第五单元 第8课时 认识扇形 画扇形（四四三作业设计）-【大单元教学】六年级数学上册同备课系列（人教版)

人教版 六年级上册 第五单元《圆》 ————5.8《认识扇形 画扇形》（四基四能三会)作业设计 1．两条半径和一条弧就组成一个扇形。( ) 2．圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作（    ）。 A．弧AB B．线AB C．AB 3．以点O为圆心画一个半径是2m的圆，并在圆中画1个90°扇形。 4．在圆中画一个扇形，并标明扇形的各部分名称。 5．下面图形中的涂色部分，（    ）不是扇形。 A． B． C． D． 6．操作。 （1）第一幅图阴影部分是亮亮画出的扇形。他画的是扇形吗？ （2）请你在圆中画出一个圆心角是60°的扇形。 7．如图所示，草坪上有一间长方形木屋，在木屋的一角栓着一头牛，栓牛的绳子长10米，这头牛能吃到草地的面积最大是多少平方米？ 8．下图是一个边长是3厘米的正方形。 （1）请在正方形内画一个最大的圆。 （2）在圆中画一个圆心角是120°的扇形。 9． （1）在方框内以点O为圆心、3cm为半径画一个圆，并标出它的半径r。算一算，这个圆的面积是（    ）cm2。 （2）在圆中画一个圆心角为30°的扇形。 10．如图所示，图上A，B两点之间的部分叫作( )，读作( )，像∠AOB这样顶点在圆心的角叫作( )，由弧AB和经过这条弧两端的两条( )所围成的图形叫作扇形。 11．下面的图形中，（    ）是圆心角。 A． B． C． 12．如图，在一个图中任意画4条半径，可以把这个图分成（    ）个扇形。 A．4 B．8 C．12 D．16 13．在圆中（如下图），厘米，. （1）弧所对应的圆心角等于( )。 （2）阴影部分的面积是( )平方厘米。 （3）像（也是）这样，顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角，那么弧所对的圆周角等于圆心角的( )。 14．一扇形的半径为2m，弧长为2π，则扇形的圆心角为 。 15．把一张圆纸片三次对折，并量得曲线的长（如图）。那么，圆纸片的直径是多少厘米？ 16．图中正方形的边长是6厘米。 （1）在圆内画一个圆心角是90°的扇形。（保留找圆心痕迹） （2）如果把这个圆剪去，剩下部分的面积是多少平方厘米？ 17．以半圆为弧的扇形的圆心角为( )°，以圆为弧的扇形的圆心角为( )°，以圆为弧的扇形的圆心角为( )°。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【四基形成】： 1．× 【详解】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。如下图，根据扇形的意义可知，围成扇形的两条半径OA、0B必须经过弧AB的两端，不是任意的两条半径和一条弧就组成一个扇形，所以原题说法错误。 故答案为：× 2．A 【详解】圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作：弧AB。 如图： 故答案为：A 3．图形见详解 【分析】以点O为圆心，圆规两脚之间的距离为2m画圆，标出圆心和半径；以圆心为顶点，半径为边，画90°的圆心角，标出圆心角。据此作图即可。 【详解】如图所示： 【点睛】本题考查圆和扇形，明确圆和扇形的特征是解题的关键。 4．见详解 【分析】圆上两点之间的部分叫做弧，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，据此作图即可。 【详解】如下图中涂色部分就是扇形，∠AOB是圆心角： 【点睛】掌握扇形的特征及各部分名称是解题的关键。 5．D 【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形，据此解答。 【详解】A．的阴影部分是由两条半径和一段弧围成的图形，是扇形； B．的阴影部分是由两条半径和一段弧围成的图形，是扇形； C．的阴影部分是由两条半径和一段弧围成的图形，是扇形； D．的阴影部分不是由两条半径围成的，不是扇形。 故答案为：D 【点睛】本题考查对扇形定义的辨析与灵活应用。 6．（1）不是 （2）见详解 【分析】（1）一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；据此判断。 （2）根据扇形的意义，在圆中画出一个圆心角是60°的扇形即可。 【详解】（1）第一幅图阴影部分的两条线段不是圆的半径，所以亮亮画的不是扇形。 （2）如图： （画法不唯一） 【四能发展】： 7．235.5平方米 【分析】这头牛能吃到草地的最大范围如图所示，是半径为10米的圆的面积减去一个圆心角是90°的扇形（圆）面积，利用圆的面积公式，据此解答。 【详解】3.14×102×（1－） ＝3.14×100× ＝314× ＝235.5（平方米） 答：这头牛能吃到草地的面积最大是235.5平方米。 8．