第六章 质量与密度（计算题30道）- 2024-2025学年八年级物理上册热点题型专练（2024人教版）

第6章 质量与密度（计算题30道） 1．小明为了测量如图所示的整盒酸奶的相关物理量，先借助天平测量了一些数据并记录在下表中（不考虑液体混合时的体积变化）。 测量步骤 测得整盒酸奶的总质量m1 喝掉部分酸奶后，测得剩余的总质量m2 用纯净水将喝掉的酸奶补齐后，测得总质量m3 测量数据 310g 200g 300g (1)喝掉的那部分酸奶的质量是多少？ (2)酸奶的密度是多少？ 2．体积为30cm3，质量为178g的铜球；（ρ铜=8.9×103kg/m3） （1）该球是实心还是空心？ （2）如果是空心，空心部分的体积是多少？ （3）在空心部分注满某种液体，总质量是190g，求注入液体的密度？ 3．某冰库中有一个装满冰的瓶子，从冰库中取出该瓶子，测得瓶和冰的总质量为740g，根据瓶子外壁标注，可知该空瓶质量为200g，过了一段时间后，冰全部熔化成为水。不考虑蒸发影响，已知ρ冰=0.9g/cm3，ρ水=1g/cm3。求： （1）空瓶的容积； （2）冰全部熔化后，为了能将此瓶重新装满，需向瓶中再加水的质量为多少？ （3）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为120g的某种金属块，待水不再溢出，擦干瓶外的水后得瓶子总质量为905g，则该金属的密度为多少？ 4．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放在水平面上（容器足够高），分别装有质量相等的水和酒精，容器的底面积为1×10-2m2，容器内水的深度为0.1m，（已知，，，）求： （1）容器甲中水的质量； （2）乙容器中酒精的体积； （3）将2700g的实心铝块浸没在酒精中，而将质量未知的一块冰放入水中，冰块全部熔化变成水时，发现两个容器中液面一样高，求冰块的质量。 5．同学们参加学校举办的研学旅行活动，在一风景区见到一块碑石的体积是30m3，为了计算它的质量，同学们根据所学密度的知识，取一小块相同的石块作为这块碑石的样品，测出它的质量为140g，体积为50cm3。求： （1）这块碑石的密度是多少kg/m3； （2）这块碑石的质量是多少？ 6．某空瓶的质量为200g，盛满水后总质量是1200g，若用这个瓶盛满某液体，液体和瓶的总质量是1300g。求： （1）水的质量是多少？ （2）这种液体的体积是多少？ （3）这种液体的密度？ 7．一个铜球的质量为178g，用量筒和水测得其体积为30cm3，这个铜球是空心的吗？若是空心，空心部分能装入多少g的水？（ρ铜=8.9g/cm3） 8．如图甲所示，底面积为、高为12cm的平底圆柱形容器和一个体积为的小球置于水平桌面上（容器厚度不计），容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示，求： （1）液体的密度是多少？ （2）容器内盛满这种液体后，容器和液体的总质量是多少？ （3）容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体溢尽，擦干容器壁，测得总质量为766g，则小球的密度为多少？ 9．一块体积是0.1m3的金属块，质量是790kg，那么该金属块的密度是多少kg/m3？ 10．建筑工地需要100m3的沙子，为了估测沙子的密度，小明找来一只质量为2kg的空桶，用这只桶装满一桶水，测得此时桶和水的总质量为22kg；再用这只空桶平装满―桶沙子，测得桶和沙子的总质量为56kg，ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）桶的容积； （2）沙子的密度； （3）若用一辆载重6t的卡车将沙子运送到工地，至少要运多少车。 11．如图所示，水平桌面上放有一个底面积为、高为10cm的平底圆柱形容器（容器厚度不计）；容器内盛某种液体时容器和液体的总质量与液体的体积关系如图甲所示；求： （1）液体的密度是多少？ （2）容器质量为多少？ （3）初二物理组科技制作活动中，梓轩同学找来一个和题干中一模一样的容器，将上述液体与水按体积比1:1装满容器，静置时，液体分层，如图乙，制得一漂亮的“液体楼阁”；接下来将一个质量为1560g的A物体沉入容器底，擦干溢出液体，测得剩下液体、物体A和容器的总质量为2090g，接下来继续将相同体积的物体B沉入容器底（和A不一样的材质），擦干溢出液体，测得剩下液体、A、B和容器的总质量为3610g，求物体B的密度？（假设最后两物体全部被液体淹没） 12．2020年12月17日，嫦娥五号返回器携带近1800g珍贵的月球“土壤”样品安全着陆，探月工程嫦娥五号任务取得圆满成功，若“月壤”的密度为1.6g/cm3；求： （1）100cm3“月壤”的质量为多少？ （2）嫦娥五号采集的样品总体积约为多少？ （3）若将100cm3“月壤”样品适当压缩后，体积减小10%，其密度变为多大？（结果保留两位小数） 13．2024年中国农历龙年的脚步越来越近了，为了喜迎新年，小明买了一个铜制龙摆件，如图所示。为测出该摆件的体积，小明把该摆件完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出300g的水。