分数除法（同步练习）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

分数除法 2024秋学期数学六年级上册课后作业二（人教版） 一、选择题 1．一根彩带长米，把这根彩带剪3次，平均每段长（    ）米。 A． B． C． 2．一个不为零的数除以，相当于把这个数（    ）。 A．缩小为原来的 B．扩大为原来的7倍 C．增加了原来的7倍 3．一台收割机小时收割水稻公顷，这台收割机每小时收割水稻（    ）公顷。 A． B． C． 4．下面算式（    ）可以应用乘法分配律进行简便计算。 A． B． C． D． 5．某开发商在城中村改造过程中，有一项绿化工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天。两队合作，（    ）天能完成这项绿化工程。 A．8 B．7.2 C．6.4 D．6 二、填空题 6．216t的是( )；( )的是27m。 7．比80吨多的是( )，80吨比( )多。 8．胜利小学六年级有180人，六年级的人数是五年级的，五年级的人数是四年级的。胜利小学四年级有( )人。 9．一辆汽车小时行40千米，照这样的速度，小时能行驶( )千米。 10．李师傅加工一批零件，3天加工了这批零件的，他一共( )天可以把这批零件加工完。 三、判断题 11．张大爷养了200只鹅，养的鹅的只数是鸭的，养了多少只鸭？列式为。( ) 12． 一个数（0除外）除以假分数，商一定小于被除数。( ) 13．。( ) 四、计算题 14．直接写得数。 ＝         ＝         ＝           ＝ ＝        ＝            ＝         ＝ 15．递等式计算。                       16．解方程。                  五、解答题 17．有240千克水果糖需要装袋，每袋装千克，已经装完了总量的。装完了多少袋？ 18．学校门口修路，45天已经修了28千米，比未修的少，学校门口要修的路有多长？（用方程的方法解决问题） 19．有甲、乙两个书架，已知甲书架上的书比乙书架上的书少15本，如果从甲书架上拿20本放到乙书架上，这时甲书架上的书相当于乙书架上书的。甲、乙两个书架上原来各有书多少本？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 A B C B D 1．A 【分析】一根绳子剪1次是2段，2次是3段，则3次是4段，则把一根米长的彩带剪成4段，求每段的米数，用总米数除以平均分的段数即可。再根据分数的除法：除以一个数，相当于乘这个数的倒数，即可得出每段的长度。 【详解】（米） 故答案为：A 2．B 【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，据此举例说明即可。 【详解】2÷＝2×7＝14、14÷2＝7 一个不为零的数除以，相当于把这个数扩大为原来的7倍。 故答案为：B 3．C 【分析】本题工作总量是公顷，工作时间是小时，求工作效率，按工作效率＝工作总量÷工作时间计算即可。 【详解】（公顷/小时） 故答案为：C 【点睛】此题属于归一应用题，解决此题关键是弄清平均分的是什么量。 4．B 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c；分别计算各项，再根据乘法分配律的定义进行选择即可。 【详解】A．3＋×9 ＝3＋ ＝ 先计算乘法，再计算加法，没有用到乘法分配律，不符合题意； B．×8＋ ＝×（8＋1） ＝×9 ＝8 运用了乘法分配律，符合题意； C．÷7＋ ＝×＋ ＝＋ ＝ 先计算除法，再计算加法，没有用到乘法分配律，不符合题意； D．÷× ＝×× ＝× ＝ 先计算除法，再计算乘法，没有用到乘法分配律，不符合题意。 算式×8＋可以应用乘法分配律进行简便计算。 故答案为：B 5．D 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1除以甲队单独完成需要的天数，求出甲队的工作效率；用1除以乙队单独完成需要的天数，求出乙队的工作效率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以甲队与乙队的工作效率和，即可解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（天） 某开发商在城中村改造过程中，有一项绿化工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天。两队合作，6天能完成这项绿化工程。 故答案为：D 6． 36t/36吨 45m/45米 【分析】第一个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算； 第二个空，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式计算。 【详解】216×＝36（t） 27÷＝27×＝45（m） 216t的是36t；45m的是27m。 7． 100吨 64吨 【分析】80吨看成单位“1”，比80吨多，就是80吨的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；80吨比多少多，也就是把这个未知的数看成单位“1”，那么80吨是未知数的，求这个未知的数要用除法。 