1.2 静力学公理（课件）《土木工程力学基础》同步精品课堂（机工版·第2版）

1.2 静力学公理 土木工程力学基础 机工版·第2版 同步精品课堂（中职专业课） 1 知识目标 掌握二力平衡公理。 能力目标 学会作用与反作用公理。 情感目标 激发学生对土木工程和力学的兴趣和热情，鼓励他们探索这个领域的奥秘。在复杂的工程问题解决过程中，培养学生的耐心和对细节的关注。帮助学生适应不断变化的技术环境和工作要求。 学习目标 情境引入 分析不同姿势下的力的平衡 情境引入 如图所示高空踩钢丝，表演者一只脚踩在钢丝上，手握平衡竿调整自身的平衡。 情境引入 以表演者连同平衡竿为研究对象，只受重力和钢丝的支持力二力作用。一般地说，作用在物 体上的一组力称为力系。一个力系作用在物体上使物体平衡，这个力系称为平衡力系。静力 学主要研究力系的平衡问题。公理是人们在生活和生产实践中长期积累的经验总结，又经实践反复检验，被确认是符 合客观实际的最普遍、最一般的规律。 新知学习 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是，这两个力在同一直线上，指向相反，大小相等。二力平衡公理也称二力平衡条件。 1.二力平衡公理 如图所示，踩钢丝的表演者处于静止状态时，用集中力表示的重力与钢丝绳的支 持力就在同一条直线上。 新知学习 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是，这两个力在同一直线上，指向相反，大小相等。二力平衡公理也称二力平衡条件。 1.二力平衡公理 重力W作用在表演者的重心，竖直向下，支持力F、就在通过重心 的竖直线上，指向朝上，且FN=W。 假设表演者被吊绳悬挂在空中处于平衡状态，依据二 力平衡公理，重心一定在吊绳所在的竖直线上。依据这个道理可以得到寻找重心的悬挂法 : 将不规则的平板按不同的悬挂点悬挂两次，作吊绳的延长线，其交点就是重心。 新知学习 作用力和反作用力总是同时存在，分别作用在相互作用的两个物体上，沿同一直线，指 向相反，大小相等。 2.作用与反作用公理 跟二力平衡公理比较，都是两力共线、反向、等值，然而它们的本质区别在于，作用与 反作用公理说的是两个刚体相互间的作用关系，二力平衡公理说的是一个刚体上二力平衡的条件。物块与桌面间的作用关系符合作用与反作用公理，物块的平衡符合二 力平衡公理。 新知学习 3.平行四边形法则 如图所示，一只手提起旅行包可以替代两只手提起旅行包，力F 可以替代力系(F₁、F₂)。 如果一个力与一个力系等效，这个力就称为该力系的合力，该力 系的各力则称为这个力的分力。 新知学习 3.平行四边形法则 用合力等效替换力系的过程称为力系的合成，用力系等效替换单个力的过程称为力的分解。 力抽象为矢量，符合矢量合成的法则。力的平行四边形法则为： 作用在刚体同一点的两个力可以合成一个 力。合力也作用在该点，方向和大小由这两个力为边所 构成的平行四边形的对角线确定 新知学习 3.平行四边形法则 力系的合成与力的分解，是力学分析的基本方法之 一。欲将已知的力矢量沿指定的两个方位分解，通过矢 量的起点或终点分别作指定方位线的平行线，即得相应的平行四边形 新知学习 4.加减平衡力系公理 a)力F 对刚体的作用 新知学习 4.加减平衡力系公理 b)加平衡力系之后 新知学习 4.加减平衡力系公理 c)减平衡力系之后 新知学习 4.加减平衡力系公理 在已知的力系上，加上或减去任意的平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效应。如 图1-8所示，F₂=F₁=F,在 力F 作用线的任一点B 处增加平衡力系 (F₁,F₂),不改变力 F 对刚体的作用；在图1-8b 的力系上，减去平衡力系 (F,F₁),也不改变原力系(F, F₁,F₂)对刚体的作用。 