教材同步《第42讲：求比一个数多(或少)百分之几的数是多少》-人教版六年级上册数学分层作业讲练专项

人教版六年级上册数学分层作业讲练专项 第42讲：求比一个数多(或少)百分之几的数是多少 【知识点解读】 “求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的问题与“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的问题的数量关系和解题方法完全相同。 【经典案例】 巨宝乡去年造林20公顷,今年比去年增加了20%。今年造林多少公顷? 【方法指导】 巨宝乡去年造林20公顷,今年比去年增加20%,是将去年造林面积看作单位“1”，则今年造林面积是去年的1+20%,根据分数乘法的意义,用去年的面积乘今年面积占去年的百分之几,即得今年造林多少公顷。 ▶【参考答案】 20×(1+20%)=24(公顷) 答:今年造林24公顷。 ▶【方法总结】 求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的方法： ①先求出多(或少)的具体数量是多少,再与单位“1”的量相加(或减)； ②先求出单位“1”与多(或少)的量所对应百分比的和(或差),再用单位“1”的量乘这个和(或差)。 ▶【经典案例练习】 李阿姨订了一张春运期间吉林到西安的飞机票,花了1160元。这张飞机票比平时的价钱上涨了45%,平时吉林到西安的飞机票多少钱? 【基础强化练习】 1.选一选。 (1)东东家10月份的用电量比8月份多10%,8月份的用电量是68千瓦时。10月份的用电量是多少千瓦时?正确的列式是( )。 A.68×10% B.68×(1+10%) C.68×(1-10%) (2)学校有科普读物1250本,故事书比科普读物少20%。求故事书有多少本,错误的列式是( )。 A.1250×20% B.1250-1250×20% C.1250×(1-20%) 2.某地受降水影响,蔬菜价格明显上涨。今年7月份冬瓜的零售价为每千克7.2元,比去年7月份上涨80%,该地去年7月份冬瓜的零售价是每千克多少元? 3.欢乐家超市上个月的营业额是100万元,这个月的营业额上升了5%,这个月的营业额是多少万元? 4.为响应“地球一小时”环保号召,欣欣家采取了一系列的节电措施。采取节电措施后,欣欣家12月份用电量为76.5千瓦时,比11月份节省了15%,11月份的用电量是10月份的90%。欣欣家10月份的用电量是多少千瓦时? 【培优训练】 1.双丰农场去年水稻播种面积是5000公顷，今年计划比去年增加15%。今年计划播种水稻多少公顷? 2.水果店运来苹果120kg,相当于梨重的80%,运来的橘子比梨重20%。运来的橘子有多少千克? 3.晨飞小学计划要加大食堂消毒设备方面的投入力度。明年计划投入15万元,比今年的投入增加20%,今年的投入是多少万元? 4.“植树造林”是使沙漠变绿洲的有效方法之一。在沙漠边缘处,树木的成活率为85%，每向沙漠深处前进5km,成活率会降低5%，依次为80%、75%……照这样计算,植树队在距离沙漠边缘20km处种下4000棵树木,最后会有多少棵树木存活? 5.王师傅和徒弟一共做了90个零件,其中徒弟比王师傅少做20%。王师傅和徒弟各做了多少个零件? 【奥数挑战】 1.同一种商品,甲店比乙店的进货价便宜10%,甲店按20%的利润定价,乙店按15%的利润定价,甲店的定价比乙店便宜11.2元,乙店的进价是多少元? 2.科学课上,淘气测量轮船模型的长度,从左侧15cm处做标记A,从右侧15cm处做标记B,标记A、B中间的距离占模型总长度的40%,轮船模型的长度为多少厘米? 参考答案 ▶【经典案例练习】 1160÷(1+45%)=800(元) 【基础强化练习】 1. (1)B (2)A 2. 7.2÷(1+80%)=4(元) 3. 100×(1+5%)=105(万元) 4. 76.5÷(1-15%)÷90%=100(千瓦时) 【培优训练】 1. 5000×(1+15%)=5750(公顷) 2. 120÷80%×(1+20%)=180(kg) 3. 15÷(1+20%)=12.5(万元) 4. 20÷5=4；4000×(85%-5%×4)=2600(棵) 5.解:设王师傅做了 个零件。 (1-20%) + =90 解得： =50 (1-20%)×50=40(个) 【奥数挑战】 1.解:设乙店的进价是 元,则甲店的进价就是(1-10%) 元。 (1+15%) -(1-10%) ×(1+20%)=11.2 解得： =160 2.