第五单元 第10课时 解等号两边都有未知数的方程（四四三作业设计）-【大单元教学】五年级数学上册同备课系列（人教版)

人教版 五年级上册 第五单元《简易方程》 ————5.10《解等号两边都有未知数的方程》 （四基四能三会)作业设计 1．已知3.2－2与10＋2.4的值相等，那么＝( )。 2．解方程。（带★的要写出检验过程） （1）x－97＝34.2          （2）★2x＋1.5x＝17.5          （3）（57－3x）÷2＝8x 3．方程 25＋4x＝100－x的解是（    ）。 A．x＝5 B．x＝15 C．x＝25 D．x＝35 4．林强和宝锋要制作相同数量的玩具。林强7小时可以完成，宝锋11小时可以完成。若林强每小时比宝锋多制作8个玩具，那么宝锋一共制作了 个玩具。 5．解方程。 4（6x＋3）＝60            105＋3x＝8x 6．下面等式中，“□”代表同一个数，这个数是 。 95－☐－☐＝☐＋26 7．根据如图，等量关系不成立的是（    ）。 A．29＋2x－x＝48 B．29＋x＋2x＝48 C．48－2x＝29－x D．48＋x＝29＋2x 8．（    ）是方程3x－8＝x的解。 A．x＝2 B．x＝3 C．x＝4 9．根据图意列出方程，并求解。（提示：解时可利用等式的第一条性质，在方程的两边都减去一个x） 10．方程2x＋8＝4x—2的解是：x＝（    ）。 A．6 B．5 C．4 D．1 11．如下图，天平平衡，请你根据图意列出方程：( )，m＝( )。 12．当x＝（    ）时，7x－8与5x＋2两式相等。 A．0.5 B．5 C．2 D．0.2 13．方程15x－25＝10x＋50的解是（    ）。 A．x＝5 B．x＝1 C．x＝15 14．看图列方程，并求出方程的解。 15．（    ）是方程的解。 A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 16．解方程。 17．解方程。 （x＋12）×0.8＝42−x 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【四基形成】： 1．15 【分析】已知3.2－2与10＋2.4的值相等，即3.2－2＝10＋2.4，根据等式的性质解方程，方程两边先同时减去2.4，把未知数都统一到等号的左边，方程变成0.8－2＝10，然后方程两边先同时加上2，再同时除以0.8，求出的值。 【详解】3.2－2＝10＋2.4 解：3.2－2－2.4＝10＋2.4－2.4 0.8－2＝10 0.8－2＋2＝10＋2 0.8＝12 0.8÷0.8＝12÷0.8 ＝15 【点睛】本题考查利用等式的性质解方程，掌握方程两边都有未知数的解法。 2．（1）x＝131.2；（2）x＝5；（3）x＝3 【分析】（1）根据等式的性质1，两边同时加上97即可； （2）首先将左边合并为3.5x，然后根据等式的性质2，两边同时除以3.5，最后把求出的方程的解代入原方程，看看等式左边是否等于右边即可； （3）首先根据等式的性质1和2，两边同时乘2，然后两边再同时加上3x，再两边同时除以19，最后交换左右两边的位置即可。 【详解】（1）x－97＝34.2 解：x－97＋97＝34.2＋97 x＝131.2 （2）2x＋1.5x＝17.5 解：3.5x＝17.5 3.5x÷3.5＝17.5÷3.5 x＝5 检验：当x＝5时， 左边 ＝2×5＋1.5×5 ＝10＋7.5 ＝17.5 ＝右边 因为左边＝右边，所以x＝5是方程2x＋1.5x＝17.5的解。 （3）（57－3x）÷2＝8x 解：（57－3x）÷2×2＝8x×2 57－3x＝16x 57－3x＋3x＝16x＋3x 57＝19x 57÷19＝19x÷19 3＝x x＝3 3．