第五单元第3课时 垂直的特征（四四三作业设计）-【大单元教学】四年级数学上册同备课系列（人教版)

人教版 四年级上册 第五单元《平行四边形和梯形》 ————5.3《垂直的特征》 （四基四能三会)作业设计 1．图中直线a与b( )，记作( )。 2．直线a与b相交成直角时，其中直线a叫作垂线，直线b也叫作垂线。( ) 3．两条相交的直线产生的角有几种情况 分别是 。（不包括重合） 4．关于垂直，下面说法正确的有（    ）句。 （1）两条直线相交，不一定相互垂直。 （2）两条直线垂直，组成四个直角。 （3）两条直线垂直，交点叫垂足。 （4）从直线外一点给这条直线画垂线，只能画一条。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．下图是4名同学从家到博物馆的路线，（    ）家离博物馆最近。 A．王驰 B．安浩 C．张婷 D．刘崇 6．下图是坪山区地图的一部分，在图中，你认为互相垂直的一组道路是( )和( )。     7．读下面一段话，在（    ）里填上合适的面积单位或数。 浉河区计划新建一所小学，学校的占地面积大约是4( )，校内还规划了一个面积约400( )的篮球场。学校旁边的公路上有三条小路通向小兰家，它们的长度分别是225米、379米、210米，其中一条小路与公路垂直，这条小路的长度是( )米。 8．甲、乙、丙、丁四位小球员，同时以同样的速度穿越球场，路线如下图所示，（    ）会最先到达教练处。    A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．学校开展安全疏散演练，要求学生选择最短路线尽快到达长方形操场的安全区域。（如图）如果明明站在A点的位置，静静站在B点的位置，请在如图中分别画出他们到达安全区域的最短路线，并说明理由。 10．四年级（2）班举办元旦晚会，将桌子摆成如图所示OC、OB的形状，静静要从A点出发，去BO桌面上拿糖果，走（    ）路线最快。 A．① B．② C．③ D．④ 11．如图，三个小朋友玩抢球游戏，这样的站法（    ）。 A．公平 B．不公平 C．无法判断 12．长达小区的3块草坪之间要放一把长椅，从长椅A处向3块草坪铺设石子路，怎样铺设最近呢？画出最短的路线，并说明理由。 我的理由是：_______________________________________________________________。 13．城北小区正在进行天然气管道改造，要修一条管道，将小区与主管道连接起来，怎样修最节省材料？请在图上画出来。 14．工人叔叔要从自来水主管道上接一条分水管到张真家里（图中黑点位置），从主管道的哪个位置施工最近？请画图说明，并把这个位置用A表示出来。 15．下图中( )垂直于( )，( )是AB的垂线，可以画( )条直线垂直于AB，经过点E能画( )条直线垂直于AB。 16．如图，测定跳远成绩时，如果你是裁判，你会从起跳线上的（    ）点开始测量。 A．E B．F C．G D．H 17．经过直线外一点画已知直线的垂直线段，小明画的线段是2厘米，小飞画的线段是4厘米，小芳画的线段是15毫米，其中有一人画对了，（    ）画对了。 A．小明 B．小飞 C．小芳 D．无法确定 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【四基形成】： 1． 互相垂直 a⊥b 【分析】在同一个平面内，根据两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，可得图中a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。 【详解】a与b互相垂直，记作a⊥b 【点睛】本题主要考查了垂直的概念。 2．× 【分析】当直线a与直线b相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，据此判断。 【详解】根据分析可知：当直线a与直线b相交成直角时，a是b的垂线或者b是a的垂线，而不能说直线a叫作垂线，直线b也叫作垂线。 故答案为：× 3． 3种 锐角、直角、钝角 【分析】两条直线相交的点叫做交点，两条相交的直线可以形成4个角，每相邻两个角组成一个平角。则相交的直线产生的角有3种情况，分别是 锐角、直角、钝角；由此解答即可。 【详解】两条相交的直线产生的角有几种情况：3种；分别是锐角、直角、钝角。（不包括重合） 【点睛】本题考查两条直线的相交，可以画图帮助理解并解答。 4．D 【分析】在同一平面内，如果两条直线相交成直角，则我们就说这两条直线互相垂直，两线交点为垂足，根据垂直的意义和特征分别判断，据此解决。 【详解】（1）两条直线相交，不一定相互垂直，此说法正确； （2）两条直线垂直，组成四个直角，此说法正确； （3）两条直线垂直，交点叫垂足，此说法正确； （4）从直线外一点给这条直线画垂线，只能画一条，此说法正确。 以上说法全部正确。 故答案为：D 【点睛】解决本题的关键是熟练掌握垂直的意义和特征。 5．B 【分析】根据图形可知王驰、安浩、张婷、刘崇四名同学的家在一条线上，根据“垂线段最短”的性质，即可解答。 【详解】博物馆到这条线的垂线刚好经过安浩家，所以安浩家离博物馆最近。 故答案为：B 【点睛】本题考查学生对垂线的性质的掌握。 6． 聚和路 聚柳路 【分析】根据垂线的定义，两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角的时候，就说这两条直线互相垂直，可以借用量角器，量出是直角的那个角，据此解答即可。 