第3～4单元月考检测（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第三至四单元月考测试 一、选择题 1．在下面的四个算式中，得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（ ）没有倒数． A．1 B．0.1 C．0 3．一杯糖水，糖与水的比是1∶12，喝掉后，糖与水的比是（    ）。 A．1∶3 B．1∶4 C．1∶6 D．1∶12 4．果园里桃树棵数是梨树的，那么梨树棵数与桃树的比是（    ）。 A．6∶5 B．5∶6 C．1∶5 D．5∶4 5．一个正方形，一边延长，另一边延长，得到一个长方形．长方形面积比正方形积增加了（　　） A． B． C． D． 6．a的2倍等于b的，且a、b都不等于0，a与b的比是（    ）。 A．1∶6 B．6∶1 C．2∶3 D．3∶2 7．在下面各比中，和：比值相等的是（　　） A．5：2 B．1.5：0.6 C．： D．：2 8．下列各选项中，不能用100×计算的是（    ）。 A．求100个相乘的积是多少 B．求100的是多少 C．求100个相加的和是多少 9．地球表面陆地面积和海洋面积之比是29：71，其中陆地面积的四分之三在北半球，那么南北半球海洋面积之比是（　　） A．284：29 B．284：87 C．87：29 D．171：113 二、填空题 10．的倒数是( )，( )的倒数是0.35． 11．根据写出两道除法算式：( )、( )。 12．请在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )45          ( )3.7           ( )1 13．一辆汽车行驶km耗油L，这辆汽车行驶1km耗油( )L，1L汽油可以行驶( )km。 14．的倒数是( )。 15．甲、乙、丙三个数的比是6∶5∶3，已知三个数的平均数是56，甲数是( )。 16．1.2的倒数是( )，最大一位数的倒数是( )． 17．如图，把一张纸的平均分成2份，就是把( )个平均分成( )份，每份就是( )个，也就是( )。 18．把一根长133厘米的绳子分成甲、乙两段，其中甲段是乙段的，甲段长( )厘米． 三、判断题 19．一个数乘的积是1，那么这个数的倒数是。( ) 20．，所以、、互为倒数。( ) 21．两个分数相除的商一定小于它们相乘的积。( ) 22．比的前项和后项同时加上一个相同的数（0除外），比值不变。( ) 23．如果两个数互为倒数，那么这两个数的和一定大于它们的积。( ) 24．如果，那么就是的。( ) 25．一段路行了全程的离中点还有4千米，行完的路程应该是8千米。 ( ) 四、计算题 26．直接写出得数。                      1.6÷ 21÷                     9.3÷        0.96÷               27．脱式计算，能简算的要简算。                                      28．看图列式计算。 29．梯形ABCD的面积比四边形ABFD大4.5平方厘米，DG=GC，BC=4.5厘米，AB=8厘米，EF=3DF．求四边形CEFG的面积． 五、解答题 30．打一堆稿件，如果由甲单独打，4天可以完成，如果由乙单独打，5天可以完成。现在由甲、乙两个人合作，3天能打完吗？ 31．晓明家五月份水费比电费少付48元，电费与水费的比是3：1．晓明家应付电费多少元？ 32．水果店运来一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出330千克，这时还剩下总数的没有卖出．水果店共运来水果多少千克？ 33．2×0.3= ÷12= 315﹣198= ÷= 34．某通信公司有两种不同的通话费计费方式，第一种：每月付20元月租费，然后每分钟收通话费0.18元；第二种：不收月租费，每分钟收通话费0.28元。 ①如果每月通话300分钟，哪一种计费方式更便宜？ ②每月通话多少分钟，两种计费方式的通话费正好相等？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 B C D B D A C A D 1．B 【分析】根据分数除法的计算方法：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；分数乘法的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分，再计算出结果进行比较。 【详解】A.7÷2＝ B. 7÷＝7×2＝14 C.÷7＝×＝ D.＝ ＜＜14 因为14最大，所以得数最大的是 故答案为：B 【点睛】本题主要考查的是分数乘法、分数除法的计算方法。 2．C 【分析】根据倒数的定义：由两个数乘积是1的数互为倒数，0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数．此题考查了倒数的意义，应注意基础知识的积累． 【详解】倒数的认识 解：由两个数乘积是1的数互为倒数可知，0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数； 故选C． 3．D 【分析】糖水是糖与水的混合液，每滴糖水中糖与水的比是固定不变，所以一杯糖水无论喝掉多少，剩下糖水中糖与水的比不变。 【详解】一杯糖水，糖与水的比是1∶12，喝掉后，糖与水的比是1∶12。 故答案为：D 【点睛】本题考查比的意义，明确剩下糖水中的糖与水的比与喝掉多少糖水无关。 4．B 【分析】根据分数的意义可知，梨树可平均分为5份，桃树有这样的6份，据此列比，再化简。 