四 多边形的面积（单元测试）-2024-2025学年北师大版五年级数学上册

北师大版五年级数学上册第四单元过关测试卷 一、填空。（每小题2分，共20分） 1．选择：底BC的高是　 　。 2． 如下图，在平行线之间有①、②、③三个图形，如果图形①和图形③的面积之和等于图形②的面积，那么图形③的底是　 　cm。 3． 一个三角形的底是36dm，高是2dm，它的面积是　 　dm2，和它等底等高的平行四边形的面积是　 　dm2。 4．如下图，整个长方形面积是阴影部分面积的　 　倍。 5．如右图，平行四边形的面积比三角形的面积大9cm2那梯形的面积为　 　cm2。 6．如图所示，已知五边形的三条边的长和四个角的度数，那么这个五边形的面积是　 　。 7． 一个等腰直角三角形的腰长是6分米，它的面积是　 　平方分米。 8．一个平行四边形和一个三角形等底等高，如果它们的面积和是36平方厘米，则三角形的面积是　 　平方厘米。 9．下面三幅图形的面积相等，请在括号里写出另外两个图形的底。(单位：厘米) 10． 一个三角形与一个平行四边形面积相等，高也相等。已知平行四边形底是2.4厘米，那么三角形的底是　 　厘米。 二、选择。（每小题2分，共14分） 11．如下图，三个图形的面积按从大到小的顺序排列正确的是（　　）。 A．①>②>③ B．②>①>③ C．③>②>① D．③>①>② 12．我国古代数学家（　　）利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形分割、移补，而面积保持不变。 A．华罗庚 B．祖冲之 C．刘徽 D．张衡 13．用4根24cm长的铁丝分别围成一个三角形、长方形、正方形和圆，围成(　　)时，图形的面积最大。 A．三角形 B．长方形 C．正方形 D．圆 14．一个面积是18cm2的三角形，按3：1放大后，现在的面积是(　　)cm2。 A．54 B．27 C．108 D．162 15．用两个完全一样的梯形拼成平行四边形。若梯形的上底、下底、高分别是 6 厘米、 8 厘米、 7 厘米，则拼成的平行四边形肯定有一条边长（　　）厘米。 A．6 B．8 C．13 D．14 16． 如图，甲、乙分别是三角形和梯形，比较甲、乙两个图形的面积，结果是（　　）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较 17．如图四个图形中，面积最大的是（　　） A．A B．B C．C D．D 三、计算图形的面积。（每小题6分，共12分） 18．求下面各图形的面积。 （单位：厘米） （1） （2） （3） 19．求图形中阴影部分的面积。 四、动手操作。（本题6分） 20．分别作一个三角形，一个平行四边形，一个梯形，使它们的面积都和已知长方形面积相等，每一格代表1厘米）。 五、解决问题。（每小题8分，共48分） 21．如图所示是一个平行四边形稻田，它的面积是多少平方米？如果每平方米可以产稻谷1.8千克，这块稻田大约能产多少千克稻谷？ 22．下图中ABCD是6×8的长方形，AF 长是4，求阴影部分三角形 AEF 的面积。 23．小明外婆家有一块梯形的茶园（如下图），这块茶园的面积是多少平方米? 24．有一块三角形的麦田，底是275米，高是60米。这块麦田有多少公顷？ 25． 一块梯形苗圃的上底是24米，下底是36米，高是15米，则这块梯形苗圃的占地面积是多少平方米？ 26．学校装修创文办公室，用面积为 4dm2方砖就需要 900 块，如果改用边长为3cm的方砖需要少块? 答案解析部分 1．【答案】h2 【解析】【解答】解：三角形底BC的高是h2 、三角形底AC的高是h3 、三角形底AB的高是h1。 故答案为：h2。 【分析】从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高。 2．【答案】8 【解析】【解答】解：假设平行线之间的距离是h厘米，设图形③的底是x厘米。 4h＋xh÷2=（7.5＋8.5）h÷2 0.5xh=8h-4h 0.5xh=4h 0.5x=4 x=4÷0.5 x=8。 故答案为：8。 【分析】假设平行线之间的距离是h厘米，设图形③的底是x厘米。 依据平行四边形的底×高＋三角形的底×高÷2=（梯形的上底＋下底）×高÷2，列方程，解方程。 3．【答案】36；72 【解析】【解答】解：36×2÷2=36（平方分米） 36×2=72（平方分米） 故答案为：36；72。 【分析】三角形的面积=底×高÷2；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 4．【答案】4 【解析】【解答】解：4÷1=4。 故答案为：4。 【分析】把整个长方形平均分成了4份，阴影部分占1份，所以整个长方形面积是阴影部分面积的4倍。 5．【答案】99 【解析】【解答】解：6×高-10×高÷2=9 6×高-5×高=9 高=9 （10+6+6）×9÷2=22×9÷2=99（平方厘米） 故答案为：99。 【分析】等量关系：平行四边形的面积-三角形的面积=9，据此求出他们的高；梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此解答。 6．【答案】18 【解析】【解答】解：如图： 故答案为：18 【分析】利用填补法，已知五边形的一个内角是135°，根据三角形的一一个外角等于不相邻的两个内角和，由此可以把五边形5厘米的边延长2，补上一个底和高多少2厘米等腰三角形，同理，在五边形左上角补上一个底和高多少3的等腰三角形，根据三角形的面积公式，用大三角形的面积减去所补上的两个等腰三角形的面积，据此求解即可。 7．【答案】18 【解析】【解答】解：6×6÷2 =36÷2 =18（平方分米） 故答案为：18。 【分析】这个等腰直角三角形的面积=底×高÷2，其中，等腰直角三角形的腰分别是它的底与高。 8．