第五单元 第9课时 解含括号的方程（四四三作业设计）-【大单元教学】五年级数学上册同备课系列（人教版)

人教版 五年级上册 第五单元《简易方程》 ————5.9《解含括号的方程》 （四基四能三会)作业设计 1．在解4（＋0.8）＝7.2时，我们是把（    ）看作一个整体。 A．＋0.8 B．4（＋0.8） C． 2．解方程。 解法一： 解：是把（ ）看作一个整体。 解法二： 是运用了（    ）律。 3．解方程。 8＋2x＝48    3x－16×6＝9 （x－4.5）×6＝31.8    7x－3.4x＝0.72 4．解方程。 0.8（5x－12）＝2.4                18x－58＝374                （12.6＋x）÷1.4＝47.5 5．下面方程的解与的解不同的是（    ）。 A． B． C． D． 6．解方程时，第一步是把（    ）看作整体再计算。 A． B． C． 7．当x＝( )时，（72－3x）÷3的结果等于1。 8．当( )时，的值是6。 9．解方程，带★的写出检验过程。 x÷2.5＝7.2              4x＋3.6x＝38              ★ 10．解方程（带※要检验）。 ※9（x＋0.2）＝7.2                7.4x＋2.6x＝148          4.5×6＋4x＝43              （x＋3）÷5＝45                ※x－0.36x＝16                 123－0.2x＝23              184÷（24＋x）＝4             2x÷0.26＝4 11．如果5×（2＋▲）－4＝2006，那么▲＝( )。 12．解方程（42－3x）÷9＝4.5时，先把（    ）看作一个整体，再把（    ）看作一个整体。 A．42－3x；3x B．（42－3x）÷9；3x C．3x；42－3x D．无法判断 13．如图的长方形被分割成 6 个正方形，已知中央小正方形的面积为1cm2，求原长方形的面积． 14．要使63÷（10－x）有意义，这里的x不能等于( )；要使这个式子的值是7，这里的x是( )。 15．规定一种运算符号“”，MN＝（M＋N）÷5，那么X5＝10中X的值是( )。 16．规定表示与的差的2倍或与的差的2倍（即大数减小数的2倍），例如，。 ①计算：。 ②若，求的值。 17．规定，，则( )。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【四基形成】： 1．A 【分析】在解含有括号的方程中，我们常常把括号里面的内容看作一个整体，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 在解4（＋0.8）＝7.2时，我们是把＋0.8看一个作整体。 故选：A 【点睛】本题考查解含有括号的方程，明确把括号里面的看作一个整体是解题的关键。 2．；乘法分配 【分析】解法一：可以把看作一个整体，当作乘数，利用乘数等于积除以另一个乘数进行解答。 解答二：利用乘法分配律将方程展开，再根据等式的基本性质性质进行解答。 【详解】解法一： 是把（ ）看作一个整体。 解： 解法二：是运用了（乘法分配）律。 解： 解得，（2.25 ） 【点睛】对同一个方程，可以运用不同的解法，求得解是多少。从而达到算法的多样性。 3．x＝20；x＝35； x＝9.8；x＝0.2 【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去8，再同时除以2，解出方程； （2）先求出方程左边的乘法算式，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加上96，再同时除以3，解出方程； （3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以6，再同时加4.5，解出方程； （4）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3.6，解出方程。 【详解】8＋2x＝48 解：8＋2x﹣8＝48－8 2x＝40 2x÷2＝40÷2 x＝20 3x－16×6＝9 解：3x－96＝9 3x－96＋96＝9＋96 3x＝105 3x÷3＝105÷3 x＝35 （x－4.5）×6＝31.8 解：（x－4.5）×6÷6＝31.8÷6 x－4.5＝5.3 x－4.5＋4.5＝5.3＋4.5 x＝9.8 7x－3.4x＝0.72 解：3.6x＝0.72 3.6x÷3.6＝0.72÷3.6 x＝0.2 4．