第五单元第9课时 平行四边形的周长（四四三作业设计）-【大单元教学】四年级数学上册同备课系列（人教版)

人教版 四年级上册 第五单元《平行四边形和梯形》 ————5.9《平行四边形的周长》 （四基四能三会)作业设计 1．一个平行四边形的周长是40厘米，这个平行四边形的两条邻边的和是( )厘米。 2．把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，平行四边形的周长（    ）。 A．不变 B．变大了 C．变小了 3．用一根10分米长的铁丝恰好能围成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是( )分米。 4．小芳用铁丝做了一个平行四边形框架，若一组邻边分别是5厘米和7厘米，这个框架至少需用( )厘米长的铁丝。 5．公园里有一个平行四边形的花坛，相邻两边的长度分别是9米和10米。现在要在花坛的四周围上栅栏，栅栏每米11元，一共需要多少元？ 6．如图，用4根小棒摆平行四边形，随着形状的变化，平行四边形的（    ）也发生了变化。 A．底 B．高 C．周长 7．如图，爷爷用篱笆分别围了甲乙两个靠墙花圃，甲是平行四边形状的，乙是长方形状的，比较花圃需要的篱笆长度，（    ）。 A．甲长 B．乙长 C．一样长 D．无法确定 8．李大爷要围一个平行四边形的篱笆，已知这个平行四边形相邻两条边长分别是4米和7米；如果一面靠墙，那么篱笆的长度至少是多少米？（画出示意图） 9．如下图（单位：厘米），在两条平行线之间有一个平行四边形和一个长方形，比较们它的周长，下面说法正确的是（    ）。 A．平行四边形周长更长 B．长方形周长更长 C．一样长 D．不能确定 10．把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的周长变大。( ) 11．如图，爷爷用20米长的篱笆靠墙围一个平行四边形花圃，花圃的高一定小于4米。( ) 12．如图所示，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长和原来长方形的周长相比，（    ）。 A．长方形的长 B．平行四边形的长 C．同样长 13．如图：平行四边形的周长是( )厘米，沿对角拉成一个长方形后，面积是( )平方厘米。 14．如图，爷爷用篱笆分别围了甲乙两个靠墙花圃，甲是平行四边形状的，乙是长方形状的，比较花圃需要的篱笆长度（    ）。 A．甲长 B．乙长 C．一样长 15．用72米的篱笆围成一个平行四边形（如下图）。已知围成的平行四边形的一条边的长度是16米，与这条边相邻的另一条边的长度是多少米？（篱笆没有剩余） 16．用两个完全一样的三角形，拼成平行四边形，三角形的边长分别为6厘米，5厘米，8厘米，这个平行四边形的周长最大是（    ）厘米。 A．22 B．26 C．28 D．38 17．小兰的妈妈在工艺品商店买了一件苏绣挂件（如图），她想把这个挂件的四周装裱上框，这个框架的周长是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【四基形成】： 1．20 【分析】平行四边形两组对边平行且相等，平行四边形的周长等于4条边相加之和，也就是两组邻边的和，所以用总周长÷2即为所求。 【详解】40÷2＝20（厘米） 一个平行四边形的周长是40厘米，这个平行四边形的两条邻边的和是20厘米。 2．A 【分析】因为长方形或平行四边形的周长都是转成它们的四条边的总长度，把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没有变化，所以平行四边形的周长不变。据此选择。 【详解】根据分析可知： 把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，平行四边形的周长不变。 故答案为：A 3．10 【分析】根据题意，这根铁丝刚好可以围成一个平行四边形，所以这个平行四边形的周长就是这根铁丝的长度，据此解答。 【详解】根据分析得：用一根10分米长的铁丝恰好能围成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是10分米。 4．24 【分析】根据平行四边形的周长＝两邻边长度之和×2，据此可计算出做这个框架至少需用多少厘米长的铁丝。 【详解】根据上述分析可得： （5＋7）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 即小芳用铁丝做了一个平行四边形框架，若一组邻边分别是5厘米和7厘米，这个框架至少需用24厘米长的铁丝。 5．418元 【分析】根据题意可知，平行四边形花坛相邻两边的长度和乘2等于花坛的周长，即栅栏的长度，再乘栅栏每米的价钱即等于一共需要的钱，据此即可解答。 【详解】（9＋10）×2×11 ＝19×2×11 ＝38×11 ＝418（元） 答：一共需要418元。 6．B 【分析】平行四边形具有不稳定性，形状变化，四条边的长度和周长都没有变化；据此解答。 【详解】根据分析：用4根小棒摆平行四边形，随着形状的变化，平行四边形的高也发生了变化。 故答案为：B 【点睛】注意不论平行四边形的形状怎么变化，都是由这4根小棒摆成。 