陕西省咸阳市三原县2022-2023学年九年级数学上学期期中试题

机密★启用前 2022-2023学年度第一学期期中教学质量监测试题（卷） : 九年级数学 注意事项： 1.本试卷分为三道大题（包含选择题、填空题、解答题)。全卷共6页， 校 总分120分。考试时间90分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上填 级 写姓名和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 考 姓 名 一、选择题（每小题3分，共30分】 1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是() A5的=1 B.x-3)(x+4)=6 C.ax2+bx+c=0 D.6x2-y-22=0 2.如图，直线4∥，∥4，直线a,b与 1,2,分别交于点A,B,C和点D,E, F,若AB:BC=3:5,DF=16,则EF的长 是() ! A.8 B.6 C.10 . D.12 (第2题图) ·跟 3.小明同学抛一枚质地均匀的硬币20次，其中12次正面向上，8次 .:: 反面向上，则第21次抛正面向上的概率为() A. 3-5 c n月 4.若顺次连接四边形ABCD的各边中点得到的四边形为矩形，则四边 : 形ABCD的对角线() A.相等 B.互相平分 C.互相垂直 D.互相平分且相等 5.若关于x的一元二次方程(k-4)x2-4x+2=0有两个实数根，则实 数k的取值范围为() A.k≤6且k≠4 B.k≥6且k≠4 : C.k>6且k≠4 D.k<6且k≠4 九年级数学试题（卷）第1页共6页 扫描全能王创建 6.如图，菱形ABCD的周长为32，对角线AC,BD相交于点O,过点0作 OH⊥AB,垂足为H,若OA=6,则OH的长为() D A.10 B. 5 C.27 H B D.8 (第6题图) 7.若方程2-3x4=0的两个实数根分别为，气，则+的 1 XI X2 值为() A.-3 B.-4 C、3 0-3 8.如图，点E是正方形ABCD的对角线AC上的一点， D 连接BE,过点E作EF⊥CD,垂足为F,若CF=8, EB=10,则正方形ABCD的面积为() A.196 B.256 C.144 D.100 (第8题图) 9.某水果店在销售一种水果时发现，如果以20元/千克的单价销售时， 则每天可售出200千克；如果销售单价每提高0.5元，则每天的销售 量会相应减少2千克.为使每天的销售额达到4224元，则这种水果的 单价应为多少？若设这种水果的销售单价为x元/千克，则所列方程 正确的是() 2x A.(20+x)(200-2x)=4224 B.(20+x)(200- )=4224 0.5 C.x[200-2(x-20)]=4224 n20-”2 0.5x2 =4224 10.如图，在矩形纸片ABCD中，AD=3,AB=9,点E,F分别在边AB,CD 上.将矩形纸片沿直线EF折叠，使点B落在边CD上，记为点M.点C落 在点N处，连接MB交EF于点P,连接 BF.下列结论：①四边形MFBE是菱形. ②点M与点D重合时，EF=√0. D ③△MP℉的面积S的取值范围是 3≤S≤4.④BP=BC.其中所有 正确结论的序号是（) A.①② B.①②③ A B C.①③④ D.②③④ (第10题图) 九年级数学试题（卷）第2页共6页 扫描全能王创建 @ 的。 二、填空题（每小题3分，共18分) 住形 11.若a,b,c,d是成比例线段，其中a=5cm,b=2cm,c=15cm,则线段d 今断 ⑨ 的长度为 专师 12.在菱形ABCD中，若∠C=50°，则∠ABD的度数 为 文 8若坊日则号 (第12题图) b 14.若一个直角三角形的两边长分别是方程x2-7x+12=0的两个根. 则该直角三角形斜边上的中线长为 15.某共享单车公司第一个月投放2000辆单车，计划第三个月投放单 车数量比第一个月多880辆.设该公司第二、三两个月投放单车数量 的月平均增长率为x,则所列方程为 16.如图，在矩形ABCD中，AB=10cm,BC=8cm,点P是矩形A 内一点，且点P满足△PBC的面积是矩形BCD面积的 则点P到B,C两点距离之和PC+PB的最小值为 P 三、解答题（共72分） 17.用适当的方法解方程：（每小题5分，共20分) B (1)2x2+4x+1=0（配方法) (2)x2+6=5（公式法) (第16题图) (3)x2-4=3(x+2) (4)4x2+9=12x 18.(5分)如图，已知线段a,请用尺规作图法，作一个正方形 ABCD,使它的对角线的长度与已知线段a的长度相等.（保留作图痕迹， 不写作法) B a (第18题图) 九年级数学试题（卷）第3页共6页 扫描全能王创建 19.(5分)如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点， ∠BAE=∠DAF,且AE=AF,求证：四边形ABCD是菱形. (第19题图) 20.(8分)已知方程x2-mx+m-5=0是关于x的一元二次方程. (1)求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根： (2)当方程有一个根为3时，求m的值和另一个根. 21.(6分)如图，矩形ABCD是某农业大学的一块试验田.其中AB边 的长为44米，BC边的长为32米.为了方便A 管理，准备在试验田内修如图所示的三条宽度 变地 相等的小路（图中的阴影部分），其余的地方 种小麦.如果种小麦的面积为1200平方米， 求小路的宽度是多少？ 44米 斐地 斐地 麦地 麦地 B 32米 (第21题图) 九年级数学试题（卷）第4页共6页 扫描全能王创建 点， 22.(8分)现有四张正面分别标有字母A、B、C、D的正方形卡片，这 四张卡片，除字母不同外，其余完全相同.将四张卡片洗匀后背面向上， 放在一起. (1)小琳从中任取一张是A卡片的概率是 >D (2)如果小琳从中一次抽取两张，求这两张恰好是B卡片和C卡片的 概率，（用树状图或列表格的方法） 23.(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，且AC⊥AB,以点C为 圆心，CB为半径画弧，交BA的延长线于点E,连接CE,交AD于点O, 连接DE. (1)求证：四边形ACDE是矩形 (2)连接0B,若CD=4,AC=6,则0B= 边 (第23题图) 九年级数学试题（卷）第5页共6页 扫描全能王创建 ·: 24.(12分)如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点， 连接AM,过点M作MN⊥AM,交CD于点N,以AM、MN为邻边作矩形 AMNP. " (1)求证：矩形ANP是正方形. (2)若点N为CD的中点，且AD=8,求正方形AMNP的面积 B : : 0 N (第24题图) : ! . : 九年级数学试题（卷）第6页·共6页 扫描全能王创建