陕西省咸阳市三原县2022-2023学年九年级数学上学期期中试题

机密★启用前 2022-2023学年度第一学期期中教学质量监测试题（卷） 九年级数学 注意事项： 1．本试卷分为三道大题（包含选择题、填空题、解答题）．全卷共6页，总分120分．考试时间90分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中是关于的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线，直线，与，，分别交于点，，和点，，．若，，则的长是（ ） A. B. C. D. 3. 小明同学抛一枚质地均匀的硬币次，其中次正面向上，次反面向上，则第次抛正面向上的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 若顺次连接四边形ABCD各边中点所得到的四边形是矩形，则四边形ABCD一定满足（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 对角线相等且互相平分 5. 若关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围为（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 6. 如图，菱形的周长为，对角线，相交于点，过点作，垂足为，若，则的长为（ ） A. 10 B. C. D. 8 7. 若方程的两个实数根分别为，，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点是正方形的对角线上的一点，连接，过点作，垂足为，若，，则正方形的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 某水果店在销售一种水果时发现，如果以20元/千克的单价销售时，则每天可售出200千克；如果销售单价每提高元，则每天的销售量会相应减少2千克．为使每天的销售额达到4224元，则这种水果的单价应为多少？若设这种水果的销售单价为元/千克，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形纸片中，，，点，分别在边，上．将矩形纸片沿直线折叠，使点落在边上，记为点．点落在点处，连接交于点，连接．下列结论：①四边形是菱形．②点与点重合时，．③的面积的取值范围是．④．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 若，，，是成比例线段，其中，，，则线段的长度为_____． 12. 如图，在菱形ABCD中，，则的度数是______． 13. 已知，则__． 14. 若一个直角三角形的两边长分别是方程的两个根．则该直角三角形斜边上的中线长为______． 15. 某共享单车公司第一个月投放2000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多880辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为，则所列方程为_____________． 16. 如图，在矩形中，，，点是矩形内一点，且点满足的面积是矩形面积的，则点到，两点距离之和的最小值为_____． 三、解答题（共72分） 17. 用适当的方法解方程： （1）（配方法） （2）（公式法） （3） （4） 18. 如图，已知线段，请用尺规作图法，作一个正方形，使它的对角线的长度与已知线段的长度相等．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，在平行四边形中，、分别是、上的点，，且．求证：四边形是菱形． 20. 已知方程是关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）当方程有一个根为3时，求的值和另一个根． 21. 如图，矩形是某农业大学的一块试验田．其中边的长为44米，边的长为32米．为了方便管理，准备在试验田内修如图所示的三条宽度相等的小路（图中的阴影部分），其余的地方种小麦．如果种小麦的面积为1200平方米，求小路的宽度是多少？ 22. 现有四张正面分别标有字母、、、的正方形卡片，这四张卡片，除字母不同外，其余完全相同．将四张卡片洗匀后背面向上，放在一起． （1）小琳从中任取一张是卡片的概率是_______________． （2）如果小琳从中一次抽取两张，求这两张恰好是卡片和卡片的概率．（用树状图或列表格的方法） 23. 如图，四边形是平行四边形，且，以点为圆心，为半径画弧，交的延长线于点，连接，交于点，连接． （1）求证：四边形是矩形． （2）连接，若，，则_____． 24. 如图，在正方形中，点是对角线上的一点，连接，过点作，交于点，以、为邻边作矩形． （1）求证：矩形是正方形． （2）若点为的中点，且，求正方形的面积． 机密★启用前 2022-2023学年度第一学期期中教学质量监测试题（卷） 九年级数学 注意事项： 1．本试卷分为三道大题（包含选择题、填空题、解答题）．全卷共6页，总分120分．考试时间90分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##65度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）， （4） 【18题答案】 【答案】作图见解析 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1） 证明：依题意， ∴无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）的值为，方程的另一个根为 【21题答案】 【答案】小路的宽度是米 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1） 如图，过点M作于点E，于点F， 四边形是正方形， ， ，， ， ， 四边形是矩形， ， ， 在和中， ， ， ， 又四边形是矩形， 四边形是正方形； （2）40 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $