六 组合图形的面积（单元测试）-2024-2025学年北师大版五年级数学上册

北师大版五年级数学上册第六单元模拟测试卷 一、仔细想，认真填(共7题；共16分) 1．（2分） 按这个规律拼，用平行四边形和等腰梯形各5个拼成的图形是　 　形，各10个拼成的图形是　 　形。 2．（4分）黄老师买3个排球和10个皮球，花了200元，排球的单价是皮球的5倍。 （1）（1分）如果200元全部买排球，可以买　 　个。 （2）（1分）如果200元全部买皮球，可以买　 　个。 （3）（2分）一个排球　 　元，一个皮球　 　元。 3．（2分）如下图，按照这样的规律，拼成第4个需要　 　根磁力棒，拼成第n个需要　 　颗磁力珠。 4．（2分）国家体育场(鸟巢)占地面积约为20　 　，　 　个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。 5．（2分）小明爸爸今年新开辟出一块梯形的土地打算种蔬菜(如右图)已知三角形 ADC 的面积比三角形 ABC大75平方米。那么，下底CD长　 　米，梯形ABCD的面积是　 　平方米。 6．（2分）如果图中每个小正方形的格子面积为1平方厘米，那么阴影部分图形的面积大约是　 　平方厘米． 7．（2分）杭州奥体中心体育场俗称“大莲花”，为杭州亚运会主体育场及田径项目比赛场地。 场馆用地面积 82300平方米，也就是　 　公顷；总建筑面积约 216000平方米，横线上的数改写成用“万”作单位的数是　 　万。 二、小法官巧判断(共4题；共8分) 8．（2分）天成名著小区的建筑面积约是1600平方千米．(　　) 9．（2分）用两个完全一样的直角三角形一定能拼成一个正方形。 （　　） 10．（2分）72÷9＋36÷9与(72＋36)÷9的计算结果不相同。（　　） 11．（2分）用同样大小1cm²的黑色棋子按图中的方式摆图案，照这样的规律摆下去，第10个图案需棋子32枚。（　　） 三、精挑细选(共5题；共10分) 12．（2分）比较如图两个图形，说法正确的是（　　） A．甲、乙的面积相等，周长也相等 B．周长相等，但甲的面积大 C．甲的面积大，但乙的周长大 D．甲的面积小，周长也小 13．（2分）李老师和王老师带领三(2)班的39 位同学去参观美术馆。票价如右图，买（　　）票划算。 成人票：每张25 元 儿童票：每张 12元 团体票：每张 10元 （40人及以上为团体） A．成人票 B．儿童票 C．团体票 14．（2分）厨房有一张长1.5米，宽0.6米的长方形台面，上面要铺正方形瓷砖，要求正好铺满 （不切割），那么下面几种规格的正方形瓷砖中不能用的是（　　）。 A．边长10厘米 B．边长15厘米 C．边长20厘米 D．边长30厘米 15．（2分）如图四个图形中，面积最大的是（　　） A．A B．B C．C D．D 16．（2分）正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，……，以此类推，根据以上操作，若要得到53个正方形，需要操作的次数是（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 四、按要求计算(共2题；共24分) 17．（12分）计算下面各图的面积（单位：cm） （1）（3分） （2）（3分） （3）（3分） （4）（3分） 18．（12分）计算下面图形的面积 五、动手操作题(共1题；共10分) 19．（10分）画一画。 （1）（3分）在三角形中画一条线段，把三角形分成两个直角三角形。 （2）（3分）在梯形中画一条线段，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 （3）（4分）在长方形中画一条线段，把长方形分成一个三角形和一个梯形。 六、数学小博士(共4题；共32分) 20．（8分）计算下面图形的面积。 21．（8分）鸡兔同笼，共有14个头，38条腿，求鸡兔各有几只? （1）（4分）下面的14个圆表示14只动物，请用画图的方法找到答案。 （2）（4分）请用另一种合理的方法解答，得出结果。（例：列表法、假设法⋯⋯）。 22．（8分）计算图形面积。（单位：厘米） 23．（8分）南宁地铁在部分站点设置了投影导向，下图是地铁3号线设置的投影导向，请根据图中的数据算一算，B出口的投影导向图的面积是多少？ 答案解析部分 1．【答案】梯；平行四边 【解析】【解答】解：用平行四边形和等腰梯形各5个拼成的图形是梯形，各10个拼成的图形是平行四边形。 故答案为：梯；平行四边。 【分析】规律： 1个梯形1个平行四边形拼成梯形， 2个梯形2个平行四边形拼成平行四边形， 3个梯形3个平行四边形拼成梯形， 4个梯形4个平行四边形拼成平行四边形， ...... 奇数个梯形和平行四边形拼成梯形， 偶数个梯形和平行四边形拼成平行四边形。 2．