B 【分析】根据等式的性质方程两边同时加上x，再同时减去25，最后同时除以5，解出方程即可。 【详解】25＋4x＝100－x 解：25＋4x＋x＝100－x＋x 25＋5x＝100 25＋5x－25＝100－25 5x＝75 5x÷5＝75÷5 x＝15 故答案为：B 4．154 【分析】根据题意，可以设林强每小时x个玩具，林强制作的玩具总数＝7x， 林强每小时比宝锋多制作8个玩具，则宝锋每小时制作（x－8）个玩具，宝锋制作的玩具＝（x－8）×11。根据数量关系式：林强制作的玩具＝和宝锋制作的玩具，列出方程得出x的值。据此解答即可。 【详解】设：林强每小时x个玩具，宝锋每小时制作（x－8）个玩具。 7x＝（x－8）×11 7x＝11x－88 11x－7x＝88 4x＝88 x＝22 22×7＝154（个） 则宝锋一共制作了154个玩具。 5．x＝2；x＝21 【分析】4（6x＋3）＝60，根据等式的性质1和2，两边同时÷4，再同时－3，最后同时÷6即可； 105＋3x＝8x，根据等式的性质1和2，两边同时－3x，再同时÷5即可。 【详解】4（6x＋3）＝60 解：4（6x＋3）÷4＝60÷4 6x＋3＝15 6x＋3－3＝15－3 6x＝12 6x÷6＝12÷6 x＝2 105＋3x＝8x 解：105＋3x－3x＝8x－3x 5x＝105 5x÷5＝105÷5 x＝21 6．23 【分析】将□设为x，得出方程为95－x－x＝x＋26，利用等式的性质解方程。先利用减法的性质，减去两个数相当于减去这两个数的差，将等式化简为95－2x＝x＋26。利用等式的性子1，等式的两边同时加上2x，等式仍然成立，为95＝x＋26＋2x。再利用等式基本性质1等式的两边同时减去26得出3x＝69，最后利用等式的基本性质2，两边同时除以3，得出方程的解。 【详解】设：□为x。 95－x－x＝x＋26 95－（x＋x）＝x＋26 95－2x＝x＋26 95＝x＋26＋2x 2x＋x＝95－26 3x＝69 x＝69÷3 x＝23 则这个数是23。 【四能发展】： 7．B 【分析】由图可知，x和48的和与29和2x的和都等于整条线段的量，据此列出方程48＋x＝29＋2x或29＋2x＝48＋x，再根据等式的性质将方程变形。 【详解】A．48＋x＝29＋2x 解：48＋x－x＝29＋2x－x 29＋2x－x＝48 29＋2x－x＝48等式成立； B．48＋x＝29＋2x 解：29＋2x＋x＝48＋x＋x 29＋x＋2x＝48＋2x 29＋x＋2x＝48等式不成立； C．48＋x＝29＋2x 48＋x－x＝29＋2x－x 48＝29＋x 48－2x＝29＋x－2x 48－2x＝29－x 48－2x＝29－x等式成立； D．48＋x＝29＋2x等式成立。 故答案为：B 【点睛】根据线段图列出正确的方程并并根据等式的性质将方程变形是解答题目的关键。 8．C 【分析】根据等式的性质： 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此求出方程的解。 【详解】3x－8＝x 解：3x－8＋8＝x＋8 3x＝x＋8 3x－x＝x＋8－x 2x＝8 2x÷2＝8÷2 x＝4 所以答案为：C 【点睛】灵活运用等式的性质求出方程的解是解答题目的关键。 9． 【分析】根据题图可知，天平左边3个x的重量与天平右边一个x与28的和相等，据此可列方程为，再进一步求解即可。 【详解】 解： 10．B 【分析】根据等式的性质1，两边同时减2x，2x就移到等式右边，同理两边同时加2，2就移到等式的左边，然后再计算，最后根据等式的性质2即可算出答案。 