第五单元第13课时直角梯形和等腰梯形（四四三作业设计）-【大单元教学】四年级数学上册同备课系列（人教版)

人教版 四年级上册 第五单元《平行四边形和梯形》 ————5.13《直角梯形和等腰梯形》 （四基四能三会)作业设计 1．等腰梯形周长35cm，上底5cm，一条腰长7cm，它的下底长是( )厘米。 2．等腰梯形的两腰（　　）。 A．相等 B．不相等 3．直角梯形的底和腰一定是垂直的。( ) 4．按要求连接图中4个点。 5．如图中，( )是直角梯形，( )是等腰梯形。（填序号） 6．直角梯形有（    ）个锐角，（    ）个直角，（    ）个钝角。 A．2，2，0 B．1，1，2 C．1，2，1 D．0，2，2 7．等腰梯形中有2条高。( ) 8．等腰梯形是轴对称图形。( ) 9．在下面的方格纸上分别画出一个直角梯形和一个等腰梯形。 10．以线段BC为底画一个等腰梯形，并画出它的一条高。   11．按要求画一画。 （1）以O为顶点，OP为一边画一个95°的角。 （2）过点A画BC的垂线。 （3）以MN为高画一个直角梯形。 12．根据描述画出图形。 （1）如果把一个直角梯形的下底缩短2厘米，就刚好变成一个边长为3厘米的正方形，请在方格中画出这个直角梯形。 （2）请在第（1）题画出的梯形中画出一条线段，把它分成一个平行四边形和一个三角形。 13．如图。 (1)如果把涂色的梯形记作：梯形，那么请你在图中再找一个梯形，用这种表达方式记作：梯形( )。 (2)如果把梯形的上底记作：，那么下底记作( )，高记作( )。这是一个( )梯形。 14．资料卡： 操作中的数学 以下表格中呈现的是不同数量、不同长度的小棒，请根据要求在操作中解决问题。 小棒序号 长度 数量 ① 2cm 1 ② 3cm 2 ③ 4cm 3 ④ 5cm 4 请根据以上信息操作并解答。 (1)用其中4根小棒围成一个长方形，一共有( )种围法。 (2)用其中4根小棒围成一个平行四边形，最少要用( )种小棒，最多要用( )种小棒；这个平行四边的周长最短可以是( )cm，这样的平行四边形有( )个。 (3)用其中4根小棒围成一个梯形，最少要用( )种小棒，最多要用( )种小棒；这个梯形的周长最长可以是( )cm。 15．小刚说得对吗？请说明理由。 16．如下图。 （1）在方格图中画一个与②号图形完全一样的图形。 （2）想一想、拼一拼：两个完全一样的②号图形可以拼成一个（    ）或（    ）或（    ）。 （3）如果把①号图形向右作平移运动，那么它与②号图形所形成的重叠部分不可能是（    ）。 A．正方形    B．长方形    C．平行四边形    D．梯形    E.三角形 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【四基形成】： 1．16 【分析】根据等腰梯形的两腰相等，解答此题即可。 【详解】35－5－7×2 ＝30－14 ＝16（cm） 【点睛】熟练掌握等腰梯形的特征，是解答此题的关键。 2．A 【分析】依据等腰梯形的定义，即两条腰相等的梯形叫做等腰梯形，即可进行判断。 【详解】等腰梯形的两腰相等； 故选A。 【点睛】本题考查等腰梯形的特征，比较简单，注意熟练掌握。 3．× 【详解】根据直角梯形的定义，一个腰和底是垂直的，这个梯形就是直角梯形，题干说直角梯形的底和腰一定是垂直的，是指直角梯形的两个腰都和底都垂直，所以说法错误。 4．见详解 【分析】平行四边形的两组对边分别平行；只有一组对边平行的四边形叫做梯形，平行的两条边叫做梯形的底，不平行的两条边叫做梯形的腰，腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一条腰垂直于底的梯形叫做直角梯形；据此连线画出符合要求的图形即可。 【详解】 5． ② ① 【分析】直角梯形：有一个角为直角的梯形为直角梯形；等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形；据此即可解答。 【详解】观察上图中可知，②是直角梯形，①是等腰梯形。 6．C 【分析】 根据直角梯形的概念：一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。则直角梯形有两个直角，上底和另一条腰形成的角为钝角，下底和另一条腰形成的角为锐角，据此选择即可。 【详解】 直角梯形有1个锐角，2个直角，1个钝角。 故答案为：C 【四能发展】： 7．× 【分析】根据梯形的分类可知：两腰相等的梯形是等腰梯形； 根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高。这样的线段可以作无数条，因而一个梯形能画出无数条高；据此解答。 【详解】等腰梯形中有无数条高。原题说法错误。 故答案为：× 8．√ 【分析】辨识轴对称图形的方法：如果一个图形，沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，据此判断即可。 【详解】等腰梯形都是两腰相等的图形，是轴对称图形； 故答案为：√ 9．见详解 【分析】（1）先画有一个公共端点的两条互相垂直的线段，以一条线段的另一端点为端点作另一条线段的平行线段，线段的长度小于另一条线段的长度，然后把平行线段的另外两个端点连接起来即可得到一个直角梯形； （2）先在方格上以一条竖线为对称轴，画两条平行线段，线段长度要不同，再把平行线段的两个对应端点连接起来即为一个等腰梯形。 【详解】 （答案不唯一） 10．