第5单元简易方程（单元测试）-2024-2025学年数学五年级上册人教版

第5单元简易方程高频易错检测卷-数学五年级上册人教版 一、选择题 1．下面各式是方程的是（    ）。 A．2＋5 B．8＋□＞2.4 C．28＋72＝100 D．1.2＝3.6 2．如图为三个大小、形状完全相同的长方形，根据图中的数量关系，下面方程错误的是（    ）。 A． B． C． D． 3．根据方程3x＋6＝18的解，得到5x－9＝（    ）。 A．1 B．11 C．12 D．31 4．聪聪今年a岁，明明今年（a＋2）岁，再过5年，他们两人相差（    ）岁。 A．2 B．5 C．a D．a＋2 5．2020年12月“嫦娥五号”从月球带回1731克月壤后，来自13家科研机构的31份月球科研样品申请获得通过，平均每家机构获得x克。还剩下（    ）克月壤。 A．1731－13x B．1731－31x C．1731－13 D．1731－31 6．一个数的2倍加上5的和是25，求这个数。设这个数为，正确的方程是（    ）。 A．2＋5＝25 B．25＋5＝2 C．（25－5）×2＝ D．＋2×5＝25 二、填空题 7．一个笔记本a元，一支钢笔b元，一个笔记本比一支钢笔贵( )元，买5个笔记本和15支钢笔共( )元。 8．水果店每千克苹果的售价是a元，山竹的单价比苹果的2倍还多1.8元，山竹的单价是( )元；当a＝14元，则山竹的单价是( )元。 9．李芸在一次知识竞赛中得了86分，这次比赛一共有20道题，做对一道得5分，做错或不做一道扣2分，李芸做对了( )道题。 10．河南出土的8000多年前的贾湖骨笛是迄今为止在中国发现最早的吹管乐器，是竖笛的鼻祖。我们在音乐课上用的竖笛长度比贾湖骨笛长度的1.3倍还多1.82cm。如果用m表示骨笛的长度，那么竖笛长度用式子表示是( )cm。 11．一瓶可乐售价2.5元，张华买了 瓶，付了50元。2.5表示( )，（50－2.5）表示( )。15、25、30这三个数，( )可能是的值。 12．一辆轿车和一辆客车从相距360千米的两地同时出发相向而行，2.4小时后两车相遇，客车每小时行70千米。设轿车每小时行x千米，可列方程为( )。 三、判断题 13．等式两边同时乘或除以同一个数，左右两边仍然相等。( ) 14．因为a2与2a表示的意义不同，所以a2不可能等于2a。( ) 15．因为所有的方程都是等式，所以所有的等式也都是方程。( ) 16．已知□＋4.7＝△，□＋2.1＝〇，那么△－〇＝2.6。( ) 17．x＝3.5是方程2x－4.5＝2.5的解。( ) 四、计算题 18．直接写得数。 1.6×2.5＝         0.24×5＝          1.5x＋2.3x＝       3.26－1.26×0＝ 0.32＝             0.72÷0.8＝         0.51÷1.7＝       0.7×0.6÷0.7×0.6＝ 19．解方程。 3 x－26＝7.6             4.2 x＋2.5 x＝13.4               13（x＋5）＝169 20．看图列方程，并求出方程的解。 五、解答题 21．学校为280名新生购买校服，如果每件上衣a元，每条裤子b元。 （1）用含有字母的式子表示购买校服一共用去多少元钱。 （2）如果：，时，一共要用去多少元？ 22．爸爸的体重是78千克，比小明体重的2.5倍还多3千克，小明的体重是多少千克？（用方程解） 23．小春有51枚邮票，比小宁的1.6倍少5枚，小宁有多少枚邮票？（列方程解答） 24．3月29日集团校运动会，理工实小五、六年统共390名学生参与开幕式表演。其中六年级参加的人数是五年级的1.6倍。五、六年级各有多少名学生参加？（列方程解答） 25．6月5日是“世界环境日”。在这一天，五（1）班的同学分成8组，共收集可回收垃圾17.5千克，5个女生小组平均每组收集可回收垃圾1.7千克，剩余3个男生小组平均每组收集多少千克可回收垃圾？