第五单元第10课时 平行四边形的不稳定性及应用（四四三作业设计）-【大单元教学】四年级数学上册同备课系列（人教版)

人教版 四年级上册 第五单元《平行四边形和梯形》 ————5.10《平行四边形的不稳定性及应用》 （四基四能三会)作业设计 1．用四根小棒能摆出不同的平行四边形，这是因为平行四边形有( )的特点。 2．如图，生活中这种门应用非常广泛，你知道它是运用了什么数学知识吗？请你写出来。 3．折叠椅利用了平行四边形的( )性，在不使用时收起来可以节省空间。 4．下列物体的制作是应用了平行四边形的不稳定性的是（    ）。 A．三脚架 B．梯子 C．伸缩门 5．爷爷的椅子脚坏了，小张想帮爷爷修一下，你觉得下图中哪个方案比较好？说说你的理由。 6．张浩用四根吸管串成一个长方形，他捏着对角向相反方向拉动，如图所示： 通过操作发现：平行四边形( )。还想到生活中的( )就用到了平行四边形这一特点。 7．下面有关平行四边形的描述，错误的是（    ）。 A． B． C． D． 8．拉动长方形木框，变形为平行四边形，下列说法不正确的是（    ）。 A．平行四边形具有不稳定性 B．四根木条的长度没有变化 C．长方形的周长大于平行四边形的周长 D．形状变了，周长不变 9．下列说法中，正确的有（    ）句。 ①用一个能放大10倍的放大镜看一个60°的角，看到的角的度数还是60°。 ②王林画了一条长8厘米的射线。 ③四根分别长3cm、3cm、5cm、5cm的小棒能搭成无数个不同形状的平行四边形。 ④狮子的速度是1000米/分，豹子的速度是34米/秒，狮子的速度比豹子快。 A．1 B．2 C．3 D．4 10．用四根小棒摆一个平行四边形，下面的说法不正确的是（    ）。 A．两组对边分别平行 B．两个对角分别相等 C．形状确定 D．形状不确定 11．下面说法正确的是（    ）。 A．两个锐角的和一定大于直角 B．伸缩门是利用平行四边形容易变形的特性 C．黄老师家有两室两厅，面积约是90平方千米。 D．一个梯形可以分成一个平行四边形和一个等腰梯形 12．四（1）班的同学用四根木条钉成一个长方形，然后推拉得到平行四边形。经过测量，同学们发现：虽然平行四边形的四条边长确定了，但得到的平行四边形的高各不相同，因此形状不能确定，原因是平行四边形（    ）。 A．具有不稳定性 B．底边相同 C．两组对边平行且相等 13．下面说法正确的是（    ）。 A．杭州奥体中心体育场总建筑面积约227900平方千米。 B．将5厘米的线段向两端各延长2厘米，这条直线长9厘米。 C．平行四边形的四条边的长度确定了，它的形状不一定能确定。 14．平行四边形有（    ）的特点，在实际生活中有广泛的应用。学校门口的伸缩门正是利用了平行四边形的这一特性。 A．对边相等 B．对边平行 C．对角相等 D．容易变形 15．伸缩门就是利用了平行四边形（    ）的特点。 A．对边平行 B．不易变形 C．易变形 16．机器上的传动带做成“莫比乌斯带”状的好处是（    ）。 A．美观漂亮 B．弹性增加 C．绷得更紧 D．两面磨损 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 【四基形成】： 1．不稳定 【分析】根据平行四边形具有不稳定形，任意拉动，可以变化成不同形状的平行四边形。据此解答。 【详解】用四根小棒能摆出不同的平行四边形，这是因为平行四边形有（ 不稳定 ）的特点。 2．平行四边形的不稳定性 【分析】平行四边形具有不稳定性，根据生活的需要，大门做成伸缩门，是应用了平行四边形不稳定性制作的；据此解答。 【详解】答：它是运用了平行四边形的不稳定性。 3．不稳定 【分析】平行四边形容易变形，具有不稳定性，依此填空。 【详解】根据分析可知，折叠椅利用了平行四边形的不稳定性，在不使用时收起来可以节省空间。 【点睛】此题考查的是平行四边形的不稳定性及其应用，应熟练掌握。 4．C 【分析】平行四边形容易变形，具有不稳定性，依此选择即可。 【详解】A．三脚架的制作不是应用了平行四边形的不稳定性； B．梯子的制作不是应用了平行四边形的不稳定性； C．伸缩门的制作是应用了平行四边形的不稳定性； 故答案为：C 【点睛】此题考查的是平行四边形的不稳定性及应用，应熟练掌握。 5．B方案；加装的木板与椅子组成了一个三角形。三角形具有稳定性，可使椅子更稳定。 【分析】三角形具有稳定性，四边形具有易变形的特点，据此解答即可。 【详解】B方案比较好。理由：在B方案中，加装的木板与椅子组成了一个三角形。三角形具有稳定性，可使椅子更稳定。 【点睛】熟悉三角形具有稳定性、四边形易变形的特点是解答此题的关键。 6． 易变形、具有不稳定性 伸缩门 【分析】用四根吸管串成一个长方形，捏着对角向相反方向拉动，可以变成一个平行四边形，依此根据平行四边形的特性进行解答。 【详解】通过操作发现：平行四边形易变形、具有不稳定性。生活中的伸缩门就用到了平行四边形这一特点。 【四能发展】： 7．D 【分析】平行四边形具有不稳定性，易变形；平行四边的对边平行且相等，封闭图形一周的长度是这个图形的周长；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底，依此判断。 【详解】A．由于平行四边形容易变形，因此题干说法正确。 B．长方形的对边平行且相等，将长方形拉动成平行四边形，每条边的长度都不会改变，因此题干说法正确。 C．如图所示，，此题干说法正确。 D．