第1～4单元期中培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

参考答案： 1．B 2．A 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可．由此解答． 【详解】因为的倒数是3，1=3，所以当a=时，的倒数等于． 故选A． 3．C 4．C 【分析】将代入解方程，求出c的值，再取c的倒数即可。 【详解】，将代入可得。 解： 所以 故答案为：C 【点睛】将假分数或真分数的分子、分母交换位置即可得到它的倒数。 5．B 【详解】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答. 6．C 【分析】观察算式，可以根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 【详解】 这是根据乘法分配律计算的。 故答案为：C 【点睛】本题考查乘法分配律的运用，利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。 7．C 【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此将乙都统一成15，即可确定甲和丙的比。 【详解】4∶3＝20∶15 5∶7＝15∶21 甲∶乙∶丙＝20∶15∶21，甲∶丙是20∶21。 故答案为：C 【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质，将比进行统一。 8．B 【分析】根据长方体的体积公式知：V＝abh，把一个长方体的长、宽、高各削去后，现在长方体的长、宽、高各是（1－）×a，（1－）×b，（1－）×c，据此可求出现在的体积是原来体积的多少。 【详解】原来的体积是：V＝abh， 现在的体积是：V＝（1－）×a×（1－）×b×（1－）×c ＝×a××b××c ＝abh 所以现在的体积是原来长方体体积的。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了学生对长方体体积公式的灵活运用。 9．14 【分析】可将芍药的花期看作单位“1”，已知玫瑰花期20天，比芍药花期短，则运用分数除法计算得出芍药花期；再运用分数乘法得出水仙的花期，据此可得出答案。 【详解】 （天） 水仙的花期是14天。 【点睛】本题主要考查的是分数的除法、乘法的应用，解题的关键是熟练掌握分数除法、乘法运用，进而得出答案。 10．、． 【详解】试题分析：3米长的钢丝截成相等的8段，根据分数的意义可知，即将这根铁丝的长度当做单位“1”平均分成8份，则其中的一段占全长的，其中一段的长为3×=（米）． 解：其中的一段占全长的， 第三段的长为3×=（米）． 故答案为、． 点评：完成本题要注意是求第三段的长度，而不是其中三段的长度． 11．； 【分析】由题意可知，六年级男生人数和女生人数的比是4∶3，假设六年级男生人数为4，女生人数为3，则全年级人数为（4＋3），然后用女生人数除以全年级人数即可；先求出男生人数比女生人数多多少，再除以女生人数即可。 【详解】假设六年级男生人数为4，女生人数为3 3÷（4＋3） ＝3÷7 ＝ （4－3）÷3 ＝1÷3 ＝ 则女生人数占全年级人数的，男生人数比女生人数多。 【点睛】本题考查求一个数的是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。 12．乘4/加上12 【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变，据此解答。 【详解】3＋9＝12，12＝3×4，比的前项加上9变为12，相当于前项乘4，要使比值不变，比的后项也要乘4，4×4＝16，16－4＝12，相当于比的后项加上12。因此比的前项是3，后项是4，如果比的前项加上9，要使比值不变，比的后项应乘4或者加上12。 13．9 【解析】略 14． 56 28 【分析】把这袋面粉的质量看作单位“1”，吃了还剩下28千克，由此可知，28千克占这袋面粉质量的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这袋面粉的质量；用这袋面粉的质量减剩下的，即可得吃去的千克数。 【详解】28÷（1） ＝28÷0.5 ＝56（千克） 56－28＝28（千克） 这袋面粉原来有56千克，吃去了28千克。 