第五单元 第1课时 含有字母式子的化简与求值（四四三作业设计）-【大单元教学】五年级数学上册同备课系列（人教版)

人教版 五年级上册 第五单元《简易方程》 ————5.1《含有字母式子的化简与求值》 （四基四能三会)作业设计 1．当x=3.2时，5x=( )，4（x+1.8）=( )． 2．当时，( )，( )。 3．××1应该写成（    ）。 A．1×2 B．2＋1 C．2 4．把下列式子写成最简的形式。 A×a简写成( )，x×y×7简写成( )，x×1简写成( )。 5．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的关系是表示码数，表示厘米数）根据这个关系，中国篮球协会主席姚明的鞋码是53码，那么他的脚长( )厘米。 6．可以写成S＝( )，可以写成C＝( )。 7．省略乘号，写出下面各式。 5×a＝         b×1＝         a×x＝         d×d＝ s×7＝         c×6＝         9×c＝         a×0＝ 8．当x＝4时，x2＝( )，2x＝( )。如果x2和2x正好相等，则x＝( )或( )。 9．当a＝3，b＝1.5时，a2＋2b的值是（    ）。 A．8 B．9 C．10 D．12 10．老李a岁，小红（a－18岁），再过c年后，他们相差（    ）岁。 A．18 B．c C．c－18 11．已知a＝0.6，b＝0.2时，求2.5（3a+4b+2a）的值． 12．当a＝3，b＝2时，式子3a－2b的值是 ，式子a2＋b2的值是 。 13．现定义两种运算“※”和“*”，对于整数a、b有a※b＝a＋b－1，a*b＝ab－1.例如1※2＝1＋2－1，1*2＝1×2－1，则（6※8）※（3*5）＝( )。 14．创意拼摆找规律。 如上图：搭一个三角形需要3根火柴棒； （1）按图2的方式搭2个三角形需要5根火柴棒……，照此搭下去，搭10个三角形要（    ）根火柴棒。 （2）照这样搭下去，搭n个三角形需要（    ）根火柴棒。 （3）当n＝100时，计算总共需要的火柴棒。 15．找规律∶，，，，，，…。那么第20个数是( )。 16．现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分。有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中Q、W、E、…、N、M这26个字母依次对应1、2、3、…、25、26这26个自然数（见下表）： Q W E R T Y U I O P A S D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 F G H J K L Z X C V B N M 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 给出一个变换公式： 将明文转换成密文，如：，即R变为L； 将密文转换成明文，如：，即X变为P； 已知不管是将明文转换成密文还是将密文转换成明文x（或x）的值都是1≤x（或x）≤26的自然数。 （1）按上述方法将明文N、E、T译为密文； （2）若按上述方法将明文译成的密文为D、W、N，请找出它的明文。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【四基形成】： 1． 16 20 【详解】略 2． 10 8 【分析】将直接代入和中计算即可。 【详解】因为，所以； ； 所以当时，，。 3．C 【分析】字母与字母相乘时，乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示； 字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。当数字是“1”时，“1”常常省略不写。 【详解】××1应该写成2。 故答案为：C 4． Aa 7xy x 【分析】用字母表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。多个字母相乘时，一般按字母顺序书写。 【详解】A×a简写成Aa，x×y×7简写成7xy，x×1简写成x。 5．31.5 【分析】由题意可以看出主要是求含字母式子的值，因此直接代入求值即可。所以直接把代入，求出。 【详解】解： 所以他的脚长31.5厘米。 6． 【分析】当两个相同的数相乘时，‌可以将这个乘法表达式简化为该数的平方形式。‌一个数字和一个字母相乘可以把数字写在字母前面。 【详解】可以写成，可以写成。 