第3单元分数除法应用题（专项训练）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第3单元分数除法应用题专项训练-数学六年级上册人教版 目录 第一部分：典型例题。 第二部分：跟踪训练。 第一部分 典型例题 1．两个仓库里共有560箱苹果，乙仓库的苹果箱数是甲仓库的。 （1）请在如图中用线段表示出乙仓库的苹果箱数。 （2）甲仓库原来有苹果多少箱？ 【答案】（1）见详解 （2）360箱 【分析】（1）根据“乙仓库的苹果箱数是甲仓库的”，先画一条线段表示甲仓库的苹果箱数，平均分成9份，乙仓库的苹果箱数占5份，据此画出表示乙仓库苹果箱数的线段长度。 （2）把甲仓库的苹果箱数看作单位“1”，乙仓库的苹果箱数是甲仓库的，则两个仓库苹果总箱数是甲仓库的（1＋），单位“1”未知，用苹果总箱数除以（1＋），求出甲仓库的苹果箱数。 【详解】（1）如下图所示： （2）560÷（1＋） ＝560÷ ＝560× ＝360（箱） 答：甲仓库原来有苹果360箱。 2．甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存量是甲仓的，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？ 【答案】45吨 【分析】甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，两个粮仓一共有粮80＋120＝200（吨）。要使乙仓存量是甲仓的，可设甲仓现有粮x吨，则乙仓现有粮x吨，根据题意可得：甲仓现有粮吨数＋乙仓现有粮吨数＝200吨，据此列方程解答即可求出甲仓现有粮多少吨。最后用甲仓现有粮吨数减去80即可求出需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食。 【详解】80＋120＝200（吨） 解：设甲仓现有粮x吨。 x＋x＝200 x＝200 x×＝200× x＝125 125－80＝45（吨） 答：需要从乙仓调入甲仓45吨粮食。 第二部分 跟踪训练 1．小红骑车从甲地去乙地，小明步行从乙地去甲地，两人同时出发。当两人相遇时，小明走了全程的。相遇后两人继续前行，当小红到达乙地后，小明离甲地还有12千米。甲乙两地相距多少千米？ 2．心率是指心脏每分钟跳动的次数。运动心率是人体在运动时保持的心率状态、它是一个正常波动范围。保持最佳运动心率对于运动效果和运动安全都很重要。已知年轻人和无基础疾病者，他们的最佳运动心率的计算公式为： （220－现在年龄）最大运动心率 （220－现在年龄）最小运动心率 （1）笑笑的哥哥今年20岁，身体健康无基础疾病，他的最大运动心率和最小运动心率分别是多少？（单位：次/分） （2）王老师身体健康无基础疾病且喜欢运动，他按此公式计算出自己的最大运动心率是153.6次/分，王老师的年龄是多少？ 3．为庆祝建党103周年，五年级有85人参加演出活动，其中合唱队有男生24人，比女生人数的少12人，合唱队中女生有多少人？（用方程解答） 4．植树节到了，星空小学的同学们计划到文化公园开展“播种绿色，播撒文明”植树活动。六（1）班种了60棵小树苗，比六（2）班多种了，六（2）班种了多少棵小树苗？ 5．学校器材室共有足球和篮球96个，足球的个数是篮球的，足球和篮球各有多少个？ 6．小华在书店买了一本《词语手册》，用去所带钱数的，又买了一本《智力解题》用去29.8元，还剩下16.8元。小华一共带了多少钱？ 7．幼儿园老师把一袋糖分给甲、乙、丙三个小朋友，先把总数的多6粒给甲，再把剩下的多9粒给乙，最后剩下的都给了丙，结果三人得到的糖一样多，这袋糖共有多少粒？ 8．菜农张大伯卖一批白菜，第一天卖了这批白菜的，第二天卖了余下的，还剩240千克没卖出。这批白菜一共有多少千克？（要求：先画图表示数量关系，再列式解答。） 9．甲、乙两人加工一批零件，如果由甲单独做，需要18小时完成。