（kg/m，kg/m） （1）求该摆件的体积。 （2）若该摆件是实心的，则该摆件的质量是多少？ （3）这个摆件的实际质量是890g，则空心部分的体积是多少？ 14．目前世界上最“轻”的材料是由我国科学家造出的“全碳气凝胶”，即使把它压在狗尾草上也不会压弯狗尾草的毛尖，这种材料的密度为。 （1）一块100cm3的“全碳气凝胶”的质量是多少克？ （2）它是吸油能力最强的材料，它最多能吸收自身质量900倍的原油，可用于处理海上的漏油事故。（已知原油的密度）则100cm3的“全碳气凝胶”最多能吸收多少克的原油？则100cm3的“全碳气凝胶”最多能吸收多少立方厘米的原油？ 15．一个空瓶的质量是0.2kg，装满水后总质量是0.6kg。（水的密度为1×103kg/m3） 求：（1）该空瓶的容积是多少？ （2）若用此空瓶装满油后总质量是0.5kg，则油的密度是多少kg/m3? 16．妈妈购买了一件工艺品，但疑惑是不是纯铜制作，小明想到了学过的密度的知识，经妈妈同意后他测出了这件工艺品的质量为267g，体积为40cm3，查资料得知纯铜的密度为ρ铜＝8.9×103kg/m3。 （1）请你计算这件工艺品的密度为多少千克每立方米？ （2）小明发现工艺品底部有一个小孔，猜想内部可能是空心的，于是用注射器往内部注满10mL水，请再次判断工艺品是不是纯铜的？    17．深圳市政府积极推行“老区换新颜”工作。某次外墙美化工作需要300m3的腻子粉，为了粗略测量腻子粉的密度，先用一只空桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，再用另一只相同的空桶装满一桶腻子粉，测得桶中的腻子粉质量为18kg，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，求： （1）桶中20kg水的体积是多少？ （2）腻子粉的密度是多少？ （3）若用一辆载重3吨的卡车将腻子粉运送到工地，至少要运多少车？ 18．小明想用所学知识检测某种食用植物油的密度是否合格，他查阅资料知道这种食用油合格的密度一般是在0.91×103～0.93×103kg/m3之间。他找来质量为80g的两个完全相同的带盖瓶子，将其中一个瓶子装满该食用油后测得总质量为172g，另一个瓶子装满水后测得总质量为180g。求： （1）瓶子内装水的质量； （2）瓶子内装植物油的体积； （3）通过计算说明植物油的密度是否合格。 19．学习了密度知识以后，小明对家中的一把紫砂壶产生了兴趣，如图所示，他想知道这种材料的密度。于是他用天平测出壶盖的质量为36g，再把壶盖放入装满水的烧杯中，并测得溢出水的质量是15g，请你帮小明算出：（） （1）壶盖的体积为多大？ （2）紫砂壶材料的密度是多少？ （3）若整个茶壶所用紫砂的体积为，不考虑材料的损失，这个茶壶的质量有多少克？    20．一个瓶子装满水后总质量是600g，装半瓶水时总质量是350g，（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒=0.8×103kg/m3）求： （1）瓶子的质量是多少克？ （2）瓶子的容积多少毫升？ （3）用这个瓶子装酒精，最多能装多少克？ 21．我国是严重缺水的国家，水资源人均占有量只有世界平均值的25%。随着人口的膨胀和经济的快速增长，人们不仅直接消耗了大量水资源，在生产和生活中还造成了水的污染，进一步加剧了水资源危机，水污染的存在和人们对洁净的生活饮用水的需求使各品牌瓶装水、桶装水应运而生，如图所示： （1）此品牌桶装水桶按商品说明装水多少千克？（ρ水＝1.0×103kg/m3） （2）若用该桶来装家庭常用的酱油，按商品说明装了酱油4.8kg，请问酱油的密度是多少？ （3）有位厨师先在桶中加了一些题目（2）中的酱油，然后加水至桶满，测得混合液体总质量是4.4kg，请问加入其中水的体积V加水是多少？    22．一盒牛奶有250mL，其质量为300g，则牛奶的密度是多少？糯糯喜欢喝加糖的牛奶，加入10克糖，糖溶解后（牛奶的体积几乎不变），牛奶的密度又是多少kg/m3？ 23．如图所示，均匀圆柱体A和盛有适量水的轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面上，A的底面积为，高10cm；容器高30cm，底面积为。将质量为400g的正方体木块B放入容器后有2/5的体积浸在水中，此时液面深度为25cm。求： （1）如图中水对容器底部的压强； （2）正方体物块B的体积； （3）若将A竖直放在B上面，B能浸没且刚好水未溢出，圆柱体A的密度。 24．如图某碳纤维自行车的质量为11.4kg，它的实心轮胎用橡胶制成，橡胶部分的总质量为2.4kg，其余部件均为碳纤维材料制成，自行车上碳纤维材料的体积是轮胎体积的3倍。（橡胶的密度） （1）自行车中橡胶的体积？ （2）碳纤维材料的密度是多少？ （3）有一种密度更小的材料全碳气凝胶，它的密度只有，如果自行车全部用全碳气凝胶制作，那么自行车的质量是多少克？ 25．建筑工地需要600m3的沙石，为了估测沙石的密度，先用一个空桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，然后用这个空桶平平装满一桶沙石，测得桶中沙石的质量为52kg，已知水=1.0103kg/m3，求： （1）桶的容积； （2）沙石的密度； （3）若用一辆核定载重30000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？ 