4.2.3平行线的性质同步练习2024—2025学年华东师大版数学七年级上册

4.2.3平行线的性质同步练习 2024—2025学年华东师大版数学七年级上册 一、单选题 1．如图，点E在DC的延长线上，不能由AB∥CD推导出的结论是（      ） A．∠B=∠BCE B．∠BAC=∠ACD C．∠DAC=∠ACB D．∠B+∠BCD=180° 2．如图，直线a，b被c所截，，若，则的度数为（    ） A．30° B．40° C．50° D．60° 3．如图，下列推理过程及括号中所注明的推理依据正确的是（    ） A．如∵，∴（内错角相等，两直线平行） B．∵，∴（两直线平行，内错角相等） C．∵，∴（两直线平行，同旁内角互补） D．∵，∴（同位角相等，两直线平行） 4．将三角板的直角顶点按如图所示摆放在直尺的一边上，则下列结论不一定正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 C．∠3+∠4＝180° D．∠2+∠3＝90° 5．课堂上，钱老师给出了一道思考题： 如图，平分，交线段于点，，．求的度数． 王涵同学的答案如下： 解：∵平分，，∴， ∴， ∴．（★） 又∵，∴． 其中．“”与“★”所表示的理由正确的是（    ） A．“”表示“等量代换” B．“”表示“内错角相等，两直线平行” C．“★”表示“邻补角定义” D．“★”表示“同旁内角互补，两直线平行” 6．将一副直角三角尺按如图摆放在同一平面内，使两个直角三角形尺的斜边，含直角三角尺的直角顶点E在含直角三角尺的斜边上，且点F在的延长线上，已知，则的度数是（   ）    A． B． C． D． 7．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1＝70°，则∠2的度数是（    ） A．70° B．90° C．100° D．110° 8．如图，将一块含有角的三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上．如果，那么的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，已知，，，那么等于（　　） A． B． C． D． 10．如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，将长方形纸片沿线段折叠，重叠部分为，若，则的度数为 ． 12．如图，已知，，则 度. 13．如图，已知平分，于E，，，那么 ．    14．光在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射，如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的，若水面和杯底互相平行，且，则 ．    15．在同一平面内，已知直线，若直线a与直线b之间的距离为5，直线a与直线c之间的距离为3，则直线b与直线c之间的距离为 ． 16．如图，把一张长方形纸片沿折叠，点，的对应点分别为，，与的交点为，若，则 ． 三、解答题 17．如图，在下列解答中，填写适当的理由或数学式：   （1）∵∠A=∠CEF，（ 已知 ）   ∴________∥________； （________） （2）∵∠B+∠BDE=180°，（ 已知 ）   ∴________∥________；（________） （3）∵DE∥BC，（ 已知 ）   ∴∠AED=∠________； （________） （4）∵AB∥EF，（ 已知 ）   ∴∠ADE=∠________．（________） 18．如图，已知，，请说明的理由． 解：因为（已知） 所以（_______________） 所以（_______________） 因为（已知） 所以_______（_____________） 即___________ 所以（______________） 所以（______________） 19．完成下面推导过程：如图，点、在直线上，点在线段上，与相交于点，，，试判断与之间的数量关系． ∵（已知） ∴_________________（_____________________） ∴（_____________________） ∵（已知） ∴（等量代换） ∴_________________（_____________________） ∴（_____________________） 20．已知：如图，在中，点D，E，F分别在边上，与相交于点H，且，．求证：． 21．如图，，，平分交的延长线于点， (1)证明：； (2)若，求的度数． 22．如图，，点F在上，点E在平面内，与的平分线、交于点P． (1)如图①，当时，求证：． (2)如图②、如图③，请直接写出与的数量关系． (3)若，则___________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$