现由甲、乙两人合做，已知乙每小时加工24个，完成任务时，甲加工了这批零件的，这批零件共有多少个？ 10．为了确保赣南大道快速路主线高架2024年春节前正式通车，工程队日夜奋战。这项工程若由甲队单独干需要8天完成，由乙队单独干需要12天完成。现在甲、乙两队合干4天后，剩下的工程由乙队单独干，还需要多少天？ 11．小华4分钟步行千米，他用这样的速度在长千米的跑道上走一圈，要用多少分钟？ 12．王叔叔为水果商场运苹果，第一次运走了全部的，第二次运走了剩余苹果的后还剩240千克苹果。这个水果商场一共有多少千克苹果？ 13．某公园一花坛进行绿化，拿出60平方米种了月季，比种一串红面积的少4平方米，种一串红多少平方米？ 14．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相对开出，4小时相遇，相遇后两车都以各自原速继续行驶，已知甲车又行驶了5小时到达B地，乙车又行多少时间到达A地？ 15．谷满天粥铺磨了120升豆浆，装在塑料杯里出售，每升装一杯，若每杯售价为元，全部售完的总售价为多少元？ 16．今年计划生产显示器多少万台？ 17．一筐鸡蛋，拿出总数的还多10个，正好拿出了70个。这筐鸡蛋一共有多少个？ 18．师徒二人共同生产一批零件，师傅每小时生产128个，占零件总数的。完成任务时，徒弟生产的零件个数占零件总数的，徒弟生产了多少个零件？ 19．六（1）班图书角共有文学类书和科技类书140本，其中文学类书的本数是科技类书的，文学类书和科技类书各有多少本？ 20．去年在北京举办的第24届冬奥会上，中国体育代表团共获得15枚奖牌，比上一届多了，以9枚金牌位列奖牌榜第三，铜牌数是银牌数的。中国体育代表团在本届冬奥会获得银牌多少枚？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．18千米 【分析】把甲乙两地的距离看作单位“1”，小明走了全程的，则小红走了全程的1－＝，再用小明走的路程占全程的分率÷小红走的路程占全程的分率，即÷＝，求出小明走的路程是小红的几分之几；相遇后两人继续前行，当小红到达乙地后，说明小红又走了全程的，那么小明走了×＝，小明一共走了路程的（＋）；再用1减去小明走了的路程占全程的分率，求出剩下的路程占全程的分率，对应的是12千米，求单位“1”，用12÷剩下路程占全长的分率，即可解答。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 12÷（1－－×） ＝12÷（－） ＝12÷（－） ＝12÷ ＝12× ＝18（千米） 答：甲乙两地相距18千米。 【点睛】求出当小红到达乙地时，小明共走了全程的几分之几是解答本题的关键。 2．（1）160次/分；120次/分 （2）28岁 【分析】（1）将笑笑哥哥的年龄，分别代入（220－现在年龄）最大运动心率，（220－现在年龄）最小运动心率，列式解答即可。 （2）根据积÷因数＝另一个因数，先求出（220－现在年龄）的值，再根据被减数－差＝减数，即可求出王老师的年龄，据此列式解答。 【详解】（1）（220－20）× ＝200× ＝160（次/分） （220－20）× ＝200× ＝120（次/分） 答：他的最大运动心率和最小运动心率分别是160次/分、120次/分。 （2）153.6÷＝153.6×＝192 220－192＝28（岁） 答：王老师的年龄是28岁。 3．48人 【分析】设合唱队中女生有x人。男生人数比女生人数的少12人，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用女生人数×－12人＝男生人数，列方程：x－12＝24，解方程，即可解答。 【详解】解：设合唱队女生有x人。 x－12＝24 x－12＋12＝24＋12 x＝36 x÷＝36÷ x＝36× x＝48 答：合唱队女生有48人。 4．36棵 【分析】将六（2）班种的棵数看成单位“1”，那么六（1）班种的60棵是六（2）班的（1＋），求单位“1”用除法计算，则用60÷（1＋）即可求出六（2）班种了多少棵小树苗。 