【详解】（1）80×（1＋） ＝80× ＝100（吨） （2）80÷（1＋） ＝80÷ ＝64（吨） 所以比80吨多的是100吨，80吨比64吨多 【点睛】重点是知道求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 8．350 【分析】把五年级的人数看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用六年级的人数除以，即可求出五年级的人数，把四年级的人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用五年级的人数除以，即可求出四年级的人数。 【详解】180÷÷ ＝180×× ＝150× ＝350（人） 即胜利小学四年级有350人。 【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 9．24 【分析】先根据速度＝路程÷时间，代入数据计算，求出这辆汽车的速度，再根据路程＝速度×时间，代入数据计算，即可求出这俩汽车小时能行驶多少千米，据此解答。 【详解】40÷× ＝40×3× ＝24（千米） 即这辆汽车小时能行驶24千米。 10．21 【分析】把这批零件的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用÷3，求出李师傅的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1÷李师傅的工作效率，即可解答。 【详解】1÷（÷3） ＝1÷（×） ＝1÷ ＝1×21 ＝21（天） 李师傅加工一批零件，3天加工了这批零件的，他一共21天可以把这批零件加工完。 11．√ 【分析】将鸭的只数看作单位“1”，鹅的只数÷鹅所占鸭的分率＝鸭的只数，据此列式。 【详解】（只） 养了500只鸭，原题列式正确。 故答案为：√ 12．× 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。 【详解】因为假分数大于或等于1，所以一个数（0除外）除以假分数，商可能小于被除数，也可能等于被除数。 原题说法错误。 故答案为：× 13．× 【分析】计算时，先把除法转化成乘法，再根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算，据此判断。 【详解】 所以，。 原题计算错误。 故答案为：× 14．5；0.15；3；； ；；38； 【解析】略 15．；；4 ；； 【分析】分数除法：除以一个数，就是乘它的倒数； 分数乘法：分子乘分子，分母乘分母，能约分的可先约分，再计算。 “”将除法写成乘法形式，再计算连乘； “”将除法写成乘法形式，再计算连乘； “”将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律：（a－b）×c＝a×c－b×c，计算； “”将除法写成乘法形式，再计算连乘； “”先计算小括号内的加法，再计算括号外的除法； “”将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律：（a－b）×c＝a×c－b×c，计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 16．；； 【分析】（1）方程两边先同时乘，求出方程的解； （2）方程两边先同时除以，再同时加上2，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时乘，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 17．720袋 【分析】把水果糖的总质量看作单位“1”，已经装完了总量的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用240乘求出已经装了多少千克，再除以每袋的质量千克，即可求出装完了多少袋。 【详解】240×÷ ＝180÷ ＝180×4 ＝720（袋） 答：装完了720袋。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法、分数除法的计算法则，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 18．77千米 【分析】根据题意，已经修了28千米比未修的少，把未修的长度看作单位“1”，则已修的长度是未修的（1－）；由此得出等量关系：未修的长度×（1－）＝已修的长度，设未修的路有千米，据此列出方程，并解方程，求出未修的长度；再用未修的长度加上已修的28千米，即是这条路的全长。 【详解】解：设未修的路有千米。 （1－）＝28 ＝28 ＝28÷ ＝28× ＝49 49＋28＝77 答：学校门口要修的路有77千米。 19．甲书架有45本；乙书架有60本 【分析】由题意可知，把后来乙书架上书的数量看作单位“1”，已知甲书架上的书比乙书架上的书少15本，从甲书加上拿20本放到乙书架上，这时甲书架上的书比乙书架上的书少本，又知甲书架上的书比乙书架上的少，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可得乙书架后来的书的数量，再减20，得乙书架原来的书的数量，再用乙书架原来的数量减15，得甲书架原来的数量。据此解答即可。 【详解】 （本） （本） （本） 答：甲书架上原来有45本书，乙书架上原来有60本书。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$