【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 15．全班人数；72；；72× 16．10 17．× 【分析】把一根圆柱体木料锯成两段需要锯一次，锯成6段需要锯（6－1）次，一共需要的时间＝锯一次用的时间×需要锯的次数，据此解答。 【详解】×（6－1） ＝×5 ＝3（分钟） 故答案为：× 【点睛】掌握锯木头问题中锯木头的段数和次数之间的关系是解答题目的关键。 18．× 【分析】由题意可知，甲数乙数，若甲、乙均不为0，根据乘积相等，一个因数越大，则另一个因数越小，进而判断出甲数和乙数的大小；若甲、乙均为0，根据0乘任何数都等于0，据此判断出甲数和乙数的大小。最后据此判断原题的正误。 【详解】由分析可知： 甲数乙数， 若甲、乙均不为0，因为，所以甲数乙数； 若甲、乙均为0，则甲数等于乙数； 所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确分情况讨论是解题的关键。 19．√ 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此判断。 【详解】因为a不等于0，所以a×＝1，则a和一定互为倒数。 故答案为：√ 【点睛】掌握倒数的意义是解答题目的关键。 20．× 【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出哥哥与妹妹的身高比，化简即可。 【详解】150cm∶1m＝150cm∶100cm＝15∶10＝3∶2 哥哥身高150cm，妹妹身高1m，哥哥与妹妹的身高比是3∶2，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解比的意义，掌握化简比的方法。 21．× 22．× 【分析】根据盐与水的质量比，将盐看作2，水看作9，盐＋水＝盐水，用盐÷盐水，就是盐占盐水的几分之几。 【详解】2÷（2＋9） ＝2÷11 ＝ 盐占盐水质量的，所以原题说法错误。 【点睛】关键是理解比的意义，求一个数占另一个数的几分之几，用这个数÷另一个数。 23．1；0；；； ；；； 24．270；10； 【分析】，先计算除法，再计算加法； ，先计算除法和乘法，再计算加法； ，先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．； 【分析】，根据等式的性质2，两边同时×即可； ，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。 【详解】 解：      解： 26．35人 【分析】看图可知，美术小组人数是单位“1”，科技小组占1－，有21人，求美术小组人数，用科技小组人数÷对应分率即可。 【详解】21÷（1－） ＝21÷ ＝35（人） 27．cm2 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高×，代入数据计算即可求出这个梯形的面积。 【详解】 （cm2） 梯形的面积是cm2。 28．  1.4         0.75 29．见详解。 【分析】（1）以广场为参照点建立方向标，学校在以正北为始边，向西偏30°的角的终边上，距离是900÷300＝3厘米。 （2）以广场为参照点建立方向标，公园在以正东为始边，向南偏45°的角的终边上，距离是1200÷300＝4厘米。 【详解】如下图。 【点睛】确定以谁为参照点是解决此题的关键，“在”字后面的目标为参照点。 30．50个 【分析】设这批零件共有x个，根据已完成个数与零件总个数的比是1∶5，可知完成的占总个数的，没完成的占1－，完成了x个，没完成（1－）x个，根据完成的个数＋15＝没完成的个数－15，列出方程解答即可。 【详解】解：设这批零件共有x个。 x＋15＝（1－）x－15 x＋15＝x－15 x＝30 x＝50 答：这批零件共有50个。 【点睛】关键是通过比确定完成和没完成的对应分率，找到等量关系，从而列出方程进行解答。 31．50枚 【分析】把白子的总数量看作单位“1”，它的对应的是10枚白子，求单位“1”，用10÷，求出白子的数量；根据题意第一堆黑子与第二堆的白子同样多，那么第一堆白子与第二堆的黑子同样多。所以第一堆和第二堆的白子数量和等于黑子数量和相等，等于每堆棋子的数量。