（列方程解答） 26．甲、乙两辆汽车从杭州、苏州两地同时开出，相向而行，经过0.8小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.25倍。 （1）甲、乙两车可能在上图中的（    ）点相遇。 （2）杭州、苏州两地相距约162千米，乙车每小时行驶多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D B A A A 1．D 【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数，据此解答。 【详解】A．含有未知数，但不是等式，因此不是方程，不符合题意； B．不是等式，因此不是方程，不符合题意； C．是等式，但不含有未知数，不是方程，不符合题意； D．含有未知数，且是等式，因此是方程，符合题意。 故答案为：D 2．D 【分析】三个长方形大小、形状完全相同，表示的数据也相同，如图，根据①＝②、①＝③和②＝③，都可以列出方程，据此分析。 【详解】A．根据①＝③可得：； B．根据①＝②可得：； C．根据②＝③可得：； D．③表示x和206的和，选项方程错误。 方程错误的是。 故答案为：D 3．B 【分析】根据等式的性质，把方程3x＋6＝18的两边同时减去6，再同时除以3，即可求出方程的解。把x的值代入5x－9中进行计算即可。 【详解】解：3x＋6＝18 3x＋6－6＝18－6 3x＝12 3x÷3＝12÷3 x＝4 当x＝4时，5x－9＝5×4－9＝11。 故答案为：B 4．A 【分析】年龄差是不变的，那么将今年明明的年龄减去今年聪聪的年龄，即可解题。 【详解】a＋2－a＝2（岁） 所以，再过5年，他们两人相差2岁。 故答案为：A 5．A 【分析】根据题意，用平均每家机构获得x克，乘13家，求出13家科研机构获得月壤的重量，再用月球带回来的月壤的重量－13家科研机构获得月壤的重量，即可求出还剩下月壤的重量，据此解答。 【详解】（1731－13x）克 2020年12月“嫦娥五号”从月球带回1731克月壤后，来自13家科研机构的31份月球科研样品申请获得通过，平均每家机构获得x克。还剩下（1731－13x）克。 故答案为：A 6．A 【分析】根据题意，设这个数为，一个数的2倍表示为2，再加上5，和等于25，据此列出方程。 【详解】2＋5＝25 解：2＋5－5＝25－5 2＝20 2÷2＝20÷2 ＝10 这个数是10。 正确的方程是2＋5＝25。 故答案为：A 7． a－b 5a＋15b 【分析】要求一个笔记本比一支钢笔贵的钱数，就是用“笔记本的单价－钢笔的单价”就能得到一个笔记本比一支钢笔贵的钱数；要求5个笔记本和15支钢笔一共多少钱，就是用5本笔记本的价格即5a，加上15支钢笔的价格即15b，最后可以得到一共的价格。 【详解】一个笔记本a元，一支钢笔b元，一个笔记本比一支钢笔贵（a－b）元，买5个笔记本和15支钢笔共（5a＋15b）元。 8． 2a＋1.8 29.8 【分析】根据题意可得出数量关系：苹果的单价×2＋1.8＝山竹的单价，用含字母的式子表示山竹的单价；再把a＝14代入式子中，计算出得数即可。 【详解】山竹的单价：a×2＋1.8＝（2a＋1.8）元 当a＝14时 2a＋1.8 ＝2×14＋1.8 ＝28＋1.8 ＝29.8（元） 山竹的单价是（2a＋1.8）元；当a＝14元，则山竹的单价是29.8元。 9．18 【分析】设李芸做对了x道题，则做错或不做的有（20－x）道题，根据做对的题数×得分－做错或不做的题数×扣的分数＝最终得分，列出方程解答即可。 【详解】解：设李芸做对了x道题。 5x－（20－x）×2＝86 5x－40＋2x＝86 7x－40＝86 7x－40＋40＝86＋40 7x＝126 7x÷7＝126÷7 x＝18 李芸做对了18道题。 10．