26．如图所示，A、B两个完全相同圆柱形容器放在水平地面上，容器A中盛有体积为1.6L的水；B容器中盛有酒精。（ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ铁=7.8×103kg/m3）求： (1)A容器中水的质量m水； (2)如果B容器中酒精的质量等于水的质量，求B容器中酒精的体积V酒精； (3)将2700g的铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中，发现两个容器中液体的液面一样高（液体不溢出），求铁块的质量m铁。 27．5m³的冰熔化成水后，体积是多少？体积变化后与原体积之比是多少？如果是同样体积的水结成冰，体积变化后与原体积之比是多少？（ρ冰＝0.9×103kg/m3） 28．量筒中盛有一定量的水，记录水的体积为V1＝100cm3。某“冰块”内包裹一个实心金属球，“冰块”总质量为290g。若将“冰块”浸没于该置筒中（水不溢出），记录总体积为V2＝280cm3；一段时间过后，冰全部熔化，发现液面下降V3＝270cm3（ρ冰＝0.9g/cm3）。求： （1）“冰块”中冰的体积； （2）“冰块”中金属块的重力； （3）金属块的密度。 29．医用酒精小常识，医用酒精是由无水酒精和纯水组成，无水酒精的密度=0.8103kg/m3，纯水的密度=1.0103kg/m3。医用酒精的浓度有多种，常见的为95%和75%。酒精浓度指溶液中所含无水酒精的体积在溶液总体积中所占的百分比。不同浓度酒精的作用不同。95%的酒精常用于擦拭紫外线灯；这种酒精在医院常用，而在家庭中则只会将其用于相机镜头的清洁。75%的酒精用于消毒；这是因为，75%的酒精可以进入细菌体内，将其体内的蛋白质凝固，把细菌彻底杀死；75%的医用酒精能够通过表面消毒的方式，去除存留在周围环境的新型冠状病毒。 请根据上述材料，回答下列问题： （1）浓度为75%的医用酒精的密度为多少？ （2）小乐想用浓度为75%的医用酒精和纯水配制2000mL浓度为45%的医用酒精，需要浓度为75%的医用酒精多少克？（忽略配制过程中体积的变化） 30．小儿氨酚黄那敏颗粒是一种主要预防和治疗儿童感冒的药物，其主要成分为对乙酰氨基酚和马来酸氯苯那敏，一盒20袋，每袋质量3g。其用法用量如下图所示，其中岁的儿童，体重为公斤，一次用量为袋，一日3次。请问一位12岁的儿童3天最多能吃小儿氨酚黄那敏颗粒多少g？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章 质量与密度（计算题30道） 1．小明为了测量如图所示的整盒酸奶的相关物理量，先借助天平测量了一些数据并记录在下表中（不考虑液体混合时的体积变化）。 测量步骤 测得整盒酸奶的总质量m1 喝掉部分酸奶后，测得剩余的总质量m2 用纯净水将喝掉的酸奶补齐后，测得总质量m3 测量数据 310g 200g 300g (1)喝掉的那部分酸奶的质量是多少？ (2)酸奶的密度是多少？ 【答案】(1)110g；(2)1.1g/cm3 【详解】解：(1)喝掉的那部分酸奶的质量是 (2)喝掉的酸奶体积等于所加水的体积，由得 代入数据得 酸奶的密度是 答：(1)喝掉的那部分酸奶的质量是； (2)酸奶的密度是。 2．体积为30cm3，质量为178g的铜球；（ρ铜=8.9×103kg/m3） （1）该球是实心还是空心？ （2）如果是空心，空心部分的体积是多少？ （3）在空心部分注满某种液体，总质量是190g，求注入液体的密度？ 【答案】（1）空心；（2）10cm3；（3）1.2g/cm3 【详解】解：（1）由知道，质量为178g的铜球的体积是 所以，此球是空心的； （2）由于此球是空心，所以空心部分的体积是 （3）根据题意知道，注入的某种液体的质量是 m液=m总-m铜=190g-178g=12g 故液体的密度是 答：（1）该球是空心； （2）空心部分的体积是10cm3； （3）注入液体的密度是1.2g/cm3。 3．某冰库中有一个装满冰的瓶子，从冰库中取出该瓶子，测得瓶和冰的总质量为740g，根据瓶子外壁标注，可知该空瓶质量为200g，过了一段时间后，冰全部熔化成为水。不考虑蒸发影响，已知ρ冰=0.9g/cm3，ρ水=1g/cm3。求： （1）空瓶的容积； （2）冰全部熔化后，为了能将此瓶重新装满，需向瓶中再加水的质量为多少？ （3）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为120g的某种金属块，待水不再溢出，擦干瓶外的水后得瓶子总质量为905g，则该金属的密度为多少？ 【答案】（1）；（2）60g；（3）8 g/cm3 【详解】解：（1）瓶子内冰的质量为 m冰=740g﹣200g=540g 由得瓶子的容积为 （2）冰全部熔化成水后，质量不变，水的体积为 需向瓶中再加水的体积为 =V﹣V水=600cm3﹣540cm3=60cm3 则应加水的质量为 =ρ水=1g/cm3×60cm3=60g （3）向装满水的瓶中缓慢放入质量为120g的某种金属块，溢出水的质量为 m溢=540g+60g+200g+120g﹣905g=15g 金属块的体积即溢出水的体积为 则金属的密度为 答：（1）空瓶的容积为； （2）冰全部熔化后，为了能将此瓶重新装满，需向瓶中再加水的质量为60g； （3）该金属的密度为8 g/cm3。 