【详解】据分析可知，梨树棵数与桃树的比是5∶6。 故答案为：B 5．D 【详解】试题分析：设原正方形的面积是1，则其边长为1，而长方形的长为（1+），宽为（1+），利用长方形的面积公式，求出其面积，再减去原来正方形的面积，就是长方形的面积比正方形的面积多的面积；于是就可以求长方形面积比正方形面积多的部分占正方形面积的几分之几． 解答：解：设原正方形的面积是1，则其边长为1，而长方形的长为（1+），宽为（1+）， （1+）×（1+）， =×， =； （﹣1）÷1=； 答：长方形面积比正方形积增加了． 故答案为D． 点评：解答此题的关键是：利用已知条件表示出长方形的长和宽，进而求其面积，再减去原来正方形的面积，进而可求长方形面积比正方形面积多的占正方形面积的几分之几． 6．A 【分析】假设a是，那么a的2倍是1。将1除以求出b，从而求出a和b的比。 【详解】令a＝， （×2）÷ ＝1×3 ＝3 ∶3＝（×2）∶（3×2）＝1∶6 所以，a与b的比是1∶6。 故答案为：A 7．C 【详解】 ：＝÷＝ 5：2＝5÷2＝ 1.5：0.6＝1.5÷0.6＝2.5 ：＝÷＝ ：2＝÷2＝ 所以与：比值相等的是：． 故选C． 8．A 【分析】100×可以表示求100的是多少，也可以表示100个相加的和是多少。 【详解】A．求100个相乘的积是多少列式：，错误； B．求100的是多少列式：100×，正确； C．求100个相加的和是多少列式：100×，正确。 故答案为：A 【点睛】掌握分数乘整数的意义是解答题目的关键。 9．D 【详解】试题分析：陆地面积占地球表面积的=，海洋面积占=，因为陆地面积的四分之三在北半球，所以北半球的陆地面积占地球表面积的×=，南半球的陆地面积占地球表面积的×（1﹣）=，北半球的海洋面积占地球表面积的﹣=；南半球的海洋面积占地球表面积的﹣=，然后写出南北半球海洋面积之比，化简即可． 解：地球表面积占得份数：29+71=100， 北半球的海洋面积占地球表面积的：﹣×， =﹣． =， 南半球的海洋面积占地球表面积的：﹣×（1﹣）， =﹣， =， 南北半球海洋面积之比为：：=171：113； 故选D． 点评：解答此题的关键是把地球表面积看作单位“1”，分别求出南、北半球海洋面积各占地球表面积的几分之几，即可解决问题． 10． 　 【详解】略 11． 【分析】根据乘法中各部分间的关系可得，“因数＝积÷另一个因数”，据此写出两道除法算式。 【详解】根据写出两道除法算式：、。 【点睛】本题考查乘法中各部分间的关系的应用。 12． ＜ ＝ ＞ 【分析】在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数小于1时，积比原来的因数小； 把化成小数0.1，求出3.8－0.1的差再与3.7比较大小即可； 根据分数除法的计算法则，计算的结果后再与1比较大小即可。 【详解】0.9＜1，所以45×0.9＜45； ； ，，所以。 【点睛】此题的解题关键是掌握小数乘法和减法以及分数除法的计算法则。 13． 【分析】由题意，这辆汽车行驶km耗油L，要求得1km耗油多少L，根据：总耗油量÷行驶距离＝每km耗油量，列式为：÷； 要求得1L汽油可以行驶几km，可根据每份数作除数，列式为：÷。 【详解】÷＝（L） ÷＝（km） 一辆汽车行驶km耗油L，这辆汽车行驶1km耗油（）L，1L汽油可以行驶（）km。 【点睛】通过分别求得每km耗油量以及1L汽油可以行驶的距离，训练了关于分数除法的意义的掌握。 14． 【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数即可。 【详解】＝， 的倒数为：1÷＝。 【点睛】此题考查的是倒数的意义，带分数做除数时，要先把带分数化成假分数。 15．72 【分析】根据平均数的意义，先求出甲乙丙三个数的和，再由三个数的比求出甲数占总份数的几分之几，最后根据分数乘法的意义，即可求出甲数是多少。 【详解】 【点睛】掌握平均数的意义及求解方法是解答本题的关键。 16． 【详解】略 17． 4 2 2 【分析】里面有4个，平均分成2份，每份有2个，也就是。 【详解】 把一张纸的平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份就是2个，也就是。 【点睛】计算分数除以整数时，如果分子是除数的倍数，那么分母不变，用分子除以除数即可。 18．57 【解析】略 19．√ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；据此判断。 【详解】×＝1，的倒数是。 所以，一个数乘的积是1，那么这个数的倒数是。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查倒数的意义及应用。 20．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；据此判断。 【详解】，三个数的乘积为1，不符合倒数的定义。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查倒数的意义及应用。 21．× 【分析】根据分数除法、分数乘法的运算方法，两个分数相除，当除数小于1时，它们的商比它们相乘的积大，据此判断即可。 【详解】两个分数相除，当除数小于1时，它们的商比它们相乘的积大； ÷＝×3＝，×＝，＞，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，据此解答。 【详解】由分析得， 比的前项和后项同时乘一个数或除以一个相同的数（0除外）比值不变。 