（1.3m＋1.82）/（1.82＋1.3m） 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，骨笛长度×1.3＋1.82＝竖笛长度，据此用字母表示出竖笛长度即可。 【详解】m×1.3＋1.82＝（1.3m＋1.82）cm 竖笛长度用式子表示是（1.3m＋1.82）cm。 11． 张华花的钱数 应找回的钱数 15 【分析】已知一瓶可乐售价2.5元，张华买了 瓶，付了50元，根据“单价×数量＝总价”可得出2.5的含义；根据“付的钱数－应花的钱数＝应找回的钱数”得出（50－2.5）的含义。 根据“单价×数量＝总价”，分别用一瓶可乐的钱数乘15瓶、25瓶、30瓶，求出3种情况各应花的钱数，与50元进行比较，小于或等于50的，可能是张华买的瓶数，也就是的值。 【详解】2.5表示张华花的钱数，（50－2.5）表示应找回的钱数。 2.5×15＝37.5（元），37.5＜50； 2.5×25＝62.5（元），62.5＞50； 2.5×30＝75（元），75＞50； 15、25、30这三个数，15可能是的值。 12．2.4x＋70×2.4＝360 【分析】速度×时间＝路程，设轿车每小时行x千米，根据轿车速度×相遇时间＋客车速度×相遇时间＝总路程，列出方程即可。 【详解】解：设轿车每小时行x千米。 2.4x＋70×2.4＝360 2.4x＋168＝360 2.4x＋168－168＝360－168 2.4x＝192 2.4x÷2.4＝192÷2.4 x＝80 轿车每小时行80千米。 设轿车每小时行x千米，可列方程为2.4x＋70×2.4＝360或（x＋70）×2.4＝360（答案不唯一）。 13．× 【详解】如：4＝8 解：4÷4＝8÷4 ＝2 等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】a2表示2个a相乘的积，2a表示2个a相加的和，意义不同。但当a＝2时，a2＝2×2＝4，2a＝2×a＝4，这时a2＝2a。据此判断。 【详解】通过分析可得：当a＝2时，a2＝2×2＝4，2a＝2×a＝4，a2＝2a。原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】含有未知数的等式叫做方程；含有等号的式子叫做等式；据此判断。 【详解】如：2＝6，0.5＋＝2.5，既是方程，又是等式； 2×5＝10，是等式，但不是方程； 所以，所有的方程都是等式，但不是所有的等式都是方程。 原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】把△－〇中的△用□＋4.7代替，〇用□＋2.1代替，这样△－〇转化成（□＋4.7）－（□＋2.1），然后根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c去掉括号，计算出得数，再与2.6进行比较，据此判断。 【详解】△－〇 ＝（□＋4.7）－（□＋2.1） ＝□＋4.7－□－2.1 ＝□－□＋4.7－2.1 ＝0＋4.7－2.1 ＝2.6 即△－〇＝2.6。 原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】将代入方程中计算，判断等式左右两边是否相等，如果方程的左边等于方程的右边，则是原方程的解；如果方程的左边和方程的右边不相等，则不是原方程的解；据此判断。 【详解】当时， 方程左边＝2x－4.5 ＝2×3.5－4.5 ＝7－4.5 ＝2.5 方程的左边＝方程的右边 所以，是方程的解，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 18．4；1.2；3.8x；3.26 0.09；0.9；0.3；0.36 【解析】略 19．