【详解】60÷（1＋） ＝60÷ ＝60× ＝36（棵） 答：六（2）班种了36棵小树苗。 5．篮球有60个，足球有36个 【分析】由题意可知，设篮球有x个，则足球有x个，再根据足球的个数＋篮球的个数＝96，据此列方程解答即可。 【详解】解：设篮球有x个，则足球有x个。 x＋x＝96 x＝96 x÷＝96÷ x＝96× x＝60 60×＝36（个） 答：篮球有60个，则足球有36个。 6．69.9元 【分析】把小华所带的钱数看作单位“1”，用1－，求出买了一本《词语手册》后剩下的钱数占带去钱数的分率，对应的是买了一本《智力解题》用去的钱数与还剩下的钱数的和，求单位“1”，用买了一本《智力解题》用去的钱数和还剩下的钱数的和÷（1－），即可解答。 【详解】（29.8＋16.8）÷（1－） ＝46.6÷ ＝46.6× ＝69.9（元） 答：小华一共带了69.9元。 7．45粒 【分析】根据三人分得的糖的颗数一样多可知，每人分得的糖的颗数占这袋糖总颗数的，由于甲分得的糖的颗数比这袋糖总颗数的多6颗，所以6颗糖占这袋糖总颗数的（－），用6÷（－），即可求出这袋糖的总颗数。 【详解】6÷（－） ＝6÷（－） ＝6÷ ＝6× ＝45（粒） 答：这袋糖共有45粒。 【点睛】解答本题的关键明确3人分到糖的粒数一样多，即每人分得的糖的颗数占这袋糖总颗数的。 8．图见详解；600千克 【分析】将这批白菜看作单位“1”，第一天卖出，则余下。第二天卖出余下的，即卖出这批白菜的×。将单位“1”减去第一天和第二天卖出的占总的分率，求出剩下240千克是这批白菜的几分之几。单位“1”未知，将240千克除以对应的分率，求出这批白菜一共多少千克。画图时，先画一条线段表示单位“1”，再画出这条线段的表示第一天卖出的，再接着取一条线段表示第二天卖出的，那么余下的线段就表示240千克。 【详解】如图： 1－＝ 240÷（1－－×） ＝240÷（－） ＝240÷ ＝240× ＝600（千克） 答：这批白菜一共有600千克。 9．540个 【分析】把这批零件总量看作单位“1”，单位“1”除以甲单独做完成需要的时间，求出甲的速度，甲乙合作完成任务时，用甲的工作量除以甲的速度，求出甲完成这批零件的的加工的时间，乙每小时加工的个数乘甲完成这批零件的的加工的时间，求出乙一共加工的个数；又知甲加工了这批零件的，则乙加工了这批零件的（1－），乙—共加工的个数除以乙加工个数占总数的分率，即可求出这批零件共有的个数。 【详解】1÷18＝ ÷ ＝×18 ＝10（小时） 24×10＝240（个） 240÷（1－） ＝240÷ ＝240× ＝540（个） 答：这批零件共有540个。 【点睛】解题的关键是先求出乙做的个数，再根据分数除法的意义进行解答即可。 10．2天 【分析】把工程总量看作单位“1”；已知若由甲队单独干需要8天完成，由乙队单独干需要12天完成，则甲乙共同工作的工作效率是（），工作时间是4天，用他们的效率和乘一起合作的时间，求出合作4天的工作总量，用单位“1”减去甲乙合作的工作量，求出剩下的工作量，乙单独工作时效率是，用剩下的工作量除以乙单独工作时的效率，就是还需要的工作时间。 【详解】 （天） 答：还需要2天。 【点睛】需要先明确工作时间、工作总量、工作效率三者间的关系，再充分理解题意，运用相关公式解答。 11．分钟 【分析】用小华步行的距离除以步行的时间，求出小华每分钟步行的速度，再用跑道的长度除以小华每分钟步行的速度，即可得知他用这样的速度在长千米的跑道上走一圈，要用多少分钟。 【详解】÷（÷4） ＝÷（×） ＝÷ ＝× ＝（分钟） 答：要用分钟。 12．800千克 【分析】把王叔叔运的苹果总重量看作单位“1”，用1－第一次运走苹果占全部的分率，求出剩下的苹果占全部的分率，再用第一次运走后剩下的苹果占全部的分率×第二次运走了剩余苹果的分率，求出第二次运走的苹果占全部的分率，再用1－第一次运走苹果占全部的分率－第二次运走苹果占全部的分率，求出剩下的苹果占全部的分率，对应的是240千克苹果，求单位“1”，用240÷剩下的苹果占全部的分率，即可解答。 