【详解】2x＋8＝4x—2 解：2x＋8－2x＝4x－2x－2 8＝2x－2 8＋2＝2x－2＋2 10＝2x 2x＝10 2x÷2＝10÷2 x＝5 故答案为：B 【点睛】在解等式两边都含有x的时候，通过等式的性质将含有x的移到一起进行计算，通过等式的性质将只有数字的移到一起进行计算，最后即可解题。 11． 3m＝12.6＋m 6.3 【分析】观察可知，天平左右两边相等，左边3个m等于右边12.6和m的和，据此列出方程；根据等式的性质1和2，两边先同时－m，再同时÷2，即可求出m的值。 【详解】3m＝12.6＋m 解：3m－m＝12.6＋m－m 2m＝12.6 2m÷2＝12.6÷2 m＝6.3 列出的方程为：3m＝12.6＋m，m＝6.3。 【点睛】列方程根据等量关系，解方程根据等式的性质。 【三会达成】： 12．B 【分析】根据题意可知，要使7x－8与5x＋2两式相等，则7x－8＝5x＋2，根据等式的性质1和2求出方程的解即可。 【详解】7x－8＝5x＋2 解：7x－8＋8＝5x＋2＋8 7x＝5x＋10 7x－5x＝5x＋10－5x 2x＝10 2x÷2＝10÷2 x＝5 当x＝5时，7x－8与5x＋2两式相等。 故答案为：B 【点睛】本题考查了根据等式的性质1和2解方程。 13．C 【分析】先利用等式的性质1，方程两边同时加上25，方程两边再同时减去10x，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以5，据此求出方程的解。 【详解】15x－25＝10x＋50 解：15x－25＋25＝10x＋50＋25 15x＝10x＋75 15x－10x＝10x＋75－10x 5x＝75 5x÷5＝75÷5 x＝15 所以，方程15x－25＝10x＋50的解是x＝15。 故答案为：C 【点睛】掌握利用等式的性质求方程解的方法是解答题目的关键。 14．3x＝x＋100 x＝50 【分析】看图可知，3个x等于1个x加100，据此可以列出方程3x＝x＋100，根据等式的性质1和2，两边同时－x，再同时÷2，即可求出它的解。 【详解】3x＝x＋100 解：3x－x ＝x＋100－x 2x＝100 2x÷2＝100÷2 x＝50 15．A 【分析】根据等式性质1，等式两边同时减去2.5x，再根据等式性质2，等式两边同时除以3.5，即可算出x的值。 【详解】6x＝7＋2.5x 解： 故答案为：A 【点睛】此题考查了等式性质以及解方程。要求学生熟练掌握并灵活运用。 16．x＝1.2 【分析】先用乘法的分配律将方程的括号去掉，将方程化简为2x＋30＝12x＋18。根据等式的性质1，在等式两边同时减2x，再同时减18。再根据等式的性质2两边同时除以10，则可以求出方程的解。 【详解】5（x＋6）−3x＝6（2x＋3） 解：5x＋5×6−3x＝6×2x＋6×3 5x＋30−3x＝12x＋18 2x＋30＝12x＋18 12x＋18−2x＝2x＋30−2x 10x＋18＝30 10x＋18－18＝30－18 10x＝12 10x÷10＝12÷10 x＝1.2 【点睛】解此方程需要运用乘法分配律将方程左右两边的括号去掉，再根据等式的性质解方程。 17．x＝18 【分析】先根据乘法分配律计算等式左边，再根据等式性质1，方程左右两边同时加上x，再同时减去12×0.8的积，最后再根据等式性质2，两边同时除以1.8即可。 【详解】（x＋12）×0.8＝42−x 解：0.8x＋12×0.8＝42－x 0.8x＋9.6＝42－x 0.8x＋9.6－9.6＝42－x－9.6 0.8x＝32.4－x 0.8x＋x＝32.4－x＋x 1.8x＝32.4 1.8x÷1.8＝32.4÷1.8 x＝18 【点睛】解答此题是的关键是根据乘法分配律计算出方程左边，再根据等式的性质解方程。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$