x＝3；x＝24；x＝53.9 【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以0.8，再同时加12，最后同时除以5，解出方程； （2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加58，再同时除以18，解出方程； （3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时乘1.4，再同时减去12.6，解出方程。 【详解】0.8（5x－12）＝2.4 解：0.8（5x－12）÷0.8＝2.4÷0.8 5x－12＝3 5x－12＋12＝3＋12 5x＝15 5x÷5＝15÷5 x＝3 18x－58＝374 解：18x－58＋58＝374＋58 18x＝432 18x÷18＝432÷18 x＝24 （12.6＋x）÷1.4＝47.5 解：（12.6＋x）÷1.4×1.4＝47.5×1.4 12.6＋x＝66.5 12.6＋x－12.6＝66.5－12.6 x＝53.9 5．C 【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 根据等式的性质解方程，分别求出各选项中的方程与方程的解，即可得解。 【详解】 解： A． 解： 方程的解与的解相同。 B． 解： 方程的解与的解相同。 C． 解： 方程的解与的解不同。 D． 解： 方程的解与的解相同。 故答案为：C 6．B 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时×5，再同时加，再同时－4×5的积，最后同时÷2即可。 【详解】 解：→此时是将看作整体进行计算 解方程时，第一步是把看作整体再计算。 故答案为：B 【四能发展】： 7．23 【分析】（72－3x）÷3的结果等于1，求出x的值。可列出方程（72－3x）÷3=1，运用等式的性质解出x的值。 【详解】（72－3x）÷3＝1 解：（72－3x）÷3×3＝1×3 72－3x＝3 72－3x+3x＝3+3x 3+3x＝72 3+3x－3＝72－3 3x＝69 3x÷3＝69÷3 x＝23 当x＝23时，（72－3x）÷3的结果等于1。 【点睛】本题主要考查的是解方程，解题时应注意熟练运用等式性质解出未知数，进而得出答案。 8．7 【分析】这是一个方程，结合等式的性质求出方程的解就是a的值。 【详解】（24－2a）×0.6＝6 解：（24－2a）×0.6÷0.6＝6÷0.6 24－2a＝10 24－2a＋2a＝10＋2a 24＝2a＋10 2a＋10－10＝24－10 2a＝14 2a÷2＝14÷2 a＝7 【点睛】本题考查解方程的能力，熟练掌握等式的性质就能解决问题。 9．x＝18；x＝5；x＝12.7；检验过程见详解 【分析】x÷2.5＝7.2，根据等式的性质2，两边同时×2.5即可； 4x＋3.6x＝38，先将左边合并成7.6x，根据等式的性质2，两边同时÷7.6即可； ★，根据等式的性质1和2，两边同时÷2，再同时＋4.8即可。 方程的检验：要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【详解】x÷2.5＝7.2 解：x÷2.5×2.5＝7.2×2.5 x＝18 4x＋3.6x＝38 解：7.6x＝38 7.6x÷7.6＝38÷7.6 x＝5 ★ 解： 检验：方程的左边＝2（x－4.8） ＝2×（12.7－4.8） ＝2×7.9 ＝15.8 ＝方程的右边 所以x＝12.7是方程的解。 10．x＝0.6；x＝14.8；x＝4； x＝222；x＝25；x＝500； x＝22；x＝0.52 【分析】根据等式的性质： 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等； 方程中含有括号时，把括号看作一个整体，据此解方程即可。 【详解】（1）9（x＋0.2）＝7.2 解：x＋0.2＝7.2÷9 x＋0.2＝0.8 x＝0.8－0.2 x＝0.6 检验：方程左边＝9（x＋0.2） ＝9×（0.6＋0.2） ＝9×0.8 ＝7.2 ＝方程右边 所以，x＝0.6是方程的解。 （2）7.4x＋2.6x＝148 解：10x＝148 x＝148÷10 x＝14.8 （3）4.5×6＋4x＝43 解：27＋4x＝43 4x＝43－27 4x＝16 x＝16÷4 x＝4 （4）（x＋3）÷5＝45 解：x＋3＝45×5 x＋3＝225 x＝225－3 x＝222 （5）x－0.36x＝16 解：0.64x＝16 x＝16÷0.64 x＝25 检验：方程左边＝x－0.36x ＝25－0.36×25 ＝25－9 ＝16 ＝方程右边 所以，x＝25是方程的解。 （6）123－0.2x＝23 解：0.2x＝123－23 0.2x＝100 x＝100÷0.2 x＝500 （7）184÷（24＋x）＝4 解：24＋x＝184÷4 24＋x＝46 x＝46－24 x＝22 （8）2x÷0.26＝4 解：2x＝4×0.26 2x＝1.04 x＝1.04÷2 x＝0.52 11．400 【分析】把▲看成未知数，直接解方程即可，在方程的两边同时加上4，再同时除以5，最后同时减去2。 【详解】5×（2＋▲）－4＝2006 5×（2＋▲）－4+4＝2006+4 5×（2＋▲）＝2010 5×（2＋▲）÷5＝2010÷5 2＋▲＝402 2＋▲-2＝402-2 ▲＝400 【点睛】方程是含有未知数的等式，这个未知数可以是字母，也可以是汉字、符号等。 【三会达成】： 12．A 【分析】解如a（bx±c）＝m的方程时，可以把括号部分看作一个整体，再把bx看作一个整体，据此解答。 【详解】（42－3x）÷9＝4.5 解：（42－3x）÷9×9＝4.5×9 42－3x＝40.5 42－40.5－3x＋3x＝40.5－40.5＋3x 1.5＝3x 3x＝1.5 3x÷3＝1.5÷3 x＝0.5 解方程（42－3x）÷9＝4.5时，先把（42－3x）看作一个整体，再把3x看作一个整体。 故答案为：A 【点睛】本题考查解方程的熟练程度、方程变形的依据以及解方程的步骤等知识。 13．长方形的面积是143平方厘米 【详解】试题分析：由中央小正方形面积为1平方厘米，可求出小正方形的边长为1厘米，设这6个正方形中最大的一个边长为x厘米，其余几个边长分别是x﹣1、x﹣2、x﹣3（单位厘米），根据长方形中几个正方形的排列情况，列方程求出最大正方形的边长，从而求得长方形长和宽，进而求出长方形的面积． 解：因为小正方形面积为1平方厘米，所以小正方形的边长为1厘米， 设这6个正方形中最大的一个边长为x厘米， 因为图中最小正方形边长是1厘米， 所以其余的正方形边长分别为x﹣1，x﹣2，x﹣3，x﹣3， x+x﹣1=2（x﹣3）+（x﹣2）， 解这个方程得：x=7； 所以长方形的长为 x+x﹣1=13，宽为x+x﹣3=11， 长方形的面积为 13×11=143（平方厘米）； 答：长方形的面积是143平方厘米． 点评：解决此题关键是理解图，找出正方形边长之间的关系，求出长方形的长和宽，进一步用长乘宽求得面积． 14． 10 1 【分析】第一个空，0不能做除数，求出10－x＝0的解即可； 第二个空，解出方程63÷（10－x）＝7即可。 【详解】10－x＝0 解：10－x＋x＝0＋x x＝10 63÷（10－x）＝7 解：63÷（10－x）×（10－x）＝7×（10－x） 63＝7×10－7x 63＋7x＝70－7x＋7x 63＋7x＝70 63＋7x－63＝70－63 7x＝7 7x÷7＝7÷7 x＝1 【点睛】解方程根据等式的性质。 15．45 【分析】题目定义的新运算表示符号左右的两个数之和除以5，根据此定义，可以得到一个关于X的方程，解出X即可。 【详解】（x+5）÷5=10 （x+5）÷5×5=10×5 x+5=50 x+5-5=50-5 x=45 【点睛】本题考查的是定义新运算其中的一种形式，反解未知数，关键是明白新运算的运算法则，然后转化成一般的运算。 16．①8；②x＝6或x＝10 【分析】①可按大数减小数的差的2倍来计算； ②当8＞x时，可列方程：（8－x）×2＝4； 当8＜x时，可列方程：（x－8）×2＝4。 【详解】①＝ （33－29）×2 ＝4×2 ＝8 ②由题意得： （8－x）×2＝4 解：（8－x）×2÷2＝4÷2 8－x＝2 8－x+x＝2+x 2+x＝8 2+x－2＝8－2 x＝6 （x－8）×2＝4 解：（x－8）×2÷2＝4÷2 x－8＝2 x＋8＝2＋8 x＝10 【点睛】①小题需要我们读懂题意并按题意列式计算即可；②小题展示了在数学中答案的不唯一，可结合数字的大小分两种情况展开思考。 17．2.6 【分析】根据，可知，，，代入后可得方程，解方程，即可求出的值。 【详解】由题意可得： 解： 【点睛】关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为方程进行计算。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$