4．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放在水平面上（容器足够高），分别装有质量相等的水和酒精，容器的底面积为1×10-2m2，容器内水的深度为0.1m，（已知，，，）求： （1）容器甲中水的质量； （2）乙容器中酒精的体积； （3）将2700g的实心铝块浸没在酒精中，而将质量未知的一块冰放入水中，冰块全部熔化变成水时，发现两个容器中液面一样高，求冰块的质量。 【答案】（1）1kg；（2）1.25×10-3m3；（3）1.25kg 【详解】解：（1）容器甲中水的质量 （2）由题意可知，水和酒精的质量相等，均为1kg，则乙容器中酒精的体积 （3）铝块的质量为2700g，即2.7kg，则铝块的体积 将铝块浸没在酒精中时的总体积 因为冰块全部熔化变成水时两个容器中液面一样高，所以冰块全部熔化变成水时的总体积 则增加的水的体积 则增加的水的质量 因为冰块全部熔化变成水时，状态改变，质量不变，所以冰块的质量 答：（1）容器甲中水的质量是1kg； （2）乙容器中酒精的体积是1.25×10-3m3； （3）将2700g的实心铝块浸没在酒精中，而将质量未知的一块冰放入水中，冰块全部熔化变成水时，发现两个容器中液面一样高，冰块的质量是1.25kg。 5．同学们参加学校举办的研学旅行活动，在一风景区见到一块碑石的体积是30m3，为了计算它的质量，同学们根据所学密度的知识，取一小块相同的石块作为这块碑石的样品，测出它的质量为140g，体积为50cm3。求： （1）这块碑石的密度是多少kg/m3； （2）这块碑石的质量是多少？ 【答案】（1）2.8×103kg/m3；（2）84t 【详解】解：（1）碑石的密度 （2）由 得，碑石的质量 m=ρV=2.8×103kg/m3×30m3=8.4×104kg=84t 答：（1）这块碑石的密度是2.8×103kg/m3； （2）这块碑石的质量是84t。 6．某空瓶的质量为200g，盛满水后总质量是1200g，若用这个瓶盛满某液体，液体和瓶的总质量是1300g。求： （1）水的质量是多少？ （2）这种液体的体积是多少？ （3）这种液体的密度？ 【答案】（1）1000g；（2）1000cm3；（3）1.1g/cm3 【详解】解：（1）由题意可知，水的质量为 m水＝1200g﹣200g＝1000g （2）水的密度为 ρ水＝1.0×103kg/m3＝1g/cm3 由得，水的体积为 则瓶子的容积为 V容＝V水＝1000cm3 这种液体的体积为 V液＝V容＝1000cm3 （2）装满某液体时液体的质量为 m液＝1300g﹣200g＝1100g 液体的密度为 答：（1）水的质量是1000g； （2）这种液体的体积是1000cm3； （3）这种液体的密度是1.1g/cm3。 7．一个铜球的质量为178g，用量筒和水测得其体积为30cm3，这个铜球是空心的吗？若是空心，空心部分能装入多少g的水？（ρ铜=8.9g/cm3） 【答案】空心，10g 【详解】解：由得，铜球中铜的体积为 即：，所以铜球是空心的。铜球空心部分体积 铜球空心部分加水，水的质量 答：铜球是空心的；空心部分体积是；空心部分能装入10g的水。 8．如图甲所示，底面积为、高为12cm的平底圆柱形容器和一个体积为的小球置于水平桌面上（容器厚度不计），容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示，求： （1）液体的密度是多少？ （2）容器内盛满这种液体后，容器和液体的总质量是多少？ （3）容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体溢尽，擦干容器壁，测得总质量为766g，则小球的密度为多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）如图所示，当液体的体积为0时，容器和液体的总质量即为容器的质量，则容器的质量为，当液体的体积时，容器和液体的总质量，则其中液体的质量为 液体的密度为 （2）容器的总容积为 容器内盛满这种液体后，容器和液体的总质量为 （3）将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，溢出液体体积等于小球的体积，则溢出液体的质量为 所以小球的质量为 小于的密度为 答：（1）液体的密度是； （2）容器内盛满这种液体后，容器和液体的总质量是； （3）小球的密度为。 9．一块体积是0.1m3的金属块，质量是790kg，那么该金属块的密度是多少kg/m3？ 【答案】7.9×103kg/m3 【详解】解：由密度公式可得 答：该金属块的密度是7.9×103kg/m3。 10．建筑工地需要100m3的沙子，为了估测沙子的密度，小明找来一只质量为2kg的空桶，用这只桶装满一桶水，测得此时桶和水的总质量为22kg；再用这只空桶平装满―桶沙子，测得桶和沙子的总质量为56kg，ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）桶的容积； （2）沙子的密度； （3）若用一辆载重6t的卡车将沙子运送到工地，至少要运多少车。 