【详解】240÷[1－－（1－）×] ＝240÷[－×] ＝240÷[－] ＝240÷[－] ＝240÷ ＝240× ＝800（千克） 答：这个水果商场一共有800千克苹果。 13．96平方米 【分析】把种一串红的面积看作单位“1”，种月季的面积加4平方米正好是一串红面积的，用60与4的和除以就是种一串红的面积，据此解答。 【详解】（60＋4）÷ ＝64÷ ＝64× ＝96（平方米） 答：种一串红96平方米。 【点睛】本题考查分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 14．小时 【分析】把A、B两地的距离看作单位“1”，甲车行驶全程用了（4＋5）小时，根据“速度＝路程÷时间”即可求出甲车的速度； 已知两车4小时相遇，根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出两车的速度和，再减去甲车的速度，即是乙车的速度； 根据“路程＝速度×时间”，求出乙车行驶4小时的路程，用全程减去乙车4小时行驶的路程，即是乙车剩下的路程，再除以乙车的速度，求出乙车到达A地还需要的时间。 【详解】甲车的速度： 1÷（4＋5） ＝1÷9 ＝ 两车的速度之和：1÷4＝ 乙车的速度： － ＝－ ＝ 乙车4小时行驶：×4＝ 乙车到达A地还需的时间： （1－）÷ ＝× ＝（小时） 答：乙车又行小时到达地。 15．540元 【分析】已知磨了120升豆浆，每升装一杯，先用豆浆的总升数除以每杯的升数，求出豆浆的杯数； 又已知每杯售价为元，根据“单价×数量＝总价”，即可求出全部售完的总售价。 【详解】120÷× ＝120×3× ＝360× ＝540（元） 答：全部售完的总售价为540元。 16．124万台 【分析】已知今年已生产17寸显示器25万台，19寸显示器35万台，一共生产了（25＋35）万台，已生产了今年计划总产量的，把今年计划总产量看作单位“1”，单位“1”未知，用已生产的台数除以，即可求出今年计划总产量。 【详解】（25＋35）÷ ＝60÷ ＝60× ＝124（万台） 答：今年计划生产显示器124万台。 17．240个 【分析】设这筐鸡蛋一共有个，根据等量关系：这筐鸡蛋的个数；利用等式的性质对方程进行求解，即可得到所求答案。 【详解】解：设这筐鸡蛋一共有个。 答：这筐鸡蛋一共有240个。 【点睛】本题考查方程的应用，解题关键是找准等量关系。 18．960个 【分析】将零件总数看作单位“1”，师傅每小时生产个数÷对应分率＝零件总数，零件总数×徒弟对应分率＝徒弟生产个数，据此列式解答。 【详解】128÷× ＝128×20× ＝2560× ＝960（个） 答：徒弟生产了960个零件。 19．60本；80本 【分析】把文学类书的本数看作单位“1”，则文学类书和科技类书的总本数是科技书的，所以用文学类书和科技类书的总本数除以，即可求出科技类书有多少本，再用总本数减去科技书的本数即可求出文学类书的本数。 【详解】 （本） （本） 答：文学类书有60本，科技类书有80本。 【点睛】此题考查分数除法应用题，关键找准单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，数量除以对应分率。 20．4枚 【分析】从“15枚奖牌，9枚金牌”可知，用15－9就求出银牌和铜牌的数量和。又从“铜牌数是银牌数的”可知，以银牌的数量为单位“1”，银牌和铜牌的数量和相当于银牌的数量的（1＋）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。用银牌和铜牌的数量和÷（1＋），即可求出银牌的数量。据此解答。 【详解】（15－9）÷（1） ＝6 ＝6× ＝4（枚） 答：中国体育代表团在本届冬奥会获得银牌4枚。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$