新知学习 4.加减平衡力系公理 图所示三种状况的力、力系对刚体的作用均等效。比较图1-8a 、c, 相当于 将力F 沿着作用线移到了B 点，从而可得力的可传性：作用在刚体上的力，可以沿着它的作用线移到刚体的任意一点，而不改变力对刚体的作用效应。 课堂练习 选择题 答案：C。二力平衡公理指出，两个力使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用线在同一直线上 二力平衡公理指出，作用在刚体上的两个力使刚体保持平衡的必要和充分条件是什么？ A. 大小相等，方向相同 B. 大小不相等，方向相反 C. 大小相等，方向相反，作用线在同一直线上 D. 大小相等，方向相反，作用线不在同一直线上 课堂练习 选择题 答案：B。力的可传递性原理是加减平衡力系公理的一个推论，说明作用在刚体上的力可以沿其作用线移动到刚体内的任意一点，而不改变该力对刚体的效应 力的可传递性原理说明，作用在刚体上的力可以沿其作用线移动到刚体内的任意一点，而不改变该力对刚体的效应。这个原理属于哪个静力学公理？ A. 二力平衡公理 B. 加减平衡力系公理 C. 力的平行四边形法则 D. 作用与反作用公理 课堂练习 选择题 答案：C。力的平行四边形法则指出，合力的大小和方向由以这两个力的矢量为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示 力的平行四边形法则指出，作用于物体上同一点的两个力可以合成为作用于该点的一个合力，这个合力的大小和方向如何确定？ A. 由两个力的矢量和确定 B. 由两个力的矢量差确定 C. 由以这两个力的矢量为邻边所构成的平行四边形的对角线表示 D. 由以这两个力的矢量为邻边所构成的三角形的中线表示 课堂练习 选择题 答案：C。三力平衡汇交定理说明，刚体受同一平面内互不平行的三个力作用而平衡时，这三个力的作用线必须汇交于一点，且三个力的作用线在同一平面内 三力平衡汇交定理说明，刚体受同一平面内互不平行的三个力作用而平衡时，这三个力的作用线关系如何？ A. 可以不汇交于一点 B. 必须汇交于一点，但不一定在同一平面内 C. 必须汇交于一点，且三个力的作用线在同一平面内 D. 可以汇交于不同的点 课堂练习 选择题 答案：C。作用与反作用公理也被称为牛顿第三定律 作用与反作用公理指出，两个物体间相互作用力总是同时存在，它们的大小相等，指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上。这个公理也被称为什么？ A. 牛顿第一定律 B. 牛顿第二定律 C. 牛顿第三定律 D. 牛顿第四定律 课堂练习 选择题 答案：C。如果一个刚体受到两个力的作用而保持平衡，那么这两个力的合力是零。 如果一个刚体受到两个力的作用而保持平衡，那么这两个力的合力是多少？ A. 等于其中一个力的大小 B. 等于两个力大小之和 C. 等于零 D. 等于两个力大小之差 课堂练习 选择题 答案：A。二力平衡公理适用于任何形状和大小的刚体。 二力平衡公理适用于任何形状和大小的刚体吗？ A. 是的，适用于所有刚体 B. 只适用于特定形状的刚体 C. 只适用于特定大小的刚体 D. 不适用，因为所有刚体都会发生形变 课堂练习 选择题 答案：C。如果一个刚体受到两个力的作用，并且这两个力的大小相等、方向相反，但作用线不在同一直线上，那么这个刚体将绕两个力的作用线交点旋转。 如果一个刚体受到两个力的作用，并且这两个力的大小相等、方向相反，但作用线不在同一直线上，那么这个刚体将如何运动？ A. 保持静止 B. 沿两个力的作用线方向移动 C. 绕两个力的作用线交点旋转 D. 无法确定 课堂小结 课堂小结 1.简述作用与反作用公理。 2.简述二力平衡公理。 3.简述平行四边形法则。 作业布置 感谢观看 $$