1.1 实数及其运算2024-2025学年九年级中考数学第一轮复习

1.1 实数及其运算2024-2025学年九年级第一轮复习人教版 一、选择题 1.已知a、b是两个连续整数、 则a. b分别是 ( )。 A. -2.-1 B. -1,0 C.0.1 D.1.2 2.已知实数x·y·m满足 且y为负数.则m的取值范围是 ( )。 A. m>-6 B. m<6 C. m>-6 D. m<-6 3.已知 判断下列各式之值何者最大? ( )。 A.|a+b+c| B.|a+b-c| C.|a-b+c| D.|a-b-c| 4.将一组数、 ，按下面的方式进行排列： … 若2 的位置记为(1,4).2的位置记为(2，3).则这组数中最大的有理数的位置记为 ( )。 A.(5.2) B.(5.3) C.(6.2) D.(6.5) 5.计算 的值为 ( )。 C. 二、填空题(共6小题) 6.一个正数a的两个平方根是2b-1和b+4，则a+b的立方根为 。 7.观察下列等式： ，根据其中规律可得 +…+3²⁰¹⁸的结果的个位数字是 。 8.已知:[x]表示不超过x的最大整数。例:[4.8]=4,[-0.8]=-1。现定义:{x}=x-[x],例:{1.5}=1.5-[1.5]=0.5,则{3.9}+{-1.8}-{1}= 。 9.已知a，b满足等式 则 10.《科学》杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖冲之”号的相关研究成果。祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他是第一个将圆周率π精确到小数点后第七位的人.他给出π的两个分数形式：(约率)和 (密率)。同时期数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为和(即有 其中a,b,c,d为正整数).则 是x 的更为精确的近似值。例如：已知 则利用一次“调日法”后可得到π的一个更为精确的近似分数为： 由于 3.1404<π.再由 可以再次使用“调日法”得到π的更为精确的近似分数⋯⋯现已知 则使用两次“调日法”可得到 的近似分数为 11.如图2，某学校“桃李餐厅”把 WIFI密码做成了数学题。小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络。那么她输入的密码是 。 三、解答题(共4 小题) 12.计算: 13.阅读理解题： 定义：如果一个数的平方等于-1，记为 这个数i叫作虚数单位，把形如a+ bi(a，b为实数)的数叫作复数，其中a叫这个复数的实部. b叫作这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加.减，乘法运算类似。 例如计算:(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i; (1 +i; 根据以上信息，完成下列问题： (1)填空: (2)计算:(1+i)×(3-4i); (3)计算: 14.阅读下面内容，并将问题解决过程补充完整： … 由此，我们可以解决下面这个问题： 请求出 S的整数部分。 解： = ∴S的整数部分是 。 15.阅读下列材料并解决有关问题： 我们知道 现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数 式|m+1|+|m-2|时,可令m+1=0和m-2=0.分别求得m=-1. m=2(称-1.2分别为|m+1|与|m-2|的零点值)。在实数范围内，零点值m=-1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下 3种情况： (1)m<-1;(2)-1≤m<2;(3)m≥2。从而化简代数式|m+1|+|m-2|可分以下3种情况: (1)当m<-1时,原式=-(m+1)-(m-2)=-2m+1; (2)当-1≤m<2时,原式=m+1-(m-2)=3; (3)当m≥2时.原式=m+1+m-2=2m-1。 综上讨论·原式 通过以上阅读，请你解决以下问题： (1)分别求出|x-5|和|x-4|的零点值; (2)化简代数式|x-5|+|x-4|; (3)求代数式|x-5|+|x-4|的最小值。 学科网（北京）股份有限公司 $$