第五单元分数的意义(单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

北师大版五年级数学上册第五单元过关测试卷 一、认真填空。(每小题2分，共16分） 1．填写下面表中的空格． 分数与除 除法 被除数 除数 商 法的关系 分数 　 　 　 2． 读作　 　，化成假分数是　 　，它的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位。在数轴上表示这个数时，它在1的　 　面。 3．已知a是不为0的自然数，如果是一个最小假分数，那么a是　 　；如果是一个最大真分数，那么再添　 　个这样的分数单位就是最小的质数。 4．分母是9的最简真分数有　 　个。减少5个它的分数单位后是　 　 5．　 　÷25＝＝＝36÷　 　＝0.8 6．m和n是非0的自然数，如果m÷n=2，那么m和n的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。 7．　 　：10＝0.6＝　 　÷4＝　 　%＝　 　（折扣） 8．已知b=4a（a和b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。 二、仔细判断。（每小题2分，共10分） 9．一个分数的分子和分母都是质数，这个分数一定是最简分数。（　　） 10．甲袋糖的比乙袋糖的多。 （　　） 11．两个分数的分数单位不同，分母大的分数单位就大。（　　） 12．六一班男生人数是女生人数的，那么女生人数占全班人数的。（　　） 13．两个数的最小公倍数是这两个数最大公因数的倍数。（　　） 三、精心选择。（每小题2分，共10分） 14．把的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应乘（　　）。 A．2 B．14 C．3 15．下图中，大长方形面积都是 3dm2，用阴影部分表示dm2，正确的是(　　) A． B． C． D． 16．下面的分数是真分数的是（　　） A． B． C． 17．把3g盐放入30g水中，盐占盐水的（　　） A． B． C． D． 18．下列说法正确的是（　　） A．除了2以外，任意两个质数的和一定是偶数。 B．一个粉笔盒的体积约是1cm3。 C．两个连续自然数的和一定是奇数，积不一定是偶数。 D．在10g水中溶入7g盐，这时盐占盐水的。 四、细心计算。（共22分） 19（8分）．把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。 20（6分）．在下面的里填上“>”“<”或“=” 0.8dm3800mL 0.75 21（8分）． 在小括号里填上最大公因数，中括号里填上最小公倍数。 11和33（　　）[ ] 25和15（　　）[ ] 91和13 （　　）[ ] 24和36（　　）[ ] 五、按要求做一做。（每小题6分，共12分） 22．请在数轴上标出、、 23．在直线上面的□里填上适当的假分数，直线下面的□里填上适当的带分数。 六、解决问题。（每小题6分，共30分） 24．2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕。开幕式时长约100分钟，其中“仪式环节”约 65 分钟，“仪式环节”约占开幕式时长的几分之几？ 25．为支持文明城市创建，新星小学五（1）班给人民广场环卫工人送去了30袋面包和48瓶矿泉水。地们把这些面包和矿泉水平均分给环卫工人，结果面包正好分完，矿泉水还时3瓶。人民广场最多有多少名环卫工人？ 26．新华丽超市有125瓶矿泉水，卖了50瓶后，还剩几分之几？（用最简分数表示） 27． 甲、乙两位师傅同做一种零件，甲师傅要用小时才能完成，乙师傅要用小时才能完成。小丽说：“两位师傅用的时间一样长。”小丽说的对吗？请用计算方法说明理由。 28．已知某小学五年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多4人；按每组8人分，也多4人。这个学校五年级的学生有多少人? 七、附加题。（本题10分） 29．用假分数和带分数分别表示下面图中的阴影部分。 （1） （2） （3） 答案解析部分 1．【答案】解： 分数与除 除法 被除数 除数 商 法的关系 分数 分子 分母 分数值 【解析】【分析】分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。 2．【答案】二又五分之一；；；11；右 【解析】【解答】解：2读作二又五分之一，化成假分数是，它的分数单位是，它有11个这样的分数单位。在数轴上表示这个数时，它在1的右面。 故答案为：二又五分之一；；；11；右。 【分析】带分数的读法：几又几分之几；带分数化成假分数的方法：整数乘以分母再加上分子得出的数作为假分数的分子，分母不变。 把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。即分子是1，分母是正整数的分数，又叫单位分数，记为。 一个分数的分子是几，就有几个它的分数单位。 数轴上，比1大的数在1的右面，比1小的数在1的左面。 3．【答案】7；8 【解析】【解答】解：是一个最小假分数，那么a等于7； 如果是一个最大真分数，a是6，2-=，再添8个这样的分数单位就是最小的质数。 故答案为：7；8。 【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。 最小的质数是2，分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。 4．【答案】6； 【解析】【解答】解：分母是9的最简真分数有、、、、、；共6个； -=。 故答案为：6；。 【分析】分子比分母小的分数是真分数；的分数单位是，减少5个它的分数单位后=-=。 5．【答案】20；4；15；45 【解析】【解答】解：0.8====20÷25 == ===36÷45 故答案为：20；4；15；45。 【分析】小数化分数：小数点后有几位小数，就在1后面添几个0做分母，小数点去掉做分子； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：被除数÷除数=商写成分数的形式，分子是被除数，分母是除数。 6．【答案】n；m 【解析】【解答】解：m和n是非0的自然数，如果m÷n=2，那么m和n的最大公因数是n，最小公倍数是m。 故答案为：n；m。 【分析】较大数是较小数的倍数，较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。 7．【答案】6；2.4；60；六折 【解析】【解答】解：10×0.6=6 4×0.6=2.4 0.6=60%=六折 所以6÷10=0.6=2.4÷4=60%=六折。 故答案为：6；2.4；60；六。 【分析】比的前项=比值×比的后项；被除数=商×除数；小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分数与折扣的互化，百分之几十就是几折。 8．【答案】a；b 【解析】【解答】解：a和b的最大公因数是较小的数a，最小公倍数是较大的数b。 故答案为：a，b。 