【答案】（1）2×10﹣2m3；（2）2.7×103kg/m3；（3）45 【详解】解：（1）桶中水的质量为 m水＝m﹣m桶＝22kg﹣2kg＝20kg 由 可得，桶的容积为 （2）桶中沙子的体积为 V沙子＝V＝2×10﹣2m3 桶中的沙石的质量 m沙子＝m′﹣m桶＝56kg﹣2kg＝54kg 沙子的密度 （3）100m3的沙子的质量为 m总=ρ沙子V总＝2.7×103kg/m3×100m3＝2.7×105kg＝270t 若用一辆载重6t的卡车将沙石运送到工地，假设运n车，那么 故至少要运45车。 答：（1）桶的容积是2×10﹣2m3； （2）沙子的密度是2.7×103kg/m3； （3）一辆载重6t的卡车将沙子运送到工地，至少要运45车。 11．如图所示，水平桌面上放有一个底面积为、高为10cm的平底圆柱形容器（容器厚度不计）；容器内盛某种液体时容器和液体的总质量与液体的体积关系如图甲所示；求： （1）液体的密度是多少？ （2）容器质量为多少？ （3）初二物理组科技制作活动中，梓轩同学找来一个和题干中一模一样的容器，将上述液体与水按体积比1:1装满容器，静置时，液体分层，如图乙，制得一漂亮的“液体楼阁”；接下来将一个质量为1560g的A物体沉入容器底，擦干溢出液体，测得剩下液体、物体A和容器的总质量为2090g，接下来继续将相同体积的物体B沉入容器底（和A不一样的材质），擦干溢出液体，测得剩下液体、A、B和容器的总质量为3610g，求物体B的密度？（假设最后两物体全部被液体淹没） 【答案】（1）1.4g/cm3；（2）130g；（3）8.9g/cm3 【详解】解：（1）由图乙可知，当液体的体积时，容器和液体的总质量,当液体的体积时，容器和液体的总质量，则液体的质量 液体的密度 （2）由乙图可知，当液体的体积时，容器和液体的总质量，液体的质量为 则该圆柱形容器的质量 （3）将液体与水按体积比1:1装满容器，静置时，液体分层，由于 所以上层是水，下层是上述液体，容器的容积 水的质量是 液体的质量是 根据题意可知，将A放入容器中，溢出液体的质量 因为水在上边，所以溢出的的是水， 则A的体积 ＝200cm3 所以剩余液体的质量为 其中50g的水和350g液体，将相同体积的物体B沉入容器底（和A不一样的材质），向外溢出的液体，所以首先溢出的水，再溢出的液体，所以剩余液体的体积为 所剩液体的质量为 测得剩下液体、A、B和容器的总质量为3610g，B的质量为 B的密度 ＝8.9g/cm3 答：（1）液体的密度是； （2）容器质量为130g； （3）物体B的密度。 12．2020年12月17日，嫦娥五号返回器携带近1800g珍贵的月球“土壤”样品安全着陆，探月工程嫦娥五号任务取得圆满成功，若“月壤”的密度为1.6g/cm3；求： （1）100cm3“月壤”的质量为多少？ （2）嫦娥五号采集的样品总体积约为多少？ （3）若将100cm3“月壤”样品适当压缩后，体积减小10%，其密度变为多大？（结果保留两位小数） 【答案】（1）160g；（2）1125cm3；（3）1.78g/cm3 【详解】解：（1）由密度计算公式可知）100cm3“月壤”的质量 （2）样品总体积为 （3）压缩后体积为 则密度为 答：（1）100cm3“月壤”的质量为160g； （2）嫦娥五号采集的样品总体积约为1125cm3； （3）其密度变为1.78g/cm3。 13．2024年中国农历龙年的脚步越来越近了，为了喜迎新年，小明买了一个铜制龙摆件，如图所示。为测出该摆件的体积，小明把该摆件完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出300g的水。（kg/m，kg/m） （1）求该摆件的体积。 （2）若该摆件是实心的，则该摆件的质量是多少？ （3）这个摆件的实际质量是890g，则空心部分的体积是多少？ 【答案】（1）300cm3；（2）2670g；（3）200cm3 【详解】解：（1）该摆件的体积等于溢出水的体积，由得，摆件的体积 （2）若该摆件是实心的，该摆件的质量 （3）摆件中铜的体积 空心部分的体积 答：（1）该摆件的体积是300cm3； （2）若该摆件是实心的，则该摆件的质量是2670g； （3）这个摆件的实际质量是890g，则空心部分的体积是200cm3。 14．目前世界上最“轻”的材料是由我国科学家造出的“全碳气凝胶”，即使把它压在狗尾草上也不会压弯狗尾草的毛尖，这种材料的密度为。 （1）一块100cm3的“全碳气凝胶”的质量是多少克？ （2）它是吸油能力最强的材料，它最多能吸收自身质量900倍的原油，可用于处理海上的漏油事故。（已知原油的密度）则100cm3的“全碳气凝胶”最多能吸收多少克的原油？则100cm3的“全碳气凝胶”最多能吸收多少立方厘米的原油？ 【答案】（1）0.016g；（2）14.4g，16cm3 【详解】解：（1）根据题意，由密度公式可得气凝胶的质量为 （2）0.016g气凝胶最多可吸收原油的质量为 则最多吸附原油的体积为 答：（1）一块100cm3的“全碳气凝胶”的质量是0.016g； （2）100cm3的“全碳气凝胶”最多能吸收14.4g的原油，则100cm3的“全碳气凝胶”最多能吸收16cm3的原油。 