平行四边形中有无数条高，且每条高的长度相等，因此以AB为底，OM为高，可以画出很多个平行四边形，因此题干说法错误。 故答案为：D 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握梯形、平行四边形的特点，平行四边形的不稳定性，以及平行四边形的高及画法。 8．C 【分析】长方形、平行四边形都具有不稳定性，容易变形。把长方形拉动成平行四边形，形状变了，但是四根木条的长度没有变化，所以周长没变。 【详解】拉动长方形木框，变形为平行四边形，说法不正确的是：长方形的周长大于平行四边形的周长。 故答案为：C 9．B 【分析】先对每个说法进行分析并判断，然后再选择即可；①放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小；②把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，不可以测量出长度；一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，可以测量出长度；③平行四边形的对边相等，并且平行四边形易变性；④1分＝60秒，分别计算出狮子和豹子每分钟跑的路程，然后再比较。 【详解】①用一个能放大10倍的放大镜看一个60°的角，看到的角的度数还是60°；即原说法正确； ②王林画了一条长8厘米的线段；即原说法错误； ③四根分别长3cm、3cm、5cm、5cm的小棒能搭成无数个不同形状的平行四边形；即原说法正确； ④1000×1＝1000（米），34×60＝2040（米），2040米＞1000米，即豹子的速度比狮子的速度快，因此原说法错误。 因此说法正确的有2个。 故答案为：B 【点睛】此题考查的是角的大小与角两边的关系，线段与射线的特点，平行四边形的特点及特性，以及普通的行程问题，应熟练掌握。 10．C 【分析】平行四边形的对边互相平行且相等；平行四边形的两组对角相等；平行四边形具有不稳定性，容易变形；依此解答。 【详解】A．用四根小棒摆成的平行四边形的两组对边分别平行且相等，即原题说法正确； B．用四根小棒摆成的平行四边形的两个对角分别相等，即原题说法正确；     C．平行四边形具有不稳定性，容易变形，所以用四根小棒摆的平行四边形的形状不确定；即原题说法不正确； D．平行四边形具有不稳定性，容易变形，所以用四根小棒摆的平行四边形的形状不确定；即原题说法正确。     故答案为：C 11．B 【分析】根据角的概念、平行四边形的特性以及面积单位的大小和梯形的特征等知识，分析解答即可。 【详解】A．两个锐角的和不一定大于直角，例如40°＋40°＝80°，80°是锐角，所以本选项原说法错误； B．伸缩门是利用平行四边形容易变形的特性，正确； C．黄老师家有两室两厅，面积约是90平方米，所以本选项原说法错误； D．一个梯形可以分成一个平行四边形和一个三角形，所以本选项原说法错误。 故答案为：B 【点睛】本题考查了角的概念、平行四边形的特性以及面积单位的大小和梯形的特征等知识，结合题意分析解答即可。 【三会达成】： 12．A 【分析】两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形容易变形，具有不稳定性，据解答。 【详解】因为平行四边形具有不稳定性，所以平行四边形四条边的长度确定了，它的形状、大小也依然不能确定。 故答案为：A 13．C 【分析】（1）边长为1米的正方形，面积是1平方米。边长为100米的正方形，面积是10000平方米，即1公顷。平方米常用于建筑面积、房屋面积等的描述；结合数据的大小，计量杭州奥体中心体育场总建筑面积以平方米为单位； （2）直线的概念：把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线无法测量出长度；线段：直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段可以测量出长度； （3）平行四边形容易变形，具有不稳定性。 【详解】A．杭州奥体中心体育场总建筑面积约227900平方米，原题说法错误； B．将5厘米的线段向两端各延长2厘米，这条线段长9厘米；原题说法错误； C．平行四边形具有不稳定性，因此平行四边形的四条边的长度确定了，它的形状不一定能确定；原题说法正确； 故答案为：C 14．D 【分析】平行四边形具有不稳定性，容易变形，而伸缩门就是利用了平行四边形的不稳定性，据此解答。 【详解】平行四边形有（容易变形）的特点，在实际生活中有广泛的应用。学校门口的伸缩门正是利用了平行四边形的这一特性。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查了平行四边形的不稳定性，要熟练掌握。 15．C 【分析】结合平行四边形的特征可知，平行四边形的四条边长度确定后，它的形状并不固定，可以通过改变角度使平行四边形的形状发生变化。据此解答即可。 【详解】伸缩门由许多个平行四边形组成的框架结构，在推动伸缩门运动时，正是利用了平行四边形容易变形的特性，可以灵活地改变门的形状和长度，实现门的收缩和伸展功能，以适应不同的空间需求。 故答案为：C 16．D 【分析】这样做皮带可以磨损的面积就变大了。 【详解】“莫比乌斯带”状的传动带可以两面磨损。 故答案为：D 【点睛】莫比乌斯带能够解决一些在平面上无法解决的问题，如手套易位问题。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$