教材同步《第41讲：求一个数比另一个数多(或少)百分之几》-人教版六年级上册数学分层作业讲练专项

人教版六年级上册数学分层作业讲练专项 第41讲：求一个数比另一个数多(或少)百分之几 【知识点解读】 求一个数比另一个数多(或少)百分之几,可以先求多(或少)的部分,再求多(或少)的部分是另一个数的百分之几;也可以先求一个数是另一个数的百分之几,再求比另一个数多(或少)百分之几。 【经典案例】 西岭乡今年收棉花1200kg,比去年多收400kg,今年收的棉花比去年增加了百分之几? 【方法指导】 先求出去年收多少千克；然后用多收的质量除以去年收的质量就是增收的百分之几,据此列式计算即可解答。 ▶【参考答案】 400÷(1200-400)=50% 答：今年收的棉花比去年增加了50%。 ▶【方法总结】 ①求增幅：增幅=增加的具体量÷单位“1”的量或增幅=变化后的具体量÷单位“1”的量-100%； ②求减幅：减幅=减少的具体量÷单位“1”的量或减幅=100%-变化后的具体量÷单位“1”的量。 ▶【经典案例练习】 看图列式计算。 【基础强化练习】 1.妈妈原来办理的手机流量套餐费是48元/月，现在办理的手机流量套餐费是60元/月。妈妈现在每月的手机流量套餐费比原来增加了百分之几? 2.光明衬衣厂12月份实际生产衬衣2700件，比原计划多生产200件。12月份实际比原计划多生产百分之几? 3.一项工程实际投资380万元，比计划节省了20万元,实际投资比原计划节省了百分之几? 4.李老师开车去甲地办事,3小时行驶了120km,返回时用了2小时。返回时的速度提高了百分之几? 5.工厂加工零件,徒弟10小时加工1200个零件，师傅12小时加工1800个零件。徒弟的工作效率是师傅的百分之几? 【培优训练】 1.国家近几年非常注重空气环境治理,经过治理后某市2019年“PM2.5”平均浓度每立方米是48微克,2020年“PM2.5”平均浓度每立方米是42微克。2020年比2019年“PM2.5”平均浓度下降了百分之几? 2.联合国世界粮食计划署预测：某年全球面临严重粮食不安全的人口数量可能由1.35亿增至2.65亿人,而我们每年浪费的粮食,可以养活其中15%的人。 (1)面临严重粮食不安全的人口数量大约增加了百分之几?(百分号前保留整数) (2)一年浪费的粮食可以养活多少亿人? 3.某修路队上半年修路6400m,比原计划多修了1600m。这支修路队多修了百分之几? 4.某计算机厂2020年12月份计划生产和实际生产计算机台数如图所示。实际生产的台数比计划增加了百分之几? 5.师徒二人一起加工机器零件。工作结束后，师傅比徒弟多加工了20%。那么徒弟比师傅少加工了百分之几? 【奥数挑战】 1.一个正方形的边长比原来增加10%,那么这个正方形的面积将增加百分之几? 2.如图涂色部分占长方形面积的，占圆面积的。长方形的面积比圆的面积多百分之几? 参考答案 ▶【经典案例练习】 图1：(275-220)÷220=25% 图2：(120-96)÷120=20% 【基础强化练习】 1. (60-48)÷48=25% 2. 200÷(2700-200)=8% 3. 20÷(380+20)=5% 4. (120÷2-120÷3)÷(120÷3)=50% 5. (1200÷10)÷(1800÷12)=80% 【培优训练】 1. (48-42)÷48=12.5% 2. (1)(2.65-1.35)÷1.35≈96% (2)2.65×15%=0.3975(亿人) 3. 1600÷(6400-1600)≈33.3% 4. (162-150)÷150=8% 5. (1+20%-1)÷(1+20%)≈16.7% 【奥数挑战】 1.假设正方形原来的边长为1。 1×1=1 1+10%=1.1 1.1×1.1=1.21 (1.21-1)÷1=21% 2. 