15．一个空瓶的质量是0.2kg，装满水后总质量是0.6kg。（水的密度为1×103kg/m3） 求：（1）该空瓶的容积是多少？ （2）若用此空瓶装满油后总质量是0.5kg，则油的密度是多少kg/m3? 【答案】（1）4×10-4m3；（2）0.75×103 【详解】解：（1）空瓶内装满水，水的质量为 m水=0.6kg-0.2kg=0.4kg 空瓶的容积为 （2）空瓶内装满油，油的质量为 m油=0.5kg-0.2kg=0.3kg 油的密度为 答：（1）该空瓶的容积是4×10-4m3； （2）油的密度是0.75×103kg/m3。 16．妈妈购买了一件工艺品，但疑惑是不是纯铜制作，小明想到了学过的密度的知识，经妈妈同意后他测出了这件工艺品的质量为267g，体积为40cm3，查资料得知纯铜的密度为ρ铜＝8.9×103kg/m3。 （1）请你计算这件工艺品的密度为多少千克每立方米？ （2）小明发现工艺品底部有一个小孔，猜想内部可能是空心的，于是用注射器往内部注满10mL水，请再次判断工艺品是不是纯铜的？    【答案】（1）6.675×103kg/m3；（2）是纯铜 【详解】解：（1）这件工艺品的密度为 （2）工艺品空心部分体积 则制作该工艺品材料的体积 所以该工艺品材料的密度 因为 所以工艺品是纯铜的。 答：（1）这件工艺品的密度为6.675×103kg/m3； （2）工艺品是纯铜的。 17．深圳市政府积极推行“老区换新颜”工作。某次外墙美化工作需要300m3的腻子粉，为了粗略测量腻子粉的密度，先用一只空桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，再用另一只相同的空桶装满一桶腻子粉，测得桶中的腻子粉质量为18kg，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，求： （1）桶中20kg水的体积是多少？ （2）腻子粉的密度是多少？ （3）若用一辆载重3吨的卡车将腻子粉运送到工地，至少要运多少车？ 【答案】（1）0.02m3；（2）0.9×103kg/m3；（3）90车 【详解】（1）由可得，桶中20kg水的体积为 （2）桶中腻子粉的体积为 V腻子粉＝V水＝0.02m3 则腻子粉的密度为 （3）300m3腻子粉的总质量为 m总=ρ腻子粉V总=0.9×103kg/m3×300m3=2.7×105kg 若用一辆载重3t＝3000kg的卡车将腻子粉运送到工地，至少要运 即90车。 答：（1）桶中20kg水的体积是0.02m3； （2）腻子粉的密度是0.9×103kg/m3； （3）一辆载重3000kg的卡车将腻子粉运送到工地，至少要运90车。 18．小明想用所学知识检测某种食用植物油的密度是否合格，他查阅资料知道这种食用油合格的密度一般是在0.91×103～0.93×103kg/m3之间。他找来质量为80g的两个完全相同的带盖瓶子，将其中一个瓶子装满该食用油后测得总质量为172g，另一个瓶子装满水后测得总质量为180g。求： （1）瓶子内装水的质量； （2）瓶子内装植物油的体积； （3）通过计算说明植物油的密度是否合格。 【答案】（1）100g；（2）100cm3；（3）植物油的密度是合格的 【详解】解：（1）瓶子内装水的质量 （2）由题知两个瓶子分别装满了水和植物油，所以水和植物油的体积相等 （3）植物油的质量 植物油的密度 在0.91×103～0.93×103kg/m3之间，所以植物油的密度合格。 答：（1）瓶子内装水的质量为100g； （2）瓶子内装植物油的体积为100cm3； （3）植物油的密度是合格的。 19．学习了密度知识以后，小明对家中的一把紫砂壶产生了兴趣，如图所示，他想知道这种材料的密度。于是他用天平测出壶盖的质量为36g，再把壶盖放入装满水的烧杯中，并测得溢出水的质量是15g，请你帮小明算出：（） （1）壶盖的体积为多大？ （2）紫砂壶材料的密度是多少？ （3）若整个茶壶所用紫砂的体积为，不考虑材料的损失，这个茶壶的质量有多少克？    【答案】（1）；（2）2.4g/cm3；（3）120g 【详解】解：（1）由知道，溢出水的体积，即壶盖的体积 （2）紫砂壶材料的密度 （3）这个茶壶的质量 答：（1）壶盖的体积为； （2）紫砂壶材料的密度是2.4g/cm3； （3）若测得整个空茶壶所用材料的体积是，这个茶壶的质量有120g。 20．一个瓶子装满水后总质量是600g，装半瓶水时总质量是350g，（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒=0.8×103kg/m3）求： （1）瓶子的质量是多少克？ （2）瓶子的容积多少毫升？ （3）用这个瓶子装酒精，最多能装多少克？ 【答案】（1）100g；（2）500mL；（3）400g 【详解】解：（1）由一个瓶子装满水后总质量是600g，装半瓶水时总质量是350g，可知瓶子的质量是 （2）瓶子装满水时，水的质量是 由公式可知，瓶子的容积是 （3）用这个瓶子装酒精，最多能装 答：（1）瓶子的质量是100g； （2）瓶子容积是500mL； （3）瓶里最多能装400g酒精。 21．我国是严重缺水的国家，水资源人均占有量只有世界平均值的25%。