第五单元第12课时 梯形的周长和应用（四四三作业设计）-【大单元教学】四年级数学上册同备课系列（人教版)

人教版 四年级上册 第五单元《平行四边形和梯形》 ————5.12《梯形的周长和应用》 （四基四能三会)作业设计 1．劳动教育是五育并举中的重要一环，衡阳市一所小学特地在后山开辟一块等腰梯形的菜地，上底长12米，下底长15米，腰长13米。这块菜地的周长是多少米？ 2．等腰梯形的周长是76厘米，已知腰长16厘米，上底长19厘米，下底长( )厘米。 3．如图，在梯形中画一条线段，梯形被分成一个三角形和一个平行四边形，三角形的三条边长都相等。原来梯形的周长是( )cm。 4．用一根长46厘米的铁丝围成一个上底是6厘米、下底是14厘米的等腰梯形，这个等腰梯形的腰长是多少厘米？ 5．一个梯形，它的两组对边分别长5厘米、7厘米、4厘米、4厘米，这是一个( )梯形，它的周长是( )。 6．已知梯形是由平行四边形和三角形拼成的，三角形三条边都相等，线段厘米，求梯形的周长。 7．王伯伯想要用一道长为40米的篱笆围花坛，有下图所示4种方案，哪几种方案能用40米的篱笆围成功（不考虑衔接处材料的损耗）？（    ） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 8．一个梯形的上底和下底共长24厘米，其中的一条腰长13厘米，高10厘米。小明剪一刀把它剪成两个完全一样的直角梯形。一个直角梯形的周长是多少？要求：先画图，再列式解答。 9．学校举办运动会，四年（2）班的四个小组用彩带在操场上围成自己喜欢的图案，作为自己小组的活动区域。如图所示可以用（6＋4）×2这个式子表示彩带总长的是（    ）。 A． B． C． D． 10．一个等腰梯形，下底是上底的4倍，把上底延长9厘米，恰好变成一个周长30厘米的平行四边形，原来梯形的一条腰长 厘米。 11．如下图所示，王大爷有一块等腰梯形的菜地，菜地的一面是墙壁。现在王大爷要把菜地的其他三面围上篱笆。请你算一算篱笆长为多少米？ 12．如图，爸爸用铁丝网围成的一块菜地（其中一面靠墙）。围成这块菜地需要多少米的铁丝网？ 13．两个完全一样的等腰梯形的周长都是26厘米，拼成一个平行四边形后，这个平行四边形的周长是42厘米（如下图）。等腰梯形的腰长是多少厘米？ 14．王大爷有一块等腰梯形的菜园。菜园的上底靠墙，下底长16米，王大爷用40米长的篱笆把菜园围起来，这个等腰梯形菜园的腰长多少米？ 15．王叔叔家的果园形状近似一个等腰梯形。经过测量，上底与下底的和约为220米，腰长约为50米。王叔叔准备给果园四周围上篱笆，经测算，每米篱笆的材料费和人工费大约在25元左右。王叔叔要花多少钱？ 16．张叔叔在墙边用篱笆围了一块梯形的菜地，菜地的上底长6米，下底长15米，两腰各长8米，但是张叔叔只用了22米长的篱笆，张叔叔围的这块菜地哪一边靠墙？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【四基形成】： 1．53米 【分析】等腰梯形的两条腰相等，将这块菜地的4条边长度相加，求出这块菜地的周长。 【详解】12＋15＋13＋13＝53（米） 答：这块菜地的周长是53米。 2．25 【分析】根据梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰，两条腰的长度相等，列式计算即可。 【详解】76－19－16×2 ＝76－19－32 ＝25（厘米） 所以下底长25厘米。 3．23 【分析】根据平行四边形的对边平行且相等，三角形的三条边都相等，则三角形的三条边都等于5cm，该梯形是一个等腰梯形，上底为4cm，腰为5cm，下底为4＋5＝9（cm），将四条边长的长度相加即为梯形的周长。 【详解】4＋5×2＋4＋5 ＝4＋10＋4＋5 ＝14＋4＋5 ＝18＋5 ＝23（cm） 原来梯形的周长是23cm。 4．13厘米 【分析】等腰梯形的两腰相等，用铁丝的长度减去上底和下底的长度，等于两腰的长度和，再除以2即等于腰长，据此即可解答。 【详解】（46－6－14）÷2 ＝（40－14）÷2 ＝26÷2 ＝13（厘米） 答：这个等腰梯形的腰长是13厘米。 5． 等腰 20厘米 【分析】两腰相等的梯形是等腰梯形；等腰梯形一周的长度是这个梯形的周长；因此将这个梯形四条边的长度加起来即可。 【详解】4厘米＝4厘米 5＋7＋4＋4＝20（厘米） 这是一个等腰梯形，它的周长是20厘米。 6．30厘米 【分析】梯形的周长＝AB＋BC＋CD＋DF＋FA；平行四边形的对边相等，AF＝BD，AB＝FD；三角形三条边都相等，BC＝CD＝BD；因为AB＝DC，则AB＝BC＝CD＝DF＝FA＝6厘米，据此解答即可。 【详解】6＋6＋6＋6＋6 ＝6×5 ＝30（厘米） 答：梯形的周长是30厘米。 【点睛】熟练掌握周长的定义是解答此题的关键。 【四能发展】： 7．