【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数。 9．【答案】错误 【解析】【解答】解：举例：的分子和分母都是质数，这个分数不是最简分数； 一个分数的分子和分母是不同的质数，那么这个分数就是最简分数。原题说法错误 。 故答案为：错误。 【分析】分子、分母是互质数的分数才是最简分数。 10．【答案】错误 【解析】【解答】解：不知道甲袋糖和乙袋糖的质量，所以他们的和无法进行比较。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】把甲袋糖平均分成2份，其中的1份就是甲袋糖的；把乙袋糖平均分成5份，其中的1份就是甲袋糖的；据此解答。 11．【答案】错误 【解析】【解答】解：两个分数的分数单位不同，即两个分数的分母不同，若分子相同，分母小的分数大，而分数单位就是分子为1的分数，故两个分数的分数单位不同，分母大的分数单位就大这个说法是错的， 故答案为：错误。 【分析】根据同分母分数比较大小：分子相同，分母小的分数大；分母相同，分子大的分数大。 异分母分数比较大小，先通分乘同分母分数再进行比较。 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：8÷（7＋8） =8÷15 =。 故答案为：错误。 【分析】女生人数占全班人数的分率=女生占的份数÷（女生占的份数＋男生占的份数）。 13．【答案】正确 【解析】【解答】解： 两个数的最小公倍数是这两个数最大公因数的倍数。 故答案为：正确。 【分析】两个数（指自然数）都是它们的最大公因数的倍数；这两个数的最小公倍数又是它们每一个数的倍数。所以，两个数的最小公倍数一定是这两个数的最大公因数的倍数。 14．【答案】C 【解析】【解答】解：（7＋14）÷7 =21÷7 =3，分母应乘3。 故答案为：C。 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。 15．【答案】B 【解析】【解答】解：÷3=，B项正确。 故答案为：B。 【分析】阴影部分占整个大长方形面积的分率=阴影部分的面积÷整个大长方形面积=，表示把大长方形平均分成7份，阴影部分占2份。 16．【答案】A 【解析】【解答】解： 是真分数，其余是假分数。 故答案为：A。 【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。 17．【答案】C 【解析】【解答】解：3÷（3+30）=，所以盐占盐水的。 故答案为：C。 【分析】盐占盐水的几分之几=盐的质量÷（盐的质量+水的质量），据此作答即可。 18．【答案】A 【解析】【解答】解：A：除了2以外，任何质数都是奇数，任意两个质数的和一定是偶数。原题说法正确； B：一个粉笔盒的体积约是1dm3， 原题说法错误； C：两个连续自然数的积一定是偶数。原题说法错误； D：10+7=17（克），7÷17=，这时盐占盐水的，原题说法错误。 故答案为：A。 【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数； 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数； 盐的质量+水的质量=盐水的质量，盐的质量÷盐水的质量=盐占盐水的分率。 19．【答案】解：=11÷3= =29÷5= =45÷9=5 == 【解析】【分析】把假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，能整除的就可以化成整数；不能整除的，商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变； 带分数化成假分数，用整数部分的数×分母＋分子作为假分数的分子，分母不变。 20．【答案】 0.8dm3800mL 0.75 【解析】【解答】解：=，=，所以＜； 0.8×1000=800（毫升），所以0.8立方分米=800毫升； =7÷8=0.875，所以＞0.75。 故答案为：＜；=；＞。 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；依据分数的基本性质通分后再比较大小； 单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率； 分数化成小数，用分数的分子除以分母，然后比较大小。 21．【答案】解：33是11的倍数，11和33（11）[33] ； ，5×5×3=75，25和15（5）[75] ； 91是13的倍数，91和13 （13）[91]； ，2×2×3=12，2×2×3×2×3=72，24和36（12）[72] 【解析】【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数； 当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积；当两个数不是以上关系时，用短除法求出两个数的最大公因数和最小公倍数。 22．【答案】解：=1，=2， 【解析】【分析】0~1被平均分成4份，其中的1小格是，是在2个小格之间的位置，据此解答。 23．【答案】解：。 【解析】【分析】从图中可以看出，图中一小格表示，一大格表示1，据此作答即可。 24．【答案】解：65÷100= 答：“仪式环节”约占开幕式时长的。 【解析】【分析】“仪式环节”约占开幕式时长的分率=“仪式环节”用的时间÷开幕式总时长。 25．【答案】解：由分析可得， 30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。 45的因数有：1，3，5，9，15，45。 30和45的最大公因数是：15。 答：人民广场最多有15名环卫工人。 【解析】【分析】由题意可知，环卫工人人数是30和（48－3）的公因数，人数最多是30和（48－3）的最大公因数。 26．【答案】解：（125-50）÷125 =75÷125 = = 答：还剩。 【解析】【分析】还剩下的分率=（新华丽超市有矿泉水的总瓶数-卖出的瓶数）÷新华丽超市有矿泉水的总瓶数。 27．【答案】解： = 答： 两位师傅用的时间 一样长。 【解析】【分析】两位师傅用的时间是否一样长，要看 和 是否相等。根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数大小不变。据此解答即可。 28．【答案】解： 12=2×2×3 8=2×2×2 则12和8的最小公倍数是： 2×2×2×3=24 则100~140之间，24的倍数是120。 120+4=124（人） 答：这个学院五年级的学生有124人。 【解析】【分析】根据题意可知先求出100到140之间12和8的公倍数，根据题意得公倍数加上4即可解答。 29．【答案】（1）解：= （2）解：= （3）解：= 【解析】【分析】一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位1；把单位1分均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位；它有分子个这样的分数单位。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$