随着人口的膨胀和经济的快速增长，人们不仅直接消耗了大量水资源，在生产和生活中还造成了水的污染，进一步加剧了水资源危机，水污染的存在和人们对洁净的生活饮用水的需求使各品牌瓶装水、桶装水应运而生，如图所示： （1）此品牌桶装水桶按商品说明装水多少千克？（ρ水＝1.0×103kg/m3） （2）若用该桶来装家庭常用的酱油，按商品说明装了酱油4.8kg，请问酱油的密度是多少？ （3）有位厨师先在桶中加了一些题目（2）中的酱油，然后加水至桶满，测得混合液体总质量是4.4kg，请问加入其中水的体积V加水是多少？    【答案】（1）4kg；（2）1.12×103kg/m3；（3）2×10﹣3m3 【详解】（1）由图知，桶装水的体积 由可得，装水的质量 （2）桶装酱油的体积 酱油的密度 （3）设其中加水的体积为V加水，加酱油的体积为V加酱油，则 根据密度公式得，其中加水的质量为 加酱油的质量为 则 即 联立解方程组得 答：（1）此品牌桶装水桶按商品说明装水4kg； （2）若用该桶来装家庭常用的酱油，按商品说明装了酱油4.8kg，酱油的密度是1.12×103kg/m3； （3）加入其中水的体积V加水是2×10﹣3m3。 22．一盒牛奶有250mL，其质量为300g，则牛奶的密度是多少？糯糯喜欢喝加糖的牛奶，加入10克糖，糖溶解后（牛奶的体积几乎不变），牛奶的密度又是多少kg/m3？ 【答案】1.2×103kg/m3；1.24×103kg/m3 【详解】解：牛奶的体积为V＝250mL＝250cm3，则牛奶的密度为 在牛奶中加糖，糖溶解后，由于分子间存在间隙，则牛奶的体积基本不变，但加糖后牛奶的质量变大，m′＝300g+10g＝310g，牛奶的密度为 答：牛奶的密度是1.2×103kg/m3；糖溶解后（牛奶的体积几乎不变），牛奶的密度又是1.24×103kg/m3。 23．如图所示，均匀圆柱体A和盛有适量水的轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面上，A的底面积为，高10cm；容器高30cm，底面积为。将质量为400g的正方体木块B放入容器后有2/5的体积浸在水中，此时液面深度为25cm。求： （1）如图中水对容器底部的压强； （2）正方体物块B的体积； （3）若将A竖直放在B上面，B能浸没且刚好水未溢出，圆柱体A的密度。 【答案】 （1）2.5×103Pa；（2）10-3m3；（3）2×103kg/m3 【详解】解：（1）水对容器底部的压强 （2）B漂浮时 解得 B的体积是 （3）A竖直放在B上面，B能浸没且刚好水未溢出，圆柱形容器内水的体积 排开水的体积 根据受力平衡 A的重力是 A的质量 A的密度 答：（1）水对容器底部的压强是2.5×103Pa； （2）正方体物块B的体积是10-3m3； （3）圆柱体A的密度是2×103kg/m3。 24．如图某碳纤维自行车的质量为11.4kg，它的实心轮胎用橡胶制成，橡胶部分的总质量为2.4kg，其余部件均为碳纤维材料制成，自行车上碳纤维材料的体积是轮胎体积的3倍。（橡胶的密度） （1）自行车中橡胶的体积？ （2）碳纤维材料的密度是多少？ （3）有一种密度更小的材料全碳气凝胶，它的密度只有，如果自行车全部用全碳气凝胶制作，那么自行车的质量是多少克？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）自行车中橡胶的体积为 （2）碳纤维材料的质量为 碳纤维材料的体积为 则碳纤维材料的密度为 （3）如果自行车全部用全碳气凝胶制作，那么自行车的质量为 答：（1）自行车中橡胶的体积为； （2）碳纤维材料的密度为； （3）如果自行车全部用全碳气凝胶制作，那么自行车的质量为。 25．建筑工地需要600m3的沙石，为了估测沙石的密度，先用一个空桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，然后用这个空桶平平装满一桶沙石，测得桶中沙石的质量为52kg，已知水=1.0103kg/m3，求： （1）桶的容积； （2）沙石的密度； （3）若用一辆核定载重30000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？ 【答案】（1）2.010-2m3；（2）2.6103kg/m3；（3）52 【详解】解：(1)由知道，水的体积 则 （2）沙石的密度 （3）的沙石质量 所需卡车的数量 （辆） 答：（1）桶的容积为2×10-2m3； （2）沙石的密度为2.6×103kg/m3； （3）若用一辆核定载重30000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运52车。 26．如图所示，A、B两个完全相同圆柱形容器放在水平地面上，容器A中盛有体积为1.6L的水；B容器中盛有酒精。（ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ铁=7.8×103kg/m3）求： (1)A容器中水的质量m水； (2)如果B容器中酒精的质量等于水的质量，求B容器中酒精的体积V酒精； (3)将2700g的铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中，发现两个容器中液体的液面一样高（液体不溢出），求铁块的质量m铁。 