用白子的总数量减去10枚，求出第一堆与第二堆白子的和，也就是第一堆和第二堆黑子的数量和；三堆棋子数相同，用第一堆棋子数量－10枚，求出第三堆黑子的数量，再加上第一堆和第二堆黑子的数量和，即可解答。 【详解】10÷－10 ＝10×4－10 ＝40－10 ＝30（枚） 30－10＋30 ＝20＋30 ＝50（枚） 答：一共有黑子50枚。 32．130千米 【分析】两车共行路程与未行路程的比是，那么两车共行路程是总路程的，总路程已知，用乘法求出两车共行路程，再除以行驶时间求出两车的速度和，再减去货车的速度即为这列客车平均每小时行多少千米。 【详解】1225×÷3－120 ＝750÷3－120 ＝250－120 ＝130（千米） 答：这列客车平均每小时行130千米。 【点睛】考查了相遇问题，解题的关键是根据按比例分配求出两车共行路程。 33．8个 【分析】明明帮张大爷背了这些南瓜的，就是把这堆南瓜平均分成5份，明明背了这些南瓜的2份；先用除法求出每份的重量，再乘份数即可求出明明帮张大爷背了南瓜个数； 君君帮张大爷背了这些南瓜的，就是把这堆南瓜平均分成6份，明明背了这些南瓜的2份；先用除法求出每份的重量，再乘份数即可求出君君帮张大爷背了南瓜个数； 把求出的明明和君君帮张大爷背了南瓜个数相加，再用求出的和与张大爷收获南瓜的个数作差，即可求出云云帮张大爷背了多少个南瓜；据此解答。 【详解】30÷5×2 ＝6×2 ＝12（个） 30÷6×2 ＝5×2 ＝10（个） 30－（12＋10） ＝30－22 ＝8（个） 答：云云帮张大爷背了8个南瓜。 34．20千米 【分析】根据题意可知，第二个月修了全长（1－）×＝，用1－－即可求出剩下的12千米占全长的几分之几，再根据分数除法的意义解答即可。 【详解】（1－）× ＝× ＝； 12÷（1－－） ＝12÷ ＝20（千米）； 答：这条公路一共长20千米。 【点睛】先求出剩下的12千米占全长的几分之几是解答本题的关键，再根据分数除法的意义解答。 35．54千米；36千米 【分析】90千米平均分成5份，甲队修了总长的，乙队修了总长的；总长×修的占总长的几分之几＝修的路程，据此解答。 【详解】甲队：90×＝54（千米） 乙队：90×＝36（千米） 答：甲工程队修水渠54千米，乙工程队修水渠36千米。 【点睛】此题考查了比和分率的关系，通过比求得甲乙两队修水渠长度的分率，用总量乘分率是解答本题的关键。 36．第二天看了72页．第一天比第二天多看了18页． 【分析】根据分数乘法的意义，用全书的页数乘第一天看的分率即可求出第一天看的页数；用第一天看的页数乘第二天看的相当于第一天的分率即可求出第二天看的页数；用减法求出两天看的页数差即可． 【详解】630× × =90× =72(页) 90-72=18(页) 答：第二天看了72页．第一天比第二天多看了18页． 37．24分钟 【分析】可设两个水管同时打开x分钟可以把游泳池装满水，等量关系为：（进水管的工作效率－出水管的工作效率）×x＝1。据此解方程即可。 【详解】解：设两个水管同时打开x分钟可以把游泳池装满水。 （－）x＝1 x＝1÷（－） x＝1÷ x＝24 答：24分钟可以把游泳池装满水。 【点睛】考查了方程的应用，找到合适的等量关系是解决问题的关键；难点是找到两种水管的工作效率。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级上学期期中质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．12×（+）=12×+12 ×,这里运用了（ ）． A．加法结合律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 2．当a=（　　）时，的倒数等于． A． B．3 C． 3．同一段路程，开汽车要用4小时，骑自行车要用9小时，开汽车和骑自行车的速度比是（ ）． A．4：9 B．14：19 C．9：4 4．如果，（，均不为0），那么（    ）。 A．1 B． C． D． 5．下面各算式中，结果最大的是（　　） A．16× B．16÷ C．÷16 D．÷5 6．计算 ，这是根据（    ）计算的。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 7．甲∶乙是4∶3，乙∶丙是5∶7，甲∶丙是（    ）。 A．4∶7 B．3∶5 C．20∶21 D．28∶15 8．一个长方体，长、宽、高各削去，现在的体积是原来长方体体积的（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．