【详解】根据分析，图中互相垂直的一组道路是聚和路和聚柳路。 【四能发展】： 7． 公顷/ha 平方米/m2 210 【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知计量土地的面积，可以用公顷（ha）为单位，鸟巢的占地面积约20公顷，所以学校的占地面积用“公顷”作单位比较合适；计量一般大小的面积，可以用平方米（m2）为单位，教室的面积约50平方米，篮球场用“平方米”作单位比较合适；从直线外一点到这条直线所有的线段中，垂线段最短，长度最短的路即是与公路垂直的小路。 【详解】浉河区计划新建一所小学，学校的占地面积大约是4公顷，校内还规划了一个面积约400平方米的篮球场。学校旁边的公路上有三条小路通向小兰家，它们的长度分别是225米、379米、210米，其中一条小路与公路垂直，这条小路的长度是210米。 8．B 【分析】根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；进行解答即可。 【详解】甲、乙、丙、丁四位小球员，同时以同样的速度穿越球场，路线如下图所示，乙会最先到达教练处。 故答案为：B 【点睛】熟悉垂线段的定义，是解答此题的关键。 9．画图见详解；从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短； 【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。 过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。 【详解】画图如下： 理由：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。 【点睛】此题考查的是过直线外一点作已知直线的垂线，熟练掌握垂直的特点是解答此题的关键。 10．B 【分析】根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；据此解答即可。 【详解】静静要从A点出发，去BO桌面上拿糖果，走②路线最快。 故答案为：B 【点睛】熟悉垂线段的定义，是解答此题的关键。 11．B 【分析】从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短，这条线段的长度，叫作这点到这条直线的距离。 三个小朋友在同一条直线上，依据三个小朋友到球的距离的长短，即可判断出谁先抢到球；这样设计不公平，应让每个人到球的距离都相等才行，据此解答即可。 【详解】因为中间的同学离球最近，中间的同学最有可能抢到球，所以这样设计不公平。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了垂线段最短的性质的应用；利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力，要注意培养。 【三会达成】： 12．见详解 【分析】因为从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，所以为使铺设石子路线最近，应从长椅A处分别向3块草坪的长边作垂直线段。 【详解】铺设石子路线如图所示： 我的理由是：因为点到直线的垂直线段最短。 【点睛】本题考查的是线段的特点：有限长，可以度量；有两个端点，具有对称性；两点之间的线，是两点之间最短距离。 13．见详解 【分析】因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以，只要分别作城北小区到两条管道的垂线段，再比较两条垂线段的长短，选择垂线段短的即可。 【详解】 14．见详解 【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要规划从主管道的哪个位置施工最近，则从张真家向主水管作垂线，这条垂线即为所求。 【详解】 工人叔叔要从自来水主管道上接一条分水管到张真家里（图中黑点位置），从主管道的A位置施工最近。 15． CD AB CD 无数 1/一 【分析】如果两条直线相交形成的四个角是直角，则这两条直线互相垂直，观察图可以发现，AB与CD相交形成的四个角是直角，说明AB垂直于CD，或CD垂直于AB，那么CD是AB的垂线。根据垂直的性质可知，过直线AB上任意一点，都可以画1条直线与直线AB垂直，则可以画无数条直线与直线AB垂直。在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，所以经过点E能画一条直线垂直于AB。 【详解】由分析可知，图中CD垂直于AB，CD是AB的垂线，可以画无数条直线垂直于AB，经过点E能画1条直线垂直于AB。 16．B 【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。观察题图可知，落脚点与F点形成的线段与起跳线互相垂直，这条线段的长度就是跳远成绩。据此解答。 【详解】如果你是裁判，你会从起跳线上的F点开始测量。 故答案为：B 17．C 【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离；因此，谁画得线段最短，则谁就画对了，1厘米＝10毫米，依此选择。 【详解】2厘米＝20毫米，4厘米＝40毫米 15毫米＜20毫米＜40毫米，因此小芳画对了。 故答案为：C 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$