【四能发展】： 7．A 【分析】甲花圃中，平行四边形的高是10m，则与20m的边相邻的边的长度应大于10m。需要篱笆长度应大于（20＋20＋10）m。乙花圃中，长方形的长边是20m，宽边是10m，需要篱笆长度为（20＋20＋10）m。比较两条篱笆长度可知，甲花圃需要篱笆长度大于乙花圃需要篱笆长度。 【详解】20＋20＋10＝50（m） 甲花圃需要篱笆长度大于50m，乙花圃需要篱笆长度等于50m，则比较花圃需要的篱笆长度，甲长。 故答案为：A 【点睛】本题考查平行四边形和长方形周长的计算，关键是明确平行四边形中与20m的边相邻的边的长度应大于10m。 8．15米 【分析】根据题意，如果一面靠墙，可以是平行四边形的短边靠墙或长边靠墙，若是平行四边形的长边靠墙，可以不围篱笆，只围三面的时候用的篱笆最短，也就是说此时篱笆的长度＝7＋4×2，据此画出示意图并解答。 【详解】 7＋4×2 ＝7＋8 ＝15（米） 答：篱笆的长度至少是15米。 9．A 【分析】比较的是长方形与平行四边形的周长，根据长方形与平行四边形的特征可知对边相等，长方形的宽边与平行四边形的一条边相等，则比较长方形的长边与平行四边形的另一条边的长度即可，也就是比较两条平行线之间的线段。两条平行线之间的距离，垂线段最短，则平行四边形的另一条边大于长方形的长边，则长方形的周长小于平行四边形的周长，所以平行四边形周长更长；依此比较即可。 【详解】由分析可知，在两条平行线之间有一个平行四边形和一个长方形，比较们它的周长，平行四边形周长更长。 故答案为：A 10．× 【分析】把一个长方形框架拉成平行四边形，四条边的长度没变，所以平行四边形和长方形的周长相等。 【详解】如图所示，把一个长方形框架拉成平行四边形后，周长没变。 故答案为：× 11．√ 【分析】花圃的长度是12米和平行四边形另一组对边的长度和，用20米减去12米，再除以2，即可算出则另一组对边的长度。从平行四边形任一顶点作它对边的垂线段，这条垂线段就是平行四边形的高。连接点到直线的线段中，垂线段最短。 【详解】（20－12）÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 如图：，花圃的高一定小于4米。 故答案为：√ 【三会达成】： 12．C 【分析】把一个长方形的框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，也就是它们的和没有发生变化，即它的周长不变，据此解答即可。 【详解】根据上述分析可得：把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长和原来长方形的周长相比同样长。 故答案为：C 13． 64 240 【分析】平行四边形的周长＝两邻边之和×2，直接将数据代入即可求出平行四边形的周长；将平行四边形沿对角拉成一个长方形后，长方形的长为20厘米，宽为12厘米。根据长方形的面积＝长×宽即可求出面积。 【详解】（20＋12）×2 ＝32×2 ＝64（厘米） 20×12＝240（平方厘米） 故平行四边形的周长是64厘米，沿对角拉成一个长方形后，面积是240平方厘米。 14．A 【分析】周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长； 观察发现甲花圃斜边靠墙，那么靠墙的长度不用算；平行四边形的对边平行且相等，观察发现10m为平行四边形的高，平行四边形的高也就是两条平行线之间的垂线段，两条平行线之间的垂线段最短，那么斜边的长度一定比10m更长，那么甲花圃的长度一定比（20＋20＋10）m更长； 观察发现乙花圃的宽边靠墙，那么靠墙的长度不用算；用2条长加上1条宽，可以计算出乙花圃的周长为（20＋20＋10）m；据此解答。 【详解】根据分析： 20＋20＋10＝50（m） 甲花圃长度比50m长，乙花圃长度为50m，所以比较花圃需要的篱笆长度为甲长。 故答案为：A 15．20米 【分析】本题是一道关于平行四边形的题目，熟练掌握平行四 边形的特征是解题的关键； 先明确：平行四边形的对边平行且相等，分析题意，可得与长为16米的邻边边长为72÷2－16米，计算后即可得到答案。 【详解】72÷2－16 ＝36－16 ＝20（米） 答：与这条边相邻的另一条边的长度是20米。 16．C 【分析】要使两个三角形拼成的平行四边形周长最大，那么要把这两个三角形最短的边拼在一起，使较长的两条边作为平行四边形的一组邻边。三角形的边长分别为6厘米，5厘米，8厘米，则拼成的平行四边形相邻的两条边最大是6厘米和8厘米。平行四边形的对边相等，则用一组相邻边的和乘2，可得周长。 【详解】通过分析可得： （6＋8）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 则这个平行四边形的周长最大是28厘米。 故答案为：C 17．158厘米 【分析】平行四边形的周长是相邻两条边的长度和的2倍，据此解答即可。 【详解】（29＋50）×2 ＝79×2 ＝158（厘米） 答：这个框架的周长是158厘米。 【点睛】熟练掌握平行四边形的周长公式是解决本题的关键。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$