力。 (2)A的密度。 (3)水从A上表面下降至传感器示数为零的过程中，水箱底部受到水的压强变化量。 解：(1)开始注水时，水箱内水的质量m剩＝5 kg－4 kg＝1 kg，受到的重力G剩＝m剩g＝1 kg×10 N/kg＝10 N。 (2)由图乙可知，在排水量为0～1 kg的范围内，F不变，A受到细杆对它竖直向下的压力、重力和竖直向上的浮力作用且F浮＝G＋F，A处于浸没状态，即VA＝V排，排水前A上表面上方水的质量为1 kg； 在F从零增大到2 N的范围内，A受到重力、竖直向上的浮力和细杆对A竖直向上的拉力作用，且G＝F＋F浮； 在排水量为4 kg时，A受到的浮力为零，即GA＝F拉＝2 N，当A完全浸没时受到的浮力F浮＝GA＋F压＝2 N＋8 N＝10 N，A的体积VA＝V排＝ ＝ ＝1×10－3 m3，A的密度ρA＝ ＝ ＝ ＝0.2×103 kg/m3。 (3)在排水量为1～4 kg的范围内，水位下降的高度Δh＝ ＝ ＝ ①，A的底面积SA＝ ＝ ②，由①②可得SA＝5×10－3 m2； 水从A上表面下降至传感器示数为零的过程中，传感器示数减小了8 N，所以A受到的浮力减小了8 N，此时水位下降的高度等于A露出水面的高度，Δh′＝ ＝ ＝ =0.16m. 水箱底部受到水的压强变化量Δp＝ρ水gΔh′＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.16 m＝1 600 Pa。 2.58×104 5×10－5 eq \f(m0,ρ空－ρ氢) 2×10－4 2×10－2 eq \f(2.5 kg×10 N/kg,0.04 m2) eq \f(0.6 kg,1.0×103 kg/m3) eq \f(2 N,1×10－3 m3×10 N/kg) eq \f(10 N,1.0×103 kg/m3×10 N/kg) eq \f(3 kg,1.0×103 kg/m3×（200×10－4 m2－SA）) eq \f(8 N,1.0×103 kg/m3×10 N/kg×5×10－3 m2) $$