【答案】(1)1.6kg (2)2×10-3m3 (3)4.68kg 【详解】（1）A容器中水的体积 V水=1.6L=1.6×10-3m3 A容器中水的质量 m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×1.6×10-3m3=1.6kg （2）B容器中酒精的质量 m酒精=m水=1.6kg 则酒精的体积 （3）已知 m铝=2700g=2.7kg 2700克铝块的体积 因为两个容器中液面一样高，即 V水+V铝=V酒精+V铁 则 1.6×10-3m3+1×10-3m3=2×10-3m3+V铁 所以铁块的体积 V铁=0.6×10-3m3 铁块的质量 m铁=ρ铁V铁=7.8×103kg/m3×0.6×10-3m3=4.68kg 27．5m³的冰熔化成水后，体积是多少？体积变化后与原体积之比是多少？如果是同样体积的水结成冰，体积变化后与原体积之比是多少？（ρ冰＝0.9×103kg/m3） 【答案】4.5m3； 9：10；10：9 【详解】解：冰完全熔化成水后，状态发生变化、但质量不变，根据可得水的质量 m水＝m冰＝ρ冰V冰＝0.9×103kg/m3×5m3＝4500kg 则冰完全熔化成水后，水的体积为 则水和冰的体积之比为 V水∶V冰＝4.5m3∶5m3＝9∶10 设水的体积为V水＇，则水的质量为 相同体积的水结成冰后，状态发生变化、但质量不变，即冰的质量 m冰＇=m水＇=ρ水V水＇ 则冰的体积为 同样体积的水结成冰，体积变化后与原体积之比是 则同样体积的水结成冰，冰和水的体积之比为 V冰＇∶V水＇=10∶9 答：5m3的冰熔化成水后，体积是4.5m3；体积变化后与原体积之比是9∶10；如果是同样体积的水结成冰，体积变化后与原体积之比是10∶9。 28．量筒中盛有一定量的水，记录水的体积为V1＝100cm3。某“冰块”内包裹一个实心金属球，“冰块”总质量为290g。若将“冰块”浸没于该置筒中（水不溢出），记录总体积为V2＝280cm3；一段时间过后，冰全部熔化，发现液面下降V3＝270cm3（ρ冰＝0.9g/cm3）。求： （1）“冰块”中冰的体积； （2）“冰块”中金属块的重力； （3）金属块的密度。 【答案】（1）100cm3；（2）2N；（3）2.5g/cm3 【详解】解：（1）冰熔化成水，质量不变，故有 ρ冰V冰＝ρ水V水 冰全部熔化，总体积的变化量 ΔV＝V2-V3＝280cm8-270cm3＝10cm3 则 解得“冰块”中冰的体积 V冰＝100cm3 （2）根据密度公式可知冰块的质量 m冰＝ρ冰V冰＝0.9g/cm3×100cm3＝90g “冰块”中金属块的质量 m金＝m总-m冰＝290g-90g＝200g＝0.2kg “冰块”中金属块的重力 G金＝m金g＝0.2kg×10N/kg＝2N （3）金属块的体积 V金＝V2-V1-V冰＝280cm3-100cm3-100cm3＝80cm3 金属块的密度 答：（1）“冰块”中冰的体积为100cm3； （2）“冰块”中金属块的重力为2N； （3）金属块的密度为2.5g/cm3。 29．医用酒精小常识，医用酒精是由无水酒精和纯水组成，无水酒精的密度=0.8103kg/m3，纯水的密度=1.0103kg/m3。医用酒精的浓度有多种，常见的为95%和75%。酒精浓度指溶液中所含无水酒精的体积在溶液总体积中所占的百分比。不同浓度酒精的作用不同。95%的酒精常用于擦拭紫外线灯；这种酒精在医院常用，而在家庭中则只会将其用于相机镜头的清洁。75%的酒精用于消毒；这是因为，75%的酒精可以进入细菌体内，将其体内的蛋白质凝固，把细菌彻底杀死；75%的医用酒精能够通过表面消毒的方式，去除存留在周围环境的新型冠状病毒。 请根据上述材料，回答下列问题： （1）浓度为75%的医用酒精的密度为多少？ （2）小乐想用浓度为75%的医用酒精和纯水配制2000mL浓度为45%的医用酒精，需要浓度为75%的医用酒精多少克？（忽略配制过程中体积的变化） 【答案】（1）0.85×103kg/m3；（2）1020g 【详解】解：（1）设浓度为75%的医用酒精溶液的体积为V，则浓度为75%的医用酒精中无水酒精的体积为 水的体积为 由得，浓度为75%的医用酒精溶液的质量为 浓度为75%的医用酒精的密度 （2）小乐想用浓度为75%的医用酒精和纯水配制2000mL浓度为45%的医用酒精，则无水酒精的体积为 需要浓度为75%的医用酒精的体积为 由得，需要浓度为75%的医用酒精的质量为 答：（1）浓度为75%的医用酒精的密度为0.85×103kg/m3； （2）小乐想用浓度为75%的医用酒精和纯水配制2000mL浓度为45%的医用酒精，需要浓度为75%的医用酒精1020克。 30．小儿氨酚黄那敏颗粒是一种主要预防和治疗儿童感冒的药物，其主要成分为对乙酰氨基酚和马来酸氯苯那敏，一盒20袋，每袋质量3g。其用法用量如下图所示，其中岁的儿童，体重为公斤，一次用量为袋，一日3次。请问一位12岁的儿童3天最多能吃小儿氨酚黄那敏颗粒多少g？ 【答案】67.5g 【详解】解：由题意可知，12岁儿童一次最多吃2.5袋，可知儿童3天最多能吃小儿氨酚黄那敏颗粒的质量为 答：一位12岁的儿童3天最多能吃小儿氨酚黄那敏颗粒67.5g。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$