第五单元第11课时 认识梯形（四四三作业设计）-【大单元教学】四年级数学上册同备课系列（人教版)

人教版 四年级上册 第五单元《平行四边形和梯形》 ————5.11《认识梯形》 （四基四能三会)作业设计 1．请你填一填。 2．请在下图基础上，画一个梯形，并画出这个梯形的一条高。 3．如图中两个正方形的边长分别为3cm和5cm，梯形BGFE的高是（    ）cm。 A．5 B．3 C．2 4．如图梯形的高（    ）。 A．小于6cm B．大于9cm C．在6cm和9cm之间 D．无法确定 5．按要求在下面的平行四边形中画一条线段。 （1）分成两个平行四边形。          （2）分成两个梯形。                 6．在下面的梯形里画一条线段，把它分成一个三角形和一个平行四边形。 你有几种不同的画法？ 7．在格子图中画一个以线段AB为底边的梯形。 8．在符合要求的位置画“√”。 图形 边 角 两组对边分别平行 对边相等 只有一组对边平行 对角相等 内角和是360° 长方形 正方形 平行四边形 梯形 9．一个梯形最多有一个直角，有无数条高。( )（对的画“√”；错的画“×”，并说明理由或改正。） 10．按要求在方格纸上画图（每个小方格的边长是）。 （1）底是、高是的平行四边形。 （2）底是、高是的三角形。 （3）上底是下底是、面积是14cm2的梯形。 11．数一数，填一填。 ( )个角           ( )条线段             ( )个梯形 12．在图中各画一条线段，把图形分成两个完全相同的梯形。 想一想，怎样画这条线段呢？ 13．如图，在给定的正方形点子图上，找一点D（D在格点上），使ABCD成为梯形。那么符合条件的D点的位置有( )个。 14．在图中找一个点，使它和点A、B、C顺次连接成为一个梯形，一共有（    ）种不同的选法。 A．4 B．5 C．6 D．7 15．下图中有( )个平行四边形，有( )个梯形。 16．从下面两个图形中，你各能找出多少个平行四边形，多少个梯形？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【四基形成】： 1．见详解 【分析】根据梯形中互相平行的一组对边分别叫做上底和下底，不平行的一组叫做腰，从互相平行的一组对边的一条边上的一点向对边引一条垂线，这点到垂足之间的线段叫做梯形的高，据此解答。 【详解】填空如下图： 【点睛】此题考查的是梯形组成，掌握梯形各部分名称是解题关键。 2．见详解 【分析】以这条线段的两个端点作两条长度不同的平行线段，下面一条长一些，再把两条平行线段的另外两个端点用线段连接起来，确保连起来的这条线段不与已知线段互相平行，即可得到一个梯形，从上底上一点作下底的垂线段，即为梯形的一条高。 【详解】 （答案不唯一） 3．A 【分析】梯形BGFE是一个直角梯形，大正方形的边长就是这个梯形的高。 【详解】如图中两个正方形的边长分别为3cm和5cm，梯形BGFE的高是5cm。 故答案为：A 4．A 【分析】如图，梯形的高和梯形的腰以及梯形下底的一部分构成了一个直角三角形。然后根据三角形各边的长度关系即可求解。 【详解】如图，在梯形内部的直角三角形中，它的斜边为6厘米，而梯形的高为直角三角形的一条直角边。直角边的长度比斜边短，所以梯形的高小于6厘米。 故答案为：A 5．见详解 【分析】（1）两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，把一个平行四边形分成两个平行四边形，只需要在平行四边形的一组对边端点之间各取一个点，然后连接这两个点（顶点除外），且这条线要平行于平行四边形的另外两条边。 （2）只有一组对边平行的四边形叫做梯形；在平行四边形的一组对边端点之间各取一个点，然后连接这两个点（顶点除外），只要这两个点的连线不平行于平行四边形的另外两条对边，就可以把它分成两个梯形。 【详解】 （答案不唯一） 6．图见详解；2种 【分析】观察上图可知，从梯形上底的一个端点作另一腰的平行线段可以把梯形分成一个三角形和一个平行四边形；据此即可解答。 【详解】 一共有2种不同的画法。 【四能发展】： 7．见详解 【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形，梯形的画法不唯一，且AB可以作上底，也可以作下底，据此画图即可。 【详解】如下图（答案不唯一）： 8．表格见详解 【详解】 两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，如图：；用量角器分别测出如图平行四边形的内角分别为：45°、135°、45°、135°，45°＋135°＋45°＋135°＝360°，对角相等； 四个角都是直角的平行四边形是长方形，如图：；90°×4＝360°，即长方形的内角和是360°； 四条边相等的长方形是正方形，如图：，正方形是特殊的长方形，正方形的四个角都是直角，则正方形的内角和也是360°； 只有一组对边平行的四边形是梯形，如图：；用量角器分别测出如图梯形的内角分别为：65°、65°、115°、115°，65°＋65°＋115°＋115°＝360°，对角不相等；如下表： 图形 边 角 两组对边分别平行 对边相等 只有一组对边平行 对角相等 内角和是360° 长方形 √ √ √ √ 正方形 √ √ √ √ 平行四边形 √ √ √ √ 梯形 √ √ 9． × 一个梯形最多有两个直角，由无数条高。 