【答案】（1）5 （2）25 （3）40；8 【解析】【解答】解：（1）10÷5＋3 =2＋3 =5（个） （2）3×5＋10 =15＋10 =25（个） （3）设皮球的单价是x元，则排球的单价是5x元。 3×5x＋10x=200 25x=200 x=200÷25 x=8 5x=5×8=40。 故答案为：（1）5；（2）25；（3）40；8。 【分析】（1）如果200元全部买排球，可以买的个数=买皮球的个数÷5＋3； （2）如果200元全部买皮球，可以买的个数=买排球的个数×5＋10个； （3）依据等量关系式：排球的单价×排球的数量＋足球的单价×足球的数量=总钱数，列方程，解方程。 3．【答案】36；4+4n 【解析】【解答】解：4+8×4=4+32=36（根） 拼成第4个需要36根磁力棒， 4+4×n=4+4n（颗） 拼成第n个需要（4+4n）颗磁力珠。 故答案为：36；4+4n。 【分析】规律： 拼成第1个需要磁力棒的根数（4+8）根，磁力珠的个数是（4+4）个， 拼成第2个需要磁力棒的根数（4+8×2）根，磁力珠的个数是（4+4×2）个， 拼成第3个需要磁力棒的根数（4+8×3）根，磁力珠的个数是（4+4×3）个， 拼成第4个需要磁力棒的根数（4+8×4）根，磁力珠的个数是（4+4×4）个， ... ... 拼成第n个需要磁力棒的根数（4+8n）根，磁力珠的个数是（4+4n）个。 4．【答案】公顷；5 【解析】【解答】解：国家体育场(鸟巢)占地面积约为20公顷， 1平方千米=100公顷，100÷20=5（个）， 5个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。 故答案为：公顷；5。 【分析】1平方千米=100公顷，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 5．【答案】25；300 【解析】【解答】解：DC×15÷2-15×15÷2=75 （DC-15）×15÷2=75 （DC-15）×15=150 DC-15=10 DC=25 （15+25）×15÷2=40×15÷2=300（平方米） 故答案为：25；300。 【分析】三角形ADC的面积-三角形ABC的面积=75，据此求出下底CD长；梯形ABCD的面积=（上底+下底）×高÷2。 6．【答案】50 【解析】【解答】解：10×5=50（平方厘米）。 故答案为：50。 【分析】阴影部分图形可以看作一个近似的底10厘米，高5厘米的平行四边形，面积=底×高。 7．【答案】8.23；21.6 【解析】【解答】解：82300÷10000=8.23（公顷） 216000÷10000=21.6万。 故答案为：8.23；21.6。 【分析】1公顷=10000平方米，把平方米换算成公顷除以进率10000； 改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字。 8．【答案】错误 【解析】【解答】解：天成名著小区的建筑面积约是1600平方米。 故答案为：错误。 【分析】公顷是计量土地面积时用的单位，根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行判断。 9．【答案】错误 【解析】【解答】解：用两个完全一样的直角三角形不一定能拼成一个正方形。 故答案为：错误。 【分析】用两个完全一样的直角三角形有可能拼成一个长方形，也有可能拼成正方形，只有用两个完全一样的等腰直角三角形才一定能拼成一个正方形。 10．【答案】正确 【解析】【解答】解：72÷9＋36÷9=(72＋36)÷9，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】这两个数分别除以相同的数，商相加，等于这两个数的和除以同一个数。 11．【答案】正确 【解析】【解答】解：2+3×10=2+30=32（枚）， 原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】规律： 第1个图案需棋子（2+3）枚， 第2个图案需棋子（2+3×2）枚， 第3个图案需棋子（2+3×3）枚， ...... 第10个图案需棋子（2+3×10）枚。 12．【答案】C 【解析】【解答】解：由图可知：甲的面积>乙的面积 图形甲的周长=长方形的周长，图形乙的周长=长方形的周长+2a，所以乙图的周长大； 故答案为：C。 【分析】观图可知：图形甲的周长等于长方形的周长，把乙图形的边进行平移，图形乙的周长等于长方形的周长加上2个a边；图形甲的面积等于长方形的面积，图形乙的面积等于长方形的面积减去里面小长方形的面积，据此解答即可。 13．【答案】C 【解析】【解答】解：25＞12＞10，团体票最便宜， 39+2=41（人），41＞40，可以买团体票。 故答案为：C。 【分析】哪种票价便宜，就买哪种票最划算。 14．