第五单元 第4课时 认识方程与列方程（四四三作业设计）-【大单元教学】五年级数学上册同备课系列（人教版)

人教版 五年级上册 第五单元《简易方程》 ————5.4《认识方程与列方程》 （四基四能三会)作业设计 1．（    ）是方程。 A． B． C． 2．一头鲸重150吨，比一头大象的体重的37倍还重2吨，这头大象的体重是多少吨？列方程解决这个问题的数量关系式错误的是（    ）。 A．大象的体重×37＋2＝150 B．大象的体重×37－2＝150 C．150－大象的体重×37＝2 D．大象的体重×37＝150－2 3．根据“18比x的3倍少6”，下面三位同学都列出了方程，正确的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 4．下面选项中，不能用方程“”来表示的是（    ）。 A．3个小球总质量比一个大球重2克，一个小球的质量为x克，一个大球的质量为20克。 B．买3千克苹果，每千克苹果x元，付出20元，找回2元。 C．绕保温杯一圈长x厘米，用一根20厘米长的细绳绕保温杯3圈，还多出2厘米。 5．李强每周花在上课和参加社团活动的时间共32小时。他每周一到周五下午4：40~6：10参加社团活动。如果李强上课的时间用（小时）表示，那么表示他每周上课时间的是（    ）。 A． B． C． D． 6．如图为三个大小、形状完全相同的长方形，根据图中的数量关系，下面方程错误的是（    ）。 A． B． C． D． 7．福州西湖公园至今有一千七百多年的历史，是福州迄今为止保留最完整的一座古典园林，被称为“福建园林明珠”，现占地面积为42.51公顷，其中陆地面积是12.21公顷，水面面积是x公顷。根据其中的数量关系，下列方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 8．仔细观察，在每个图下面各写一个方程。 方程：             方程： 9．公元250年前后，古希腊数学家丢番图写了一本数学巨著是( )。在这本书中第一次引入了未知数的概念。 10．判断下面哪个式子是方程，把方程写在括号里。 7x＋2      7x＋2＝93         7×13＋2＝93       7x＋2＞90 上面的四个式子中，( )是方程。 11．在①65＋x＝124②4a－8＞0③10÷2.5＝4④8x＋x⑤y÷8＝1.5中方程有( )。 12．下面式子中，( )是方程。 ①12÷x＝4   ②90－5x＞23   ③0.2×2.5＝0.5   ④6x＝72   ⑤a÷3.5＜5   ⑥2m＋10＝24 13．在第19届中国北京科技产业博览会上，一项“中国原创”的重大发明成为世界焦点，这项发明被称为“立体快巴”，也被称为“空中奔跑的巴士”“陆地空客”。普通公交车最大载客a人，“立体快巴”载客量是普通公交车最大载客量的15倍，“立体快巴”最大载客( )人。“立体快巴”的载客量比普通公交车的最大载客量还多1120人，根据上面所述数量关系列出方程是( )。 14．买5本语文书、2本数学书、3本英语书一共要花82.15元，买2本语文书、3本数学书、1本英语书一共要花49.70元，买3本语文书、2本数学书、2本英语书一共要花57.50元，数学书的单价是( )元。 15．王柠有x本故事书，比李强故事书的2倍少7本，李强一共有30本故事书。你能用方程表示其中的数量关系吗？ 16．郑州市作为国家“十城千辆”节能与新能源汽车示范推广试点城市，已经把燃油（燃气）出租车更替为纯电动出租车，纯电动汽车不仅运营成本低，而且绿色环保。 （1）州州和中中乘坐纯电动出租车到郑州美术馆参观。从上车地点到美术馆的距离大约11千米，他们单程至少需要付多少元乘车费？ 市区纯电动出租汽车计价标准 3千米及以内10元； 3—12千米（含12千米），每千米2元； 12千米以上，每千米3元。 （2）随着电池技术的快速发展，越来越多的家庭选择了电动汽车。电动汽车充电的公共充电站收费是按“电费＋服务费”来收取的。