【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。 由图可知这个直角梯形有两个直角，他有无数条高。 【详解】由分析可知，一个梯形最多有两个直角，由无数条高； 即一个梯形最多有一个直角，有无数条高说法错误。 10．见详解 【分析】两组对边分别平行且相等的是平行四边形；三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形；只有一组对边平行的四边形是梯形。根据格子图中一个小方格表示1厘米，和题目中各个图形的数据画出符合要求的图形即可。 【详解】梯形的高： 14×2÷（3＋4） ＝28÷7 ＝4（cm） 由分析可作图： （答案不唯一） 11． 10 10 9 【分析】第一个图形先数单个的角，再数两个角组成的大角、三个角组成的大角、四个角组成的大角，最后加起来就是角的总个数；第二个图先数从第一个端点开始的线段有几条线段，再数从第二个端点开始的线段有几条、第三个端点开始的线段有几条、第四个端点开始的线段有几条，最后相加就是线段总条数；第三个图先数单个梯形，再数两个图形组成的梯形个数、四个图形组成的梯形个数，最后加起来就是梯形总个数。据此解答。 【详解】角： 4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝10（个） 线段： 4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝10（条） 梯形： 4＋4＋1 ＝8＋1 ＝9（个） 即10个角，10条线段，10个梯形。 【三会达成】： 12．见详解 【分析】因为平行四边形和长方形的对边相等，只要在平行四边形或长方形的一条边上，从一个顶点量出一条线段，再在它的对边和它相对的顶点量出同样长的线段，然后连接这两个点即可。又因只有一组对边平行的四边形是梯形，因此从一个顶点量出的线段的长度不能等于该条边长的一半。据此解答。 【详解】 （答案不唯一） 13．5 【分析】根据梯形的特征，梯形中有两边平行。以AB为底，即与AB平行的底有3种情况，以BC为底，即与BC平行的也有2种情况，这样一共有5种情况。 【详解】在给定的正方形点子图上，找一点D（ D在格点上）使四边形ABCD是一个梯形；那么符合条件的D点的位置有5个。 如图所示： 【点睛】解答此题的关键是抓住梯形中上、下底平行，两腰不平行这一特征。 14．C 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形；平行四边形的两组对边分别平行；过C点作AB边的平行线，此时有4个点可与点A、B、C依次连接成为一个梯形；过A点作BC边的平行线，此时有2个点可与点A、B、C依次连接成为一个梯形；依此选择。 【详解】 4＋2＝6（种） 故答案为：C 【点睛】此题考查的是搭配问题的计算，熟练掌握梯形和平行四边形的特点是解答此题的关键。 15． 3 6 【分析】根据两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形，据此在图中数出即可。 【详解】观察图形可知，第一层中有1个平行四边形；第二层中有1个平行四边形；两层合起来有1个平行四边形； 平行四边形共有：1＋1＋1＝3（个） 第一层中有2个梯形；第二层中有2个梯形；两层合起来有2个梯形； 梯形共有：2＋2＋2＝6（个） 所以图中有3个平行四边形，有6个梯形。 【点睛】此题主要考查了平行四边形和梯形的认识与特征。 16．（1）4个平行四边形，2个梯形 （2）5个平行四边形，7个梯形 【分析】第（1）问，平行四边形的对边平行且相等，梯形的上下底平行且不相等，按照这样的特征去找；第（2）问，长方形也是平行四边形，不能漏掉，数梯形的时候，可以分成直角梯形和都要梯形两种。 【详解】（1）如图所示： 四边形ABED、四边形BCFE、四边形BCED、四边形ACFD是平行四边形，共4个； 四边形ACED、四边形BCFD是梯形，共2个； 答：有4个平行四边形，2个梯形。 （2）如图所示 四边形GHML、四边形HIML、四边形IJNM、四边形HJNL、四边形JKNM是平行四边形，共5个； 四边形MLHJ、四边形MLGI、四边形MLGJ、四边形MNJH、四边形MNKI、四边形MNKH、四边形、GKNL是梯形，共7个； 答：有5个平行四边形，7个梯形。 【点睛】本题考查的是几何计数问题，分类枚举是最基础的方法，也是适应性最强的方法。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$