故答案：× 【点睛】此题考查的是比的基本性质，掌握比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变是解题关键。 23．√ 【分析】根据倒数的认识可知互为倒数的两个数乘积为1，且必有一个数大于等于1，再根据加法的计算即可得解。 【详解】互为倒数的两个数必有一个大于等于1，再加上另一个小于等于1的数，它们的和一定比1大；互为倒数的两个数乘积为1。 如：的倒数是2，×2＝1，＋2＝，＞1，即和大于积； 1的倒数是1，1×1＝1，1＋1＝2，2＞1，即和大于积； 所以如果两个数互为倒数，那么这两个数的和一定大于它们的积，原题说法正确。 故答案为：√ 24．√ 【分析】根据比的意义可知：说明a是5份，b是3份。求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数。据此求a是b的几分之几列式为5÷3。 【详解】5÷3＝ 所以a是b的。即原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了比的意义、求一个数是另一个数的几分之几的问题。 25．√ 【详解】略 26．；；；； 72；；；； ；；4； 【详解】略 27．；；； ；； 【分析】，根据带符号搬家，将算式变为进行简算即可； ，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法； ，先把小数化为分数，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先把小数化为分数，然后从左往右依次计算即可； ，先把95拆分为94＋1，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的乘法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 28．63km 【分析】由图可知，已行的路程是全程的，据此利用除法求出全程的长度即可。 【详解】（km） 29．31.5平方厘米 【详解】试题分析：梯形ABCD的面积比四边形ABFD大4.5平方厘米，除去公共部分四边形ABGD的面积，得三角形BCG比三角形DGF大4.5平方厘米；DG=GC，AB=8厘米，BC=4.5厘米，得三角形BCG的面积为4.5×4÷2=9平方厘米，得三角形DGF的面积为4.5厘米，过G点作DE的平行线交BE与H，因为DG=GC，所以三角形DGF和三角形DCE的高之比为1：2，由EF=3DF，得DF：DE=1：4，所以三角形DGF的面积比三角形DCE的面积为1：8；得三角形DCE的面积为4.5×8=36平方厘米 所以四边形CEFG的面积为36﹣4.5=31.5平方厘米． 解：三角形BCG的面积﹣三角形DGF=4.5（平方厘米）， 因为 DG=GC，AB=8厘米，BC=4.5厘米， 所以三角形BCG的面积：4.5×4÷2=9（平方厘米）， 三角形DGF的面积：9﹣4.5=4.5（平方厘米）， 三角形DGF和三角形DCE的高之：1：2，EF=3DF， 所以DF：DE=1：4， 三角形DGF的面积比三角形DCE的面积：1：8， 所以三角形DCE的面积：4.5×8=36（平方厘米）， 所以四边形CEFG的面积：36﹣4.5=31.5（平方厘米）． 答：四边形CEFG的面积是31.5平方厘米． 点评：此题考查组合图形的面积，解决此题的关键是做好辅助线，求出每一部分的面积 30．能 【分析】由题意可知，甲的工作效率为，乙的工作效率为，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出合作的时间，再与3天比较即可。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝（天）； ＜3； 答：3天能打完。 【点睛】明确甲乙两人的工作效率和是解答本题的关键。 31．晓明家应付电费72元 【详解】试题分析：由电费与水费的比是3：1，可知水费是1份，电费是3份，水费比电费少2份，正好水费比电费少付48元，根据分数除法的意义，直接用除法求出1份的，再乘3即可列式解答． 解答：解：48÷（3﹣1）×3， =24×3， =72（元）， 答：晓明家应付电费72元．． 点评：解答此题的关键是根据题意，找出对应量，列式解答即可． 32．600千克 【详解】330÷（1﹣） ＝330 ＝600（千克） 答：水果店共运来水果600千克． 33．0.6；；117；． 【详解】试题分析：根据小数乘法、分数除法和整数的减法的计算方法进行计算即可；315﹣198=315﹣200+2． 解：2×0.3=0.6； ÷12=； 315﹣198=117； ÷=． 点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可． 34．①如果每月通话300分钟，第一种通话计费方式便宜 ②每月通话200分钟，两种计费方式的通话费正好相等 【分析】（1）如果每月通话300分钟，按第一种计费方式应付费＝月租费＋每分钟通话费×通话时间；再计算出第二种计费方式应交的话费，再比较； （3）设出通话时间，根据等量关系式：20＋通话时间×0. 18＝0. 28×通话时间，列方程解答即可。 【详解】①20＋0.18×300 ＝20＋54 ＝74（元） 0.28×300＝84（元） 84＞74 答：如果每月通话300分钟，第一种通话计费方式便宜。 ②解：设每月通话分钟，两种计费方式的通话费正好相等 答：每月通话200分钟，两种计费方式的通话费正好相等 【点睛】此题应通过分析，找出正确的等量关系，进而列式计算得出问题结论。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$