（1）（2）见详解 【分析】（1）以正方形的两条对角线的交点为圆心，以正方形的边长3厘米为直径画圆； （2）圆周角为360°，所以用以圆的任意一条半径为扇形的边，再利用量角器画出圆心角为120°的扇形即可（画法不唯一）。 【详解】（1）如下图： （2）如图： 9．（1）（2）如图所示 28.26平方厘米； 【分析】（1）根据已知的圆心，画一个半径是3cm的圆；再根据圆面积公式求出面积即可； （2）用量角器量出30°的圆心角，画出圆心角为30°的扇形。 【详解】（1）圆面积：3.14×3²＝28.26（平方厘米） （2） 【点睛】此题考查的是圆和扇形的画法。 10． 弧 弧AB 圆心角 半径 【分析】圆上任意两点之间的部分叫弧，加上两点上的字母读弧××。顶点在圆心的角叫做圆心角。由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。据此填空。 【详解】图上A，B两点之间的部分叫作弧，读作弧AB，像∠AOB这样顶点在圆心的角叫作圆心角，由弧AB和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。 11．A 【分析】顶点在圆心的角叫圆心角，据此分析。 【详解】 A．顶点在圆心，是圆心角； B．顶点不在圆心，不是圆心角； C．顶点不在圆心，不是圆心角。 故答案为：A 【三会达成】： 12．C 【分析】由两条半径，和连接两条半径的一段弧组成的图形叫做扇形。图中有四条半径，以其中一条半径为始边，可以找到3个扇形，所以可以把这个图分成4×3＝12个扇形。 【详解】如图：以其中一条半径OA为例，按顺时针方向能够形成扇形AOB、扇形AOC、扇形AOD，共计3个扇形；以此类推，共有4条半径，就可以形成12个扇形。 故答案为：C。 【点睛】因为4条半径形成的扇形较多，若是直接数出来，会没有头绪，且容易漏掉或者数重了；故可以先以一条半径为例，总结出一定的规律，再应用到整道题目里即可。 13． 110° 5.495 【分析】（1）根据等腰三角形两底角相等的性质和三角形内角和为180°即可求解； （2）根据扇形的面积公式：即可求解； （3）根据同弧所对的圆周角等于圆心角的即可求解。 【详解】（1）∠3＝180°－35°×2 ＝180°－70° ＝110° （2）180°－110°＝70° （平方厘米） （3）弧所对的圆周角等于圆心角的。 【点睛】考查了有关圆的应用题，关键是熟练掌握等腰三角形的性质以及扇形的面积公式。 14．180° 【分析】根据题意，利用弧长公式L＝nπR÷180进行计算即可． 【详解】扇形的圆心角为2π×180÷π÷2＝180（度） 故答案为：180°． 15．4厘米 【分析】把这张圆纸片对折1次，形成的扇形（半圆）的弧长是所在圆周长的，对折2次，形成的扇形的弧长是所在圆周长的，对折3次，形成的扇形的弧长是所在圆周长的．把扇形所在圆的周长看作单位“1”，根据分数除法的意义，用此时的弧长除以就是扇形所在圆的周长．根据圆周长计算公式“C＝πd”即可求出这个圆纸片的直径． 【详解】1.57÷÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（厘米） 答：圆纸片的直径是4厘米． 16．（1）见详解 （2）7.74平方厘米 【分析】（1）正方形中最大的圆的直径等于正方形的边长6厘米，以正方形的两条对角线的交点为圆心O，以（6÷2）厘米为半径r，用两条半径和90°圆心角所对的弧围成的封闭图形即为圆心角是90°的扇形。 （2）观察图形可知，剪去圆后剩下部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积S＝a2，圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】（1）圆的半径：6÷2＝3（厘米） 圆心角是90°的扇形如图中阴影部分： （2）正方形的面积： 6×6＝36（平方厘米） 圆的面积： 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 剩下部分的面积： 36－28.26＝7.74（平方厘米） 答：剩下部分的面积是7.74平方厘米。 【点睛】本题考查扇形的作图方法以及组合图形面积的计算方法，明确正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，然后运用正方形的面积、圆的面积公式解答。 17． 180 90 【分析】因为整个圆心角的度数是360°，所以以半圆为弧的扇形的圆心角是360°的一半，圆为弧的扇形的圆心角是360°×＝90°，以圆为弧的扇形的圆心角为；据此解答。 【详解】360×＝180° 360×＝90° 360×＝ 【点睛】可以将整个圆的度数360°看作单位“1”，求它的一半的度数就乘，求它的的度数就乘，以此类推，则求以圆为弧的扇形的圆心角的度数就是。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$