x＝11.2；x＝2；x＝8 【分析】方程两边先同时加上26，再同时除以3即可解答； 先逆用乘法分配律合并未知数得到6.7x＝13.4，方程两边再同时除以6.7即可解答； 方程两边同时除以13，再同时减去5即可解答。 【详解】3x－26＝7.6 解：3x－26＋26＝7.6＋26 3x＝33.6 3x÷3＝33.6÷3 x＝11.2 4.2x＋2.5x＝13.4 解：（4.2＋2.5）x＝13.4 6.7x＝13.4 6.7x÷6.7＝13.4÷6.7 x＝2 13（x＋5）＝169 解：13（x＋5）÷13＝169÷13 x＋5＝13 x＋5－5＝13－5 x＝8 20．x＝4.2 【分析】观察线段图可知，下面的线段表示比x千克的3倍多2.8千克，两条线段表示的重量之和是19.6千克。据此可列出方程：x＋3x＋2.8＝19.6，根据等式的性质解出方程即可。 【详解】x＋3x＋2.8＝19.6 解：4x＋2.8＝19.6 4x＋2.8－2.8＝19.6－2.8 4x＝16.8 4x÷4＝16.8÷4 x＝4.2 21．（1）280（a＋b）元 （2）26320元 【分析】（1）先把一件上衣的钱和一条裤子的钱相加，求出买一套校服一共花多少钱，再乘280，就是买280套校服一共花了多少钱；注意在计算过程中，当数字和字母相乘或字母与数字相乘或字母和字母相乘时，一般省略乘号，数字在前，字母在后。 （2）把，时，代入（1）式子求出一共要用去多少元。 【详解】（1）（a＋b）×280＝280（a＋b）元 （2）280（a＋b） ＝280×（56＋38） ＝280×94 ＝26320（元） 答：一共要用去26320元。 22．30千克 【分析】设小明的体重是x千克，根据小明体重×2.5＋3＝爸爸的体重，列出方程解答即可。 【详解】解：设小明的体重是x千克。 答：小明的体重是30千克。 【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是掌握题中的等量关系。 23．35枚 【分析】设小宁有枚邮票，根据题意，小宁的邮票数量×1.6－5＝小春的邮票数量，据此列方程求解即可。 【详解】解：设小宁有枚邮票， 答：小宁有35枚邮票。 24．150名；240名 【分析】根据“六年级参加的人数是五年级的1.6倍”，我们可以设五年级有x名学生参加，则六年级参加的人数为1.6x名，再根据等量关系“五年级学生人数＋六年级学生人数＝390”，列出方程，求解五年级学生人数，再用五年级学生人数乘1.6得到六年级学生人数。 【详解】解：设五年级有x名学生参加。 x＋1.6x＝390 2.6x＝390 2.6x÷2.6＝390÷2.6 x＝150 390－150＝240（名） 答：五年级有150名学生参加，六年级有240名学生参加。 25．3千克 【分析】设剩余3个男生小组平均每组收集x千克可回收垃圾，根据女生小组组数×每组收集的可回收垃圾质量＋男生小组组数×每组收集的可回收垃圾质量＝收集的可回收垃圾总质量，列出方程解答即可。 【详解】解：设剩余3个男生小组平均每组收集x千克可回收垃圾。 5×1.7＋3x＝17.5 8.5＋3x＝17.5 8.5＋3x－8.5＝17.5－8.5 3x＝9 3x÷3＝9÷3 x＝3 答：剩余3个男生小组平均每组收集3千克可回收垃圾。 26．（1）B；（2）90千米 【分析】（1）根据题意，甲车的速度大于乙车，那么同样时间内甲车路程也会大于乙车，所以可能在B点相遇； （2）相遇时，速度和×相遇时间＝两地距离。将乙车速度设为未知数，从而将甲车速度表示出来，再列方程解方程即可。 【详解】（1）甲、乙两车可能在上图中的B点相遇。 （2）解：设乙车每小时行驶x千米。 （1.25x＋x）×0.8＝162 2.25x×0.8＝162 1.8x＝162 1.8x÷1.8＝162÷1.8 x＝90 答：乙车每小时行驶90千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$