玫瑰的花期是20天，比芍药的花期短，水仙的花期是芍药的，水仙的花期是( )天。 10．3米长的钢丝截成相等的8段，每段占总长的　 　，第三段长是　 　米． 11．六年级男生人数和女生人数的比是4∶3，女生人数占全年级人数的，男生人数比女生人数多（    ）。 12．比的前项是3，后项是4，如果比的前项加上9，要使比值不变，比的后项应( )。 13．用1.8分米的铁丝围成一个直角三角形，已知三条边长度的比是1:2:3，则这个三角形的面积是( )平方厘米． 14．一袋面粉，吃去它的后，还剩下28千克。这袋面粉原来有( )千克，吃去了( )千克。 15．六（2）班有72人，美术小组人数占全班人数的，美术小组有多少人？单位“1”的量是（   ），求美术小组人数就是求（   ）的，列式计算：（     ）． 16．一辆汽车行6千米耗油升，长100千米要耗油( )升． 三、判断题 17．把一根圆柱体木料锯成两段，用了分钟。锯成6段，用了分钟。( ) 18．如果甲数的的等于乙数的，那么甲数小于乙数。( ) 19．a不等于0，a和一定互为倒数。( ) 20．哥哥身高150cm，妹妹身高1m，哥哥与妹妹的身高比是150∶1。( ) 21．甲数比乙数多，则乙数比甲数少．( ) 22．盐与水的质量比是2∶9，盐占盐水质量的。( ) 四、计算题 23．直接写得数。                                                                                      24．脱式计算。          25．解方程。          26．看图列式计算。 27．计算下面梯形的面积。 28．求比值． ：             1.8：           ：12 3:0.21            0.5:1.5          0.3时：24分 五、作图题 29．请根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。（请在图中标出度数、场所名称） （1）学校在广场的北偏西30°方向900米处。 （2）公园在广场东偏南45°方向1200米处。 六、解答题 30．加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1∶5，如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？ 31．有三堆围棋子，每堆棋子数相等。第一堆黑子与第二堆的白子同样多，第三堆中有10枚白子，占所有白子的。这三堆棋子中，一共有黑子多少枚？ 32．武昌到北京的铁路长是，一列客车从北京开往武昌，同时有一列货车从武昌开往北京。行驶3小时后，两车共行路程与未行路程的比是。已知这列货车平均每小时行，这列客车平均每小时行多少千米？ 33．张大爷收获了30个南瓜，明明帮张大爷背了这些南瓜的，君君帮张大爷背了这些南瓜的，其余的都由云云背，云云帮张大爷背了多少个南瓜？ 34．工程队要修一条公路，第一个月修了全长的，第二个月修了第一个月余下的，还剩12千米没有修，这条公路一共长多少千米？ 35．甲、乙两个工程队合修一条90千米长的水渠，这两个工程队修水渠长度比是3∶2，甲、乙两个工程队各修水渠多少千米？ 36．一本《窗边的小豆豆》，第一天小红看了全书的 ，第二天看的页数相当于第一天看的 ，全书共有630页，第二天看了多少页？第一天比第二天多看了多少页？ 37．一个游泳池装有一个进水管和一个出水管，单开进水管，6分钟可以把游泳池装满水；单开出水管，8分钟可以把满池水放漏完。现将两个水管同时打开，多少分钟可以把游泳池装满水？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期中质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．12×（+）=12×+12 ×,这里运用了（ ）． A．加法结合律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 2．当a=（　　）时，的倒数等于． A． B．3 C． 3．同一段路程，开汽车要用4小时，骑自行车要用9小时，开汽车和骑自行车的速度比是（ ）． A．4：9 B．14：19 C．9：4 4．