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第41讲：求一个数比另一个数多 (或少)百分之几 人教版六年级上册数学分层作业讲练专项 求一个数比另一个数多(或少)百分之几,可以先求多(或少)的部分,再求多(或少)的部分是另一个数的百分之几;也可以先求一个数是另一个数的百分之几,再求比另一个数多(或少)百分之几。 【知识点解读】 【经典案例】 西岭乡今年收棉花1200kg,比去年多收400kg,今年收的棉花比去年增加了百分之几? 【方法指导】 先求出去年收多少千克；然后用多收的质量除以去年收的质量就是增收的百分之几,据此列式计算即可解答。 【经典案例】 西岭乡今年收棉花1200kg,比去年多收400kg,今年收的棉花比去年增加了百分之几? 【参考答案】 400÷(1200-400)=50% 【方法总结】 ①求增幅：增幅=增加的具体量÷单位“1”的量或增幅=变化后的具体量÷单位“1”的量-100%； ②求减幅：减幅=减少的具体量÷单位“1”的量或减幅=100%-变化后的具体量÷单位“1”的量。 图1：(275-220)÷220=25% 图2：(120-96)÷120=20% 【经典案例练习】 看图列式计算。 ▶❋【答案】 【基础强化练习】 1.妈妈原来办理的手机流量套餐费是48元/月，现在办理的手机流量套餐费是60元/月。妈妈现在每月的手机流量套餐费比原来增加了百分之几? (60-48)÷48=25% ▶❋【答案】 【基础强化练习】 2.光明衬衣厂12月份实际生产衬衣2700件，比原计划多生产200件。12月份实际比原计划多生产百分之几? 200÷(2700-200)=8% ▶❋【答案】 【基础强化练习】 3.一项工程实际投资380万元，比计划节省了20万元,实际投资比原计划节省了百分之几? 20÷(380+20)=5% ▶❋【答案】 【基础强化练习】 4.李老师开车去甲地办事,3小时行驶了120km,返回时用了2小时。返回时的速度提高了百分之几? (120÷2-120÷3)÷(120÷3)=50% ▶❋【答案】 【基础强化练习】 5.工厂加工零件,徒弟10小时加工1200个零件，师傅12小时加工1800个零件。徒弟的工作效率是师傅的百分之几? (1200÷10)÷(1800÷12)=80% ▶❋【答案】 【培优训练】 1.国家近几年非常注重空气环境治理,经过治理后某市2019年“PM2.5”平均浓度每立方米是48微克,2020年“PM2.5”平均浓度每立方米是42微克。2020年比2019年“PM2.5”平均浓度下降了百分之几? (48-42)÷48=12.5% ▶❋【答案】 【培优训练】 2.联合国世界粮食计划署预测：某年全球面临严重粮食不安全的人口数量可能由1.35亿增至2.65亿人,而我们每年浪费的粮食,可以养活其中15%的人。 (1)面临严重粮食不安全的人口数量大约增加了百分之几?(百分号前保留整数) (2)一年浪费的粮食可以养活多少亿人? (1)(2.65-1.35)÷1.35≈96% (2)2.65×15%=0.3975(亿人) ▶❋【答案】 【培优训练】 3.某修路队上半年修路6400m,比原计划多修了1600m。这支修路队多修了百分之几? 1600÷(6400-1600)≈33.3% ▶❋【答案】 【培优训练】 4.某计算机厂2020年12月份计划生产和实际生产计算机台数如图所示。实际生产的台数比计划增加了百分之几? (162-150)÷150=8% ▶❋【答案】 【培优训练】 5.师徒二人一起加工机器零件。工作结束后，师傅比徒弟多加工了20%。那么徒弟比师傅少加工了百分之几? (1+20%-1)÷(1+20%)≈16.7% ▶❋【答案】 【奥数挑战】 ▶❋【答案】            1.一个正方形的边长比原来增加10%,那么这个正方形的面积将增加百分之几? 假设正方形原来的边长为1。 1×1=1 1+10%=1.1 1.1×1.1=1.21 (1.21-1)÷1=21% 【奥数挑战】 ▶❋【答案】            2.如图涂色部分占长方形面积的 ，占圆面积的 。长方形的面积比圆的面积多百分之几? -4）÷4=12.5% 付出就有收获 一课一练