情况一:(15+15)÷(1-40%)=50(cm) 情况二:(15+15)÷(1+40%)=(cm) 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第42讲：求比一个数多(或少)百 分之几的数是多少 人教版六年级上册数学分层作业讲练专项 “求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的问题与“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的问题的数量关系和解题方法完全相同。 【知识点解读】 【经典案例】 巨宝乡去年造林20公顷,今年比去年增加了20%。今年造林多少公顷? 【方法指导】 巨宝乡去年造林20公顷,今年比去年增加20%,是将去年造林面积看作单位“1”，则今年造林面积是去年的1+20%,根据分数乘法的意义,用去年的面积乘今年面积占去年的百分之几,即得今年造林多少公顷。 【经典案例】 巨宝乡去年造林20公顷,今年比去年增加了20%。今年造林多少公顷? 【参考答案】 20×(1+20%)=24(公顷) 【方法总结】 求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的方法： ①先求出多(或少)的具体数量是多少,再与单位“1”的量相加(或减)； ②先求出单位“1”与多(或少)的量所对应百分比的和(或差),再用单位“1”的量乘这个和(或差)。 1160÷(1+45%)=800(元) 【经典案例练习】 李阿姨订了一张春运期间吉林到西安的飞机票,花了1160元。这张飞机票比平时的价钱上涨了45%,平时吉林到西安的飞机票多少钱? ▶❋【答案】 【基础强化练习】 1.选一选。 (1)东东家10月份的用电量比8月份多10%,8月份的用电量是68千瓦时。10月份的用电量是多少千瓦时?正确的列式是( )。 A.68×10% B.68×(1+10%) C.68×(1-10%) (2)学校有科普读物1250本,故事书比科普读物少20%。求故事书有多少本,错误的列式是( )。 A.1250×20% B.1250-1250×20% C.1250×(1-20%) B A 【基础强化练习】 2.某地受降水影响,蔬菜价格明显上涨。今年7月份冬瓜的零售价为每千克7.2元,比去年7月份上涨80%,该地去年7月份冬瓜的零售价是每千克多少元? 7.2÷(1+80%)=4(元) ▶❋【答案】 【基础强化练习】 3.欢乐家超市上个月的营业额是100万元,这个月的营业额上升了5%,这个月的营业额是多少万元? 100×(1+5%)=105(万元) ▶❋【答案】 【基础强化练习】 4.为响应“地球一小时”环保号召,欣欣家采取了一系列的节电措施。采取节电措施后,欣欣家12月份用电量为76.5千瓦时,比11月份节省了15%,11月份的用电量是10月份的90%。欣欣家10月份的用电量是多少千瓦时? 76.5÷(1-15%)÷90%=100(千瓦时) ▶❋【答案】 【培优训练】 1.双丰农场去年水稻播种面积是5000公顷，今年计划比去年增加15%。今年计划播种水稻多少公顷? 5000×(1+15%)=5750(公顷) ▶❋【答案】 【培优训练】 2.水果店运来苹果120kg,相当于梨重的80%,运来的橘子比梨重20%。运来的橘子有多少千克? 120÷80%×(1+20%)=180(kg) ▶❋【答案】 【培优训练】 3.晨飞小学计划要加大食堂消毒设备方面的投入力度。明年计划投入15万元,比今年的投入增加20%,今年的投入是多少万元? 15÷(1+20%)=12.5(万元) ▶❋【答案】 【培优训练】 4.“植树造林”是使沙漠变绿洲的有效方法之一。在沙漠边缘处,树木的成活率为85%，每向沙漠深处前进5km,成活率会降低5%，依次为80%、75%……照这样计算,植树队在距离沙漠边缘20km处种下4000棵树木,最后会有多少棵树木存活? 20÷5=4 4000×(85%-5%×4)=2600(棵) ▶❋【答案】 【培优训练】 5.王师傅和徒弟一共做了90个零件,其中徒弟比王师傅少做20%。王师傅和徒弟各做了多少个零件? 解:设王师傅做了个零件。 (1-20%)+=90 解得：=50 (1-20%)×50=40(个) ▶❋【答案】 【奥数挑战】 ▶❋【答案】            1.同一种商品,甲店比乙店的进货价便宜10%,甲店按20%的利润定价,乙店按15%的利润定价,甲店的定价比乙店便宜11.2元,乙店的进价是多少元? 解:设乙店的进价是元,则甲店的进价就是(1-10%)元。 (1+15%)-(1-10%)×(1+20%)=11.2 解得：=160 【奥数挑战】 ▶❋【答案】            2.科学课上,淘气测量轮船模型的长度,从左侧15cm处做标记A,从右侧15cm处做标记B,标记A、B中间的距离占模型总长度的40%,轮船模型的长度为多少厘米? 情况一:(15+15)÷(1-40%)=50(cm) 情况二:(15+15)÷(1+40%)=(cm) 付出就有收获 一课一练 $$