2024-2025学年北师大版八年级数学上册期中测试卷（B卷）

2024-2025学年八年级上册期中考试测试卷 姓名__________班级__________考号___________ 1、 选择题：（每题3分，共30分）下列各个小题均有四个选项，其中只有一个是准确的。 1.在下列实数中，属于无理数的是（    ） A． B． C．3.14 D． 2.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（　　） A．2、3、4 B．4、5、6 C．5、11、12 D．8、15、17 3.在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 4.下列等式正确的是（　　） A． B． C． D． 5.若正比例函数的图象经过第二、四象限，则的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 6.下列说法正确的是（    ） A．若将直角三角形的三条边同时扩大一个相同的倍数，那么得到的三角形不是直角三角形 B．平方根等于本身的数有0，1 C．一次函数的图象一定经过第一、二、四象限 D．和可以合并 7.如图，直线和直线交于点，根据图象分析，关于的方程的解为（    ） A． B． C． D． 8.如图， 中，，则 的值为（　　） A． B． C． D． 9.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：①曲线恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线在第一、二象限中的任意一点到原点的距离大于1；③曲线所围成的“心形”区域的面积小于3. 其中正确结论的序号是（    ） A．① B．② C．①② D．①②③ 10.如图，点M（-3，4），点P从O点出发，沿射线OM方向1个单位/秒匀速运动，运动的过程中以P为对称中心，O为一个顶点作正方形OABC，当正方形面积为128时，点A坐标是（ ） A．（，） B．（，11） C．（2，2） D．（，） 2、 填空题（每题3分，共15分）。 11.计算： ． 12.如图有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 m． 13. 若第二象限内的点P（x，y）满足|x|＝2，y2＝25．则点P的坐标是 ． 14.已知a、b是相邻的两个正整数，且a＜2﹣1＜b，则a+b的值是 ． 15.已知函数（为常数），当 时，是的正比例函数. 三、解答题（本大题共8道小题，满分75分）。 16.（本小题10分）计算： （1） （2） 17.（本小题9分）已知点P（2m﹣1，m+2），试分别根据下列条件，求出点P的坐标． (1)点P的纵坐标比横坐标大5； (2)点P到y轴的距离为3，且在第二象限． 18.（本小题9分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E．求BE的长． 19.（本小题9分）“四大街、八小巷，七十二条绵绵巷．”形象地反映出大同城方正的街巷棋盘格局．传统的棋盘式里坊格局，是大同古城显著的城市风格和特色．如图是古城内部分建筑物的平面示意图．若魁星楼的坐标为，纯阳宫的坐标为． (1)请你根据题目条件在图中画出平面直角坐标系，并写出关帝庙的坐标； (2)若华严寺的坐标为，太平楼的坐标为，请在图中标出华严寺和太平楼的位置； (3)如图，纯阳宫与九龙狱的图上距离为个单位长度，如果1个单位长度表示140米，请你用方向和距离描述纯阳宫相对于九龙狱的位置；反过来如何用方向和距离描述九龙狱相对于纯阳宫的位置． 20.（本小题9分）如图，直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，∆AOB与关于直线l对称． (1)求点C的坐标； (2)求直线与x轴的交点坐标． 21.（本小题9分）现有一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人如图．已知云梯最多只能伸长到15m，消防车高3m，救人时云梯伸长至最长，在完成从12m高的B处救人后，还要从15m高的D处救人，这时消防车要从原处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米？ 22.（本小题10分）对于一个实数（为非负实数），规定其整数部分为，小数部分为，例如：当时，则，；当时，则，． （1）当时， ；当时， ； （2）若，，则 ； （3）当时，求的值． 23.（本小题10分）如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（﹣2，2）、（1，8）． （1）求三角形ABO的面积； （2）若y轴上有一点M，且三角形MAB的面积为10，求M点的坐标； （3）如图，把直线AB以每秒2个单位的速度向右平移，问经过多少秒后，该直线与y轴交于点（0，﹣2）？ 学科网（北京）股份有限公司 $$