如某充电站18：00－19：00这个时段用1度电收费情况，见下表： 时段 总费用 电费 服务费 18：00－19：00 1.50元 1.00元 0.50元 下图是州州爸爸在这个充电站充电的收费清单。 观察下图，假设本次充电总量用x表示，州州用下面的线段图来表示支出总费用、用1度电的费用和充电总量的关系，你认为对吗？ 写出判断理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【四基形成】： 1．A 【分析】含有未知数的等式叫做方程；方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．5b＋0.45＝1；含有未知数，是等式，是方程； B．6.2－3x＞10；含有未知数，不是等式，不是方程； C．2.59＋1.44÷0.2＝9.79；不含有未知数，是等式，不是方程。 5b＋0.45＝1是方程。 故答案为：A 2．B 【分析】根据“一头鲸重150吨，比一头大象的体重的37倍还重2吨”分析各选项的数量关系式，找出错误的数量关系式即可。 【详解】A．大象的体重×37＋2＝150，符合题意，数量关系式正确； B．大象的体重×37－2＝150，意思是，一头鲸重150吨，比一头大象的体重的37倍还轻2吨，不符合题意，数量关系式错误； C．150－大象的体重×37＝2，符合题意，数量关系式正确； D．大象的体重×37＝150－2，符合题意，数量关系式正确。 故答案为：B 3．B 【分析】根据题干可知“18比3x少6”，也就是“3x比18多6”，分析每个选项列式的实际含义，与题干对比即可。 【详解】A．18－3x＝6表示“18比3x多6”，与题干不符； B．3x－6＝18表示“3x减去6就是18”，即“3x比18多6”，与题干相符合； C．3x－18＝6表示“3x比18多6”，与题干相符； 正确的有2个 故答案为：B 4．A 【分析】A．将3个小球的质量减去一个大球质量，差等于2克； B．将付出的钱减去买苹果花的钱，等于找回的钱2元； C．将3圈乘每圈的长度x米，再加上2厘米，会等于细绳的长度20厘米。 【详解】A．3x－20＝2； B．20－3x＝2，或3x＋2＝20； C．3x＋2＝20； 所以，A选项不能用方程“3x＋2＝20”表示。 故答案为：A 5．C 【分析】用终点时间－起点时间，求出每天参加社团活动时间，再乘5就是每周参加社团活动时间，总时间－每周参加社团活动时间＝每周上课时间，据此分析。 【详解】6：10－4：40＝1小时30分钟＝1.5小时 T＝32－5×1.5 故答案为：C 【点睛】关键是确定每天参加社团活动时间。 6．D 【分析】三个长方形大小、形状完全相同，表示的数据也相同，如图，根据①＝②、①＝③和②＝③，都可以列出方程，据此分析。 【详解】A．根据①＝③可得：； B．根据①＝②可得：； C．根据②＝③可得：； D．③表示x和206的和，选项方程错误。 方程错误的是。 故答案为：D 【四能发展】： 7．A 【分析】根据题意，可知陆地面积＋水面面积＝占地面积，据此列出方程为。据此选择即可。 【详解】根据其中的数量关系，下列方程正确的是。 故答案为：A 8． x＋0.5＝2.5 3x＝36 【分析】天平左右两边平衡，说明两边的质量相等，根据小猫质量＋球的质量＝香蕉质量，列出第一个方程； 3盒笔共36支，根据一盒笔的支数×3＝总支数，列出第二个方程。 【详解】 【点睛】列方程关键是找到等量关系，根据等量关系列出方程。 9．《算术》 【详解】像10＝x＋2，4y＝2000，……这样含有未知数的等式叫方程。 公元250年前后，古希腊数学家丢番图写了一本数学巨著《算术》，在这本书中第一次引入了未知数的概念，并使用符号表示未知数，这是数学史上的一个重要事件，开启了符号代数的大门。因此，人们常常称丢番图为“代数学之父”。 10．7x＋2＝93 【分析】含有未知数的等式叫做方程。 【详解】7x＋2不是等式；7×13＋2＝93不含有未知数；7x＋2＞90不是等式，所以只有7x＋2＝93是方程。 【点睛】本题考查方程的认识。 