【答案】C 【解析】【解答】解：1.5米=150厘米，0.6米=60厘米； 选项A：150÷10=15(块)，60÷10=6(块)，能用这种瓷砖； 选项B：150÷15=10(块)，60÷15=4(块)，能用这种瓷砖； 选项C：150÷20=7.5(块)，60÷20=3(块)，长不能整除，所以不能用这种瓷砖； 选项D：150÷30=5(块)，60÷30=2(块)，能用这种瓷砖； 故答案为：C。 【分析】要想正好铺满不切割，则正方形瓷砖的边长一定同时能被1.5米和0.6米整除；据此解答。 15．【答案】D 【解析】【解答】解：A：2×4＝8； B：4×4÷2＝8； C：（1＋3）×4÷2＝8 D：3×3＝9 9>8 故答案为：D。 【分析】A：求平行四边形的面积：面积＝底×高； B：求三角形面积：面积＝底×高÷2 C：求梯形面积：面积＝（上底＋下底）×高÷2 D：将图形切割，拼成正方形；求正方形面积：面积＝边长×边长 16．【答案】B 【解析】【解答】解：(53-1)÷4 =52÷4 =13(次) 故答案为：B。 【分析】由题意可知，第1次：分别连接各边中点如图2，得到4+1=5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4×2+1=9个正方形......；以此类推，根据以上操作，则第n次得到4n+1个正方形，由此规律代入求得答案即可。 17．【答案】（1）解：48×24=1152（平方厘米） 答：平行四边形面积是1152平方厘米。 （2）解：（15+30）×20÷2 =45×20÷2 =450（平方厘米） 答：梯形面积是450平方厘米。 （3）解：15×10-5×5-5×5÷2×2 =150-25-25 =100（平方厘米） 答：图形的面积是100平方厘米。 （4）解：60×40÷2+（60+100）×48÷2 =60×40÷2+160×48÷2 =1200+3840 =5040（平方厘米） 答：图形的面积是5040平方厘米。 【解析】【分析】（1）平行四边形面积=底×高； （2）梯形面积=（上底+下底）×高÷2； （3）长方形面积-正方形面积-三角形面积×2=图形的面积； （4）三角形面积+梯形面积=图形的面积。 18．【答案】解：5×2=10（平方厘米） 6×3=18（平方分米） 15×12÷2 =180÷2 =90（平方米） （8＋17）×12÷2 =25×12÷2 =300÷2 =150（平方厘米） 13×13=169（平方米） 5×8÷2 =40÷2 =20（平方厘米） 【解析】【分析】长方形的面积=长×宽；平行四边形的面积=底×高；三角形的面积=底×高÷2；梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2；正方形的面积=边长×边长。 19．【答案】（1） （2） （3） 【解析】【解答】解：（1）由左下角的点向对边做垂线，和对边相交成直角，所成的两个三角形都是直角三角形， （2）由右上角的点做一条河左边的边平行的线，就把图形分成一个平行四边形和三角形， （3）由左下角的点向对边做一条线段，就把图形分成一个三角形和梯形， 【分析】（1）有一个角是直角的三角形是直角三角形； （2）由三条线段首尾顺次相连形成的图形是三角形；两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形； （3）一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。 20．【答案】解：8×8＋（8＋12）×（14－8）÷2 ＝8×8＋20×6÷2 ＝64＋60 ＝124（cm2） 所以，这个图形的面积是124cm2。 【解析】【分析】如图所示：，图形的面积=长方形的面积+梯形的面积，其中长方形的面积=长×宽，梯形的面积=（上底+上底）×高÷2。 21．【答案】（1）解： （2）解：假设全部都是鸡，则兔子的只数有： （38-14×2）÷（4-2） =10÷2 =5（只） 14-5=9（只） 答：鸡有9只，兔子有5只。 【解析】【分析】假设全部都是鸡，则兔的只数=（鸡兔脚的总只数-平均每只鸡脚的只数×数量）÷（一只兔脚的只数-一只鸡脚的只数）；鸡的只数=鸡兔的总只数-兔的只数。 22．【答案】解： 10×4＋（10＋15）×（10－4）÷2 ＝40＋25×6÷2 ＝40＋150÷2 ＝40＋75 ＝115（平方厘米） 答：图形面积是115平方厘米。 【解析】【分析】图形分为两部分，上面是长方形，下面是梯形；长方形面积=长×宽；梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；图形的面积=长方形面积+梯形面积。 23．【答案】解：10×9+15×6÷2 =90+45 =135（平方分米） 答：B出口的投影导向图的面积是135平方分米。 【解析】【分析】长方形面积+三角形面积=B出口的投影导向图的面积。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$