如果，（，均不为0），那么（    ）。 A．1 B． C． D． 5．下面各算式中，结果最大的是（　　） A．16× B．16÷ C．÷16 D．÷5 6．计算 ，这是根据（    ）计算的。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 7．甲∶乙是4∶3，乙∶丙是5∶7，甲∶丙是（    ）。 A．4∶7 B．3∶5 C．20∶21 D．28∶15 8．一个长方体，长、宽、高各削去，现在的体积是原来长方体体积的（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．玫瑰的花期是20天，比芍药的花期短，水仙的花期是芍药的，水仙的花期是( )天。 10．3米长的钢丝截成相等的8段，每段占总长的　 　，第三段长是　 　米． 11．六年级男生人数和女生人数的比是4∶3，女生人数占全年级人数的，男生人数比女生人数多（    ）。 12．比的前项是3，后项是4，如果比的前项加上9，要使比值不变，比的后项应( )。 13．用1.8分米的铁丝围成一个直角三角形，已知三条边长度的比是1:2:3，则这个三角形的面积是( )平方厘米． 14．一袋面粉，吃去它的后，还剩下28千克。这袋面粉原来有( )千克，吃去了( )千克。 15．六（2）班有72人，美术小组人数占全班人数的，美术小组有多少人？单位“1”的量是（   ），求美术小组人数就是求（   ）的，列式计算：（     ）． 16．一辆汽车行6千米耗油升，长100千米要耗油( )升． 三、判断题 17．把一根圆柱体木料锯成两段，用了分钟。锯成6段，用了分钟。( ) 18．如果甲数的的等于乙数的，那么甲数小于乙数。( ) 19．a不等于0，a和一定互为倒数。( ) 20．哥哥身高150cm，妹妹身高1m，哥哥与妹妹的身高比是150∶1。( ) 21．甲数比乙数多，则乙数比甲数少．( ) 22．盐与水的质量比是2∶9，盐占盐水质量的。( ) 四、计算题 23．直接写得数。                                                                                      24．脱式计算。          25．解方程。          26．看图列式计算。 27．计算下面梯形的面积。 28．求比值． ：             1.8：           ：12 3:0.21            0.5:1.5          0.3时：24分 五、作图题 29．请根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。（请在图中标出度数、场所名称） （1）学校在广场的北偏西30°方向900米处。 （2）公园在广场东偏南45°方向1200米处。 六、解答题 30．加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1∶5，如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？ 31．有三堆围棋子，每堆棋子数相等。第一堆黑子与第二堆的白子同样多，第三堆中有10枚白子，占所有白子的。这三堆棋子中，一共有黑子多少枚？ 32．武昌到北京的铁路长是，一列客车从北京开往武昌，同时有一列货车从武昌开往北京。行驶3小时后，两车共行路程与未行路程的比是。已知这列货车平均每小时行，这列客车平均每小时行多少千米？ 33．张大爷收获了30个南瓜，明明帮张大爷背了这些南瓜的，君君帮张大爷背了这些南瓜的，其余的都由云云背，云云帮张大爷背了多少个南瓜？ 34．工程队要修一条公路，第一个月修了全长的，第二个月修了第一个月余下的，还剩12千米没有修，这条公路一共长多少千米？ 35．甲、乙两个工程队合修一条90千米长的水渠，这两个工程队修水渠长度比是3∶2，甲、乙两个工程队各修水渠多少千米？ 36．一本《窗边的小豆豆》，第一天小红看了全书的 ，第二天看的页数相当于第一天看的 ，全书共有630页，第二天看了多少页？第一天比第二天多看了多少页？ 37．一个游泳池装有一个进水管和一个出水管，单开进水管，6分钟可以把游泳池装满水；单开出水管，8分钟可以把满池水放漏完。现将两个水管同时打开，多少分钟可以把游泳池装满水？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$