第五单元第7课时 平行四边形的高及画法（四四三作业设计）-【大单元教学】四年级数学上册同备课系列（人教版)

人教版 四年级上册 第五单元《平行四边形和梯形》 ————5.7《平行四边形的高及画法》 （四基四能三会)作业设计 1．平行四边形只有两条高。( ) 2．过点A画出平行四边形两条不同的高。 3．把下面的平行四边形补充完整，并画出平行四边形的高。 4．画出下面平行四边形底边上的高。 5．画出以下图形指定底边上的高。 6．平行四边形（如图）中，BC边上的高是( )厘米，CD边上的高是( )厘米。 7．自行确定一条底边画出平行四边形的高并标注清楚。 8．关于平行四边形（如图），说法正确的是（    ）。 A．DC边上的高是5厘米 B．DC边上的高是8厘米 C．平行四边形的高只有两条5厘米 D．平行四边形只有一组对边互相平行 9．为了建设绿色校园，实验小学准备种植一块平行四边形的草坪。 （1）量一量，∠B＝（    ）。 （2）请你把平行四边形ABCD补充完整并画出BC边上的高。 10．有一个形状为平行四边形的池塘。 （1）请画出这个平行四边形以AD为底的一条高和以为底的一条高。 （2）池塘里P处有一只鸭子，想上岸休息，请你帮它设计最短的上岸路线，并画出来。 11．（1）在格子图中用量角器画一个80°的角，并标出角的各部分名称。 （2）画一个平行四边形，并画出其中一条高，标出高对应的底。 12．按要求作图。 （1）在上面的方格图中描出点D，与点A、B、C连接成平行四边形。 （2）画出平行四边形的高，并标注出对应的底。 13．佳佳剪去平行四边形中的一个图形（见下图），你能帮她画出原来的平行四边形吗？并画其中的一条高。             14．问题：你们会画平行四边形的高吗？请大家试着画一画，并标出平行四边形的底和高。你能画出几条高呢？ 你是怎么画的？ 平行四边形有（    ）条高。 15．量一量，画一画。       （1）量一量，∠1是（    ）°。 （2）在图中找到一个点D，使它与点A、B、C恰好围成一个平行四边形，连接AD和CD。 （3）过B点画平行四边形AD边上的高BE，并标上垂足E。 16．以AB为底、CD为高，在下面一组平行线之间画一个平行四边形．(本题画法不唯一) 17．一个平行四边形（长方形除外）相邻两边的长度分别是6厘米、4厘米，那么6厘米这条边上的高可能是（    ）厘米。 A．6 B．5 C．4 D．3 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【四基形成】： 1．× 【分析】根据平行四边形高的含义：平行四边形的高是指对边之间的距离，那么两组对边之间都可以画无数条垂直线段，所以有无数条高。 【详解】平行四边形有无数条高，所以平行四边形只有两条高这句话错误。 故答案为：× 2．图见详解 【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线。 【详解】如图所示： 3．图见详解 【分析】观察平行四边形长边的边占了7格，所以从左侧斜边端点处开始画7格的长度，再从此处和已知的长边的两端连线就是平行四边形；过平行四边形的一个顶点向对边画垂线，顶点与垂足之间的线段就是平行四边形的一条高，画出垂足。 【详解】画图如下： 4．图见详解 【分析】本题主要考查的是作平行四边形和梯形的高的方法.在做本题时，我们可从平行四边形的一个顶点出发，作对边的垂线段，就可画出平行四边形的一条高；经过平行四边形底上的一个顶点用三角板的直角边向另一底作垂线，顶点和垂足之间的线段就是平行四边形的一条高。 【详解】画图如下： 5．见详解 【分析】三角形高的画法：由三角形底边的对应顶点处，向底边做垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高；画高时，注意高和底边所成的直角标上直角符号； 平行四边形高的画法：在底边对应的边上找一个点，过这个点向底边做垂线，和底边的夹角必须是直角，这个点和垂足之间的线段就是底边上的高。 【详解】如图： 6． 3 4 【分析】从平行四边形一条边上任意一点向对边引垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，高和底是对应的。 【详解】由分析可知，从图中看出BC边上高为3厘米，CD边上高为4厘米。 【四能发展】： 7．见详解 【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，对边为平行四边形的一条底。 【详解】 8．A 【分析】有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，即平行四边形有两组对边互相平行； 平行四边形高的定义：在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高。据此解答即可。 【详解】A．根据分析和题图可知，DC边上的高是5厘米，原题说法正确；     B．根据分析和题图可知，BC边上的高是8厘米，原题说法错误； C．根据平行四边形高的定义可知：平行四边形的高有无数条，原题说法错误；     D．平行四边形有两组对边互相平行，原题说法错误； 故答案为：A 9．（1）45° （2）见详解 【分析】（1）先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。 （2）平行四边形的对边互相平行且相等，因此过一边的另一个端点，作另一边的平行线段，长度与另一边相等，然后把平行线段的另外两个端点连接起来即可得到一个平行四边形；依此画图。 平行四边形的高：在平行四边形底边的对边上任意找一点，过这个点向底边作垂线，这个点到垂足之间的线段就是对应底边上的高，高用虚线表示，并画上垂直符号。 【详解】（1）量一量，∠B＝45° （2）作图如下： 10．（1）见详解； （2）见详解 【分析】（1）从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，平行四边形的每一条边都可以看做是底，所以平行四边形有4条底，有无数条高。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此过点P画线段AD的垂线段即可。画图如下。 【详解】（1）画出这个平行四边形以AD底的一条高和以为底的一条高，如下； （2）根据“从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短”，过点P画线段AD的垂线段；如下： 【点睛】正确地画平行四边形的高及过直线外一点画这条直线的垂线的方法，是解答此题的关键。 11．见详解 【分析】（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器80°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出80°的角。 （2）平行四边形的两组对边平行且相等，据此画出平行四边形。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 【详解】 【点睛】用量角器画角时，量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。画平行四边形的高时，注意垂足所在的边叫做底。 【三会达成】： 12．见详解 【分析】（1）平行四边形的两组对边平行且相等。据此可知，点C和点B在同一行，点C在点B右边4格处。则点D也应和点A在同一行，且点D在点A右边4格处。据此找出点D，再将点A、B、C、D连接成平行四边形。 （2）从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此画图。 【详解】 【点睛】本题考查平行四边形的性质和高的画法。平行四边形的两组对边平行且相等。平行四边形有两组高，无数条高，垂足所在的边叫做底。 13．见详解 【分析】过直线外一点画已知直线的平行线画法：固定三角尺，把三角尺的一条直角边与已知直线重叠；用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺，使三角尺的直角边过这点；再沿和已知直线重叠的直角边画出已知直线的平行线。据此，先标出顶点A、B、C（如下），过A点作线段BC所在的直线的平行线、过C点作线段AB所在的直线的平行线，相交与D点，四边形ABCD即为所作的平行四边形。最后根据平行四边形高画法画出这个平行四边形的高。 【详解】画平行四边形ABCD，如下： 所以，四边形ABCD即为原来的平行四边形 【点睛】熟练掌握过直线外一点作已知直线的平行线的方法及平行四边形高的画法，是解答此题的关键。 14．画图见详解；无数 【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，平行四边形的每一条边都可以看作是底，所以平行四边形有4条底，有无数条高。高一般用虚线表示，并画上垂足符号；据此解题即可。 【详解】画图如下： 根据分析可知，平行四边形有无数条高。 答：从平行四边形的一条边上的一个端点向对边作垂直线段，如图，即可作出平行四边形的高。 【点睛】熟练掌握平行四边形高的画法，注意：平行四边形有无数条高。 15．（1）125； （2）见详解； （3）见详解 【分析】（1）量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点重合，量角器的0刻度线和角的一条边重合，做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，看刻度要分清内外圈； （2）平行四边形的对边相等且平行，从C点出发向左找到与A B边相等的格子数即可； （3）根据平行四边形的高的意义，从顶点B作它对边AD的垂线段，这条垂线段就叫高，据此画出即可。 【详解】（1）通过测量可知， ∠1是125°。 （2）在图中找到一个点D，使它与点A、B、C恰好围成一个平行四边形，连接AD和CD，画图如下； （3）过B点画平行四边形AD边上的高BE，并标上垂足E，如下： 【点睛】本题考查了角的度量方法及平行四边形特征，正确画出平行四边形及平行四边形的高，是解答此题的关键。 16．如图：（画法不唯一） 【解析】略 17．D 【分析】6cm这条边作为底边，那么4cm那条边就是斜边，过顶点向6cm的底边画高线，根据点到直线的所有线段中垂直线段最短判断。 【详解】 根据点到直线的所有线段中垂直线段最短，高要小于4厘米。 故答案为：D 【点睛】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$