《小数的意义》教学设计-2023-2024学年四年级下册数学人教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 四年级 学期 春季 课题 小数的意义（第一课时） 教科书 书名：义务教育教科书数学教材 出版社：人教版出版社 出版日期：2022年12月 教学目标 1.了解小数的产生,理解小数的意义,明确小数与分数之间的关系、体会小数的计数单位以及计数单位之间的关系。 2.在观察、猜测、类推、交流等探究过程中,培养学生的抽象概括能力和知识迁移能力。 3.学生体会小数产生的必要性以及和生活的紧密联系,了解数学的价值,增强学生对数学的理解和启发应用数学的兴趣。 教学内容 教学重点： 理解小数的意义,知道小数的计数单位以及计数单位之间的关系。 教学难点： 理解每相邻两个计数单位之间的进率是10的算理。 教材分析 《数学课程标准》指出：能结合具体情境，理解小数的意义，注重发展学生的数感、培养学生观察能力、抽象概括的能力以及学习迁移的能力。 小数的意义和性质，是学生系统学习小数的开始。这是在学生三年级学习“分数的初步认识”和“小数的初步认识”基础上教学的。第一部分是小数的产生，第二部分是小数的意义,属于概念学习。经历小数的形成过程，认识理解小数，掌握好概念学习的方法，积累学习经验，为今后的数系的拓展以及小数的四则运算打好基础。 教学过程 1、 视频导入，揭题导新 你知道小数是怎么产生的吗？随着老师到视频中寻找答案吧！ 大家刚才通过视频了解了小数的历史，是遇到了什么问题才让人们发明了小数呢？ 生活中,人们进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果。为了适应生活和生产的需要,经过长期的实践,人们就发明了小数来表示这些精确的数。仅仅只了解这些还远远不够，这节课我们共同来探究小数的意义。 【设计意图：视频激趣，通过了解小数的历史发展和小数的产生。学生体会小数产生的必要性以及和生活的紧密联系,了解数学的价值,增强学生对数学的理解和启发应用数学的兴趣。】 2、 探究新知 探究一位小数 这是一个正方形，当它不够1时， 我们把1平均分成十份， 每一份都是十分之一， 也可以写成0.1。这个时候我们发现1里面有10个0.1 ，10个0.1是1。这说明1和0.1之间的进率是十，这里的0.1也就是我们小数中的一个计数单位。 比如说这里的0.7，它表示把1平均分成十，这样的7份是0.7，有7个这样的0.1。 现在我们从里面分出一个数轴，将它放大，一份是十分之一也是0.1，两份是十分之二也是0.2 ，三份是十分之三也是0.3 ，四份是十分之四也是0.4，五份是十分之五也是0.5 ，六份是十分之六也是0.6，七份是十分之七也是0.7， 八份是十分之八也是0.8，九份是十分之九也是0.9，十份是也就是1。 大家仔细观察这些小数都有什么共同的特点？这些小都是数是一位小数。 请你仔细观察每组数中分母是十的分数和一位小数，你发现了什么？ 分母是10的分数可以写成一位小数，表示十分之几，计数单位是十分之一，可以写作0.1。 探究两位小数 现在请大家看到这个小数，它有8个0.1，是0.8 ，那加上这个呢，这一块不够0.1了？那怎么办呢？我们可以继续细分，把0.1再平均分成十份，每一份是0.01 ，也可以说把1平均分成100份，每一份都是百分之一，写成小数0.01。 这个时候这个分数是百分之八十八，它表示把1平均分成了100份，取其中的88份，也可以写成0.88。 那0.88表示什么意思呢？ 它表示88个0.01。 那两个8表示的意思一样吗？ 左边的第一个8表示8个0.1 右边的这个8表示8个0.01合起来也是0.88 。现在这里是8个0.01，再添一个是9个0.01 ，再添一个是10个0.01也就是我们的0.1了。 所以0.1和0.01之间的进率也是十。 下面我们一起来，从数轴中找一找数，当我们把1平均分成100，这里就是百分之八十八，也是0.88 往后再数一格就是百分之八十九，也是0.89，这里是百分之一也是0.01 ，这里是百分之八也是0.08 。大家仔细观察这些小数，它们都是两位小数，两位小数可以写成分母是一百的分数，表示百分之几，计数单位是百分之一，可以写作0.01。 3、 学以致用 刚刚我们学习了一位小数和两位小数，我们一起来完成数学书33页的做一做吧。你们真棒，又快又好的写出了这些小数和分数，我们一起来看一看 。 十分之六 十分之七 百分之三十二 0.6 0.7 0.32 那0.32表示什么意思呢？ 它表示把1平均分成一百份，每一份是0.01 0.32里面32个0.01。 【设计意图：学生在三年级已经初步感知过一位小数的意义,从正方形细分的过程中，理解小数的意义，体会小数的计数单位的作用以及每相邻两个计数单位之间的进率是十。并利用数轴，找一位小数和两位小数，明确小数与分数之间的关系，通过数学书上的做一做进一步巩固所学。经历了知识的形成过程,在获取数学知识的同时,也获得了学习的方法,提高了学习的能力】 4、 合作攻坚 探究三位小数 现在请同学们继续看到数学书33页，它将1m平均分成1000份，你能填一填括号里的数吗？以四个人为一个小组说一说你们的发现？ 我们发现：把1m平均分成1000份。其中的一份是1毫米，它可以用千分之一米表示也可以写成0.001米 ，0.001也是小数中的一个计数单位。 这里的6份是千分之六米，写成小数是0.006m，这里的13份是千分之十三米，写成小数0.013m。 这里的小数是三位小数，三位小数可以写成分母是1000的分数，表示千分之几，计数单位是千分之一，也可以写成0.001。那还能继续分下去吗？可以无限的十份十份的分下去，没有最小的计数单位，所以，每相邻两个计数单位之间的进率是十。 那你可以在数轴上找一找0.618在哪里吗？ 它先是在0.6和0.7之间，继续细分是在0.61和0.62之间，将这里放大，继续数八格就找到了0.618。 这里的6表示6个0.1 1表示1个0.01， 8表示8个0.001。 你知道吗？ 0.618又成黄金分割率。 黄金分割又称黄金律,是指事物各部分间一定的数学比例关系,即将整体一分为二,较小部分与较大部分之比等于较大部分与整体之比,其比值大约为0.618,被公认为最具有审美意义的比例数字，因此被称为黄金分割律。 0.618既然是黄金分割率，在我们生活中就经常用到，比如 人体 、艺术、建筑等方面，都是美的代表。 5、 课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获呢？ 小数是整数继续细分的结果，没有最小的计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率是10。分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，小数的计数单位都是十分之一、百分之一、千分之一……，分别写作0.1、0.01、0.001…… 六、课后作业 课后完成数学书36页的1.2小题。对于小数你还有什么想了解的吗？生活中的小数都代表什么意义呢？都有哪些历史人物对小数的发展有非常重要的意义呢？课后自己找一找答案吧？ 今天的课就上到这里。谢谢观看。 【设计意图：通过前面的学习，学生能将一位小数和两位小数迁移到学习三位小数的探究中，所以以小组合作的方式进行学习。在数轴中找0.618，进一步巩固所学，并将理论实际相结合，引出黄金分割率，了解其在生活中的运用，了解数学的价值,增强学生对数学的理解和启发应用数学的兴趣。】 备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。 学科网（北京）股份有限公司 $$