【答案】12 【解析】【解答】解：一个平行四边形和一个三角形等底等高，则平行四边形面积是三角形面积的2倍； 36÷（2+1） =36÷3 =12（平方厘米） 故答案为：12。 【分析】和倍问题：和÷（倍数+1）=较小数。 9．【答案】解：平行线间的距离处处相等，据此可知三个图形的高相等， 梯形的面积：（8+10）×高÷2=18×高÷2=9×高， 三角形的底：9×高×2÷高=18， 平行四边形的对边相等，平行四边形的上底是9，所以平行四边形的下底也是9， 【解析】【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；梯形的面积=三角形的面积；三角形的面积×2÷高=三角形的底。 10．【答案】4.8 【解析】【解答】解：2.4×2=4.8（厘米）。 故答案为：4.8。 【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以这个三角形的底=平行四边形的底×2。 11．【答案】D 【解析】【解答】解：①的面积=（3+6）×h÷2=4.5h，②的面积=4h，③的面积=10h÷2=5h，所以③>①>②。 故答案为：D。 【分析】看图可知三个图形在两平行线间，所以它们的高相等。梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，据此可以解答。 12．【答案】C 13．【答案】D 【解析】【解答】解：围成圆时，图形的面积最大。 故答案为：D。 【分析】当周长相等时，图形的形状越近似于圆，面积越大，其中圆的面积最大。例如：圆＞正方形＞长方形。 14．【答案】D 【解析】【解答】解：18×9=162(cm2)； 故答案为：D。 【分析】三角形的面积=底×高÷2，按照3：1放大后，现在的面积=(底×3)×(高×3)÷2=原来三角形的面积×9，据此解答。 15．【答案】D 【解析】【解答】解：6＋8=14（厘米）。 故答案为：D。 【分析】拼成的平行四边形肯定有一条边长=梯形的上底＋下底6＋8=14厘米。 16．【答案】A 【解析】【解答】解：假设梯形的高是h，则三角形的高也是h。 甲的面积：11h÷2=5.5h； 乙的面积：（3.5＋6.5）h÷2=10h÷2=5h； 5.5h＞5h，甲的面积＞乙的面积。 故答案为：A。 【分析】假设梯形的高是h，三角形与梯形是等底等高的图形，则三角形的高也是h。三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，然后比较大小。 17．【答案】D 【解析】【解答】解：A：2×4＝8； B：4×4÷2＝8； C：（1＋3）×4÷2＝8 D：3×3＝9 9>8 故答案为：D。 【分析】A：求平行四边形的面积：面积＝底×高； B：求三角形面积：面积＝底×高÷2 C：求梯形面积：面积＝（上底＋下底）×高÷2 D：将图形切割，拼成正方形；求正方形面积：面积＝边长×边长 18．【答案】（1）解：5.2×4.11÷2 =21.372÷2 =10.686（平方厘米） （2）解：0.79×0.34=0.2686（平方厘米） （3）解：（4.6＋10.4）×3.8÷2 =15×3.8÷2 =57÷2 =28.5（平方厘米） 【解析】【分析】（1）三角形的面积=底×高÷2； （2）平行四边形的面积=底×高； （3）梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。 19．【答案】解：（5+3）×3÷2 ＝8×3÷2 ＝12（平方厘米） 答：阴影部分的面积是12平方厘米。 【解析】【分析】阴影部分的面积=三角形的底×高÷2；其中，底=大正方形的边长＋小正方形的边长。 20．【答案】解： 【解析】【分析】长方形的面积=长×宽，三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；据此作图即可。 21．【答案】解：48×70=3360（平方米） 3360×1.8=6048（千克） 答：这块稻田大约能产6048千克稻谷。 【解析】【分析】这块稻田大约能产稻谷的质量=这块平行四边形稻田的面积×平均每平方米收稻谷的质量；其中， 这块平行四边形稻田的面积=底×高。 22．【答案】解：8×6÷2-4×8÷2 =24-16 =8 答：阴影部分三角形 AEF 的面积为8。 【解析】【分析】由题意可知：阴影部分的面积=三角形ABE的面积三角形ABF的面积，又因三角形ABE的底和高分别是长方形的长和宽，三角形ABF的底是长方形的长，高是4厘米，从而利用三角形的面积公式即可求解。 23．【答案】解：10+10+10 ＝20＋10 =30（米） （10＋30）×10÷2 ＝40×10÷2 ＝400÷2 =200（平方米） 答：这块茶园的面积是200平方米。 【解析】【分析】由题意可知，等腰直角三角形的两条直角边相等，所以梯形的下底为10+10+10＝30米；梯形的面积公式：S＝（a+b）×h÷2，代入数值计算即可。 24．【答案】解：275×60÷2 ＝16500÷2 ＝8250（平方米） 8250平方米＝0.825公顷 答：这块麦田有0.825公顷。 【解析】【分析】这块麦田的面积=底×高÷2，然后再单位换算，要除以进率10000。 25．【答案】解：（24＋36）×15÷2 ＝60×15÷2 ＝450（平方米） 答：这块梯形苗圃的占地面积是450平方米。 【解析】【分析】这块梯形苗圃的占地面积=（上底+下底）×高÷2，据此代入数值作答即可。 26．【答案】解：4×900÷（3×3） =3600÷9 =400（块） 答：如果改用边长为3cm的方砖需要400块。 【解析】【分析】办公室的面积=4×面积为4dm2的方块需要的块数，所以改用边长为3cm的方砖需要的块数=办公室的面积÷边长为3cm的方砖的面积，据此代入数值作答即可。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$