图见详解 【分析】根据题意，可现在线段BC的平行线AD，然后连AB和CD，使线段AB=线段CD，然后再从点A向线段BC作垂线交与点E，线段AE即为等腰梯形ABCD的高。 【详解】如图：（答案不唯一） 11．见详解 【分析】（1）使量角器的中心和O点重合，0°刻度线和OP重合。在量角器95°刻度线的地方点一个点。以O点为顶点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出95°的角。 （2）先把三角尺的一条直角边与BC重合；沿着直线移动三角尺，使A点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是BC的垂线。 （3）直角梯形中有一组对边平行，有2个直角。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此画图。 【详解】 （1）（2）（3）如图： （答案不唯一） 【三会达成】： 12．（1）见详解； （2）见详解 【分析】（1）根据直角梯形的特征，如果把一个直角梯形的下底缩短2厘米，就刚好变成一个边长为3厘米的正方形，可知梯形的上底和高都是3厘米，下底是3＋2＝5（厘米），在方格中画出这个直角梯形即可； （2）将三角板的一条直角边和直尺的上边缘都与梯形的一个腰重合，然后平移直尺，当直尺的上边缘正好与梯形上底的另一个端点重合时，过这个端点沿直尺上边缘画线段，与梯形的下底交于一点，此线段即为平行于梯形腰的线段，从而可以得到符合要求的平行四边形和三角形，据此作图。 【详解】根据上述分析作图如下： 13．(1)（答案不唯一） (2) 直角 【分析】（1）只有一组对边互相平行的四边形叫梯形，据此找出图中的梯形，并用字母表示（答案不唯一）； （2）梯形中互相平行的两条边叫梯形的上底和下底，两底之间的距离叫做梯形的高，有两个直角的梯形叫直角梯形。据此解答。 【详解】（1）因为BC与EF平行，所以图中的梯形有BEFC（答案不唯一）。 （2）上底记作AC，与AC平行的边是DF，所以下底记作DF；CF是两底之间的垂直线段，也就是梯形的高，所以高记作CF；因为梯形ACFD中，有两个角是直角，所以这是一个直角梯形。 14．(1)3 (2) 1 2 14 1 (3) 2 4 19 【分析】（1）根据长方形的特点可知，长方形的对边平行且相等。可选两根不同长度的小棒，一根小棒当长，一根小棒当宽，每种选两根：2根②号小棒、2根③号小棒；2根②号小棒、2根④号小棒；2根③号小棒、2根④号小棒。 （2）根据平行四边形的特点可知，两组对边分别平行且相等；要想使用的小棒种类最少，只要使两组对边使用的小棒长度相等即可，最少要用1种小棒；要想使用的小棒种类最多，只要使两组对边使用的小棒长度不相等即可，最多要用2种小棒；要想使平行四边行的周长最短，则平行四边形的两组对边要尽可能的小，可选两根3cm的小棒，两根4cm的小棒，周长是3×2＋4×2＝6＋8＝14cm，这样的平行四边形只有1个，因为3cm的小棒只有2根，组成一组对边。 （3）根据梯形的特点，一组对边平行，另一组对边不平行；要想使用的小棒种类最少，上底与下底必然不相同，腰与其中一条底边可以相同，最少要用2种小棒；要想使用的小棒种类最多，上底与下底必然不相同，两条腰与任意一条底边不相同，最少要用4种小棒；要想使这个梯形的周长最长，则梯形的边要尽可能的大，可选3根5cm的小棒，1根4cm的小棒，周长是3×5＋4＝15＋4＝19cm。 【详解】（1）用其中4根小棒围成一个长方形，一共有（3）种围法。 （2）用其中4根小棒围成一个平行四边形，最少要用（1）种小棒，最多要用（2）种小棒；这个平行四边的周长最短可以是（14）cm，这样的平行四边形有（1）个。 （3）用其中4根小棒围成一个梯形，最少要用（2）种小棒，最多要用（4）种小棒；这个梯形的周长最长可以是（19）cm。 【点睛】熟悉长方形、平行四边形、梯形的定义是解答此题的关键。 15．对；画图、理由见详解 【分析】有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；两平行线之间的垂直线段最短，依此画图并判断。 【详解】 如图所示，另一条腰也就是三角形的一条边，因为两平行线之间的垂直线段最短，因此这个直角梯形的另一条腰一定比3厘米长，即小刚的说法对。 【点睛】此题考查的是长方形和直角梯形的特点，以及两平行线之间的垂直线段最短，应熟练掌握。 16．（1）见详解；（2）梯形；平行四边形；正方形；（3）E 【分析】（1）直角梯形是指有一个直角的梯形，属于四边形。梯形两腰既不相等也不平行，两底平行，但不相等，一个腰上的两角都是直角；据此画出直角梯形。 （2）两组对边分别平行、四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。两个完全一样的直角梯形拼接，可以拼接成一个梯形或平行四边形或正方形。 （3）①号图形和②号图形都是梯形，都有一组平行线，在移动相交过程中会有两组平行线相互交叉形成四边形，所形成的四边形可能有正方形、长方形、平行四边形、梯形。 【详解】（1）在方格图中画一个与②号图形完全一样的图形。 （2）想一想、拼一拼：两个完全一样的②号图形可以拼成一个（梯形）或（平行四边形）或（正方形）。 （3）如果把①号图形向右作平移运动，那么它与②号图形所形成的重叠部分不可能是（E）。 A.正方形    B.长方形    C.平行四边形    D.梯形    E.三角形 【点睛】熟悉四边形（正方形、长方形、平行四边形、梯形）的特征是解答此题的关键。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$