11．①⑤ 【分析】根据方程的意义可知，含有未知数的等式叫方程，据此解答。 【详解】①65＋x＝124，含有未知数且是等式，所以65＋x＝124是方程； ②4a－8＞0，含有未知数但不是等式，所以4a－8＞0不是方程； ③10÷2.5＝4，是等式但不含未知数，所以10÷2.5＝4不是方程； ④8x＋x，含有未知数但不是等式，所以8x＋x不是方程； ⑤y÷8＝1.5，含有未知数且是等式，所以y÷8＝1.5是方程。 因此在①65＋x＝124②4a－8＞0③10÷2.5＝4④8x＋x⑤y÷8＝1.5中方程有：①⑤。 【三会达成】： 12．①④⑥ 【分析】含有未知数的等式是方程，则方程不仅仅有未知数，还要是等式（有等号）。 【详解】①12÷x＝4，有未知数x，有等号，则是方程； ②90－5x＞23，有未知数x，但是没有等号，则不是方程； ③0.2×2.5＝0.5，没有未知数，则不是方程； ④6x＝72，有未知数x，有等号，则是方程； ⑤a÷3.5＜5，有未知数a，但是没有等号，则不是方程； ⑥2m＋10＝24，有未知数m，有等号，则是方程； 则①④⑥是方程。 13． 15a 15a－a＝1120 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用a乘15即可求出“立体快巴”最大载客的人数；因为“立体快巴”的载客量比普通公交车的最大载客量还多1120人，则可得数量关系：“立体快巴”的载客量－普通公交车的最大载客量＝1120，据此填空即可。 【详解】a×15＝15a（人） 普通公交车最大载客a人，“立体快巴”载客量是普通公交车最大载客量的15倍，“立体快巴”最大载客15a人。“立体快巴”的载客量比普通公交车的最大载客量还多1120人，根据上面所述数量关系列出方程是15a－a＝1120。 14．8.35 【分析】等式1：5本语文书＋2本数学书＋3本英语书＝82.15元 等式2：2本语文书＋3本数学书＋1本英语书＝49.70元 等式3：3本语文书＋2本数学书＋2本英语书＝57.50元 把等式2和等式3相加可得： （2本语文书＋3本语文书）＋（3本数学书＋2本数学书）＋（1本英语书＋2本英语书）＝49.70元＋57.50元 等式4：5本语文书＋5本数学书＋3本英语书＝49.70元＋57.50元 用等式4减去等式1表示出3本数学书的钱数，最后除以3求出每本数学书的钱数，据此解答。 【详解】分析可知：（2本语文书＋3本语文书－5本语文书）＋（3本数学书＋2本数学书－2本数学书）＋（1本英语书＋2本英语书－3本英语书） ＝（5本语文书－5本语文书）＋（5本数学书－2本数学书）＋（3本英语书－3本英语书） ＝3本数学书 每本数学书的价格为：（49.70＋57.50－82.15）÷3 ＝（107.2－82.15）÷3 ＝25.05÷3 ＝8.35（元） 所以，数学书的单价是8.35元。 【点睛】本题主要考查比较复杂的等量代换问题，分析题意表示出3本数学书的钱数是解答题目的关键。 15．x＋7＝30×2 【分析】已知王柠有x本故事书，比李强故事书的2倍少7本，李强一共有30本故事书，即王柠故事书的本数加上7等于李强故事书的2倍，据此列出方程解答即可。 【详解】x＋7＝30×2 解：x＋7＝60 x＋7－7＝60－7 x＝53 所以它们的数量关系为：x＋7＝30×2。 16．（1）26元 （2）不对；理由见详解 【分析】（1）距离不超过12千米，分2段计费，先求出超出3千米的距离，乘对应收费标准，再加上3千米内的费用即可； （2）观察收费清单可知，总费用包括服务费和电费，1度电的总费用是1.5元，线段图中没有体现服务费，据此分析。 【详解】（1）（11－3）×2＋10 ＝8×2＋110 ＝16＋10 ＝26（元） 答：他们单程至少需要付26元乘车费。 （2）不对。 州州的线段图表示1x＝33，没有体现出服务费，三者的关系可以用（1＋0.5）x＝33表示，如图： 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$