A 【分析】①利用“正方形的周长＝边长×4”求出正方形的周长； ②利用“长方形的周长＝（长×宽）×2”求出长方形的周长； ③平行四边形的周长等于相邻两条边长度之和的2倍，假设较短的边为5米时平行四边形的周长为40米，直角三角形中斜边最长，平行四边形中较短的边一定大于5米，那么平行四边形的周长一定大于40米； ④梯形的周长等于围成梯形四条边的长度之和，假设梯形的上底为15米时梯形的周长为40米，梯形的上底一定小于15米，那么梯形的周长一定小于40米，据此解答。 【详解】①10×4＝40（米） 所以，方案①能用40米的篱笆围成功。 ②（15＋5）×2 ＝20×2 ＝40（米） 所以，方案②能用40米的篱笆围成功。 ③假设平行四边形较短的边为5米。 （5＋15）×2 ＝20×2 ＝40（米） 分析可知，平行四边形中较短的边一定大于5米，则平行四边形的周长一定大于40米，所以方案③不能用40米的篱笆围成功。 ④假设梯形的上底为15米。 15＋5＋15＋5 ＝（15＋5）＋（15＋5） ＝20＋20 ＝40（米） 分析可知，梯形的上底一定小于15米，则梯形的周长一定小于40米，所以方案④能用40米的篱笆围成功。 由上可知，方案①②④能用40米的篱笆围成功。 故答案为：A 【点睛】掌握正方形、长方形、平行四边形、梯形的周长计算公式是解答题目的关键。 8． 见详解；35厘米 【分析】根据周长的意义，剪成的直角梯形4条边的总长度即是它的周长。原梯形上下底共长24厘米，小明剪一刀把它剪成两个完全一样的直角梯形，应在上下底的中点连线处剪开，且两腰应相等，则一个直角梯形上下底之和是原梯形上下底之和的一半，还知一条腰长13厘米，高10厘米，即可求出直角梯形4条边的总长度。据此解答。 【详解】 24÷2＋13＋10 ＝12＋13＋10 ＝25＋10 ＝35（厘米） 答：一个直角梯形的周长是35厘米。 9．B 【分析】分别列式出每个方案的彩带长度即可，再与（6＋4）×2进行对比； （1）不是长方形，无法运用长方形的周长＝（长＋宽）×2进行列式； （2）根据平行四边形周长为相邻两条边长之和再乘2；据此可得列式； （3）有花圃不用围彩带，只有三边之和相加进行列式； （4）根据等腰梯形周长＝上底＋下底＋2×腰，据此列式。 【详解】根据分析： A．不是一个长方形，因此不能用（6＋4）×2这个式子表示彩带总长； B．是一个平行四边形，彩带的总长是（6＋4）×2＝20（厘米）； C．需要彩带的总长是6＋4×2＝14（厘米）； D．需要的彩带总长是6×3＋4＝22（厘米）。 所以可以用（6＋4）×2这个式子表示彩带总长的是B选项。 故选答案为：B 10．3 【分析】根据题意可知，下底是上底的4倍，把上底延长9厘米，恰好变成一个周长30厘米的平行四边形，平行四边形的底等于梯形的下底，底的邻边等于梯形的腰，9厘米是上底的（4－1）倍，据此求出上底，上底长度乘4等于下底长度，再根据平行四边形的周长公式：C＝（a＋b）×2，那么a＋b＝C÷2，然后用平行四边形一组邻边的和减去梯形的下底，就是梯形的腰的长度。 【详解】9÷（4－1） ＝9÷3 ＝3（厘米） 30÷2－3×4 ＝15－3×4 ＝15－12 ＝3（厘米） 一个等腰梯形，下底是上底的4倍，把上底延长9厘米，恰好变成一个周长30厘米的平行四边形，原来梯形的一条腰长3厘米。 11．35米 【分析】等腰梯形的两条腰相等，将菜地不靠墙的三条边长度相加，即可求出篱笆的长度。 【详解】15＋10＋10＝35（米） 答：篱笆长35米。 【三会达成】： 12．277米 【分析】给靠墙的菜地围铁丝只有三面围铁丝，所以把三条边相加即可求出铁丝的长度，据此解答。 【详解】 （米） 答：围成这块菜地需要277米的铁丝网。 13．5厘米 【分析】观察发现拼成一个平行四边形后，平行四边形的周长比原来两个等腰梯形的周长和减少了2条腰长；先用26乘2计算出两个等腰梯形的周长和，再减去平行四边形的周长，计算出2条腰长，最后除以2计算出等腰梯形的腰长；据此解答。 【详解】（26×2－42）÷2 ＝（52－42）÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 答：等腰梯形的腰长是5厘米。 14．12米 【分析】等腰梯形的两条腰相等，因此用40米减去16米后，再除以2即可。 【详解】40－16＝24（米） 24÷2＝12（米） 答：这个等腰梯形菜园的腰长是12米。 【点睛】熟练掌握等腰梯形的特点是解答此题的关键。 15．8000元 【分析】已知果园为等腰梯形，每米篱笆的材料费和人工费大约在25元左右，计算出梯形的周长再乘25即可得出需要花的钱数。 【详解】（220＋50×2）×25 ＝（220＋100）×25 ＝320×25 ＝8000（元） 答：王叔叔需要花8000元。 【点睛】本题为梯形周长的实际应用，应理解清楚题意。 16．下底靠墙 【详解】试题分析： 这块梯形的周长等于=上底+下底+两腰=6+15+8+8=37米，周长-下底=37-15=22米，所以下底靠墙． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$