【四能发展】： 7．5a；b；ax；d2   7s；6c；9c；0 【解析】略 8． 16 8 0 2 【分析】x2表示2个x相乘，2x表示两个x相加，把x＝4分别代入求出结果即可； 要使x2和2x正好相等，也就是一个数与它本身的积等于2个这个数的和，由此进行求解。 【详解】当x＝4时， x2 ＝42 ＝4×4 ＝16 2x ＝2×4 ＝8 如果x2和2x正好相等，则： x＝0 x2 ＝0×0 ＝0 2x ＝0＋0 ＝0 或x＝2 x2 ＝2×2 ＝4 2x ＝2＋2 ＝4 当x＝4时，x2＝16，2x＝8。如果x2和2x正好相等，则x＝0或2。 9．D 【分析】把a＝3，b＝1.5，代入含字母的式子a2＋2b中，进而计算求得式子的数值。 【详解】当a＝3，b＝1.5时， a2＋2b ＝32＋2×1.5 ＝9＋3 ＝12 当a＝3，b＝1.5时，a2＋2b的值是12。 故答案为：D 10．A 【分析】根据年龄差不变的特点，再过a年后，他们的年龄差与今年的年龄差相同，即用老李今年的年龄减去小红今年的年龄即可。 【详解】a－（a－18） ＝a－a＋18 ＝18（岁） 再过c年后，他们相差18岁。 故答案为：A 11．9.5 【详解】2.5（3a+4b+2a） ＝7.5a+10b+5a ＝12.5a+10b， 当a＝0.6，b＝0.2时， 原式＝12.5×0.6+10×0.2 ＝7.5+2 ＝9.5． 【三会达成】： 12． 5 13 【分析】将a和b的值代入式子中进行计算。 【详解】3a－2b＝3×3－2×2＝9－4＝5 a2＋b2＝3×3＋2×2＝9＋4＝13 所以式子3a﹣2b的值是5，式子a2＋b2的值是13。 故答案为：5；13 【点睛】计算含有字母的式子，将字母的数值代入式子中进行计算即可。a2代表两个相同的字母a相乘，即a2 ＝a×a。 13．26 【分析】根据规定的新运算，遇到“※”可化为两个数的和与1的差，遇到“*”可化为两数积与1的差，然后再进一步计算。 【详解】（6※8）※（3*5） ＝（6＋8－1）※（3×5－1） ＝13※14 ＝13＋14－1 ＝27－1 ＝26。 【点睛】此题考查的是新定义的运算，解此类题的关键是搞清新运算的含义，从而根据新运算表示的含义写出要求的式子，同时也要求学生掌握运算顺序以及各种运算法则。 14．（1）21；（2）2n＋1；（3）201 【分析】看图，摆1个三角形需要1×2＋1＝3（根）火柴棒，摆2个三角形需要2×2＋1＝5（根）火柴棒，摆3个三角形需要3×2＋1＝7（根）火柴棒，据此推理摆n个火柴棒需要n×2＋1＝2n＋1（根）火柴棒。据此，将n＝10和n＝100分别代入2n＋1中，求出（1）和（3）即可。 【详解】（1）10×2＋1 ＝20＋1 ＝21（根） 所以，搭10个三角形要21根火柴棒。 （2）照这样搭下去，搭n个三角形需要（2n＋1）根火柴棒。 （3）当n＝100时，有： 100×2＋1 ＝200＋1 ＝201（根） 答：当n＝100时，总共需要的火柴棒为201根。 【点睛】本题考查了含有字母式子的求值和图形的变化规律，能根据图形变化归纳出规律是解题的关键。 15． 【分析】第一个数是，＝； 第二个数是，＝＝； 第三个数是，＝； 第四个数是，＝ …… 第n个数是； 据此求出第20个数，结果能约分的要约成最简分数。 【详解】第n个数是； 当n＝20时 ＝＝ 【点睛】本题是找规律的题型，从已知的数据中找到规律，并按规律解题。 16．（1）N译为M；E译为Q；T译为P （2）D、W、N的明文是F、Y、C 【分析】（1）先从表格找到N、E、T对应的自然数，再根据这些数被3整除的结果，选择变换公式，将明文转换成密文； （2）不管是将明文转换成密文还是将密文转换成明文x（或x）的值都是1≤x（或x）≤26的自然数，找到D、W、N是通过哪个转换公式译成，反向推导出原数是多少，最后对照表格找到明文。 【详解】（1）N对应的自然数是25，25÷3＝8……1，，N变为M E对应的自然数是3，3÷3＝1，，E变为Q T对应的自然数是5，5÷3＝1……2，，T变为P （2）经检验密文D对应的数字为13时原数字是按第3种情况转换而来的， 13→3×（13－8）－1＝14，即D的明文是F 经检验密文W对应的数字为13时原数字是按第1种情况转换而来的， 2→3×2＝6，即W的明文是Y 经检验密文N对应的数字为13时原数字是按第2种情况转换而来的， 25→3×（25－17）－2＝22，即N的明文是C 【点睛】解答此题的关键是由图表找到对应的数或字母，正确运用转换公式进行转换。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$