用字母表示数（第2课时）（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级 学期 秋季 课题 用字母表示数（第2课时） 教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年08月 教学目标 1.在具体情境中理解用字母表示数的意义，掌握用含有字母的式子表示乘除数量关系的方法，学会字母与数相乘的习惯写法，进一步体会字母的取值范围。 2.经历把实际问题用含有字母的式子表达的抽象过程，培养数学抽象概括能力及符号意识。 3.感受数学与生活的联系，体会代数符号的简洁性，进一步感受数学的简洁美。 教学内容 教学重点： 理解含有字母的式子既可以表示一个数，也可以表示数量关系。 教学难点： 理解用字母表示数的意义。 教学过程 一、视频引入 在浩瀚的银河之中，隐藏着一颗璀璨的明珠，它默默无语，却承载着人类无尽的梦想与探索——那就是月球，我们的近邻，也是遥不可及的梦。让我们通过一段视频揭开月球神秘面纱！ 师：从这段视频，关于月球你有哪些新的了解呢？ 预设：月球比地球小很多，半径只有地球的四分之一，质量也只有地球的八十一分之一。而且月球上的重力加速度是地球上的六分之一。 师：非常棒准确捕捉了视频的关键信息，这个重力加速度的差异对我们意味着什么呢？ 预设：月球的引力比地球小的多，在月球上人举起物体的质量是地球的6倍。 师：你们的理解非常正确。在月球上人举起物体的质量是地球的6倍，这个科学事实对宇航员在月球上活动有着重要的意义。月球上宇航员感觉轻飘飘的，一跳就跳得很高很远，但要转身或停下来也会变得非常困难。这些独特的体验和挑战，正是月球探索活动充满魅力的原因所在。 二、探究新知 （一）经历用字母表示乘除数量关系的过程 1.用含有字母的式子表示乘法数量关系。 师：上节课我们初步探索了用字母表示数的奥秘，这节课，我们继续学习用字母表示数的奇妙世界，你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？试一试吧！ （1）理解信息，自主尝试。 人在地球上能举起的物体质量/ kg 人在月球上能举起的物体质量/ kg （2）汇报交流。 学生自主完成后汇报交流。 预设1： 预设2： （3）探究用字母表示数的意义。 师：对比这两种表示方法，你更赞同谁的想法呢？ 学：我赞同第二位同学的，这两位同学都用字母表示了不确定的数，而后面这位同学用x乘6既能表示人在月球上能举起的物体质量，又能看出月球上举起的物体质量和在地球上举起物体质量有6倍的关系。 引导学生结合具体情境，在对比、分析中理解用字母表示数的意义，明确含有字母的式子既可以表示数，也可以表示数量关系。 师：你的分析很透彻，看来含有字母的式子作用可真不小，即能表示不确定的数还能表示数量关系。那这里的x表示任何数吗？ 学:这里的x既可以表示整数，又可以表示小数。 但由于人能举起的物体的质量是有限的，因此这里的x也是有一定范围的，不能过大。 师：你考虑到了实际情况，确实我们要具体情况具体分析，那如果老师将在人月球上能举起的物体质量表示为b,那人在地球上能举起的物体质量怎么表示呢？ 学：在地球上能举起的物体质量可以用b÷6 师:真棒，在这同一情景中我们用不同的字母x和b表示不同的量，这个过程中什么变了，什么没变？ 学：字母表示的意义不同了，写出来的式子也不同了，但表示出来的数量关系是一样的。 （4）视频介绍省略乘号的写法。 师：小明同学自从学习了含有字母的式子表示加减乘除这样的数量关系后，就爱上了这种表达方式，可是写着写着他发现x和X号长得太像了，一不小心就搞混了。关于它在数学里有个规定。 看完视频，这里的x乘6怎么表示呢？ 学：可以写成6x 师：你的反应真快，那下面哪些式子可以简写，试一试？ a ×c= ac b ×4= 4b z+z+z= 3z 1×n= n 师:谁来说一说? 学：第一个字母乘字母，乘号可以忽略不写答案是ac。第二个数字乘字母，数字写在字母的前面答案是4b。第三个是求几个相同加数和可以用乘法所以是3z。第四个是1 n. 学：前面三个我和他是一样的，第四个我的是n，因为任何数与1相乘时，都等于它自己，所以1可以省略不写。 （5）代入求值。 图中的人在地球上能举起的物体质量是15kg,那他在月球上可以举起的物体质量是多少千克？  学：6x=6X15=90,他在月球上能举起90kg的物体质量。 师:注意这里6乘15的乘号不能省略，当字母的数值确定时，含有字母的式子的值也确定了。 三、巩固应用 （一）你能解决生活中的这些问题吗。试一试？ 学：原价b元，半价销售，现价为b除以2元。 学：每辆小汽车有4个车轮，n辆车有4n个车轮。 在生活中，4n还可以表示什么？ 学：4x表示一只兔子有4条腿，x只免子一共有4x条腿。 学; 4x表示一个正方形的边长是x厘米，它的周长是4x厘米。 （二）头脑风暴 你们能将知识灵活进行运用，真为你们感到高兴。那这里用同样的小棒摆正六边形，摆1个正六边形需要6根小棒。摆a个正六边形需要多少根小棒呢? 师：我们一起来看一看，第一个图形有6根小棒，第二个图形在6根的基础上加了5根是11根，第三个图形就是6+5+5=16根，按这样的规律第四个图形是21根。我们怎么找到他们之间的关系呢？ 当我们把第一个图形的6根，写成1+5根，第二个就可以改为1+5+5，第三个可以改为1+5+5+5.....第a个图形就可以写成1+a个5，也就是5a+1.有同学一定还有其他方法，其他方法就留给大家课后做一做。 你们知道吗？用字母表示数是代数这一学科的重要特征。接下来，我们将一起观看一段视频，了解代数的历史背景，以及它是如何演变成今天我们所熟知的样子。 四、全课总结 师：刚刚我们了解了代数的发展历史，那这节课你有什么收获呢？ 学：含有字母的式子不仅能表示数还能表示数量关系 学：数与字母相乘，省咯乘号，数字放前面。当字母与1相乘时，1省略不写。 学：我们要结合具体情境， 思考字母的取值范围。 学：每次我们多了解一点月球，就像是勇敢地踏入了一个未知的世界探险，也是我们不断追寻科学真理的过程。学会用科学的眼光看世界。 师：同学们，你们今天的收获真是满满当当啊！老师为你们的进步和成长感到无比骄傲！希望你们能继续保持这份好奇心和探索精神，未来的科学探索之路，定会因你们的参与而更加精彩！ 五、课后作业 1.完成数学书第55页第2题的（3）（4）小题 2.邀请同伴探究头脑风暴题的其他方法。 学科网（北京）股份有限公司 $$